Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk PTN

         Blog koma - Pada artikel ini kita membahas tentang Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk PTN yang merupakan kelanjutan dari seri "kumpulan soal matematika per bab seleksi masuk PTN". Materi trigonometri cakupannya sangat luas, soal-soalnya bisa keluar dalam matematika ipa (saintek) atau bisa juga di matematika dasar (TKPA). Kita menghimpun Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk PTN dari berbagai jenis seleksi seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan seleksi mandiri seperti SImak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, dari berbagai tahun, dan akan terus kita update. Materi trigonometri kebanyakan siswa mengatakan sulit karena teridir dari banyak teori. Berikut Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk PTN dan dilengkapi dengan pembahasan dari setiap soalnya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Jika $cosx=2sinx$ , maka nilai $sinxcosx$ adalah ...
Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Jika $3sinx+4cosy=5$, maka nilai maksimum $3cosx+4siny$ adalah ...
Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+...= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$, nilai $\sin 2x$ adalah ...
Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514
Bila $sinx+cosx=a$, maka $sin^4x+cos^4x=...$
Nomor 5. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Jika sudut $\alpha$ memenuhi $cos^2\alpha + 2sin(\pi - \alpha ) = sin^2 (\pi + \alpha ) + 1\frac{1}{2}$ maka $sin\alpha = ... $
Nomor 6. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014
Diberikan segitiga $ABC$ dengan $\angle A=\alpha$ , $\angle B= 90^o$ , dan $\angle C = \gamma$. Jika $cos\alpha = x$ , maka $cos(\alpha +2\gamma )=...$
Nomor 7. Soal SNMPTN Mat IPA 2013 Kode 436
$\cot 105^o \tan 15^o = ...$
Nomor 8. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436
Jika $\sin \alpha + \sin \beta = 2\sqrt{A}$ dan $\cos \alpha + \cos \beta = 2\sqrt{B}$ , maka $\cos (\alpha - \beta) = ...$
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Nilai $\cos ^2(30^o) + \cos ^2(40^o) + \cos ^2(50^o) + \cos ^2(60^o) \, $ adalah ...
Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336
Jika $0 \leq x \leq 2\pi $ dan $0 \leq y \leq 2\pi$ memenuhi persamaan $\sin (x+y)=\sin y \cos x , $ maka $\cos y \sin x = ...$

Nomor 11. Soal SPMK UB Mat IPA 2013
Penyelesaian $\frac{\sqrt{3}}{2} \sin (2x) - \sin ^2 x = 0 $ , dengan $ 0 < x < \frac{\pi }{2} $ adalah ...
Nomor 12. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Jika $\sin \theta + \cos \theta = \frac{1}{2} $ , maka $\sin ^3 \theta + \cos ^3 \theta = ... $
Nomor 13. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Jika BC = 16, AC = 10, dan luas $\Delta$ABC = 40$\sqrt{3}$ , maka AB = ...
Nomor 14. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
$\frac{(\cos x + \sin x )^2}{(\cos x - \sin x )^2} = ...$
Nomor 15. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
Lingkaran $(x-3)^2+(y-4)^2=25 $ memotong sumbu X di titik $A$ dan $B$ . Jika $P$ adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka $\cos \angle APB = ... $
Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
Diketahui segitiga dengan titik sudut (-4,0), (4,0), dan ($4\cos \theta , \, 4\sin \theta$ ) untuk $0 \leq \theta \leq 2\pi $ . Banyak nilai $\theta $ yang mungkin agar luas segitiga tersebut 13 adalah ....
Nomor 17. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
Nilai $\sqrt{3} \sin x - \cos x < 0 $ , jika ...
Nomor 18. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574
Pernyataan berikut yang benar adalah ...
(A) Jika $\sin x = \sin y $ , maka $x=y$
(B) Untuk setiap vektor $\vec{u}, \vec{v} $ dan $\vec{w} $ berlaku $\vec{u}.(\vec{v}.\vec{w}) = (\vec{u}.\vec{v}).\vec{w} $
(C) Jika $\int \limits_a^b f(x)dx=0 $ , maka $f(x) = 0 $
(D) Ada fungsi $f$ sehingga $\displaystyle \lim_{x \to c} f(x) \neq f(c) $ untuk suatu $c$
(E) $1-\cos 2x = 2\cos ^2 x $
Nomor 19. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574
Jika $0 < x < \pi $ dan $x$ memenuhi $\sin ^2 x + \sin x = 2 $ , maka $\cos x $ adalah ...
Nomor 20. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574
$\sin 35^o \cos 45^o - \cos 35^o \sin 40^o = ... $

Nomor 21. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $\frac{2-\sin \theta}{\cos \theta} \leq \frac{\cos \theta}{\sin \theta} $ untuk $0 \leq \theta \leq \frac{\pi}{2} $ adalah ...
Nomor 22. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Untuk $0\leq x \leq 12 $ , maka nilai $x$ yang memenuhi pertaksamaan $\cos \frac{\pi x}{6} \geq \frac{1}{2} $ adalah ....
Nomor 23. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Jika $\cos a = \frac{1}{3} $ untuk $\frac{3\pi}{2} < a < 2\pi $ dan $\sin b = \frac{\sqrt{2}}{3} $ untuk $\frac{\pi}{2} < a < \pi $ , maka $ \frac{\sin (a+b)}{\tan a + \tan b} $ sama dengan ....
Nomor 24. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Diketahui segitiga ABC dengan AB = 1 cm, BC = 2 cm, dan AC = $k $ cm. Jika $\alpha $ adalah sudut ACB, maka nilai $k $ yang memenuhi $\cos \alpha < \frac{7}{8} $ adalah ....
Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2007
Dalam $\Delta$ABC , jika D pada AB sehingga CD$\bot \, $AB, BC = $a$ , $\angle$CAB = 60$^\circ$ , $\angle$ABC = 45$^\circ$ maka AD = ....
Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2007
Jumlah semua sudut $\alpha $ , $0 \leq \alpha \leq \frac{1}{2}\pi $ , yang memenuhi $\sin 3\alpha = \cos 2\alpha $ adalah ....
Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2006
Jika $\tan x = -\frac{2}{3} $ , maka $\frac{5\sin x + 6\cos x}{2\cos x - 3\sin x} = .... $
Nomor 28. Soal SPMB MatDas 2006
Jika sudut lancip $\alpha $ memenuhi $\sin \alpha = \frac{1}{3} \sqrt{3} $ , maka $\tan (\frac{1}{2} \pi - \alpha ) + 3\cos \alpha = .... $
Nomor 29. Soal SPMB MatDas 2005
Jika sudut $\theta \, $ di kuadran IV dan $\cos \theta = \frac{1}{a} \, $ , maka $\sin \theta = .... $
Nomor 30. Soal SPMB MatDas 2005
Bilangan bulat terkecil $n \, $ yang memenuhi $n \cos \frac{1}{6} \pi > 30 \, $ adalah ....
