Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum

         Blog koma - Pada artikel ini berisi tentang Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum yang merupakan seri dari "kumpulan soal matematika seleksi masuk PTN". Soal-soal yang dihimpun pada Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini berasal dari berbagai sumber. Sebagian besar kami peroleh dari bertanya langsung kepada siswa-siswi yang telah mengikuti UTBK 2019 sebelumnya. Karena setiap siswa-siswi memiliki ingatan yang terbatas dan ditambah lagi tidak boleh mencatat soal-soal UTBK yang sudah diikutinya, maka setiap soal pada artikel Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini tersusun dengan memodifikasi soal sedemikian sehingga sesuai dengan ingatan yang disampaikan oleh siswa-siswi tersebut (sesuai dengan yang diketahui dan ditanyakan pada soal namun tidak mendetail). Terutama pada optionnya, kita sesuaikan untuk setiap soalnya.

         Besar harapan kami Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini bisa membantu kita semua baik untuk mempersiapkan UTBK di sesi berikutnya atau untuk persiapan UTBK pada tahun-tahun selanjutnya. Jika teman-teman pembaca memiliki soal versi lengkapnya untuk UTBK 2019 ini, mohon untuk share di kolom komentar atau kirimkan ke kami melalui email yang tersedia. Terimakasih.



Nomor 1.
Hasil dari $ \left( {}^{c^3} \log b^4 \right) \left( {}^{a^2} \log c^5 \right) \left( {}^{b^\frac{1}{2}} \log a^7 \right) $ adalah .....
A). $ \frac{160}{3} \, $ B). $ \frac{157}{3} \, $ C). $ \frac{151}{3} \, $ D). $ \frac{140}{3} \, $ E). $ \frac{137}{3} $

Nomor 2.
Hasil dari $ \int \limits_0^1 \frac{18x+15}{\sqrt{3x^2+5x+1}} dx = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

Nomor 3.
Diketahui matrks $ A = \left( \begin{matrix} b & b^2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2 & 5 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right) $ . Jika $ A^T + B = \left( \begin{matrix} 3 & 6 \\ 5 & 5 \end{matrix} \right) $ , maka determinan $ (A.B^T) = .... $
A). $ -30 \, $ B). $ -32 \, $ C). $ -34 \, $ D). $ -36 \, $ E). $ -38 $

Nomor 4.
Jika $ f(x) = ax + 1 $ , $ \, g(x) = (a-1)x - 2 $ dan $ (g \circ f^{-1})(3) = -1 $ , maka $ f(1)+g(1) = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 5.
Diketahui persmaan kuadrat $ x^2 + ax + (1-a) = 0 $ akar-akarnya $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{4}{3} $ , maka nilai $ (a-2)(a-3) $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 1 \, $
E). $ 2 \, $

Nomor 6.
Jika $ x $ memenuhi $ \sqrt{3^{8x^5}} = \frac{1}{81} $ , maka nilai $ x^3 + x $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 7.
Diketahui rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH panjangnya 6 cm. Jarak dari B ke G adalah ....
A). $ 8\sqrt{2} \, $ B). $ 8\sqrt{3} \, $ C). $ 6\sqrt{2} \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 3\sqrt{3} $

Nomor 8.
Diketahui barisan geometri dengan $ U_5 = 81 $ dan $ \frac{U_9}{U_6} = 27 $. Jumlah lima suku pertama barisan tersebut adalah .....
A). $ 120 \, $ B). $ 121 \, $ C). $ 123 \, $ D). $ 144 \, $ E). $ 169 $

Nomor 9.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{ax+b} - 2}{x-2} = \frac{3}{2} $ , maka nilai $ a+b=... $
A). $ 1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 10.
Manakah yang bukan merupakan fungsi dari $ y = f(x) $ di abawah ini?
 


