Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek

         Blog koma - Pada artikel ini kita akan menshare tentang Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek yang merupakan seri kelanjutan dari "kumpulan soal matematika seleksi masuk PTN". Soal-soal yang dihimpun pada Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini berasal dari berbagai sumber. Sebagian besar kami peroleh dari bertanya langsung kepada siswa-siswi yang telah mengikuti UTBK 2019 sebelumnya. Karena setiap siswa-siswi memiliki ingatan yang terbatas dan ditambah lagi tidak boleh mencatat soal-soal UTBK yang sudah diikutinya, maka setiap soal pada artikel Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini tersusun dengan memodifikasi soal sedemikian sehingga sesuai dengan ingatan yang disampaikan oleh siswa-siswi tersebut (sesuai dengan yang diketahui dan ditanyakan pada soal namun tidak mendetail). Terutama pada optionnya, kita sesuaikan untuk setiap soalnya.

         Besar harapan kami Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini bisa membantu kita semua baik untuk mempersiapkan UTBK di sesi berikutnya atau untuk persiapan UTBK pada tahun-tahun selanjutnya. Jika teman-teman pembaca memiliki soal versi lengkapnya untuk UTBK 2019 ini, mohon untuk share di kolom komentar atau kirimkan ke kami melalui email yang tersedia. Terimakasih.

Nomor 1.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 - \log _a x \, - 2 > 0 $ dengan $ 0 < a < 1 $ adalah ....
A). $ x < a^2 \, $ atau $ x > a^{-1} $
B). $ x < a^2 \, $ atau $ x > a^{-2} $
C). $ a^2 < x < a^{-1} $
D). $ a^2 < x < a^{-2} $
E). $ a^{-2} < x < a^2 $

Nomor 2.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{ax+b}}{x+1} = 2 $ , maka nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{\frac{ax}{8}+\frac{b}{8}} -2x + 1}{x^2+4x+3} = .... $
A). $ \frac{-2}{15} \, $ B). $ \frac{-1}{15} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{15} \, $ E). $ \frac{2}{15} $

Nomor 3.
Ratna menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi sebesar $ M $, Wati juga menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi 3 kali uangnya Ratna. Jika tabungan awal Wati sebesar Rp 2.700.000 dan bank A menerapkan sistem bunga majemuk, maka tabungan awal Ratna sebesar Rp ...
A). $ 8.100.000 \, $ B). $ 5.000.000 \, $ C). $ 2.400.000 \, $
D). $ 2.700.000 \, $ E). $ 900.000 $

Nomor 4.
Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -4 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right) $ dan berlaku persamaan $ A^2 + B = \left( \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) $. Determinan matriks $ A^4 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 16 \, $ E). $ 81 \, $

Nomor 5.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \sin ( x+y) = 1 + \frac{1}{5} \cos y \\ \sin (x - y) = -1 + \cos y \end{array} \right. $
dengan $ 0 < y < \frac{\pi}{2} $. Nilai $ \sin x = .... $
A). $ \frac{2}{5} \, $ B). $ \frac{3}{5} \, $ C). $ \frac{4}{5} \, $ D). $ \frac{5}{5} \, $ E). $ \frac{5}{6} \, $

Nomor 6.
Fungsi $ f(x) $ memenuhi $ f(x) = f(-x) $. Jika nilai $ \int \limits_{-3}^3 f(x) dx = 6 $ dan $ \int \limits_{2}^3 f(x) dx = 1 $ , maka nilai $ \int \limits_{0}^2 f(x) dx = ... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 6 $

Nomor 7.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} y = -mx + c \\ y = (x+4)^2 \end{array} \right. $
Jika sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai $ m $ adalah ....
A). $ -32 \, $ B). $ -20 \, $ C). $ -16 \, $ D). $ -8 \, $ E). $ -4 $

Nomor 8.
Dalam sebuah kantong terdapat $ m $ bola putih dan $ n $ bola merah dengan $ m.n = 120 $ dan $ m < n $. Jika diambil dua bola sekaligus, perluang terambilnya paling sedikit satu bola putih adalah $ \frac{5}{7}$, maka nilai $ m + n = .... $
A). $ 34 \, $ B). $ 26 \, $ C). $ 23 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 21 $