Nomor 31. Soal SPMB MatDas 2004
Jika $2\tan ^2 x + 3 \tan x - 2 = 0, \, \frac{1}{2}\pi < x < \pi, \, $ maka $\sin x + \cos x = .... $
Nomor 31. Soal SPMB MatDas 2004
Pada $\Delta$ ABC diketahui D adalah titik tengah AC. Jika BC = $a $ , AC = $b $ , dan BD = $d $ , maka $d^2 = ....$
Nomor 32. Soal SPMB MatDas 2003
Jika $ \sin \theta = - \frac{1}{4} \, \, $ dan $ \tan \theta > 0 , \, \, $ maka $ \cos \theta = ....$
Nomor 33. Soal SPMB MatDas 2003
Dalam $\Delta$ ABC , AC = 5, AB = 8, dan $\angle$CAB = $60^\circ$ . Jika $\gamma = \angle BCA, \, $ maka $ \cos \gamma = .... $
Nomor 34. Soal SPMB MatDas 2003
Jika BC = CD, maka $\cos B = .... $
spmb_matdas_1_2003.png Nomor 35. Soal SPMB MatDas 2003
Diketahui $\tan x = 2,4 \, \, $ dengan $x \, \, $ dalam selang $\left[ \pi , \, \frac{3\pi}{2} \right] \, $ , maka $ \cos x = .... $
Nomor 36. Soal SPMB MatDas 2002
Untuk $ -\pi \leq x \leq \pi \, $ , nilai $x \, $ yang memenuhi $ \, 4\cos ^2 x - 4\sin \left( \frac{\pi}{2} + x \right) - 3 = 0 \, $ adalah ....
Nomor 37. Soal SPMB MatDas 2002
Titik-titik sudut segitiga sama kaki ABC terletak pada lingkaran berjari-jari 3 cm. Jika alas AB = $2\sqrt{2} \, $ cm, maka $\, \, \tan A = .... $
Nomor 38. Soal SPMB MatDas 2002
Untuk memperpendek lintasan A menuju C melalui B, dibuat jalan pintas dari A langsung ke C. Jika AB = $a \, $ dan BC = $3a \, $ , maka panjang jalur pintas AC adalah .....
spmb_matdas_1_2002.png
Nomor 39. Soal UMPTN MatDas 2001
Pada $\Delta$ABC diketahui $ a+b = 10, \, $ sudut A = $30^\circ \, $ dan sudut B = $45^\circ \, $ , maka panjang sisi $ \, b = ....$
Nomor 40. Soal UMPTN MatDas 2001
Jika $ \tan ^2 x + 1 = a^2 \, , $ maka $ \, \sin ^2 x = .... $

Nomor 41. Soal UMPTN MatDas 2000
Diketahui segitiga ABC. Panjang sisi AC = $ b $ cm, sisi BC = $a$ cm, dan $a + b$ = 10 cm. Jika $\angle A = 30^\circ $ dan $ \angle B = 60^\circ $, maka panjang sisi AB = ....
Nomor 42. Soal UMPTN MatDas 2000
$\cos ^2 \frac{\pi}{6} - \sin ^2 \frac{3\pi}{4} + 8\sin \frac{\pi}{4} \cos \frac{3\pi}{4} = .... $
Nomor 43. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Banyaknya nilai $x$ dengan $ \, 0 \leq x \leq 2.014\pi \, $ yang memenuhi $\cos ^3x+\cos ^2x-4\cos ^2\left( \frac{x}{2} \right) = 0$ adalah ...
Nomor 44. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Semua nilai $x$ yang memenuhi ${}^{\sin x} \log \left( \frac{1}{2}\sin 2x \right) =2 $ adalah ...
Nomor 45. Soal SPMB Mat IPA 2007
Jika $ 0 \leq x \leq 8 \, $ , maka nilai-nilai $ x \, $ yang memenuhi pertaksamaan $ \sin \frac{\pi x}{4} \sin \frac{\pi x}{2} > 0 \, $ adalah ....
Nomor 46. Soal SPMB Mat IPA 2007
Diketahui $ 0 \leq a \leq \frac{\pi}{2} \, $ dan $ 0 \leq b \leq \frac{\pi}{2} \, $ . Jika $ \sin a - \sin b = \frac{3}{5} \, $ dan $ \cos a + \cos b = \frac{4}{5}, \, $ maka $ \sin (a+b) = .... $
Nomor 47. Soal SPMB Mat IPA 2006
Jika $ \alpha $ dan $ \beta $ berturut-turut merupakan sudut lancip yang dibentuk oleh sumbu X dengan garis singgung $ y = x^2 - 4x - 5 $ di titik dengan absis -1 dan 3, maka $ \tan (\beta - \alpha ) = .... $
Nomor 48. Soal SPMB Mat IPA 2006
Diketahui $ x $ dan $ y $ sudut lancip dan $ x - y = \frac{\pi}{6} $ . Jika $ \tan x = 3\tan y $ , maka $ x+y = ... $
Nomor 49. Soal SPMB Mat IPA 2006
Jika $ 0 \leq x \leq \pi \, $ , maka himpunan penyelesaian pertaksamaan $ \cos x - \sin 2x < 0 \, $ adalah ....
Nomor 50. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Bentuk sederhana $ \frac{\tan ^2 x + \cos ^2 x}{\sin x + \sec x } \, $ adalah ....
Nomor 51. Soal SPMB Mat IPA 2005
Diketahui empat titik A, B, C, dan D yang berada pada lingkaran dengan panjang AB = 4 cm, BC = 3 cm, CD = 3 cm, dan AD = 6 cm. Kosinus sudut BAD = .....
Nomor 52. Soal SPMB Mat IPA 2004
Jika untuk $ 0 \leq \alpha , \beta \leq \pi, \, $ berlaku
$ \sqrt{3} \tan \alpha \tan \beta = \tan \alpha - \tan \beta - \sqrt{3} \, $ dan
$ \sin \alpha \sin \beta = \frac{3}{4}, \, $ maka $ \cos (\alpha + \beta ) = .... $
Nomor 53. Soal SPMB Mat IPA 2002
Jika $ \sin \left( A - \frac{\pi}{4} \right) - 5\cos \left( A - \frac{\pi}{4} \right) = 0, $ maka $ \tan A = ..... $
Nomor 54. Soal UMPTN Mat IPA 2001
Jika $ 3 \cos ^2 2x \, + 4\sin \left( \frac{\pi}{2} - 2x \right) \, - 4 =0, \, $ maka $ \cos x = .... $
Nomor 55. Soal UMPTN Mat IPA 2001
Garis $ g $ menghubungkan titik A(5,0) dan titik B($10 \cos \theta, 10 \sin \theta $). Titik P terletak pada AB sehingga AP:PB = 2:3. Jika $ \theta \, $ berubah dai $ 0 \, $ sampai $ 2\pi $, maka titik P bergerak menelusuri kurva yang berupa .....
Nomor 56. Soal UMPTN Mat IPA 2000
Jika $ \alpha \, $ dan $ \, \beta \, $ sudut lancip, $ \, \cos (\alpha - \beta ) = \frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ dan $ \cos \alpha \cos \beta = \frac{1}{2} , \, $ maka $ \, \frac{\cos (\alpha + \beta )}{\cos (\alpha - \beta )} = ..... $
Nomor 57. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Diketahui $ \sin (40^\circ +\alpha )=b \, $, dengan $ 0 < \alpha < 50^\circ $. Nilai dari $ \cos (10^\circ +\alpha )=...$
Nomor 58. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Banyaknya nilai $x$ dengan $0\leq x \leq 2014\pi$ yang memenuhi persamaan $\frac{\sin 3x}{3-4\sin ^2x}=1$ adalah ...
Nomor 59. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 2014
Jika $ \cos x=2\sin x $ , maka nilai $ \sin x \cos x $ adalah ...
Nomor 60. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523
Bila $ \tan x = -\frac{3}{4}, \, \frac{3\pi}{2} < x < 2\pi , \, $ maka $ \sin \left( \frac{\pi}{3} - x \right) = .... $

Nomor 61. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663
Diketahui segitiga $ ABC \, $ mempunyai panjang sisi $ AC = b \, $ cm, $ BC = a \, $ cm, dan $ a + b = 12 \, $ cm. Jika sudut $ A \, $ sebesar $ 60^\circ \, $ dan sudut $ B \, $ sebesar $ 30^\circ \, $ , maka panjang sisi $ AB = .... $ cm .
Nomor 62. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532
Nilai $ \cos \frac{2\pi}{7} + \cos \frac{4\pi}{7} + \cos \frac{6\pi}{7} = .... $
Nomor 63. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586
Jika $3\sin x+4\cos y=5$, maka nilai minimum $3\cos x+4\sin y$ adalah ...
Nomor 64. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542
Bila $ \sin (40^\circ + x ) = a, \, 0^\circ < x < 45^\circ , \, $ maka $ \cos (70^\circ + x ) = .... $
Nomor 65. Soal UTUL UGM MatDas 2013
Jika $ 1 - \cot \alpha = - \frac{1}{3} \, $ , maka nilai $ \sin 2 \alpha + \cos 2\alpha = .... $
Nomor 66. Soal UTUL UGM MatDas 2013
Hasil penjumlahan semua penyelesaian $ \sin ^2 \left( x - \frac{\pi}{6} \right) = \frac{1}{2} \, $ untuk $ 0 \leq x < 2\pi \, $ adalah ....
Nomor 67. Soal SPMK UB Mat IPA 2010
Jika A dan B sudut lancip, dengan $ \cos (A-B) = \frac{1}{2} \, $ dan $ \sin A \sin B = \frac{1}{2}\sqrt{3} , \, $ maka $ \frac{\cos (A-B)}{\cos (A+B)} \, $ adalah ....
Nomor 68. Soal SPMK UB Mat IPA 2010
Perhatikan gambar $ \Delta PQR \, $ dengan $ \angle Q = 30^\circ , \, $ RS adalah garis tinggi dari titik sudut R. Jika $ QR = a \, $ dan $ PR = \frac{1}{2}\sqrt{3}a , \, $ maka rasio $ PR \, $ terhadap $ SQ \, $ adalah ....
Nomor 69. Soal SPMK UB Mat IPA 2009
Jika $ 0 < x < \frac{\pi}{2} \, $ dan $ \cos x = \tan x \, $ , maka nilai dari $ \sin x \, $ adalah ....
Nomor 70. Soal SPMK UB Mat IPA 2008
Petunjuk B digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan 10.
Jika nilai terkecil dan terbesar dari fungsi $ f(x) = 8 \cos \left( x - \frac{\pi}{4} \right) \cos \left( x + \frac{\pi}{4} \right) + 3 \, $ adalah $ a \, $ dan $ b \, $ ,
maka nilai $ a + b = 6 $
                         SEBAB
$ a = -5 \, $ dan $ b = 11 . $
Nomor 71. Soal SPMK UB Mat IPA 2008
Petunjuk C digunakan untuk menjawab soal nomor 11 dan 15.
Jika $ \alpha \, $ memenuhi persamaan $ \sin x = \sqrt{2\cos x } \, $ maka
(1). $ \cos \alpha = -1 + \sqrt{2} $
(2). $ \sin \alpha = \sqrt{2 + 2\sqrt{2}} $
(3). $ \tan \alpha = \frac{\sqrt{2\sqrt{2}-2}}{-1+\sqrt{2}} $
(4). $ \cos \alpha = 1 - \sqrt{2} $
Nomor 72. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013
Diberikan koordinat titik O(0,0), B($-3,\sqrt{7}$), dan A($a,0$), dengan $ a > 0. \, $ Jika pada segitiga AOB, $ \angle OAB = \alpha \, $ dan $ \angle OBA = \beta, \, $ maka $ \cos \frac{1}{2} (\alpha + \beta ) = .... $
Nomor 73. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 517
Jika $ \sin \left( x + 15^\circ \right) = a \, $ dengan $ 0^\circ \leq x \leq 15^\circ , \, $ maka nilai $ \sin \left( 2x + 60^\circ \right) \, $ adalah ....
Nomor 74. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Jika $ \sin \theta = \frac{1}{a} - \frac{1}{b} \, $ dan $ \sin \theta = \frac{1}{a} + \frac{1}{b} \, $ , dengan $ a,b \neq 0 , \, $ maka $ a^2 + b^2 = .... $
Nomor 75. Soal SPMK UB Mat IPA 2015
Jika $ \Delta ABC \, $ siku-siku di C dan $ \cos (A+C) = \frac{x}{2}, \, $ maka nilai $ \sin A + \cos B = .... $
Nomor 76. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Diketahui segitiga ABC lancip dengan $ AB = 2\sqrt{2} $ , $ BC = 2 $ , dan $ \angle ABC = \theta $. Jika $ \sin \theta = \frac{1}{3} $, maka $ AC = .... $
A). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ \sqrt{6} \, $ C). $ \frac{2}{3}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{1}{2}\sqrt{2} $
Nomor 77. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \cos 3x > \frac{1}{2} $ untuk $ 0^\circ \leq x \leq 180^\circ $ adalah ....
A). $ 0^\circ < x < 20^\circ \, $ atau $ 90^\circ < x < 140^\circ $
B). $ 0^\circ \leq x < 20^\circ \, $ atau $ 100^\circ < x < 140^\circ $
C). $ 0^\circ \leq x \leq 20^\circ \, $ atau $ 100^\circ < x < 140^\circ $
D). $ 20^\circ < x < 100^\circ \, $ atau $ 140^\circ < x < 180^\circ $
E). $ 30^\circ < x < 100^\circ \, $ atau $ 140^\circ < x < 180^\circ $
Nomor 78. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 581
Jika $ 0 < x < \frac{\pi}{2} \, $ dan $ \, 2\sin ^2 x + \cos ^2 x = \frac{34}{25} , \, $ maka nilai $ \tan x = .... $
A). $-\frac{3}{4} \, $ B). $ -\frac{3}{5} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{3}{5} \, $ E). $ \frac{4}{5} $
Nomor 79. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 581
Untuk suatu sudut $ x \, $ dan $ y \, $ berlaku
$ \sin ^2 x + \cos ^2 y = \frac{3}{2}a $
$ \cos ^2 x + \sin ^2 y = \frac{1}{2}a^2 $ .
Jumlah semua nilai $ a \, $ yang mungkin untuk sistem persamaan di atas adalah .....
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ -3 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 80. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 381
Jika $ \frac{1- \sec x}{\tan x} = 5 , \, $ maka $ \frac{1 + \sec x}{\tan x} \, $ adalah .....
A). $ 5 \, $ B). $ \frac{1}{5} \, $ C). $ \frac{1}{25} \, $ D). $ - \frac{1}{5} \, $ E). $ -5 $

Nomor 81. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Jika $ \cos A = \frac{3}{5} \, $ dan $ \pi < A < 2\pi , \, $ maka nilai $ \frac{\sin A }{\cos A } - \frac{1}{\sin A } = ..... $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -\frac{1}{12} \, $ C). $ \frac{1}{12} \, $ D). $ \frac{4}{5} \, $ E). $ 2 $
Nomor 82. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371
Jika $ \cos ^2 x = \sqrt{3} \sin x $ , maka $ \sin x = .... $
A). $ \frac{1 - 2\sqrt{3}}{2} \, $ B). $ \frac{1 - \sqrt{3}}{2} \, $
C). $ \frac{2 - \sqrt{3}}{2} \, $ D). $ \frac{\sqrt{7} + \sqrt{3}}{2} \, $
E). $ \frac{\sqrt{7} - \sqrt{3}}{2} $
Nomor 83. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 245
Diketahi $\Delta ABC$, titik D pada AB, dengan AB = 8, BC = 6, AC = 4 dan $ \angle BCD = \angle CBD$. Panjang CD = .....
A). $\frac{20}{7} \, $ B). $\frac{24}{7} \, $ C). $\frac{26}{7} \, $ D). $ \frac{30}{7} \, $ E). $ \frac{32}{7} $
Nomor 84. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 245
Banyaknya nilai $ x $ ketika $ 0 \leq x \leq 5\pi $ yang memenuhi persamaan
$ \cos ^3 x + \cos ^2 x - 4\cos ^2 \left( \frac{x}{2} \right) = 0 $
adalah .....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 85. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 246
Diketahi $\Delta ABC$, titik D pada AC, dengan AB = 8, BC = 10, AC = 12 dan $ \angle ACB = \angle CBD$. Panjang BD = .....
A). $\frac{16}{3} \, $ B). $\frac{17}{3} \, $ C). $\frac{18}{3} \, $ D). $ \frac{19}{3} \, $ E). $ \frac{20}{3} $
Nomor 86. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 246
Banyaknya nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $(\cos 3x + \tan 3x)(\cos 3x - \tan 3x) = 1 $ untuk $0 \leq x \leq 2\pi, \, x \neq \frac{\pi}{6}+\frac{2k\pi}{3} \, $ dan $ k $ bilangan asli, adalah ....
A). $ 12 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 4 $
Nomor 87. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247
Diketahi $\Delta ABC$ dan $ \alpha , \, \beta , \, \gamma $ adalah sudut di A, B, dan C. Jika diketahui $ \sin \beta = \frac{1}{3} $ dan $ \sin \gamma = \frac{1}{2}$ , maka $ \frac{BC}{AC} \, $ adalah ....
A). $\frac{1}{2} (\sqrt{3} - 2\sqrt{2}) \, $
B). $\frac{1}{2} (\sqrt{3} - \sqrt{2}) \, $
C). $\frac{1}{2} (\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) \, $
D). $(\sqrt{3} + 2\sqrt{2}) \, $
E). $(\sqrt{3} - \sqrt{2}) $
Nomor 88. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247
Nilai $ x $ antara $ 0 $ dan $ \pi $ yang memenuhi pertidaksamaan $ 2\cos x + \sin x \geq 1 $ adalah ....
A). $ \frac{\pi}{4} \leq x \leq \frac{\pi}{3} $
B). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3} $
C). $ \frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2} $
D). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} $
E). $\frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi $
Nomor 89. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 248
Misalkan segitiga ABC adalah segitiga siku-siku pada titik C. JIka panjang sisi di hadapan titik A, B, C berturut-turut adalah $ a, \, b, \, c $ , maka $ \cos 2A = .... $
A). $ \frac{b^2 - a^2}{c^2} \, $ B). $ \frac{a^2 - b^2}{c^2} \, $
C). $ \frac{b^2 - c^2}{a^2} \, $ D). $ \frac{c^2 - a^2}{b^2} \, $
E). $ \frac{a^2 - b^2}{b^2} $
Nomor 90. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 248
Banyaknya nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $(\sin ^2 2x + \cos ^2 2x)(\sin ^2 2x - \cos ^2 2x) = 1 $, $0 \leq x \leq 2\pi \, $ , adalah ....
A). $ 8 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 4 $
Nomor 91. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 251
Nilai $ x $ antara $ 0 $ dan $ \pi $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \cos 2x + \cos x \leq -1 $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{3} $
B). $ \frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2} $
C). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{2\pi}{3} $
D). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{4} $
E). $\frac{2\pi}{3} \leq x \leq \pi $
Nomor 92. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 252
Segitiga ABD siku-siku di B. Titik C pada BD sehingga $ CD = 3 $ dan $ BC = 2 $. Jika $ AB = 1 $ dan $ \angle CAD = \beta $ , maka $ \sin ^2 \beta = .... $
A). $\frac{25}{26} \, $ B). $\frac{4}{5} \, $ C). $\frac{31}{175} \, $ D). $ \frac{9}{130} \, $ E). $ \frac{5}{201} $

Nomor 93. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika $ \sin A = \sqrt{2pq} $ , dan $ \tan A = \frac{\sqrt{2pq}}{p-q} $ , maka $ p^2 + q^2 = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{4} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 $
Nomor 94. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \sin x - \cos x > 0 $ , $ 0 \leq x \leq 2\pi $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $ B). $ \frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{3\pi}{2} \, $
C). $ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{4} \, $ D). $ \pi < x < 2\pi $
E). $ \frac{3\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{2} \, $
Nomor 95. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Jika $ \tan 2\alpha = 4 \sin \alpha \cos \alpha \, $ untuk $ \frac{\pi}{2} < \alpha < \pi \, $ , maka $ \cos \alpha = .... $
A). $\frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ B). $\frac{1}{2} \, $ C). $ 0 \, $ D). $-\frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ E). $-\frac{1}{2} $
Nomor 96. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 165
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah solusi dari $ \frac{2\sin x . \cos 2x}{\cos x . \sin 2x} - 5\tan x + 5 = 0 $ , maka $ \tan (x_1 + x_2) = .... $
A). $ -\frac{5}{7} \, $ B). $ -\frac{5}{3} \, $ C). $ \frac{\sqrt{5}}{7} \, $ D). $ \frac{\sqrt{5}}{3} \, $ E). $ \frac{5}{3} \, $
Nomor 97. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 166
Jika $ 0 < x <\frac{\pi}{2} $ dan $ 3\tan ^2 x + \tan x = 3 $, maka nilai $ \cos ^2 x - \sin ^2 x $ yang mungkin adalah ....
A). $ \frac{1}{\sqrt{37}} \, $ B). $ \frac{1}{\sqrt{38}} \, $ C). $ \frac{1}{\sqrt{39}} \, $ D). $ \frac{1}{\sqrt{40}} \, $ E). $ \frac{1}{\sqrt{41}} \, $
Nomor 98. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 167
Jika $ 2\sin x + 3\cot x - 3\csc x = 0 $ , dengan $ 0 < x < \frac{\pi}{2}$ , maka $ \sin x. \cos x = ..... $
A). $ \sqrt{3} \, $ B). $ \frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ C). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{1}{4}\sqrt{3} \, $ E). $ \frac{1}{5}\sqrt{3} \, $
Nomor 99. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 168
Jika $ \frac{2\tan x}{1 - \tan ^2 x} - 5 = 0 $, dengan $ 0 < x <\frac{\pi}{2} $, maka $ \cos ^2 x - \sin ^2 x = .... $
A). $ \frac{1}{\sqrt{26}} \, $ B). $ \frac{2}{\sqrt{26}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{26}} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{26}} \, $ E). $ \frac{5}{\sqrt{26}} \, $
Nomor 100. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Jika $ 0 < x < 2\pi $ dan $ \cot ^2 x + 2\csc x + 2 = 0 $ , maka $ \cos \left( x + \frac{\pi}{2} \right) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 $
Nomor 101. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713
Dektahui $ 0 \leq x < \frac{\pi}{2} $. Jika $ 5\sin 2x + 10\cos ^2 x = 26 \cos 2x $ , maka $ \cos 2x = .... $
A). $ \frac{215}{233} \, $ B). $ \frac{205}{233} \, $ C). $ \frac{169}{233} \, $ D). $ \frac{115}{233} \, $ E). $ \frac{105}{233} $
Nomor 102. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Pada gambar di bawah, $ \angle RPQ = \angle PSO = 90^\circ $. Besar $ \angle PQS = 60^\circ $ dan $ \angle PTQ = 45^\circ $. Jika $ |RS| = 2 $ , maka $ |TQ| = .... $
 
 A). $ \frac{4}{3\sqrt{2}} \, $ B). $ \frac{4}{2\sqrt{2}} \, $ C). $ \frac{3}{2\sqrt{2}} \, $ D). $ \frac{2}{3\sqrt{2}} \, $ E). $ \frac{2}{2\sqrt{3}} $
Nomor 103. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 814
Jika $ \tan A = \frac{4}{3} $ , dan $ \tan B = 7 $ , maka $ A + B = .... $
A). $ 45^\circ \, $ B). $ 135^\circ \, $ C). $ 150^\circ \, $ D). $ 225^\circ \, $ E). $ 330^\circ $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 104. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Diketahui lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0 $ memotong sumbu-$y$ di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka nilai $ \cos \angle APB = .... $
A). $ -\frac{14}{25} \, $ B). $ -\frac{7}{25} \, $ C). $ \frac{7}{25} \, $ D). $ \frac{12}{25} \, $ E). $ \frac{14}{25} \, $
Nomor 105. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Jika $ \alpha + \beta = \frac{\pi}{3} , \, \alpha , \beta \, $ sudut-sudut lancip dan $ \tan \alpha = \frac{1}{6}\tan \beta $ , maka $ \sin \alpha + \sin \beta = .... $
A). $ \frac{1}{7}\sqrt{7} + \frac{1}{5}\sqrt{5} \, $
B). $ \frac{1}{10} + \frac{1}{5}\sqrt{5} \, $
C). $ \frac{1}{4} + \frac{1}{5}\sqrt{5} \, $
D). $ \frac{1}{14}\sqrt{5} + \frac{1}{5}\sqrt{3} \, $
E). $ \frac{1}{14}\sqrt{7} + \frac{1}{5}\sqrt{5} \, $
Nomor 106. Soal UM UGM 2008 Mat IPA
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan $ 12\cos ^2 x - \cos x - 1 = 0 $ , maka nilai $ \sec ^2 x_1 + \sec ^2 x_ 2 = .... $
A). $ 26 \, $ B). $ 25 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 23 \, $ E). $ 22 \, $
Nomor 107. Soal UM UGM 2007 MatDas
Diketahui $ \Delta ABC $ siku-siku di B, $ \cos \alpha = \frac{4}{5} $ dan $ \tan \beta = 1 $. Jika $ AD = a $ , maka AC = ....
A). $ 4a \, $ B). $ 4\frac{1}{3}a \, $ C). $ 4\frac{2}{3}a \, $ D). $ 5a \, $ E). $ 5\frac{1}{3}a $
Nomor 108. Soal UM UGM 2007 Mat IPA
Diketahui segitiga PQR siku-siku di P. Jika $ \sin Q \sin R = \frac{3}{10} $ dan $ \sin (Q- R) = \frac{5}{2}a $ , maka nilai $ a = .... $
A). $ \frac{2}{7} \, $ B). $ \frac{1}{3} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{8}{25} \, $ E). $ \frac{4}{25} \, $
Nomor 109. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
A, B, dan C adalah sudut-sudut $\Delta ABC $. Jika $ A - B = 30^\circ $ dan $ \sin C = \frac{5}{6} $ , maka $ \sin A . \cos B = .... $
A). $ \frac{3}{4} \, $ B). $ \frac{2}{3} \, $ C). $ \frac{1}{6} \, $ D). $ -\frac{2}{3} \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $
Nomor 110. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
Jika $ \frac{\cos \alpha }{1 - \sin \alpha } = a $ , untuk $ \alpha \neq \frac{\pi}{2}+2k\pi $ , maka $ \tan \frac{\alpha}{2} = .... $
A). $ \frac{a}{a+1} \, $ B). $ \frac{1}{a+1} \, $
C). $ \frac{a-1}{a+1} \, $ D). $ \frac{a+1}{a-1} \, $
E). $ \frac{a}{a-1} $
Nomor 111. Soal UM UGM 2005 MatDas
Persamaan fungsi trigonometri dengan grafik seprti di atas adalah ....
A). $ y = \frac{3}{2} \sin x \, $
B). $ y = \sin 2x \, $
C). $ y = \sin \left( x + \frac{\pi}{2} \right) \, $
D). $ y = \frac{3}{2} \cos \left( 2x + \frac{\pi}{2} \right) \, $
E). $ y = -\frac{3}{2} \cos \left( 2x + \frac{\pi}{2} \right) $
Nomor 112. Soal UM UGM 2005 MatDas
Jika $ \left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) $ dan $ \alpha $ konstanta, maka $ x + y $ sama dengan ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $
Nomor 113. Soal UM UGM 2005 Mat IPA
Persamaan $ 3\sin x - 4\cos x = 3 - 4p $ dapat diselesaikan bilamana :
A). $ p \leq 1 \, $
B). $ 0 \leq p \leq 1 \, $
C). $ \frac{1}{2} \leq p \leq 1 \, $
D). $ -1 \leq p \leq 1 \, $
E). $ -\frac{1}{2} \leq p \leq 2 \, $
Nomor 114. Soal UM UGM 2005 Mat IPA
DIketahui segitiga ABC dengan sudut A sebesar $ 30^\circ $, panjang AB = 2 cm, dan panjang AC = 6 cm. Luas segitiga ABC adalah ....
A). 6 cm$^2$
B). 12 cm$^2$
C). 3 cm$^2$
D). $ 3 \sqrt{3} \, $ cm$^2$
E). $ 6 \sqrt{3} \, $ cm$^2$
Nomor 115. Soal UM UGM 2005 Mat IPA
Untuk $ 0 \leq x \leq \pi $ , penyelesaian pertaksamaan $ \cos 4x + 3\cos 2x - 1 < 0 $ adalah ....
A). $ \frac{\pi}{3} < x < \frac{2\pi}{3} \, $
B). $ \frac{\pi}{3} < x < \frac{5\pi}{6} \, $
C). $ \frac{\pi}{6} < x < \frac{2\pi}{3} \, $
D). $ \frac{\pi}{6} < x < \frac{5\pi}{6} \, $
E). $ \frac{\pi}{4} < x < \frac{5\pi}{6} $
Nomor 116. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612
Penyelesaian pertidaksamaan $ 3 \sin 2x - \sqrt{3}\cos 2x < 3 $ , $ 0 \leq x \leq \pi $ , adalah ....
A). $ 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \, $ atau $ \frac{5\pi}{12} < x < \leq \pi $
B). $ 0 \leq x < \frac{\pi}{3} \, $ atau $ \frac{7\pi}{12} < x < \leq \pi $
C). $ 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \, $ atau $ \frac{\pi}{3} < x < \leq \pi $
D). $ 0 \leq x < \frac{\pi}{6} \, $ atau $ \frac{5\pi}{12} < x < \leq \pi $
E). $ 0 \leq x < \frac{\pi}{4} \, $ atau $ \frac{7\pi}{12} < x < \leq \pi $
Nomor 117. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612
Nilai $ x $ diantara $ 0^\circ $ dan $ 360^\circ $ yang memenuhi persamaan $ \sqrt{3}\cos x - \sin x = \sqrt{2} $ adalah ....
A). $ 15^\circ \, $ dan $ 285^\circ $
B). $ 75^\circ \, $ dan $ 285^\circ $
C). $ 15^\circ \, $ dan $ 315^\circ $
D). $ 75^\circ \, $ dan $ 315^\circ $
E). $ 15^\circ \, $ dan $ 75^\circ $
Nomor 118. Soal UM UGM 2004 MatDas
Nilai maksimum dari fungsi trigonometri $ f(x) = \frac{1}{5}\sin \left(5x - \frac{\pi}{6} \right) $ adalah ....
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ \frac{5}{6} \, $
Nomor 119. Soal UM UGM 2004 MatDas

Untuk $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{2} $ , grafik fungsi di atas memotong grafik $ y = \cos 2x $ pada titik yang memenuhi .....
A). $ \sin 2x = \frac{2}{3} \, $
B). $ \tan 2x = \frac{2}{3} \, $
C). $ \sin 2x = \frac{1}{3} \, $
D). $ \cos 2x = \frac{1}{3}\sqrt{5} \, $
E). $ \cos 2x = \frac{2}{\sqrt{5}} \, $
Nomor 120. Soal UM UGM 2004 MatDas
Bila $ A = \left( \begin{matrix} \sin ^2 x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{matrix} \right) $, $ 0 < x < \frac{\pi}{2} $ dan determinan $ A $ sama dengan $ 1 $, maka $ x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{\pi}{6} \, $ C). $ \frac{\pi}{4} \, $ D). $ \frac{\pi}{3} \, $
E). $ \frac{\pi}{6} \, $ dan $ \frac{\pi}{2} $
Nomor 121. Soal UM UGM 2004 Mat IPA
Diberikan segitiga ABC dengan $ \angle ACB = 105^\circ $, $ \angle ABC = 45^\circ $, dan $ AB = \sqrt{2}+\sqrt{6} $ cm. Panjang sisi BC sama dengan ....
A). $ \sqrt{3} \, $ cm
B). $ \sqrt{6} \, $ cm
C). $ 2 \, $ cm
D). $ 3 \, $ cm
E). $ 2\sqrt{2} \, $ cm
Nomor 122. Soal UM UGM 2003 MatDas
Diberikan segitiga PQR dengan panjang sisi PQ = 3 cm dan PR = 4 cm. Sedangkan sudut $ P = 60^\circ $ . Maka cosinus R adalah ....
A). $ \frac{5}{26}\sqrt{13} \, $ B). $ \frac{5}{39}\sqrt{13} \, $ C). $ \frac{5}{52}\sqrt{13} \, $ D). $ \frac{5}{6}\sqrt{13} \, $ E). $ \frac{1}{5}\sqrt{13} \, $
Nomor 123. Soal UM UGM 2003 MatDas
Untuk $ -\pi \leq x \leq \pi $ , nilai $ x $ yang memenuhi
$ 4 \cos ^2 x - 4\sin \left( \frac{\pi}{2} + x \right) - 3 = 0 $ adalah ....
A). $ -\frac{2}{3}\pi \, $ atau $ \frac{\pi}{2} $
B). $ -\frac{\pi}{2} \, $ atau $ \frac{\pi}{2} $
C). $ -\frac{\pi}{3} \, $ atau $ \frac{\pi}{3} $
D). $ -\frac{2}{3}\pi \, $ atau $ \frac{2}{3}\pi $
E). $ -\frac{\pi}{3} \, $ atau $ \frac{2}{3}\pi $
Nomor 124. Soal UM UGM 2003 MatDas
Untuk suatu $ \alpha $ , nilai $ x $ yang memenuhi $\left( \begin{matrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ \sin \alpha & -\cos \alpha \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \cos \alpha \\ \sin \alpha \end{matrix} \right) \, $ adalah ....
A). $ x = \sin \alpha, \, y = \cos \alpha $
B). $ x = \cos \alpha, \, y = \sin \alpha $
C). $ x = 0 , \, y = 1 $
D). $ x = 1 , \, y = 0 \, $
E). $ x = 1 , \, y = 1 \, $
Nomor 125. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
Jika $ \tan \beta > 0 $ , $ \tan 2\beta = - \frac{4}{3} $ dan $ \tan (\alpha - \beta ) = 1 $ , maka $ \tan ^2 \alpha - \tan ^2 \beta = .... $
A). $ 13 \, $ cm B). $ 5 \, $ cm C). $ \frac{13}{36} \, $ cm D). $ -\frac{5}{36} \, $ cm E). $ -5 \, $ cm
Nomor 126. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
Dari $ \Delta ABC $ yang lancip diketahui besar sudut-sudut $ \angle ABC = \beta $, $ \angle BCA = \gamma $ , dan panjang $ AC = p $. CK adalah garis tinggi melaui C dan KM adalah garis tinggi dalah $ \Delta AKC $ yang melalui K. Panjang AM = ....
A). $ p \sin ^2 (\beta + \gamma ) \, $
B). $ -p\sin \gamma \cos (\beta + \gamma ) \, $
C). $ -p \cos \gamma \cos (\beta + \gamma ) \, $
D). $ -p \cos (\beta + \gamma ) \sin (\beta + \gamma ) \, $
E). $ p \cos ^2 (\beta + \gamma ) $
Nomor 127. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA
Jika $ \alpha + \beta = \frac{\pi}{4} $ dan $ \cos \alpha \cos \beta = \frac{3}{4} $ , maka $ \cos (\alpha - \beta ) = .... $
A). $ \frac{2}{3} - \frac{\sqrt{2}}{2} \, $ B). $ \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \, $
C). $ \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \, $ D). $ 1 - \frac{\sqrt{3}}{3} \, $
E). $ \frac{3}{4} - \frac{\sqrt{3}}{3} $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 128. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 101
Jika $ x $ memenuhi $ -2\csc x + 2\cot x + 3\sin x = 0 $ untuk $ 0 < x < \pi $ , maka $ \cos x = ..... $
A). $ -\frac{2}{3} \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{2}{3} \, $
Nomor 129. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 129
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi $ 2\sin x + \sec x - 2\tan x - 1 = 0 $ , maka nilai $ \sin x_1 + \cos x_2 \, $ yang mungkin adalah .....
A). $ \frac{4}{5} \, $ B). $ \frac{3}{4} \, $ C). $ \frac{4}{3} \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 2 \, $
Nomor 130. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 137
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah solusi dari persamaan $ 2\cot 2x \tan x + 3\tan x = 3 $ , maka $ (\tan x_1 ). (\tan x_2) = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $
Nomor 131. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 138
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah solusi dari $ \sec x - 2 - 15\cos x = 0 $ dengan $ 0 \leq x \leq \pi $ , $ x \neq \frac{\pi}{2} $ , maka $ \frac{1}{\cos x_1 . \cos x_2} = .... $
A). $ -20 \, $ B). $ -15 \, $ C). $ -10 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ 0 \, $
Nomor 132. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 141
Banyaknya solusi yang memenuhi $ \sec x. \csc x - 3\sec x + 2 \tan x = 0 $ adalah ......
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $
Nomor 133. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 145
Diketahui persamaan $ \sec \theta \left( \sec \theta (\sin \theta)^2 + \frac{2}{3}\sqrt{3}\sin \theta \right) = 1 $. Jika $ \theta _1 $ dan $ \theta _2 $ adalah solusi dari persamaan tersebut, maka $ \tan \theta _1 . \tan \theta _2 = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ -0,5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 0,5 \, $ E). $ 1 \, $
Nomor 132. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 146
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah solusi dari $ \csc ^2x+3\csc x - 10 = 0 $ , dengan $ -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} $ , maka $ \frac{\sin x_1 + \sin x_2}{\sin x_1 . \sin x_2} = ...... $
A). $ -1 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -3 \, $ D). $ -4 \, $ E). $ -5 \, $
Nomor 133. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911
Nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{3\cos x + 1}{\cos x} \geq 5 $ dengan $ -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} $ adalah .....
A). $ -\frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{3} \, $
B). $ -\frac{\pi}{2} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $
C). $ \frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $
D). $ -\frac{\pi}{2} \leq x \leq - \frac{\pi}{3} \, $ atau $ \frac{\pi}{3} \leq x \leq \frac{\pi}{2} \, $
E). $ x \leq -\frac{\pi}{3} \, $ atau $ x \geq \frac{\pi}{3} $
Nomor 134. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921
Misalkan $ x_1 $ bilangan non negatif terkecil dan $ x_1 $ bilangan non positif terbesar yang membuat fungsi $ y = 4 - \sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right) $ maksimum, maka nilai $ x_1 + x_2 $ adalah .......
A). $ -\frac{\pi}{4} \, $ B). $ \frac{3\pi}{4} \, $ C). $ \frac{3\pi}{2} \, $ D). $ \frac{7\pi}{4} \, $ E). $ \frac{9\pi}{4} $
Nomor 135. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921
Jika pada segitiga ABC, besar sudut ABC $ = 60^\circ $ dengan panjang sisi $ AC = 8 \, $ cm , maka luas lingkaran luar segitiga ABC sama dengan ...... cm$^2$
A). $ 64\pi \, $ B). $ 32\pi \, $ C). $ \frac{196}{3}\pi \, $ D). $ \frac{64}{3}\pi \, $ E). $ \frac{32}{3}\pi $
Nomor 136. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Pada gambar di atas, O adalah pusat lingkaran. Jika $ PQ = 5 $ dan $ OP = 3 $, maka $ \cos ( \pi + \alpha ) = ...... $
A). $ -\frac{7}{18} \, $ B). $ -\frac{7}{9} \, $ C). $ \frac{7}{18} \, $ D). $ \frac{7}{15} \, $ E). $ \frac{7}{9} $
Nomor 137. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Jika $ 0 < x < \frac{\pi}{2} $ dan $ x $ memenuhi persamaan $ \sin x - \tan x - 2\cos x + 2 = 0 $ , maka himpunan nilai $ \sin x $ adalah ......
A). $ \left\{ \frac{2}{5}\sqrt{5} \right\} \, $ B). $ \left\{ 0 \right\} \, $ C). $ \left\{ \frac{2}{5}\sqrt{5} , 0 \right\} \, $ D). $ \left\{ \frac{1}{5}\sqrt{5} \right\} \, $ E). $ \left\{ \frac{1}{5}\sqrt{5} , 0 \right\} $
Nomor 138. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941
Diketahui A adalah sudut yang terletak di kuadran IV dan $ \cos A = \sqrt{\frac{x+1}{2x}} $ , $ x > 0 $, maka $ \tan A $ adalah ......
A). $ \frac{\sqrt{x^2+1}}{x+1} \, $ B). $ -\frac{\sqrt{x^2-1}}{x+1} \, $ C). $ - \frac{\sqrt{x^2+1}}{x+1} \, $
D). $ -\frac{\sqrt{x+1}}{\sqrt{x-1}} \, $ E). $ - \frac{\sqrt{x-1}}{x+1} $
Nomor 139. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941
Banyaknya nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ \sin \left( 2x - \frac{\pi}{2} \right) = \frac{1}{\sqrt{2}} $ dimana $ -\frac{\pi}{2} < x < \frac{\pi}{2} $ adalah .....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 140. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ 1 + (1-\sqrt{2})\sin t - \sqrt{2}\sin ^2 t \leq 0 $ dengan $ \frac{\pi}{2} < t < \pi $ adalah .....
A). $ \{ t \in R | \frac{\pi}{2} < t < \pi \} \, $
B). $ \{ t \in R | \frac{3\pi}{4} < t < \pi \} \, $
C). $ \{ t \in R | \frac{\pi}{2} < t \leq \frac{3\pi}{4} \} \, $
D). $ \{ t \in R | \frac{\pi}{2} \leq t \leq \frac{3\pi}{4} \} \, $
E). $ \{ t \in R | \frac{3\pi}{4} \leq t < \pi \} \, $
Nomor 141. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \cos (3x + 15^\circ ) = \sin ( x + 25^\circ ) $ untuk $ 0 < x < 90^\circ $ adalah .....
A). $ 12,5^\circ \, $ B). $ 15^\circ \, $ C). $ 17,5^\circ \, $ D). $ 22,5^\circ \, $ E). $ 25^\circ $
Nomor 142. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961
Persamaan grafik di atas adalah .....
A). $ y = -2 \cos 2x \, $ B). $ y = 2 \cos \frac{3}{2}x \, $
C). $ y = -2 \cos \frac{3}{2}x \, $ D). $ y = 2 \sin \frac{3}{2}x \, $
E). $ y = -2 \sin \frac{3}{2}x $
Nomor 143. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961
Nilai dari
$ \log (\tan 2^\circ) + \log (\tan 3^\circ) + ... + \log (\tan 88^\circ) = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 45 \, $ D). $ 89 \, $ E). $ 90 \, $
Nomor 144. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452
Jika nilai maksimum dan minimum fungsi $ f(x) = k\sin (x) + c $ berturut-turut adalah 7 dan 3, maka nilai maksimum fungsi $ g(x) = 2k \cos (x) + 5c $ adalah .....
A). $ 7 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 29 $
Nomor 145. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452
Himpunan semua bilangan real $ x $ pada selang $ \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right) $ yang memenuhi $ \sec x ( 1 + \tan x) < 0 $ berbentuk $ ( a,b) $. Nilai $ a + b $ adalah ....
A). $ \frac{5\pi}{4} \, $ B). $ \frac{7\pi}{4}\, $ C). $ 2\pi \, $ D). $ \frac{9\pi}{4} \, $ E). $ \frac{11\pi}{4} $
Nomor 146. Soal SBMPTN 2018 Matdas Kode 517
Diketahui persegi panjang ABCD dengan $ AB = \sqrt{15} $ cm dan $ AD = \sqrt{5} $ cm. Jika E merupakan titik potong diagonal persegi panjang tersebut, maka besar $ \angle BEC $ adalah ...
A). $ 30^\circ \, $ B). $ 45^\circ \, $ C). $ 60^\circ \, $ D). $ 75^\circ \, $ E). $ 90^\circ $
Nomor 147. Soal UM UNDIP 2018 Matipa
Diketahui $ x + y = \frac{\pi}{3} , \, x < 0 $ . Jika $ \tan x = \tan (\pi + y) $ , maka $ \sin ( x + 3y ) = ... $
A). $ -\frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ -\frac{1}{2}\sqrt{2} \, $ C). $ -\frac{1}{2}\sqrt{3} \, $ D). $ -\frac{1}{2} \, $ E). $ -1 $
Nomor 148. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286
Jika $ 2 \cos x \sin x + 1 = 2\cos x + \sin x $ dengan $ 0 \leq x \leq 2\pi $, maka jumlah semua nilai $ x $ yang memenuhi persamaan tersebut adalah ...
A). $ \frac{5}{6} \pi \, $ B). $ \frac{13}{6} \pi \, $ C). $ 2 \pi \, $ D). $ \frac{5}{2} \pi \, $ E). $ 3 \pi $
Nomor 149. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Diketahui P, Q, dan R adalah sudut-sudut suatu segitiga. Jika Q lancip dan $ \sqrt{2}\tan ^2 Q - \tan Q = 0 $ , maka $ \sin (P+R) = ...$
A). $ -\frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{3}\sqrt{3} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{2}\sqrt{3} $
Nomor 150. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Diketahui $ P = \left( \begin{matrix} \cos x & 2\cos x \\ \sin x & \tan x \end{matrix} \right) $ dan $ 0 \leq x \leq \pi $ . Jika $ |P| $ menyatakan determinan P, maka banyaknya $ x $ yang memenuhi $ |P| = 0 $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 \, $
Nomor 151. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275
Misalkan A dan B adalah sudut-sudut lancip sehingga $ \sin A = \frac{1}{\sqrt{5}} $ dan $ \cos B = \frac{3}{\sqrt{10}} $ . Besar sudut $ (A + B) $ adalah ...
A). $ \frac{\pi}{6} \, $ B). $ \frac{\pi}{4} \, $ C). $ \frac{\pi}{3} \, $ D). $ \frac{\pi}{2} \, $ E). $ \pi $
Nomor 152. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275
Diberikan persamaan $ 2\sin ^3 x - \cos ^2x - 2\sin x = 0 $ , $ 0 \leq x \leq \frac{3\pi}{2} $ . Jika $ x_1 $ penyelesaian terkecil dan $ x_2 $ penyelesaian terbesar dari persamaan tersebut, maka $ x_2 - x_1 = ...$
A). $ \frac{\pi}{3} \, $ B). $ \frac{2\pi}{3} \, $ C). $ \pi \, $ D). $ \frac{4\pi}{3} \, $ E). $ \frac{5\pi}{3} $
Nomor 153. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275
Diberikan ABC segitiga sama kaki dengan $ AB = AC $ dan $ \angle BAC = \alpha $. Misalkan titik D pada sisi BC sehingga AD garis tinggi. Jika $ BC = 2 $ , dan $ AD = 1 $ , maka $ \sin \angle BAC = ... $
A). $ \frac{1}{\sqrt{2}} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{2}{\sqrt{2}} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $
Nomor 154. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275
Fungsi $ f(x) = -\cos 2x + \sqrt{3} \sin 2x + 1 $ , $ 0 \leq x \leq \pi $ , mencapai ekstrim pada saat $ x = x_1 $ dan $ x=x_2 $. Nilai $ x_1 + x_2 $ adalah ...
A). $ \frac{\pi}{3} \, $ B). $ \frac{2\pi}{3} \, $ C). $ \frac{7\pi}{6} \, $ D). $ \frac{4\pi}{3} \, $ E). $ \frac{5\pi}{3} $
Nomor 155. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576
Diketahui segitiga ABC dengan $ |BC|= 2\sqrt{3} $ dan $ \angle BAC = 60^\circ $. Jika $ |AC| + |AB| = 6 $ , maka $ \left| |AC| - |AB| \right| = ... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $
       Demikian Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Trigonometri Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.