Nomor 11.
Pertidaksamaan dari daerah yang diarsir di bawah ini adalah
 
A). $ 2x + 3y - 12 \geq 0 \, $
B). $ 2x + 3y + 12 \geq 0 \, $
C). $ 2x + 3y - 12 \leq 0 \, $
D). $ 2x + 3y + 12 \leq 0 \, $
E). $ 3x + 2y + 12 \leq 0 $

Nomor 12.
Diketahui rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. Jarak dari E ke C adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8\sqrt{2} \, $ C). $ 8\sqrt{3} \, $ D). $ 10\sqrt{2} \, $ E). $ 10\sqrt{3} $

Nomor 13.
Jumlah seluruh bilangan asli dari 1 sampai 30 yang tidak habis dibagi 3 dan 5 adalah .....
A). $ 415 \, $ B). $ 420 \, $ C). $ 430 \, $ D). $ 440 \, $ E). $ 450 $

Nomor 14.
Persamaan kuadrat $ x^2 + px + 8 = 0 $ salah satu akarnya 2. Nilai $ p = ... $
A). $ -4 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ -7 \, $ E). $ -8 $

Nomor 15.
Jika penyelesaian $ \frac{x^2 - 2x - 3 }{x^2 + x + 3} < 0 $ adalah $ a < x < b $ , maka nilai $ a + b = ... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 16.
Jika semua nilai $ x $ dengan $ -1 \leq x \leq 3 $ yang memenuhi $ |x+2| - \sqrt{4x+8} \leq 0 $ adalah $ a \leq x \leq b $ , maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 17.
Banyak siswa kelas D adalah 40 siswa dan kelas E adalah 30 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas E lebih 7 dari kelas D. Jika rata-rata nilai ujian matematika gabungan dari kelas D dan kelas E adalah 84, maka nilai ujian rata-rata kelas D adalah ....
A). $ 78 \, $ B). $ 79 \, $ C). $ 80 \, $ D). $ 81 \, $ E). $ 90 $

Nomor 18.
Jika penyelesaian sistem persamaan
$ \left\{ \begin{array}{c} (a-2)x+y=0 \\ x + (a-2)y = 0 \end{array} \right. $
tidak hanya $ (x,y) = (0,0) $ saja, maka nilai $ a^2 + 2a + 6 = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 $

Nomor 19.
Jika garis $ y = 2x - 1 $ menyinggung parabola $ y = 4x^2 + ax + b $ di titik $ (1,1) $ , serta $ a $ dan $ b $ konstanta, maka nilai $ a + 2b = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 20.
Diketahui $ a, b, $ dan $ c $ adalah bilangan real positif. Jika $ \frac{\sqrt{bc}}{\sqrt{a^3b^4}} = ab $, maka $ c = .... $
A). $ (ab)^5 \, $ B). $ (ab)^4 \, $ C). $ (ab)^3 \, $ D). $ (ab)^2 \, $ E). $ ab $


Nomor 21.
Jika $ xy = 32 $ dan $ {}^2 \log x - {}^2 \log y = 1 $ , maka nilai $ x + y = .... $
A). $ 31 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 8 $

Nomor 22.
Hasil dari $ \int \sqrt[5]{9 + 6x + x^2} dx = .... $
A). $ \frac{1}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
B). $ \frac{2}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
C). $ \frac{3}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
D). $ \frac{4}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
E). $ \frac{5}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $

Nomor 23.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ . Hasil dari $ (A.B)^T = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 5 & 2 \\ 6 & 2 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2 & 6 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 6 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 2 & 5 \\ 6 & 2 \end{matrix} \right) $

Nomor 24.
Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ = 14 cm, PS = 6 cm, QR = 10 cm dan RS garis tinggi dimana S ada pada garis PQ. Panjang RS adalah .... cm.
A). $ 6 \, $ B). $ 6\sqrt{2} \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 10\sqrt{2} \, $ E). $ 12 $

Nomor 25.
Himpunan di bawah ini yang menyatakan daerah yang diarsir pada diagram venn adalah ....
 