Nomor 9.
Penyelesaian dari pertidaksamaan $ |2x+1| < 2 + |x+1| $ adalah berbentuk interval $ (a,b) $. Nilai $ a + b + 2 = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 10.
Diketahui barisan aritmetika dengan $ U_n $ menyatakan suku ke-$n$. Jika $ U_{k+2} = U_2 + kU_{16} - 2 $ , maka nilai $ U_6 + U_{12} + U_{18} + U_{24} = .... $
A). $ \frac{2}{k} \, $ B). $ \frac{3}{k} \, $ C). $ \frac{4}{k} \, $ D). $ \frac{6}{k} \, $ E). $ \frac{8}{k} $


Nomor 11.
Garis $ y = 2x + 1 $ tidak memotong ataupun tidak menyinggung hiperbola $ \frac{(x-2)^2}{2}-\frac{(y-a)^2}{4}=1 $, interval nilai $ a $ yang memenuhi adalah ....
A). $ 3 < a < 7 \, $ B). $ -3 < a < 7 \, $ C). $ a < 3 \, $ atau $ a > 7 $
D). $ a < -3 \, $ atau $ a > 7 \, $ E). $ -7 < a < -3 $

Nomor 12.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} a = \sin x + \cos y \\ b = \cos x - \sin y \end{array} \right. $
Nilai maksimum dari $ 4a^2 + 4b^2 + 4 $ adalah ....
A). $ 16 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 28 \, $ E). $ 32 $

Nomor 13.
Suku banyak $ f(x) = ax^3 -ax^2 + bx - a $ habis dibagi $ x^2 + 1 $ dan dibagi $ x-4 $ bersisa 51. Nilai $ a + b = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 14.
Jika $ \displaystyle \lim_{t \to 2} \left( \sqrt[3]{a + \frac{b}{t^3} } - 2\right) = A $ , maka nilai $ \displaystyle \lim_{t \to 2} \left( \sqrt[3]{\frac{a}{8} + \frac{b}{8t^3} } - t + 1 \right) = .... $
A). $ \frac{A}{2} \, $ B). $ \frac{A}{3} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{A+2}{2} \, $ E). $ \frac{A+3}{3} $

Nomor 15.
Banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 digit di bawah 200.000 yang dapat dibentuk dari angka-angka : 1, 2, 4, 5, 6 dengan pengulangan angka 1 dua kali adalah ....
A). $ 60 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 360 \, $ D). $ 450 \, $ E). $ 720 $

Nomor 16.
Dalam sebuah kantong terdapat bola merah dengan jumlah $ 2n $ dan bola putih dengan jumlah $ 3n $. Jika dilakukan pengambilan dua bola sekaligus dengan peluang terambilnya warna berbeda $ \frac{18}{35} $ , maka nilai $ \frac{5n-1}{n} $ adalah ....
A). $ \frac{12}{3} \, $ B). $ \frac{13}{3} \, $ C). $ \frac{14}{3} \, $ D). $ \frac{15}{3} \, $ E). $ \frac{16}{3} $

Nomor 17.
Dinda memiliki sebuah password yang terdiri dari satu huruf diantara huruf-huruf a, i, u, e, o. Peluang Dinda gagal mengetikkan passwordnya tiga kali berturut-turut adalah ....
A). $ \frac{5}{7} \, $ B). $ \frac{4}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{1}{5} $

Nomor 18.
Jika $ (a,b) $ adalah interval dari penyelesaian pertidaksamaan $ |x+2| + |x+4| < 4 $, maka nilai $ a - b = .... $
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 19.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \left| 3 - | x+1| \right| < 2 $ adalah ....
A). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 4 $
B). $ -6 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 4 $
C). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 5 $
D). $ -6 < x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 4 $
E). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 5 $

Nomor 20.
Garis $ y = 2x + 1 $ digeser sejauh $ a $ satuan ke kanan dan sejauh $ b $ satuan ke bawah, kemudian dicerminan terhadap sumbu X, bayangannya menjadi $ y = ax - b $. Nilai $ a + b = .... $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $


Nomor 21.
Diketahui bilangan $ a, b, 5, 3, 7, 6, 6, 6, 6, 6 $ dengan rata-rata 5 dan variansinya $ \frac{13}{5} $. Nilai $ ab = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $

Nomor 22.
Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, 9 akan dibentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 6 digit. Jika angka 5 muncul dua kali, maka banyaknya bilangan yang terbentuk adalah ....
A). $ 240 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 30 $

Nomor 23.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 + 4 \log _a x \, + 3 < 0 $ dengan $ a > 1 $ adalah ....

A). $ a^{-3} < x < a^{-1} \, $ B). $ a^{-1} < x < a^{3} \, $ C). $ a^{-1} < x < a^{-3} \, $
D). $ a^{-3} < x < a \, $ E). $ 1 < x < a^{-3} $

Nomor 24.
Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk $ AB = 8 $ dan $ BC = CG = 6 $. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan $ \theta $ adalah sudut yang dibentuk oleh EP dan PG, maka nilai $ \cos \theta = .... $
A). $ \frac{3}{\sqrt{286}} \, $ B). $ \frac{5}{\sqrt{286}} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{-3}{\sqrt{286}} \, $ E). $ \frac{-5}{\sqrt{286}} $

Nomor 25.
Dari angka-angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk kurang dari 500 adalah ....
A). $ 144 \, $ B). $ 72 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 16 $

Nomor 26.
Suku banyak $ P(x) = x^3 + bx^2 - 2x - 6 $ dibagi $ (x-2)^2 $ bersisa $ -2x+a $ . Nilai $ a + b = .... $
A). $ 15 \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -13 \, $ E). $ -15 $

Nomor 27.
Jika garis $ y = mx $ menyinggung elips $ \frac{(x-2)^2}{4} + \frac{(y+1)^2}{2} = 1 $ , maka nilai $ 4m = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -1 $

Nomor 28.
Jika nilai $ \int \limits_b^a f(x) dx = 5 $ dan $ \int \limits_c^a f(x) dx = 0 $ , maka $ \int \limits_c^b f(x) dx = .... $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 29.
Suku banyak $ ax^3 + 3x^2 + (b-2)x + b $ habis dibagi $ x^2 + 1 $. Nilai $ a + b = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 30.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{Ax^3 + B } }{x-1} = A $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{\frac{Ax^3}{8} + \frac{B}{8} } - 2x }{x^2 + 2x - 2} = .... $
A). $ \frac{A}{12} \, $ B). $ \frac{A-2}{12} \, $ C). $ \frac{A-1}{12} \, $ D). $ \frac{A-6}{12} \, $ E). $ \frac{A-8}{12} $


Nomor 31.
Untuk $ 0 < a < 1 $ , penyelesaian pertidaksamaan $ \frac{3a^x - 2}{a^x} < a^x $ adalah ....
A). $ {}^a \log 2 < x < 0 \, $
B). $ - {}^a \log 2 \, $
C). $ -{}^a \log 2 < x < {}^a \log 3 \, $
D). $ x < {}^a \log 2 \, $ atau $ x > 0 $
E). $ x < -{}^a \log 2 \, $ atau $ x > 0 $

Nomor 32.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos 2x + \cos 2y = \frac{2}{5} \\ \sin x = 2\sin y \end{array} \right. $
untuk $ x > 0 $ dan $ y > \pi $. Nilai $ 3\sin x - 5\sin y = .... $
A). $ \frac{-3}{5} \, $ B). $ \frac{-2}{5} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{3}{5} $

Nomor 33.
Nilai $ m $ agar garis $ y = mx + 1 $ tidak memotong hiperbola $ \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{4} = 1 $ adalah ....
A). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{10} $
B). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{5} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{5} $
C). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{5} $
D). $ -\frac{1}{2}\sqrt{10} < x < \frac{1}{2}\sqrt{10} \, $
E). $ -\frac{1}{2}\sqrt{5} < x < \frac{1}{2}\sqrt{5} $

Nomor 34.
garis $ y = 2x + 1 $ dirotasi searah jarum jam sebesar $ 90^\circ $ terhadap titik asal, kemudian digeser ke atas sejauh $ b $ satuan dan ke kiri sejauh $ a $ satuan, bayangannya menjadi $ x - ay = b $. Nilai $ a + b = .... $
A). $ 5 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -5 $

Nomor 35.
Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ C = \left( \begin{matrix} -7 & 2 \\ 0 & 4 \end{matrix} \right) $ Jika matriks $ A $ berukuran $ 2 \times 2 $ dan memenuhi persamaan $ A^3 + B = C $ , maka determinan matriks $ 3A^{-1} $ adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 36.
Jarak terdekat titik pada kurva $ y = \frac{1}{2}x^2 + 1 $ ke garis $ 2x - y = 4 $ adalah ....
A). $ \frac{2}{\sqrt{5}} \, $ B). $ \frac{3}{\sqrt{5}} \, $ C). $ \sqrt{5} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{5}} \, $ E). $ \frac{7}{\sqrt{5}} $

Nomor 37.
Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 6 angka. Banyak bilangan yang dapat dibentuk jika angka 6 boleh muncul dua kali adalah ....
A). $ 504 \, $ B). $ 440 \, $ C). $ 384 \, $ D). $ 360 \, $ E). $ 180 $

Nomor 38.
Diketahui titik $ P(4,a) $ dan lingkaran $ L : \, x^2 + y^2 -8x - 2y + 1 = 0 $. Jika titik P berada di dalam lingkaran L, maka nilai $ a $ yang mungkin adalah ....
A). $ 1 < a < 3 \, $ B). $ 3 < a < 5 \, $
C). $ -3 < a < 5 \, $ D). $ -5 < a < 3 \, $
E). $ -5 < a < -3 $

Nomor 39.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x = \sin \alpha + \sqrt{3} \sin \beta \\ y = \cos \alpha + \sqrt{3} \cos \beta \end{array} \right. $
Jika nilai maksimum dari $ x^2 + y^2 $ adalah $ a + b\sqrt{3} $, maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 40.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} 4^x + 5^y = 6 \\ 4^{\frac{x}{y}} = 5 \end{array} \right. $
Nilai $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = .... $
A). $ {}^3 \log 4 \, $ B). $ {}^3 \log 5 \, $ C). $ {}^3 \log 6 \, $
D). $ {}^3 \log 20 \, $ E). $ {}^3 \log 25 $


Nomor 41.
Suku pertama barisan aritmetika adalah $ a $ dan bedanya $ 2a $. Jika nilai $ U_1 + U_2 + U_3+U_4+U_5 = 100 $ , maka nilai $ U_2 + U_3 + U_4 + ... + U_{20} = .... $
A). $ 1590 \, $ B). $ 1596 \, $ C). $ 1600 \, $ D). $ 1690 \, $ E). $ 1700 $

Nomor 42.
Fungsi $ f(x) $ memenuhi $ f(x+5) = f(x) $ . Jika $ \int \limits_1^5 f(x) dx = 3 $ dan $ \int \limits_{-5}^{-4}f(x) dx = -2 $, maka nilai dari $ \int \limits_5^{15} f(x) dx = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 43.
Diberikan fungsi $ f(x) = 2x^3+3x^2 + 6x + 5 $ . Garis singgung kurva $ y = f(x) $ di titik dengan absis $ x = a $ dan $ x = a+1 $ saling sejajar. Jarak kedua garis singgung tersebut adalah ....
A). $ \frac{5}{\sqrt{37}} \, $ B). $ \frac{4}{\sqrt{37}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{37}} \, $ D). $ \frac{2}{\sqrt{37}} \, $ E). $ \frac{1}{\sqrt{37}} $

Nomor 44.
Himpunan $ (x,y) $ adalah penyelesaian dari sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 = 6 \\ \frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{8} = 3 \end{array} \right. $
Jumlah dari semua nilai $ x $ dan $ y $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 45.
Budi menabung di bank dengan saldo awal A dengan sistem bunga majemuk, 3 tahun kemudian saldonya menjadi B. Wati menabung di bank yang sama dengan saldo awal $ x $, saldo Wati 6 tahun kemudian menjadi 3 kali dari saldo akhir Budi. Besarnya saldo awal Wati adalah ....
A). $ \frac{2A^2}{B} \, $ B). $ \frac{3A^2}{B} \, $ C). $ 4AB^2 \, $ D). $ \frac{A^2}{4B} \, $ E). $ \frac{A^2}{2B} $

Nomor 46.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{ax^4 + b } -2}{x-1} = A $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt {ax^4+b} - 2x }{x^2 + 2x - 3} = .... $
A). $ \frac{A-2}{4} \, $ B). $ \frac{A-1}{4} \, $ C). $ \frac{A}{4} \, $ D). $ 2A \, $ E). $ A $

Nomor 47.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 + 2y = 8 \\ x^2 - y^2 - 2y + 4x + 8 = 0 \end{array} \right. $
mempunyai solusi $ (x,y) $ dengan $ x $ dan $ y $ bilangan riil. Jumlah semua ordinatnya adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Nomor 48.
Parabola $ y = x^2 - 6x + 8 $ digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu Y. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu X di $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka nilai $ x_1 + x_2 = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 11 $

Nomor 49.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ ||x| + x | \leq 2 $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq 1 \, $ B). $ x \leq 1 \, $ C). $ x \leq 2 \, $
D). $ x \leq 0 \, $ E). $ x \geq 0 $

Nomor 50.
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 18 cm, dan CG = 20 cm. T adalah titik tengah AD. Jika $ \theta $ adalah sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, maka nilai $ \cos \theta = .... $
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{4}{5} \, $ E). $ \frac{5}{6} $


Nomor 51.
Jika garis $ y = 2x - 3 $ menyinggung parabola $ y = 4x^2 + ax + b $ di titik $ (-1,-5) $ serta $ a $ dan $ b $ adalah konstanta, maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 11 \, $ E). $ 12 $

Nomor 52.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $ mempunyai hubungan dengan matriks $ B = \left( \begin{matrix} -5 & 3 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) $ . Matriks $ C = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right) $ dan matriks D mempunyai hubungan yang serupa dengan A dan B. Bentuk $ C + D = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -8 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -2 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 5 & 1 \\ 2 & -3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 3 & -2 \\ -1 & -5 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} -3 & 2 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right) $

Nomor 53.
Dari angka-angka 1, 3, 5, dan 6 akan disusun bilangan terdiri dari 5 digit dengan syarat angka 5 boleh muncul 2 kali. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah ....
A). $ 60 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 210 \, $ E). $ 360 $

Nomor 54.
Jika penyelesaian sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} (a+2)x + y = 0 \\ x + (a+2)y = 0 \end{array} \right. $
tidak hanya $ (x,y) = (0,0) $ saja, maka nilai $ a^2 + 3a + 9 = .... $
A). $ 13 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 7 $

Nomor 55.
Seorang berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah .... km.
A). $ 60 \, $ B). $ 80 \, $ C). $ 100 \, $ D). $ 120 \, $ E). $ 140 $

Nomor 56.
Jika garis $ y = mx + b $ menyinggung lingkaran $ x^2 + y^2 = 1 $, maka nilai $ b^2 - m^2 + 1 = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 57.
Diketahui deret aritmetika :
$ \, \, \, \, \, U_1 + U_3 + U_5 + U_7 + ... + U_{2n-1} = \frac{n(n+1)}{2} $
untuk setiap $ n \geq 1 $.
Beda deret tersebut adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 58.
Sebuah lingkaran memiliki pusat $ (a,b) $ dengan jari-jari 12 dan menyinggung garis $ 3x+4y=5 $ . Nilai $ 3a + 4b $ yang mungkin adalah .....
A). $ -65 \, $ dan 75
B). $ -60 \, $ dan 70
C). $ -55 \, $ dan 65
D). $ -50 \, $ dan 60
E). $ -45 $ dan 55

Nomor 59.
Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah $ 2 : 3 $, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ....
A). $ 1 : 3 \, $ B). $ 3 : 4 \, $ C). $ 4 : 5 \, $ D). $ 5 : 6 \, $ E). $ 5 : 7 $

Nomor 60.
Jika fungsi $ f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 8x + 5}{x^2 + x + 12}} $ terdefinisi untuk $ x \leq a $ atau $ x \geq b $ , maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -8 $


Nomor 61.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos (a-b) = \frac{4}{5} \sin (a+b) \\ \sin 2a + \sin 2b = \frac{9}{10} \end{array} \right. $
nilai dari $ \sin (a+b) = .... $
A). $ \frac{5}{7} \, $ B). $ \frac{7}{10} \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{5} $

Nomor 62.
Diketahui $ a , b $ adalah bilangan asli prima yang memenuhi persamaan $ 3a + 2b = 10 $ . Nilai $ a + b $ yang mungkin adalah .....
A). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

Nomor 63.
Jika $ x = \cos A - 2 \sin B $ dan $ y = \sin A + 2 \cos B $ , maka nilai minimum dari $ x^2 + y^2 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 7 $

Nomor 64.
Jika $ x $ memenuhi persamaan $ 3^{x+2} - 3^x = 32 $ , maka nilai $ \frac{45^x}{5^{x-1}} = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 45 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 80 $

Nomor 65.
Suku banyak $ Q(x) = ax^3 - bx^2 + (a+2b)x - a $ habis dibagi $ (x^2 + 2) $ dan $ (x-b) $. Nilai $ 2ab = ... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 66.
Dalam sebuah kantong terdapat $ m $ bola putih dan $ n $ bola merah dengan $ m.n = 54 $. Jika diambil dua bola secara acak sekaligus dan peluang terambilnya kedua bola berbeda warna adalah $ \frac{18}{35} $ , maka $ m + n = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 15 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 55 $

Nomor 67.
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $ 2x + 3y - 5 = 0 $ serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y positif adalah .....
A). $ x^2 + y^2 + 10x -10y + 25 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 - 10x +10y + 25 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 - 10x -10y - 15 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 + 5x +10y + 15 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 5x -10y + 15 = 0 \, $

Nomor 68.
Diketahui $ P(x) = (x-1)(x^2 - x - 2)q(x) + (ax+b) $ dengan $ q(x) $ adalah suatu suku banyak. Jika $ P(x) $ dibagi $ (x+1) $ bersisa 10 dan dibagi $ (x-1) $ bersisa 20, maka sisa pembagian $ P(x) $ oleh $ (x-2) $ adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 25 \, $ D). $ 35 \, $ E). $ 43 $

Nomor 69.
Diketahui vektor-vektor $ \vec{a} = (x+1)i+xj $ , $ \vec{b} = 2xi + (3x+1)j $ dan $ \vec{p} $ adalah proyeksi $ \vec{b} $ pada $ \vec{a} $ . Jika $ |\vec{p} | \leq 2|\vec{a}| $ , maka nilai $ x $ yang memenuhi adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq 2 \, $ B). $ -1 \leq x \leq 2 \, $
C). $ 1 \leq x \leq 2 \, $ D). $ -2 \leq x \leq 2 \, $
E). $ -2 \leq x \leq 3 $

Nomor 70.
Diketahui kurva $ y = f(x) $ seperti pada gambar di bawah ini.

Jika $ h(x) = (f \circ f)(x) $ dan $ h^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari $ h(x) $, maka $ h^\prime (3) = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $


Nomor 71.
Bilangan-bilangan bulat $ a $ , $ a+1 $ , $ a+1 $ , $ 7 $ , $ b $ , $ b $ , $ 9 $ telah diurutkan dari terkecil ke besar. Jika rata-rata semua bilangan itu 7 dan simpangan rata-ratanya $ \frac{8}{7} $ , maka nilai $ a + b - 1 = ... $
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $

Nomor 72.
Untuk $ 0 < a < 1 $, himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ \frac{3 + 3a^x}{1+a^x} < a^x $ adalah ....
A). $ x < {}^a \log 3 \, $ B). $ x < {}^a \log 2 \, $ C). $ x < {}^3 \log 2 \, $
D). $ x > {}^a \log 3 \, $ E). $ x > {}^a \log 2 $

Nomor 73.
Rata-rata 50 bilangan dalam bentuk $ m $ dan $ n $ adalah $ x $. Jika rata-rata $ m $ adalah $ a $, maka rata-rata $ n $ adalah ....
A). $ \frac{50x-am}{50a - m} \, $ B). $ \frac{50mx-a}{50m - a} \, $ C). $ \frac{50mx-am}{50m - a} \, $ D). $ \frac{50x-am}{50 - m} \, $ E). $ \frac{50ax-am}{50a - m} $

Nomor 74.
Penyelesaian pertidaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 - 2 \log _a x > -1 $ adalah .....
A). $ x < a \, $ atau $ x > a $
B). $ x < -a \, $ atau $ x > -a $
C). $ -a < x < a \, $ D). $ x < {}^a \log 2 \, $ E). $ x < a $

Nomor 75.
Dua buah dadu dilempar sekaligus. Peluang muncul kedua dadu berjumlah lebih dari 5 dan kelipatan 3 adalah ....
A). $ \frac{11}{36} \, $ B). $ \frac{10}{36} \, $ C). $ \frac{9}{36} \, $ D). $ \frac{8}{36} \, $ E). $ \frac{7}{36} $

Nomor 76.
Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{4x^2 -3x + 1} - 2x + 3 \right) = ... $
A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{7}{4} \, $ C). $ \frac{9}{4} \, $ D). $ \frac{11}{4} \, $ E). $ \frac{15}{4} $

Nomor 77.
Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{\cot 2x - \csc 2x}{\cos 3x \tan \frac{1}{3} x } = ... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 78.
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $ x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0 $ yang tegak lurus dengan garis $ x + 2y = 5 $ adalah ...
A). $ y = 2x - 2 \, $ B). $ y = 2x - 4 \, $ C). $ y = 2x - 8 \, $
D). $ y = 2x - 10 \, $ E). $ y = 2x - 12 $

Nomor 79.
Diketahui fungsi $ f(x) = 2x -1 $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $ . Berikut ini himpunan pasangan terurut yang BENAR dari fungsi $ (f \circ g)(x) $ adalah .....
A). $ \{ (-2,9), (0,1), (1,2), (2,9) \} \, $
B). $ \{ (-2,9), (1,3), (2,9), (3,20) \} \, $
C). $ \{ (-1,3), (0,1), (1,3), (2,8) \} \, $
D). $ \{ (-1,3), (0,1), (2,9), (3,19) \} \, $
E). $ \{ (-2,9), (-1,2), (1,3), (2,9) \} $

       Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini akan terus kami tambahkan sehingga akan semakin banyak soal-soal yang bisa digunakan untuk latihan. Untuk pembahasannya akan kami sertakan dalam artikel berbeda dan akan kami lengkapkan secara bertahap. Semangat belajar dan semangat berlatih. Terimakasih.

Update :
Berikut link pembahasan soal-soal di atas :
Soal dan pembahasan UTBK 2019 Matematika Saintek

Berikut link kunci dan pembahasan (coret-coretan ringkas) utbk 2019 matematika saintek :
Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek

Catatan :
(1).Pembahasannya di update berkala
(2). Untuk pembahasannya, silahkan klik tombol pembahasan yang ada di bawah setiap soal.
(3). Pembahasan masih terbatas untuk soal yang ada, dan akan ditambah secara berkala sesuai banyak soal yang ada di artikel ini.

Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum bisa dilihat pada link berikut :
Kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum

13 komentar:

  1. Pembahasannya kapan ya hehehe:)

    BalasHapus
  2. Kak tolong pembahasanya ya🙏.bentar lagi utbk hehehe

    BalasHapus
  3. Untuk pembahasannya, silahkan ikuti link yang ada di awah artikel di atas.

    Terimakasih untuk kunjungannya ke blog koma ini.

    semoga terus bisa membantu.

    BalasHapus
  4. Makasih pak, tapi karena pembahasan nya masih proses, boleh minta kunci jawabanya saja? Buat latihan sembari menunggu pembahasan

    BalasHapus
  5. Untuk link kunci kumpulan soal-soal utbk 2019 matematika saintek di atas sudah tersedia, silahkan lihat di bagian akhir artikel di atas.

    semoga bermanfaat.

    BalasHapus
  6. Pak matematika soshumnya dong pak??

    BalasHapus
  7. Hallow @semuanya.

    untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum bisa di lihat pada link berikut :

    Kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum

    Untuk pembahasannya akan diupdate berkala.

    semoga bisa membantu.

    BalasHapus
  8. Itu soal utbk gel 2 kak?

    BalasHapus
  9. Pak minta kunci yang mtk soshum dong

    BalasHapus