A). $ B \cap (A \cup C) \, $ B). $ C \cap (A \cup B) \, $
C). $ C \cup ( A \cap B) \, $ D). $ A \cap (B \cup C) \, $
E). $ A \cup (B \cap C) $

Nomor 26.
Jika $ f(x) = ax + 2 $ dan $ (f \circ f \circ f)(x) = x + 6 $ , maka nilai $ f(a) = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -1 $

Nomor 27.
Seseorang berjalan dengan kecepatan 54 km/jam selama jam pertama. Pada jam kedua kecepatannya berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam-jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh oleh orang tersebut adalah .... km.
A). $ 60 \, $ B). $ 65 \, $ C). $ 72 \, $ D). $ 80 \, $ E). $ 90 $

Nomor 28.
Jika perbandingan suku pertama dengan suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah $ 3 : 4 $, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ....
A). $ 1 : 2 \, $ B). $ 2 : 3 \, $ C). $ 3 : 4 \, $ D). $ 5 : 8 \, $ E). $ 7 : 9 $

Nomor 29.
Jika fungsi $ f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 3x - 10}{x^2 + x + 2}} $ terdefinisi untuk $ x \leq a $ atau $ x \geq b $, maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 10 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 $

Nomor 30.
Perhatikan gambar beriktu!
 

Panjang BC = .... cm.
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 $


Nomor 31.
Berikut ini, manakah yang merupakan fungsi dari $ x = f(y) $!
 

Nomor 32.
Diketahui $ f(x) = ax + 5 $ dengan $ a \neq 0 $ dan $ (g \circ f)(x) = x + \frac{5}{a} $ . Nilai $ g(2a) = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 33.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $ mempunyai hubungan dengan matriks $ B = \left( \begin{matrix} -5 & 3 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) $ . Matirks $ C = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right) $ mempunyai hubungan serupa A dan B, matriks $ C + D = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -8 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ -3 & 8 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 8 & 8 \\ -3 & 3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 8 & -3 \\ 8 & 3 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} -3 & 3 \\ 8 & 8 \end{matrix} \right) $

Nomor 34.
Diketahui $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} a & b \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ serta $ A^T.B^T = \left( \begin{matrix} -1 & 5 \\ 1 & 11 \end{matrix} \right) $ . Nilai $ a + b = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 35.
Nilai $ x $ yang memenuhi $ |x+1| + 2x < 7 $ adalah ....
A). $ x < -1 \, $ B). $ x > 0 \, $ C). $ x > 1 \, $
D). $ x < 2 \, $ E). $ x < 7 $

Nomor 36.
Himpunan penyelesaian dari $ \frac{3x}{2-x} < 2 $ adalah ....
A). $ x < \frac{3}{2} \, $ atau $ x > 3 $
B). $ x < \frac{4}{5} \, $ atau $ x > 2 $
C). $ -\frac{1}{2} < x < 3 \, $
D). $ \frac{3}{2} < x < 3 \, $
E). $ \frac{4}{5} < x < 2 \, $

Nomor 37.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ x^2 - x - 5 \leq 0 $ adalah $ \{ x | m \leq x \leq n , x \in R \} $. Nilai $ m^2n + m n^2 = ..... $
A). $ -5 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 5 $

Nomor 38.
Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan logaritma $ \log \left( \frac{-12x+x^2}{x-x^2} \right) = 1 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 39.
Jika kurva $ y = x^2 + 5x - 2p $ melalui titik $ (1,p) $ dan memotong sumbu X di $ (x_1,y_1) $ dan $ x_2.y_2) $ , maka $ x_1^2 + y_1^2 + x_2^2 + y_2^2 = .... $
A). $ 31 \, $ B). $ 32 \, $ C). $ 33 \, $ D). $ 34 \, $ E). $ 35 $

Nomor 40.
Perhatikan gambar berikut!
 

Diketahui ABCD jajargenjang dengan panjang $ AB = AD = 6 \, $ cm. Jika E dan F masing-masing titik tengah garis DC dan BC, maka perbandingan luas daerah diarsir terhadap luas jajargenjang adalah ....
A). $ 2 : 5 \, $ B). $ 1 : 8 \, $ C). $ 1 : 4 \, $ D). $ 1 : 2 \, $ E). $ 2 : 3 $


Nomor 41.
Bentuk $ | 6 - 3x | < 6 $ ekuivalen dengan .....
A). $ | x - 1 | < 1 \, $
B). $ 2|x-3| < 6 \, $
C). $ |x-2| < 2 \, $
D). $ 0 < 6 - 3x < 6 \, $
E). $ -6 < x < 6 $

Nomor 42.
Jika diketahui $ \left( f \circ f^{-1} \right)(x) = 2p $ dan $ f(2x - 4) = 3x - 7 $ , maka $ p = .... $
A). $ \frac{11}{2} \, $ B). $ \frac{2}{11} \, $ C). $ 11 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{2}{3} $

Nomor 43.
Misal diberikan $ f(x) = x^2 - x + 2 $ dan $ g(x) = x - 1 $ . Manakah tabel yang bukan merupakan nilai fungsi yang BENAR?
A). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 \\ \hline (f \circ g)(x) & 8 & 4 & 2 \\ \hline\end{array} \, $
B). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & 1 \\ \hline (f \circ g)(x) & 22 & 14 & 2 \\ \hline\end{array} \, $
C). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 \\ \hline (g \circ f)(x) & 3 & 1 & 1 \\ \hline\end{array} \, $
D). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & 0 \\ \hline (g \circ f)(x) & 7 & 3 & 3 \\ \hline\end{array} \, $
E). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 \\ \hline (g \circ g)(x) & -3 & -2 & -1 \\ \hline\end{array} \, $

Nomor 44.
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan solusi dari persamaan $ 3^{2x+2} - 12. 3^x + 3 = 0 $ , maka $ 3x_1.x_2 = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 45.
Diketahui fungsi $ f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + k $ melalui titik $ (0,1) $ . Nilai minimum lokal fungsi tersebut adalah ....
A). $ 28 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -9 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -4 $

Nomor 46.
Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - 3x + k = 0 $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x - k = 0 $ , maka nilai $ k $ adalah ....
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

Nomor 47.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 0 & 3 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right) $ . Hasil dari $ A.B^{-1} = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} -6 & -3 \\ 5 & 3 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -6 & 5 \\ -3 & 3 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} -6 & 3 \\ 5 & 3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ 3 & -3 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 3 & -3 \\ 5 & 6 \end{matrix} \right) $

Nomor 48.
Jika $ {}^{(x+2)} \log (x^2 - 2x + 16) = 2 $ , nilai $ x $ yang memenuhi adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 49.
Terdapat kotak A berisi bola dengan jumlah 1 merah dan 4 putih, kotak B berisi 3 merah dan 2 putih. Peluang terambilnya dua bola berlainan warna dengan masing-masing kotak diambil satu bola adalah ....
A). $ \frac{10}{25} \, $ B). $ \frac{12}{25} \, $ C). $ \frac{14}{25} \, $ D). $ \frac{16}{25} \, $ E). $ \frac{18}{25} $

Nomor 50.
Jika $ \frac{{}^2 \log a}{{}^3 \log b} = m $ dan $ \frac{{}^3 \log a}{{}^2 \log b} = n $ , dengan $ a > 1 $ dan $ b > 1 $ , maka $ \frac{m}{n} = .... $
A). $ {}^2 \log 3 \, $ B). $ {}^3 \log 2 \, $ C). $ {}^4 \log 9 \, $
D). $ {}^3 \log ^2 2 \, $ E). $ {}^2 \log ^2 3 $

Nomor 51.
Jika $ f(x) = (a-3)x-2 $ , $ \, g(x) = 2x - a $ , dan $ f^{-1} ( g(x)) = 2 $ , maka nilai $ f(1) + g(1) = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

       Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini akan terus kami tambahkan sehingga akan semakin banyak soal-soal yang bisa digunakan untuk latihan. Untuk pembahasannya akan kami sertakan dalam artikel berbeda dan akan kami lengkapkan secara bertahap. Semangat belajar dan semangat berlatih. Terimakasih.

2 komentar: