Tampilkan postingan dengan label kumpulan soal. Tampilkan semua postingan
Tampilkan postingan dengan label kumpulan soal. Tampilkan semua postingan

Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Soshum

         Blog koma - Pada artikel ini kita akan membagikan tentang Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Soshum dan pembahasan dalam bentuk catatan-catatan ringkas dalam kertas. Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini kami buatkan karena kami merasa untuk beberapa minggu ini kami belum bisa mengetikkan semua pembahasannya secara lengkap, sehingga kami sertakan juga pembahasan ringkas hasil coret-coretan kami di lembar kertas yang mungkin tidak layak untuk dipublikasikan karena banyak terdapat coretan-coretan (namanya saja orek-orek'an, heheheehehehe). Mohon maaf untuk semua keterbatasan yang ada. Semoga catatan-catatan pembahasan dan Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini bisa berguna untuk kita semua yang membutuhkan. Terimakasih.

         Pada artikel Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini, kami sajikan kunci jawabannya terlebih dahulu, kemudian di bagian berikutnya tersedia pembahasan dalam bentuk coret-coretan sederhana.

gambarnya

Kunci Jawaban Soal-soal UTBK 2019 Matematika Soshum
1). A 2). D 3). B 4). C 5). E
6). A 7). C 8). B 9). D 10). E
11). A 12). E 13). B 14). C 15). D
16). B 17). D 18). C 19). C 20). A
21). D 22). E 23). A 24). B 25). C
26). A 27). C 28). E 29). B 30). D
31). B 32). B 33). A 34). D 35). D
36). E 37). A 38). B 39). C 40). D
41). C 42). A 43). D 44). B 45). E
46). A 47). B 48). D 49). C 50). E
51). E


Kumpulan Jawaban (Coretan) UTBK 2019 Matematika Soshum











       Kumpulan Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini tentu masih banyak kekurangannya. Jika ada yang salah baik dari kunci maupun pembahasan (coretan-coretan) di atas, mohon untuk dikoreksi ya dan share di kolom komentar. Semoga bisa bermanfaat. Terimakasih.

Catatan :
(*). Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum, silahkan lihat link berikut :
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum
(*). Untuk pembahasan detail, akan kami update secara berkala.

Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum

         Blog koma - Pada artikel ini berisi tentang Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum yang merupakan seri dari "kumpulan soal matematika seleksi masuk PTN". Soal-soal yang dihimpun pada Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini berasal dari berbagai sumber. Sebagian besar kami peroleh dari bertanya langsung kepada siswa-siswi yang telah mengikuti UTBK 2019 sebelumnya. Karena setiap siswa-siswi memiliki ingatan yang terbatas dan ditambah lagi tidak boleh mencatat soal-soal UTBK yang sudah diikutinya, maka setiap soal pada artikel Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini tersusun dengan memodifikasi soal sedemikian sehingga sesuai dengan ingatan yang disampaikan oleh siswa-siswi tersebut (sesuai dengan yang diketahui dan ditanyakan pada soal namun tidak mendetail). Terutama pada optionnya, kita sesuaikan untuk setiap soalnya.

         Besar harapan kami Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini bisa membantu kita semua baik untuk mempersiapkan UTBK di sesi berikutnya atau untuk persiapan UTBK pada tahun-tahun selanjutnya. Jika teman-teman pembaca memiliki soal versi lengkapnya untuk UTBK 2019 ini, mohon untuk share di kolom komentar atau kirimkan ke kami melalui email yang tersedia. Terimakasih.



Nomor 1.
Hasil dari $ \left( {}^{c^3} \log b^4 \right) \left( {}^{a^2} \log c^5 \right) \left( {}^{b^\frac{1}{2}} \log a^7 \right) $ adalah .....
A). $ \frac{160}{3} \, $ B). $ \frac{157}{3} \, $ C). $ \frac{151}{3} \, $ D). $ \frac{140}{3} \, $ E). $ \frac{137}{3} $

Nomor 2.
Hasil dari $ \int \limits_0^1 \frac{18x+15}{\sqrt{3x^2+5x+1}} dx = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $

Nomor 3.
Diketahui matrks $ A = \left( \begin{matrix} b & b^2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2 & 5 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right) $ . Jika $ A^T + B = \left( \begin{matrix} 3 & 6 \\ 5 & 5 \end{matrix} \right) $ , maka determinan $ (A.B^T) = .... $
A). $ -30 \, $ B). $ -32 \, $ C). $ -34 \, $ D). $ -36 \, $ E). $ -38 $

Nomor 4.
Jika $ f(x) = ax + 1 $ , $ \, g(x) = (a-1)x - 2 $ dan $ (g \circ f^{-1})(3) = -1 $ , maka $ f(1)+g(1) = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 \, $

Nomor 5.
Diketahui persmaan kuadrat $ x^2 + ax + (1-a) = 0 $ akar-akarnya $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ \frac{1}{x_1} + \frac{1}{x_2} = \frac{4}{3} $ , maka nilai $ (a-2)(a-3) $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 1 \, $
E). $ 2 \, $

Nomor 6.
Jika $ x $ memenuhi $ \sqrt{3^{8x^5}} = \frac{1}{81} $ , maka nilai $ x^3 + x $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 7.
Diketahui rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH panjangnya 6 cm. Jarak dari B ke G adalah ....
A). $ 8\sqrt{2} \, $ B). $ 8\sqrt{3} \, $ C). $ 6\sqrt{2} \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 3\sqrt{3} $

Nomor 8.
Diketahui barisan geometri dengan $ U_5 = 81 $ dan $ \frac{U_9}{U_6} = 27 $. Jumlah lima suku pertama barisan tersebut adalah .....
A). $ 120 \, $ B). $ 121 \, $ C). $ 123 \, $ D). $ 144 \, $ E). $ 169 $

Nomor 9.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt{ax+b} - 2}{x-2} = \frac{3}{2} $ , maka nilai $ a+b=... $
A). $ 1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 10.
Manakah yang bukan merupakan fungsi dari $ y = f(x) $ di abawah ini?
 


Nomor 11.
Pertidaksamaan dari daerah yang diarsir di bawah ini adalah
 
A). $ 2x + 3y - 12 \geq 0 \, $
B). $ 2x + 3y + 12 \geq 0 \, $
C). $ 2x + 3y - 12 \leq 0 \, $
D). $ 2x + 3y + 12 \leq 0 \, $
E). $ 3x + 2y + 12 \leq 0 $

Nomor 12.
Diketahui rusuk sebuah kubus ABCD.EFGH adalah 10 cm. Jarak dari E ke C adalah ....
A). $ 6 \, $ B). $ 8\sqrt{2} \, $ C). $ 8\sqrt{3} \, $ D). $ 10\sqrt{2} \, $ E). $ 10\sqrt{3} $

Nomor 13.
Jumlah seluruh bilangan asli dari 1 sampai 30 yang tidak habis dibagi 3 dan 5 adalah .....
A). $ 415 \, $ B). $ 420 \, $ C). $ 430 \, $ D). $ 440 \, $ E). $ 450 $

Nomor 14.
Persamaan kuadrat $ x^2 + px + 8 = 0 $ salah satu akarnya 2. Nilai $ p = ... $
A). $ -4 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ -7 \, $ E). $ -8 $

Nomor 15.
Jika penyelesaian $ \frac{x^2 - 2x - 3 }{x^2 + x + 3} < 0 $ adalah $ a < x < b $ , maka nilai $ a + b = ... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 16.
Jika semua nilai $ x $ dengan $ -1 \leq x \leq 3 $ yang memenuhi $ |x+2| - \sqrt{4x+8} \leq 0 $ adalah $ a \leq x \leq b $ , maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 17.
Banyak siswa kelas D adalah 40 siswa dan kelas E adalah 30 siswa. Nilai rata-rata ujian matematika kelas E lebih 7 dari kelas D. Jika rata-rata nilai ujian matematika gabungan dari kelas D dan kelas E adalah 84, maka nilai ujian rata-rata kelas D adalah ....
A). $ 78 \, $ B). $ 79 \, $ C). $ 80 \, $ D). $ 81 \, $ E). $ 90 $

Nomor 18.
Jika penyelesaian sistem persamaan
$ \left\{ \begin{array}{c} (a-2)x+y=0 \\ x + (a-2)y = 0 \end{array} \right. $
tidak hanya $ (x,y) = (0,0) $ saja, maka nilai $ a^2 + 2a + 6 = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 $

Nomor 19.
Jika garis $ y = 2x - 1 $ menyinggung parabola $ y = 4x^2 + ax + b $ di titik $ (1,1) $ , serta $ a $ dan $ b $ konstanta, maka nilai $ a + 2b = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 20.
Diketahui $ a, b, $ dan $ c $ adalah bilangan real positif. Jika $ \frac{\sqrt{bc}}{\sqrt{a^3b^4}} = ab $, maka $ c = .... $
A). $ (ab)^5 \, $ B). $ (ab)^4 \, $ C). $ (ab)^3 \, $ D). $ (ab)^2 \, $ E). $ ab $


Nomor 21.
Jika $ xy = 32 $ dan $ {}^2 \log x - {}^2 \log y = 1 $ , maka nilai $ x + y = .... $
A). $ 31 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 8 $

Nomor 22.
Hasil dari $ \int \sqrt[5]{9 + 6x + x^2} dx = .... $
A). $ \frac{1}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
B). $ \frac{2}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
C). $ \frac{3}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
D). $ \frac{4}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $
E). $ \frac{5}{7} (x+3)\sqrt[5]{9 + 6x + x^2} + C \, $

Nomor 23.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ . Hasil dari $ (A.B)^T = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 5 & 2 \\ 6 & 2 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2 & 6 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 6 & 2 \\ 2 & 5 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 2 & 5 \\ 6 & 2 \end{matrix} \right) $

Nomor 24.
Diketahui segitiga PQR dengan panjang PQ = 14 cm, PS = 6 cm, QR = 10 cm dan RS garis tinggi dimana S ada pada garis PQ. Panjang RS adalah .... cm.
A). $ 6 \, $ B). $ 6\sqrt{2} \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 10\sqrt{2} \, $ E). $ 12 $

Nomor 25.
Himpunan di bawah ini yang menyatakan daerah yang diarsir pada diagram venn adalah ....
 

A). $ B \cap (A \cup C) \, $ B). $ C \cap (A \cup B) \, $
C). $ C \cup ( A \cap B) \, $ D). $ A \cap (B \cup C) \, $
E). $ A \cup (B \cap C) $

Nomor 26.
Jika $ f(x) = ax + 2 $ dan $ (f \circ f \circ f)(x) = x + 6 $ , maka nilai $ f(a) = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -1 $

Nomor 27.
Seseorang berjalan dengan kecepatan 54 km/jam selama jam pertama. Pada jam kedua kecepatannya berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam-jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh oleh orang tersebut adalah .... km.
A). $ 60 \, $ B). $ 65 \, $ C). $ 72 \, $ D). $ 80 \, $ E). $ 90 $

Nomor 28.
Jika perbandingan suku pertama dengan suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah $ 3 : 4 $, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ....
A). $ 1 : 2 \, $ B). $ 2 : 3 \, $ C). $ 3 : 4 \, $ D). $ 5 : 8 \, $ E). $ 7 : 9 $

Nomor 29.
Jika fungsi $ f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 3x - 10}{x^2 + x + 2}} $ terdefinisi untuk $ x \leq a $ atau $ x \geq b $, maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 10 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 $

Nomor 30.
Perhatikan gambar beriktu!
 

Panjang BC = .... cm.
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 $


Nomor 31.
Berikut ini, manakah yang merupakan fungsi dari $ x = f(y) $!
 

Nomor 32.
Diketahui $ f(x) = ax + 5 $ dengan $ a \neq 0 $ dan $ (g \circ f)(x) = x + \frac{5}{a} $ . Nilai $ g(2a) = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 33.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $ mempunyai hubungan dengan matriks $ B = \left( \begin{matrix} -5 & 3 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) $ . Matirks $ C = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right) $ mempunyai hubungan serupa A dan B, matriks $ C + D = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -8 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ -3 & 8 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 8 & 8 \\ -3 & 3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 8 & -3 \\ 8 & 3 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} -3 & 3 \\ 8 & 8 \end{matrix} \right) $

Nomor 34.
Diketahui $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} a & b \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ serta $ A^T.B^T = \left( \begin{matrix} -1 & 5 \\ 1 & 11 \end{matrix} \right) $ . Nilai $ a + b = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 35.
Nilai $ x $ yang memenuhi $ |x+1| + 2x < 7 $ adalah ....
A). $ x < -1 \, $ B). $ x > 0 \, $ C). $ x > 1 \, $
D). $ x < 2 \, $ E). $ x < 7 $

Nomor 36.
Himpunan penyelesaian dari $ \frac{3x}{2-x} < 2 $ adalah ....
A). $ x < \frac{3}{2} \, $ atau $ x > 3 $
B). $ x < \frac{4}{5} \, $ atau $ x > 2 $
C). $ -\frac{1}{2} < x < 3 \, $
D). $ \frac{3}{2} < x < 3 \, $
E). $ \frac{4}{5} < x < 2 \, $

Nomor 37.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ x^2 - x - 5 \leq 0 $ adalah $ \{ x | m \leq x \leq n , x \in R \} $. Nilai $ m^2n + m n^2 = ..... $
A). $ -5 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 5 $

Nomor 38.
Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan logaritma $ \log \left( \frac{-12x+x^2}{x-x^2} \right) = 1 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 39.
Jika kurva $ y = x^2 + 5x - 2p $ melalui titik $ (1,p) $ dan memotong sumbu X di $ (x_1,y_1) $ dan $ x_2.y_2) $ , maka $ x_1^2 + y_1^2 + x_2^2 + y_2^2 = .... $
A). $ 31 \, $ B). $ 32 \, $ C). $ 33 \, $ D). $ 34 \, $ E). $ 35 $

Nomor 40.
Perhatikan gambar berikut!
 

Diketahui ABCD jajargenjang dengan panjang $ AB = AD = 6 \, $ cm. Jika E dan F masing-masing titik tengah garis DC dan BC, maka perbandingan luas daerah diarsir terhadap luas jajargenjang adalah ....
A). $ 2 : 5 \, $ B). $ 1 : 8 \, $ C). $ 1 : 4 \, $ D). $ 1 : 2 \, $ E). $ 2 : 3 $


Nomor 41.
Bentuk $ | 6 - 3x | < 6 $ ekuivalen dengan .....
A). $ | x - 1 | < 1 \, $
B). $ 2|x-3| < 6 \, $
C). $ |x-2| < 2 \, $
D). $ 0 < 6 - 3x < 6 \, $
E). $ -6 < x < 6 $

Nomor 42.
Jika diketahui $ \left( f \circ f^{-1} \right)(x) = 2p $ dan $ f(2x - 4) = 3x - 7 $ , maka $ p = .... $
A). $ \frac{11}{2} \, $ B). $ \frac{2}{11} \, $ C). $ 11 \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ \frac{2}{3} $

Nomor 43.
Misal diberikan $ f(x) = x^2 - x + 2 $ dan $ g(x) = x - 1 $ . Manakah tabel yang bukan merupakan nilai fungsi yang BENAR?
A). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 \\ \hline (f \circ g)(x) & 8 & 4 & 2 \\ \hline\end{array} \, $
B). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -3 & -2 & 1 \\ \hline (f \circ g)(x) & 22 & 14 & 2 \\ \hline\end{array} \, $
C). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 \\ \hline (g \circ f)(x) & 3 & 1 & 1 \\ \hline\end{array} \, $
D). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -2 & -1 & 0 \\ \hline (g \circ f)(x) & 7 & 3 & 3 \\ \hline\end{array} \, $
E). $ \begin{array}{|c|c|c|c|} \hline x & -1 & 0 & 1 \\ \hline (g \circ g)(x) & -3 & -2 & -1 \\ \hline\end{array} \, $

Nomor 44.
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan solusi dari persamaan $ 3^{2x+2} - 12. 3^x + 3 = 0 $ , maka $ 3x_1.x_2 = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 45.
Diketahui fungsi $ f(x) = x^3 + 3x^2 - 9x + k $ melalui titik $ (0,1) $ . Nilai minimum lokal fungsi tersebut adalah ....
A). $ 28 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -9 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -4 $

Nomor 46.
Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - 3x + k = 0 $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x - k = 0 $ , maka nilai $ k $ adalah ....
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

Nomor 47.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 0 & 3 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right) $ . Hasil dari $ A.B^{-1} = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} -6 & -3 \\ 5 & 3 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -6 & 5 \\ -3 & 3 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} -6 & 3 \\ 5 & 3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ 3 & -3 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 3 & -3 \\ 5 & 6 \end{matrix} \right) $

Nomor 48.
Jika $ {}^{(x+2)} \log (x^2 - 2x + 16) = 2 $ , nilai $ x $ yang memenuhi adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 49.
Terdapat kotak A berisi bola dengan jumlah 1 merah dan 4 putih, kotak B berisi 3 merah dan 2 putih. Peluang terambilnya dua bola berlainan warna dengan masing-masing kotak diambil satu bola adalah ....
A). $ \frac{10}{25} \, $ B). $ \frac{12}{25} \, $ C). $ \frac{14}{25} \, $ D). $ \frac{16}{25} \, $ E). $ \frac{18}{25} $

Nomor 50.
Jika $ \frac{{}^2 \log a}{{}^3 \log b} = m $ dan $ \frac{{}^3 \log a}{{}^2 \log b} = n $ , dengan $ a > 1 $ dan $ b > 1 $ , maka $ \frac{m}{n} = .... $
A). $ {}^2 \log 3 \, $ B). $ {}^3 \log 2 \, $ C). $ {}^4 \log 9 \, $
D). $ {}^3 \log ^2 2 \, $ E). $ {}^2 \log ^2 3 $

Nomor 51.
Jika $ f(x) = (a-3)x-2 $ , $ \, g(x) = 2x - a $ , dan $ f^{-1} ( g(x)) = 2 $ , maka nilai $ f(1) + g(1) = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

       Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum ini akan terus kami tambahkan sehingga akan semakin banyak soal-soal yang bisa digunakan untuk latihan. Untuk pembahasannya akan kami sertakan dalam artikel berbeda dan akan kami lengkapkan secara bertahap. Semangat belajar dan semangat berlatih. Terimakasih.

Berikut kunci jawaban soal-soal di atas dan pembahasannya.
Kunci soal utbk 2019 matematika soshum.

Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek

         Blog koma - Pada artikel ini kita akan menshare tentang Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek dan pembahasan dalam bentuk catatan-catatan ringkas. Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini kami buatkan karena kami merasa untuk beberapa minggu ini kami belum bisa mengetikkan semua pembahasannya secara lengkap, sehingga kami sertakan juga pembahasan ringkas hasil coret-coretan kami di lembar kertas yang mungkin tidak layak untuk dipublikasikan karena banyak terdapat coretan-coretan (namanya saja orek-orek'an, heheheehehehe). Mohon maaf untuk semua keterbatasan yang ada. Semoga catatan-catatan pembahasan dan Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini bisa berguna untuk kita semua yang membutuhkan. Terimakasih.

         Pada artikel Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini, kami sajikan kunci jawabannya terlebih dahulu, kemudian di bagian berikutnya tersedia pembahasan dalam bentuk coret-coretan sederhana.

gambarnya

Kunci Jawaban Soal-soal UTBK 2019 Matematika Saintek
1). A 2). C 3). E 4). D 5). B
6). B 7). C 8). D 9). D 10). E
11). A 12). B 13). E 14). A 15). B
16). C 17). D 18). A 19). D 20). E
21). C 22). B 23). A 24). B 25). E
26). D 27). A 28). A 29). C 30). E
31). D 32). B 33). A 34). E 35). A
36). B 37). D 38). C 39). C 40). D
41). B 42). A 43). E 44). C 45). B
46). A 47). E 48). D 49). B 50). C
51). D 52). A 53). A 54). E 55). B
56). D 57). A 58). C 59). E 60). A
61). D 62). B 63). A 64). E 65). D
66). B 67). A 68). C 69). B 70). D
71). C 72). A 73). E 74). A 75). B
76). C 77). E 78). D 79). D 80). E
81). B 82). A 83). D 84). E 85). C
86). A 87). A 88). B 89). C 90). D
91). E 92). B 93). A 94). E 95). D


Kumpulan Jawaban (Coretan) UTBK 2019 Matematika Saintek





















       Kumpulan Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini tentu masih banyak kekurangannya. Jika ada yang salah baik dari kunci maupun pembahasan (coretan-coretan) di atas, mohon untuk dikoreksi ya dan share di kolom komentar. Semoga bisa bermanfaat. Terimakasih.

Catatan :
Pembahasan mendetailnya akan kami update secara berkala. Silahkan lihat pada link berikut :
Soal dan pembahasan UTBK 2019 Matematika Saintek

Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek

         Blog koma - Pada artikel ini kita akan menshare tentang Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek yang merupakan seri kelanjutan dari "kumpulan soal matematika seleksi masuk PTN". Soal-soal yang dihimpun pada Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini berasal dari berbagai sumber. Sebagian besar kami peroleh dari bertanya langsung kepada siswa-siswi yang telah mengikuti UTBK 2019 sebelumnya. Karena setiap siswa-siswi memiliki ingatan yang terbatas dan ditambah lagi tidak boleh mencatat soal-soal UTBK yang sudah diikutinya, maka setiap soal pada artikel Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini tersusun dengan memodifikasi soal sedemikian sehingga sesuai dengan ingatan yang disampaikan oleh siswa-siswi tersebut (sesuai dengan yang diketahui dan ditanyakan pada soal namun tidak mendetail). Terutama pada optionnya, kita sesuaikan untuk setiap soalnya.

         Besar harapan kami Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini bisa membantu kita semua baik untuk mempersiapkan UTBK di sesi berikutnya atau untuk persiapan UTBK pada tahun-tahun selanjutnya. Jika teman-teman pembaca memiliki soal versi lengkapnya untuk UTBK 2019 ini, mohon untuk share di kolom komentar atau kirimkan ke kami melalui email yang tersedia. Terimakasih.

Nomor 1.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 - \log _a x \, - 2 > 0 $ dengan $ 0 < a < 1 $ adalah ....
A). $ x < a^2 \, $ atau $ x > a^{-1} $
B). $ x < a^2 \, $ atau $ x > a^{-2} $
C). $ a^2 < x < a^{-1} $
D). $ a^2 < x < a^{-2} $
E). $ a^{-2} < x < a^2 $

Nomor 2.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{ax+b}}{x+1} = 2 $ , maka nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{\frac{ax}{8}+\frac{b}{8}} -2x + 1}{x^2+4x+3} = .... $
A). $ \frac{-2}{15} \, $ B). $ \frac{-1}{15} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{15} \, $ E). $ \frac{2}{15} $

Nomor 3.
Ratna menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi sebesar $ M $, Wati juga menabung di bank A dalam $ x $ tahun dan uangnya menjadi 3 kali uangnya Ratna. Jika tabungan awal Wati sebesar Rp 2.700.000 dan bank A menerapkan sistem bunga majemuk, maka tabungan awal Ratna sebesar Rp ...
A). $ 8.100.000 \, $ B). $ 5.000.000 \, $ C). $ 2.400.000 \, $
D). $ 2.700.000 \, $ E). $ 900.000 $

Nomor 4.
Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -4 \\ 5 & -2 \end{matrix} \right) $ dan berlaku persamaan $ A^2 + B = \left( \begin{matrix} 3 & -2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) $. Determinan matriks $ A^4 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 16 \, $ E). $ 81 \, $

Nomor 5.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \sin ( x+y) = 1 + \frac{1}{5} \cos y \\ \sin (x - y) = -1 + \cos y \end{array} \right. $
dengan $ 0 < y < \frac{\pi}{2} $. Nilai $ \sin x = .... $
A). $ \frac{2}{5} \, $ B). $ \frac{3}{5} \, $ C). $ \frac{4}{5} \, $ D). $ \frac{5}{5} \, $ E). $ \frac{5}{6} \, $

Nomor 6.
Fungsi $ f(x) $ memenuhi $ f(x) = f(-x) $. Jika nilai $ \int \limits_{-3}^3 f(x) dx = 6 $ dan $ \int \limits_{2}^3 f(x) dx = 1 $ , maka nilai $ \int \limits_{0}^2 f(x) dx = ... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 6 $

Nomor 7.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} y = -mx + c \\ y = (x+4)^2 \end{array} \right. $
Jika sistem persamaan tersebut memiliki tepat satu penyelesaian, maka jumlah semua nilai $ m $ adalah ....
A). $ -32 \, $ B). $ -20 \, $ C). $ -16 \, $ D). $ -8 \, $ E). $ -4 $

Nomor 8.
Dalam sebuah kantong terdapat $ m $ bola putih dan $ n $ bola merah dengan $ m.n = 120 $ dan $ m < n $. Jika diambil dua bola sekaligus, perluang terambilnya paling sedikit satu bola putih adalah $ \frac{5}{7}$, maka nilai $ m + n = .... $
A). $ 34 \, $ B). $ 26 \, $ C). $ 23 \, $ D). $ 22 \, $ E). $ 21 $

Nomor 9.
Penyelesaian dari pertidaksamaan $ |2x+1| < 2 + |x+1| $ adalah berbentuk interval $ (a,b) $. Nilai $ a + b + 2 = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 10.
Diketahui barisan aritmetika dengan $ U_n $ menyatakan suku ke-$n$. Jika $ U_{k+2} = U_2 + kU_{16} - 2 $ , maka nilai $ U_6 + U_{12} + U_{18} + U_{24} = .... $
A). $ \frac{2}{k} \, $ B). $ \frac{3}{k} \, $ C). $ \frac{4}{k} \, $ D). $ \frac{6}{k} \, $ E). $ \frac{8}{k} $


Nomor 11.
Garis $ y = 2x + 1 $ tidak memotong ataupun tidak menyinggung hiperbola $ \frac{(x-2)^2}{2}-\frac{(y-a)^2}{4}=1 $, interval nilai $ a $ yang memenuhi adalah ....
A). $ 3 < a < 7 \, $ B). $ -3 < a < 7 \, $ C). $ a < 3 \, $ atau $ a > 7 $
D). $ a < -3 \, $ atau $ a > 7 \, $ E). $ -7 < a < -3 $

Nomor 12.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} a = \sin x + \cos y \\ b = \cos x - \sin y \end{array} \right. $
Nilai maksimum dari $ 4a^2 + 4b^2 + 4 $ adalah ....
A). $ 16 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 28 \, $ E). $ 32 $

Nomor 13.
Suku banyak $ f(x) = ax^3 -ax^2 + bx - a $ habis dibagi $ x^2 + 1 $ dan dibagi $ x-4 $ bersisa 51. Nilai $ a + b = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 14.
Jika $ \displaystyle \lim_{t \to 2} \left( \sqrt[3]{a + \frac{b}{t^3} } - 2\right) = A $ , maka nilai $ \displaystyle \lim_{t \to 2} \left( \sqrt[3]{\frac{a}{8} + \frac{b}{8t^3} } - t + 1 \right) = .... $
A). $ \frac{A}{2} \, $ B). $ \frac{A}{3} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{A+2}{2} \, $ E). $ \frac{A+3}{3} $

Nomor 15.
Banyaknya bilangan yang terdiri dari 6 digit di bawah 200.000 yang dapat dibentuk dari angka-angka : 1, 2, 4, 5, 6 dengan pengulangan angka 1 dua kali adalah ....
A). $ 60 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 360 \, $ D). $ 450 \, $ E). $ 720 $

Nomor 16.
Dalam sebuah kantong terdapat bola merah dengan jumlah $ 2n $ dan bola putih dengan jumlah $ 3n $. Jika dilakukan pengambilan dua bola sekaligus dengan peluang terambilnya warna berbeda $ \frac{18}{35} $ , maka nilai $ \frac{5n-1}{n} $ adalah ....
A). $ \frac{12}{3} \, $ B). $ \frac{13}{3} \, $ C). $ \frac{14}{3} \, $ D). $ \frac{15}{3} \, $ E). $ \frac{16}{3} $

Nomor 17.
Dinda memiliki sebuah password yang terdiri dari satu huruf diantara huruf-huruf a, i, u, e, o. Peluang Dinda gagal mengetikkan passwordnya tiga kali berturut-turut adalah ....
A). $ \frac{5}{7} \, $ B). $ \frac{4}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{1}{5} $

Nomor 18.
Jika $ (a,b) $ adalah interval dari penyelesaian pertidaksamaan $ |x+2| + |x+4| < 4 $, maka nilai $ a - b = .... $
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 19.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \left| 3 - | x+1| \right| < 2 $ adalah ....
A). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 4 $
B). $ -6 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 4 $
C). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 5 $
D). $ -6 < x < -2 \, $ atau $ 0 < x < 4 $
E). $ -5 < x < -2 \, $ atau $ -1 < x < 5 $

Nomor 20.
Garis $ y = 2x + 1 $ digeser sejauh $ a $ satuan ke kanan dan sejauh $ b $ satuan ke bawah, kemudian dicerminan terhadap sumbu X, bayangannya menjadi $ y = ax - b $. Nilai $ a + b = .... $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ \frac{1}{2} \, $


Nomor 21.
Diketahui bilangan $ a, b, 5, 3, 7, 6, 6, 6, 6, 6 $ dengan rata-rata 5 dan variansinya $ \frac{13}{5} $. Nilai $ ab = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $

Nomor 22.
Dari angka-angka 2, 3, 5, 7, 9 akan dibentuk bilangan kelipatan 5 yang terdiri dari 6 digit. Jika angka 5 muncul dua kali, maka banyaknya bilangan yang terbentuk adalah ....
A). $ 240 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 50 \, $ D). $ 40 \, $ E). $ 30 $

Nomor 23.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 + 4 \log _a x \, + 3 < 0 $ dengan $ a > 1 $ adalah ....

A). $ a^{-3} < x < a^{-1} \, $ B). $ a^{-1} < x < a^{3} \, $ C). $ a^{-1} < x < a^{-3} \, $
D). $ a^{-3} < x < a \, $ E). $ 1 < x < a^{-3} $

Nomor 24.
Sebuah balok ABCD.EFGH memiliki panjang rusuk $ AB = 8 $ dan $ BC = CG = 6 $. Jika titik P terletak di tengah rusuk AB dan $ \theta $ adalah sudut yang dibentuk oleh EP dan PG, maka nilai $ \cos \theta = .... $
A). $ \frac{3}{\sqrt{286}} \, $ B). $ \frac{5}{\sqrt{286}} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{-3}{\sqrt{286}} \, $ E). $ \frac{-5}{\sqrt{286}} $

Nomor 25.
Dari angka-angka 2, 4, 5, 6, 8, 9 akan dibentuk bilangan ganjil terdiri dari 3 digit berbeda. Banyak bilangan yang terbentuk kurang dari 500 adalah ....
A). $ 144 \, $ B). $ 72 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 16 $

Nomor 26.
Suku banyak $ P(x) = x^3 + bx^2 - 2x - 6 $ dibagi $ (x-2)^2 $ bersisa $ -2x+a $ . Nilai $ a + b = .... $
A). $ 15 \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -13 \, $ E). $ -15 $

Nomor 27.
Jika garis $ y = mx $ menyinggung elips $ \frac{(x-2)^2}{4} + \frac{(y+1)^2}{2} = 1 $ , maka nilai $ 4m = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -1 $

Nomor 28.
Jika nilai $ \int \limits_b^a f(x) dx = 5 $ dan $ \int \limits_c^a f(x) dx = 0 $ , maka $ \int \limits_c^b f(x) dx = .... $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $

Nomor 29.
Suku banyak $ ax^3 + 3x^2 + (b-2)x + b $ habis dibagi $ x^2 + 1 $. Nilai $ a + b = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 30.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{Ax^3 + B } }{x-1} = A $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 2} \frac{\sqrt[3]{\frac{Ax^3}{8} + \frac{B}{8} } - 2x }{x^2 + 2x - 2} = .... $
A). $ \frac{A}{12} \, $ B). $ \frac{A-2}{12} \, $ C). $ \frac{A-1}{12} \, $ D). $ \frac{A-6}{12} \, $ E). $ \frac{A-8}{12} $


Nomor 31.
Untuk $ 0 < a < 1 $ , penyelesaian pertidaksamaan $ \frac{3a^x - 2}{a^x} < a^x $ adalah ....
A). $ {}^a \log 2 < x < 0 \, $
B). $ - {}^a \log 2 < x < 0 \, $
C). $ -{}^a \log 2 < x < {}^a \log 3 \, $
D). $ x < {}^a \log 2 \, $ atau $ x > 0 $
E). $ x < -{}^a \log 2 \, $ atau $ x > 0 $

Nomor 32.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos 2x + \cos 2y = \frac{2}{5} \\ \sin x = 2\sin y \end{array} \right. $
untuk $ x > 0 $ dan $ y > \pi $. Nilai $ 3\sin x - 5\sin y = .... $
A). $ \frac{-3}{5} \, $ B). $ \frac{-2}{5} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{3}{5} $

Nomor 33.
Nilai $ m $ agar garis $ y = mx + 1 $ tidak memotong hiperbola $ \frac{x^2}{2} - \frac{y^2}{4} = 1 $ adalah ....
A). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{10} $
B). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{5} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{5} $
C). $ x < -\frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ atau $ x > \frac{1}{2}\sqrt{5} $
D). $ -\frac{1}{2}\sqrt{10} < x < \frac{1}{2}\sqrt{10} \, $
E). $ -\frac{1}{2}\sqrt{5} < x < \frac{1}{2}\sqrt{5} $

Nomor 34.
garis $ y = 2x + 1 $ dirotasi searah jarum jam sebesar $ 90^\circ $ terhadap titik asal, kemudian digeser ke atas sejauh $ b $ satuan dan ke kiri sejauh $ a $ satuan, bayangannya menjadi $ x - ay = b $. Nilai $ a + b = .... $
A). $ 5 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -5 $

Nomor 35.
Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ C = \left( \begin{matrix} -7 & 2 \\ 0 & 4 \end{matrix} \right) $ Jika matriks $ A $ berukuran $ 2 \times 2 $ dan memenuhi persamaan $ A^3 + B = C $ , maka determinan matriks $ 3A^{-1} $ adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 36.
Jarak terdekat titik pada kurva $ y = \frac{1}{2}x^2 + 1 $ ke garis $ 2x - y = 4 $ adalah ....
A). $ \frac{2}{\sqrt{5}} \, $ B). $ \frac{3}{\sqrt{5}} \, $ C). $ \sqrt{5} \, $ D). $ \frac{4}{\sqrt{5}} \, $ E). $ \frac{7}{\sqrt{5}} $

Nomor 37.
Dari angka-angka 2, 4, 6, 7, 8 akan dibuat bilangan yang terdiri dari 6 angka. Banyak bilangan yang dapat dibentuk jika angka 6 boleh muncul dua kali adalah ....
A). $ 504 \, $ B). $ 440 \, $ C). $ 384 \, $ D). $ 360 \, $ E). $ 180 $

Nomor 38.
Diketahui titik $ P(4,a) $ dan lingkaran $ L : \, x^2 + y^2 -8x - 2y + 1 = 0 $. Jika titik P berada di dalam lingkaran L, maka nilai $ a $ yang mungkin adalah ....
A). $ 1 < a < 3 \, $ B). $ 3 < a < 5 \, $
C). $ -3 < a < 5 \, $ D). $ -5 < a < 3 \, $
E). $ -5 < a < -3 $

Nomor 39.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x = \sin \alpha + \sqrt{3} \sin \beta \\ y = \cos \alpha + \sqrt{3} \cos \beta \end{array} \right. $
Jika nilai maksimum dari $ x^2 + y^2 $ adalah $ a + b\sqrt{3} $, maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $

Nomor 40.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} 4^x + 5^y = 6 \\ 4^{\frac{x}{y}} = 5 \end{array} \right. $
Nilai $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = .... $
A). $ {}^3 \log 4 \, $ B). $ {}^3 \log 5 \, $ C). $ {}^3 \log 6 \, $
D). $ {}^3 \log 20 \, $ E). $ {}^3 \log 25 $


Nomor 41.
Suku pertama barisan aritmetika adalah $ a $ dan bedanya $ 2a $. Jika nilai $ U_1 + U_2 + U_3+U_4+U_5 = 100 $ , maka nilai $ U_2 + U_3 + U_4 + ... + U_{20} = .... $
A). $ 1590 \, $ B). $ 1596 \, $ C). $ 1600 \, $ D). $ 1690 \, $ E). $ 1700 $

Nomor 42.
Fungsi $ f(x) $ memenuhi $ f(x+5) = f(x) $ . Jika $ \int \limits_1^5 f(x) dx = 3 $ dan $ \int \limits_{-5}^{-4}f(x) dx = -2 $, maka nilai dari $ \int \limits_5^{15} f(x) dx = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 43.
Diberikan fungsi $ f(x) = 2x^3+3x^2 + 6x + 5 $ . Garis singgung kurva $ y = f(x) $ di titik dengan absis $ x = a $ dan $ x = a+1 $ saling sejajar. Jarak kedua garis singgung tersebut adalah ....
A). $ \frac{5}{\sqrt{37}} \, $ B). $ \frac{4}{\sqrt{37}} \, $ C). $ \frac{3}{\sqrt{37}} \, $ D). $ \frac{2}{\sqrt{37}} \, $ E). $ \frac{1}{\sqrt{37}} $

Nomor 44.
Himpunan $ (x,y) $ adalah penyelesaian dari sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 = 6 \\ \frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{8} = 3 \end{array} \right. $
Jumlah dari semua nilai $ x $ dan $ y $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 45.
Budi menabung di bank dengan saldo awal A dengan sistem bunga majemuk, 3 tahun kemudian saldonya menjadi B. Wati menabung di bank yang sama dengan saldo awal $ x $, saldo Wati 6 tahun kemudian menjadi 3 kali dari saldo akhir Budi. Besarnya saldo awal Wati adalah ....
A). $ \frac{2A^2}{B} \, $ B). $ \frac{3A^2}{B} \, $ C). $ 4AB^2 \, $ D). $ \frac{A^2}{4B} \, $ E). $ \frac{A^2}{2B} $

Nomor 46.
Jika $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt{ax^4 + b } -2}{x-1} = A $ , maka $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{\sqrt {ax^4+b} - 2x }{x^2 + 2x - 3} = .... $
A). $ \frac{A-2}{4} \, $ B). $ \frac{A-1}{4} \, $ C). $ \frac{A}{4} \, $ D). $ 2A \, $ E). $ A $

Nomor 47.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + y^2 + 2y = 8 \\ x^2 - y^2 - 2y + 4x + 8 = 0 \end{array} \right. $
mempunyai solusi $ (x,y) $ dengan $ x $ dan $ y $ bilangan riil. Jumlah semua ordinatnya adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Nomor 48.
Parabola $ y = x^2 - 6x + 8 $ digeser ke kanan sejauh 2 satuan searah dengan sumbu X dan digeser ke bawah sejauh 3 satuan searah sumbu Y. Jika parabola hasil pergeseran ini memotong sumbu X di $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka nilai $ x_1 + x_2 = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 11 $

Nomor 49.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ ||x| + x | \leq 2 $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq 1 \, $ B). $ x \leq 1 \, $ C). $ x \leq 2 \, $
D). $ x \leq 0 \, $ E). $ x \geq 0 $

Nomor 50.
Diketahui balok ABCD.EFGH dengan AB = 12 cm, BC = 18 cm, dan CG = 20 cm. T adalah titik tengah AD. Jika $ \theta $ adalah sudut antara garis GT dengan bidang ABCD, maka nilai $ \cos \theta = .... $
A). $ \frac{1}{5} \, $ B). $ \frac{2}{5} \, $ C). $ \frac{3}{5} \, $ D). $ \frac{4}{5} \, $ E). $ \frac{5}{6} $


Nomor 51.
Jika garis $ y = 2x - 3 $ menyinggung parabola $ y = 4x^2 + ax + b $ di titik $ (-1,-5) $ serta $ a $ dan $ b $ adalah konstanta, maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 11 \, $ E). $ 12 $

Nomor 52.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $ mempunyai hubungan dengan matriks $ B = \left( \begin{matrix} -5 & 3 \\ 1 & -2 \end{matrix} \right) $ . Matriks $ C = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right) $ dan matriks D mempunyai hubungan yang serupa dengan A dan B. Bentuk $ C + D = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -8 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 8 & 3 \\ 3 & -2 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 5 & 1 \\ 2 & -3 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 3 & -2 \\ -1 & -5 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} -3 & 2 \\ 1 & 5 \end{matrix} \right) $

Nomor 53.
Dari angka-angka 1, 3, 5, dan 6 akan disusun bilangan terdiri dari 5 digit dengan syarat angka 5 boleh muncul 2 kali. Banyaknya bilangan yang dapat dibentuk adalah ....
A). $ 60 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 180 \, $ D). $ 210 \, $ E). $ 360 $

Nomor 54.
Jika penyelesaian sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} (a+2)x + y = 0 \\ x + (a+2)y = 0 \end{array} \right. $
tidak hanya $ (x,y) = (0,0) $ saja, maka nilai $ a^2 + 3a + 9 = .... $
A). $ 13 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 7 $

Nomor 55.
Seorang berjalan dengan kecepatan 60 km/jam selama satu jam pertama. Pada jam kedua, kecepatan berkurang menjadi seperempatnya demikian juga pada jam berikutnya. Jarak terjauh yang dapat ditempuh orang tersebut adalah .... km.
A). $ 60 \, $ B). $ 80 \, $ C). $ 100 \, $ D). $ 120 \, $ E). $ 140 $

Nomor 56.
Jika garis $ y = mx + b $ menyinggung lingkaran $ x^2 + y^2 = 1 $, maka nilai $ b^2 - m^2 + 1 = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 57.
Diketahui deret aritmetika :
$ \, \, \, \, \, U_1 + U_3 + U_5 + U_7 + ... + U_{2n-1} = \frac{n(n+1)}{2} $
untuk setiap $ n \geq 1 $.
Beda deret tersebut adalah ....
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{3}{2} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ \frac{5}{2} $

Nomor 58.
Sebuah lingkaran memiliki pusat $ (a,b) $ dengan jari-jari 12 dan menyinggung garis $ 3x+4y=5 $ . Nilai $ 3a + 4b $ yang mungkin adalah .....
A). $ -65 \, $ dan 75
B). $ -60 \, $ dan 70
C). $ -55 \, $ dan 65
D). $ -50 \, $ dan 60
E). $ -45 $ dan 55

Nomor 59.
Jika perbandingan suku pertama dan suku ketiga suatu barisan aritmetika adalah $ 2 : 3 $, maka perbandingan suku kedua dan suku keempat barisan tersebut adalah ....
A). $ 1 : 3 \, $ B). $ 3 : 4 \, $ C). $ 4 : 5 \, $ D). $ 5 : 6 \, $ E). $ 5 : 7 $

Nomor 60.
Jika fungsi $ f(x) = \sqrt{\frac{x^2 - 8x + 5}{x^2 + x + 12}} $ terdefinisi untuk $ x \leq a $ atau $ x \geq b $ , maka nilai $ a + b = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -8 $


Nomor 61.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos (a-b) = \frac{4}{5} \sin (a+b) \\ \sin 2a + \sin 2b = \frac{9}{10} \end{array} \right. $
nilai dari $ \sin (a+b) = .... $
A). $ \frac{5}{7} \, $ B). $ \frac{7}{10} \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{3}{4} \, $ E). $ \frac{3}{5} $

Nomor 62.
Diketahui $ a , b $ adalah bilangan asli prima yang memenuhi persamaan $ 3a + 2b = 10 $ . Nilai $ a + b $ yang mungkin adalah .....
A). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $

Nomor 63.
Jika $ x = \cos A - 2 \sin B $ dan $ y = \sin A + 2 \cos B $ , maka nilai minimum dari $ x^2 + y^2 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 7 $

Nomor 64.
Jika $ x $ memenuhi persamaan $ 3^{x+2} - 3^x = 32 $ , maka nilai $ \frac{45^x}{5^{x-1}} = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 45 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 80 $

Nomor 65.
Suku banyak $ Q(x) = ax^3 - bx^2 + (a+2b)x - a $ habis dibagi $ (x^2 + 2) $ dan $ (x-b) $. Nilai $ 2ab = ... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 66.
Dalam sebuah kantong terdapat $ m $ bola putih dan $ n $ bola merah dengan $ m.n = 54 $. Jika diambil dua bola secara acak sekaligus dan peluang terambilnya kedua bola berbeda warna adalah $ \frac{18}{35} $ , maka $ m + n = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 15 \, $ C). $ 21 \, $ D). $ 29 \, $ E). $ 55 $

Nomor 67.
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada garis $ 2x + 3y - 5 = 0 $ serta menyinggung sumbu X negatif dan sumbu Y positif adalah .....
A). $ x^2 + y^2 + 10x -10y + 25 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 - 10x +10y + 25 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 - 10x -10y - 15 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 + 5x +10y + 15 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 5x -10y + 15 = 0 \, $

Nomor 68.
Diketahui $ P(x) = (x-1)(x^2 - x - 2)q(x) + (ax+b) $ dengan $ q(x) $ adalah suatu suku banyak. Jika $ P(x) $ dibagi $ (x+1) $ bersisa 10 dan dibagi $ (x-1) $ bersisa 20, maka sisa pembagian $ P(x) $ oleh $ (x-2) $ adalah ....
A). $ 10 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 25 \, $ D). $ 35 \, $ E). $ 43 $

Nomor 69.
Diketahui vektor-vektor $ \vec{a} = (x+1)i+xj $ , $ \vec{b} = 2xi + (3x+1)j $ dan $ \vec{p} $ adalah proyeksi $ \vec{b} $ pada $ \vec{a} $ . Jika $ |\vec{p} | \leq 2|\vec{a}| $ , maka nilai $ x $ yang memenuhi adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq 2 \, $ B). $ -1 \leq x \leq 2 \, $
C). $ 1 \leq x \leq 2 \, $ D). $ -2 \leq x \leq 2 \, $
E). $ -2 \leq x \leq 3 $

Nomor 70.
Diketahui kurva $ y = f(x) $ seperti pada gambar di bawah ini.

Jika $ h(x) = (f \circ f)(x) $ dan $ h^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari $ h(x) $, maka $ h^\prime (3) = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $


Nomor 71.
Bilangan-bilangan bulat $ a $ , $ a+1 $ , $ a+1 $ , $ 7 $ , $ b $ , $ b $ , $ 9 $ telah diurutkan dari terkecil ke besar. Jika rata-rata semua bilangan itu 7 dan simpangan rata-ratanya $ \frac{8}{7} $ , maka nilai $ a + b - 1 = ... $
A). $ 10 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $

Nomor 72.
Untuk $ 0 < a < 1 $, himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ \frac{3 + 3a^x}{1+a^x} < a^x $ adalah ....
A). $ x < {}^a \log 3 \, $ B). $ x < {}^a \log 2 \, $ C). $ x < {}^3 \log 2 \, $
D). $ x > {}^a \log 3 \, $ E). $ x > {}^a \log 2 $

Nomor 73.
Rata-rata 50 bilangan dalam bentuk $ m $ dan $ n $ adalah $ x $. Jika rata-rata $ m $ adalah $ a $, maka rata-rata $ n $ adalah ....
A). $ \frac{50x-am}{50a - m} \, $ B). $ \frac{50mx-a}{50m - a} \, $ C). $ \frac{50mx-am}{50m - a} \, $ D). $ \frac{50x-am}{50 - m} \, $ E). $ \frac{50ax-am}{50a - m} $

Nomor 74.
Penyelesaian pertidaksamaan $ \left( \log _a x \right)^2 - 2 \log _a x > -1 $ adalah .....
A). $ x < a \, $ atau $ x > a $
B). $ x < -a \, $ atau $ x > -a $
C). $ -a < x < a \, $ D). $ x < {}^a \log 2 \, $ E). $ x < a $

Nomor 75.
Dua buah dadu dilempar sekaligus. Peluang muncul kedua dadu berjumlah lebih dari 5 dan kelipatan 3 adalah ....
A). $ \frac{11}{36} \, $ B). $ \frac{10}{36} \, $ C). $ \frac{9}{36} \, $ D). $ \frac{8}{36} \, $ E). $ \frac{7}{36} $

Nomor 76.
Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to \infty} \left( \sqrt{4x^2 -3x + 1} - 2x + 3 \right) = ... $
A). $ \frac{5}{4} \, $ B). $ \frac{7}{4} \, $ C). $ \frac{9}{4} \, $ D). $ \frac{11}{4} \, $ E). $ \frac{15}{4} $

Nomor 77.
Nilai $ \displaystyle \lim_{x \to 0} \, \frac{\cot 2x - \csc 2x}{\cos 3x \tan \frac{1}{3} x } = ... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $

Nomor 78.
Salah satu persamaan garis singgung lingkaran $ x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0 $ yang tegak lurus dengan garis $ x + 2y = 5 $ adalah ...
A). $ y = 2x - 2 \, $ B). $ y = 2x - 4 \, $ C). $ y = 2x - 8 \, $
D). $ y = 2x - 10 \, $ E). $ y = 2x - 12 $

Nomor 79.
Diketahui fungsi $ f(x) = 2x -1 $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $ . Berikut ini himpunan pasangan terurut yang BENAR dari fungsi $ (f \circ g)(x) $ adalah .....
A). $ \{ (-2,9), (0,1), (1,2), (2,9) \} \, $
B). $ \{ (-2,9), (1,3), (2,9), (3,20) \} \, $
C). $ \{ (-1,3), (0,1), (1,3), (2,8) \} \, $
D). $ \{ (-1,3), (0,1), (2,9), (3,19) \} \, $
E). $ \{ (-2,9), (-1,2), (1,3), (2,9) \} $

Nomor 80.
Perhatikan gambar di bawah ini.
 
Jika $ g(x) = \int \limits_0^x f(t) g(t) \, $ untuk $ 0 \leq x \leq 7 $, maka
A). $ g(x) \, $ mencapai nilai minimum di $ x = 1 $
B). $ g(x) \, $ mencapai nilai minimum di $ x = 7 $
C). $ g(x) \, $ mencapai nilai maksimum di $ x = 2 $
D). $ g(x) \, $ mencapai nilai maksimum di $ x = 4 $
E). $ g(x) \, $ mencapai nilai maksimum di $ x = 6 $


Nomor 81.
Diketahui data $ 3 $ , $ x $ , $ 6 $ , 6 , 7 , 8 , $ y $ dengan $ x < y $. Jika rata-rata data tersebut adalah 6 dan standar deviasi $ \sqrt{\frac{22}{7}} $ , maka $ x^2 - y = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 8 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 11 $

Nomor 82.
Jika $ p(x) = x^3 + bx^2 - 2x - 6 $ habis dibagi $ x^2 + a $ , maka nilai $ a + 2b = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $

Nomor 83.
Jika lingkaran $ x^2 + y^2 = 1 $ menyinggung garis $ ax + 3by = 5b $ , maka nilai $ \frac{a^2}{a^2 + 16b^2} = .... $
A). $ \frac{9}{25} \, $ B). $ \frac{16}{25} \, $ C). $ \frac{1}{5} \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

Nomor 84.
Jika $ P(a,b) $ adalah titik pada elips $ \frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 $ yang terdekat dengan garis $ 4x + 3y - 24 = 0 $ , maka nilai $ a + b = .... $
A). $ \sqrt{2} \, $ B). $ \frac{3}{2}\sqrt{2} \, $ C). $ 2\sqrt{2} \, $ D). $ \frac{5}{2}\sqrt{2} \, $ E). $ \frac{7}{2} \sqrt{2} $

Nomor 85.
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ {}^2 \log ^2 x + 2 \, \, {}^2 \log 2x > 2 \, $ adalah ....
A). $ 1 < x < 4 \, $
B). $ \frac{1}{4} < x < 1 \, $
C). $ 0 < x < \frac{1}{4} \vee x > 1 \, $
D). $ 0 < x < 1 \vee x > 4 \, $
E). $ x < \frac{1}{4} \vee x > 1 $

Nomor 86.
Diketahui grafik kurva $ y = f(x) $ seperti pada gambar di bawah.
 

Jika $ h(x) = (f \circ f)(x) $ dan $ h^\prime (x) $ menyatakan turunan pertama dari $ h(x) $ , maka $ h^\prime (-3) = .... $
A). $ \frac{9}{4} \, $ B). $ \frac{3}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -1 $

Nomor 87.
Jika $ x < a $ atau $ x > b $ adalah penyelesaian dari pertidaksamaan $ 3^{2x} - 36. 3^x + 243 > 0 $ , maka nilai $ |a-b| = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 88.
Diketahui $ p $ memenuhi $ 1 > p|p+1| $ . Rentang nilai $ p $ adalah ....
A). $ p > \frac{-1+ \sqrt{5}}{2} \, $ B). $ p < \frac{-1+ \sqrt{5}}{2} \, $ C). $ p > \sqrt{5} \, $
D). $ p > \frac{-1- \sqrt{5}}{2} \, $ E). $ p < \frac{-1 - \sqrt{5}}{2} $

Nomor 89.
Barisan aritmetika dengan suku pertama $ a $ dan beda $ 2a $. Jika $ u_1 + u_2 + u_3 + u_4 = 80 $ , maka nilai $ u_2 + u_3 + u_4 + ...+ u_{20} = .... $
A). $ 1985 \, $ B). $ 1990 \, $ C). $ 1995 \, $ D). $ 2000 \, $ E). $ 2005 $

Nomor 90.
Dalam sebuah kotak terdapat 10 bola yang terdiri dari bola warna merah dan biru. Jika diambil dua bola sekaligus dan peluang terambilnya bola merah paling sedikit satu kali adalah $ \frac{2}{3} $ , maka banyaknya bola biru adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 8 $


Nomor 91.
Diketahui matriks $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 0 & 3 \end{matrix} \right) $ dan berlaku persamaan $ A + 3B = \left( \begin{matrix} 4 & 10 \\ -1 & 7 \end{matrix} \right) $. Determinan matriks $ 2A^{-1} $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $

Nomor 92.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x = 5 \sin a + 2 \cos b - 3 \\ y = 5 \cos a - 2 \sin b + 2 \end{array} \right. $
Nilai maksimum dari $ x^2 + y^2 + 6x - 4y + 3 $ adalah ....
A). $ 38 \, $ B). $ 39 \, $ C). $ 40 \, $ D). $ 41 \, $ E). $ 42 \, $

Nomor 93.
Fungsi $ f(x) $ adalah fungsi genap. Jika nilai $ \int \limits_{-5}^5 [f(x) + 3x^2] dx = 260 $ dan $ \int \limits_2^4 f(x) dx = 2 $ , maka nilai $ \int \limits_0^2 f(x) dx + \int \limits_4^5 f(x) dx = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -1 $

Nomor 94.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos (a-b) = \frac{1}{2} \sin (a+b) \\ \sin 2a + \sin 2b = \frac{4}{25} \end{array} \right. $
dengan $ 0 < a, b < \frac{\pi}{2} $. Nilai dari $ \cos (a-b) = .... $
A). $ -\frac{1}{5} \, $ B). $ -\frac{2}{5} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{2}{5} \, $ E). $ \frac{1}{5} \, $

Nomor 95.
Balok ABCD.EFGH dengan rusuk alas 2 cm dan tingginya 1 cm. P adalah perpanjangan AB dengan $ AB : BP = 2 : 1 $. Jika $ \theta $ adalah sudut antara garis HP dan bidang BCGF, maka nilai $ \cos \theta = .... $
A). $ \sqrt{\frac{8}{14}} \, $ B). $ \sqrt{\frac{7}{14}} \, $ C). $ \sqrt{\frac{6}{14}} \, $ D). $ \sqrt{\frac{5}{14}} \, $ E). $ \sqrt{\frac{4}{14}} $

Nomor 96.
Diketahui $ g(x) = x^3 + px^2 + qx + 8 $ dan $ h(x) = x^2 - 3x + 2 $ merupakan faktor dari $ g(x) $ . Nilai dari $ 4p+q = .... $
A). $ -6 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 6 $

Nomor 97.
Jika $ 0 < a < 1 $ , maka $ \frac{a^x+2}{a^x} < a^x $ mempunyai penyelesaian .....
A). $ x < - \log a^2 \, $ B). $ x < \log a^2 \, $ C). $ x > \log a^2 \, $
D). $ x > - \log a^2 \, $ E). $ x > \log a^4 $

Nomor 98.
Letak titik P pada penggal garis OB sehingga $ \frac{1}{3} $ panjang AP + $ \frac{1}{5} $ panjang PB menjadi minimum adalah .....
 

A). $ (0,0) \, $ B). $ (1,0) \, $ C). $ (2,0) \, $
D). $ (3,0) \, $ E). $ (4,0) $

Nomor 99.
Di dalam sebuah kotak terdapat $ m $ bola merah dan $ n $ bola putih dengan $ m + n = 16 $. Jika dua bola diambil sekaligus secara acak dari dalam kotak , maka peluang terambil dua bola tersebut berbeda warna adalah $ \frac{1}{2} $ . Nilai dari $ m^2 + n^2 $ adalah .....
A). $ 128 \, $ B). $ 136 \, $ C). $ 146 \, $ D). $ 160 \, $ E). $ 200 $

Nomor 100.
Nilai matematika 7 orang siswa, setelah diurutkan, adalah sebagai berikut :
$ a, b, c, 7 , d, d, 9 $ . Jika rata-rata nilai semua siswa 7 dan rata-rata 3 nilai terendah $ \frac{17}{3} $ , maka rata-rata 3 nilai terbaik adalah ....
A). $ \frac{28}{3} \, $ B). $ 9 \, $ C). $ \frac{26}{3} \, $ D). $ \frac{25}{3} \, $ E). $ 8 $


Nomor 101.
Bilangan palindrome adalah bilangan bulat yang hasilnya jika dibaca dari kiri ke kanan sama dengan dibaca dari kanan ke kiri, misalnya : 212, 353, 41314, .....
Banyaknya bilangan palindrome yang terdiri 9 angka yang disusun dari angka : 0, 2, 3, 5, dan 9 jika angka 9 muncul tepat satu kali dan angka di sebelah kiri angka yang ditengah harus berbeda adalah .....
A). $ 18 \, $ B). $ 24 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 192 $

Nomor 102.
Bilangan palindrome adalah bilangan bulat yang hasilnya jika dibaca dari kiri ke kanan sama dengan dibaca dari kanan ke kiri, misalnya : 212, 353, 41314, .....
Banyaknya bilangan palindrome yang terdiri 9 angka yang disusun dari angka : 0, 2, 3, 5, dan 9 jika angka yang ditengah selalu 0 dan angka 5 boleh dipakai dua kali adalah .....
(yang diperhatikan cukup digit-digit disebelah kiri atau sebelah kanan angka di tengah).
A). $ 24 \, $ B). $ 36 \, $ C). $ 48 \, $ D). $ 60 \, $ E). $ 120 $

Nomor 103.
Jika garis $ y = mx $ tidak berpotongan dengan hiperbola $ 5x^2 - 9y^2 = 45 $ , maka nilai $ m $ adalah .....
A). $ |m| < \sqrt{\frac{3}{5}} \, $ B). $ |m| > \frac{\sqrt{3}}{5} \, $ C). $ |m| < \frac{\sqrt{3}}{5} \, $
D). $ |m| > \frac{\sqrt{5}}{3} \, $ E). $ |m| < \frac{\sqrt{5}}{3} $

Nomor 104.
$ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{(x^2-x+a)-a^3}{x^2+x-2} = k $ , maka nilai dari $ \displaystyle \lim_{x \to 1} \frac{2x(x^2-x+a)-2a^3x}{x^2+x-2} = .... $
A). $ k \, $ B). $ 2k \, $ C). $ 3k \, $ D). $ 4k \, $ E). $ 5k $

Nomor 105.
Garis $ y = ax+b $ digeser ke atas sejauh 2 satuan kemudian dicerminkan terhadap sumbu X, maka bayangannya adalah garis $ y = -2x+1 $. Nilai $ 3a-2b $ adalah .....
A). $ -8 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 12 $

Nomor 106.
Himpunan nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{a^{2x} + 8}{a^x} > 2a^x $ , dengan $ 0 < a < 1 $ , adalah .....
A). $ x < \frac{3}{2} \log _a (2) \, $ B). $ x > \frac{3}{2} \log _a (2) \, $
C). $ x < \frac{2}{3} \log _a (2) \, $ D). $ x > \frac{2}{3} \log _a (2) \, $
E). $ x < 2\log _a \left( \frac{2}{3} \right) $

Nomor 107.
Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P titik tengah AB , Q titik tengah CG, dan R terletak pada PD sehingga QR tegak lurus dengan PD, maka panjang QR adalah ..... cm.
A). $ \sqrt{\frac{21}{5}} \, $ B). $ \sqrt{\frac{21}{6}} \, $ C). $ \sqrt{\frac{21}{9}} \, $ D). $ \sqrt{\frac{21}{12}} \, $ E). $ \sqrt{\frac{21}{15}} $

Nomor 108.
Jika suku banyak $ P(x) = ax^3+x^2 + bx + 1 $ habis dibagi $ x^2 + 1 $ dan $ x + a $ , maka $ ab = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ \frac{1}{4} $

Nomor 109.
Diketahui lingkaran $ x^2 + (y-2)^2 = 4 $ menyinggung garis $ ax+by=3b $. Nilai dari $ \frac{b^2}{a^2+b^2} = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 110.
Perhatikan gambar berikut,
 

Jika diketahui $ AB = 10 $, maka jarak dari E ke AB adalah .....
A). $ \frac{20}{11} \, $ B). $ \frac{21}{11} \, $ C). $ \frac{22}{11} \, $ D). $ \frac{23}{11} \, $ E). $ \frac{24}{11} $


Nomor 111.
Bilangan lima angka yang dapat dibentuk dari angka 2, 4, dan 8 dengan angka 4 dan 8 yang muncul tepat dua kali ada sebanyak .....
A). $ 120 \, $ B). $ 100 \, $ C). $ 60 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 4 $

Nomor 112.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} \cos x = 2\cos y \\ \cos 2x + \cos 2y = -\frac{1}{8} \end{array} \right. $
dengan $ 0 < x,y < \frac{\pi}{2} $. Nilai dari $ \sin ^2 x = .... $
A). $ \frac{1}{4} \, $ B). $ \frac{2}{4} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{3}{8} \, $ E). $ \frac{5}{8} \, $

Nomor 113.
Grafik fungsi $ f(x) $ seperti gambar berikut,
 

Jika $ g(x) = x^2 + 1 $ dan $ h(x) = (g \circ f)(x) $ , maka nilai dari $ h^\prime (2) = .... $
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $

Nomor 114.
Grafik fungsi parabola $ f(x) $ dan garis $ g(x) $ seperti gambar berikut,
 

Jika $ h(x) = (f \circ g)(x) $ , maka nilai dari $ h^\prime (1) = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ -\sqrt{3} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -2\sqrt{2} $

Nomor 115.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ 2^{x+1} + 2^{x-1} > 5 $ adalah $ x > a $. Nilai $ a^2 + 8 = .... $
A). $ 8 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 11 \, $ E). $ 12 $

Nomor 116.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x = \sin \alpha + 2\cos \beta \\ y = \cos \alpha + 2\sin \beta \end{array} \right. $
Nilai minimum dari $ x^2 + y^2 = ..... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $
C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 117.
Dalam sebuah kotak terdapat $ m $ bola putih dan $ 2m $ bola merah. Jika peluang terambil 2 bola berbeda sekaligus $ \frac{1}{2} $, maka $ m = ..... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 118.
Budi menabung sebesar A di suatu bank dengan bunga majemuk dan 10 tahun kemudian uangnya menjadi sebesar B. Jika 20 tahun kemudian nilai uangnya Budi sebesar 4A, maka nilai B adalah ....
A). $ A \, $ B). $ \frac{3}{2}A \, $ C). $ 2A \, $ D). $ \frac{5}{2}A \, $ E). $ 3A $

Nomor 119.
Jika suku banyak $ x^3 - ax^2 + bx +b $ dan $ x^2 + ax + 1 $ bersisa sama ketika dibagi $ x^2 + 1 $, maka nilai $ ab = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -1 $

Nomor 120.
Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan $ |x| + 2 < | 2x + 4| $ adalah .....
A). $ x < -6 \vee x > -\frac{2}{3} \, $ B). $ -6 < x < -\frac{2}{3} \, $
C). $ x < -5 \vee x > -1 \, $ D). $ -5 < x < -1 \, $
E). $ -7 < x < 4 $


Nomor 121.
Grafik fungsi parabola $ f(x) $ seperti gambar berikut,
 

Jika $ h(x) = (f \circ f)(x) $ , maka nilai dari $ h^\prime (4) = .... $
A). $ 20 \, $ B). $ 24 \, $ C). $ 30 \, $ D). $ 34 \, $ E). $ 40 $

Nomor 122.
Fungsi $ f(x) $ memenuhi sifat $ f(x) = f(-x) $ . Jika $ \int \limits_0^{-4} f(x) dx = 6 $ dan $ \int \limits_{0}^{1} f(x) dx = -1 $, maka nilai dari $ \int \limits_1^{4} f(x) dx = .... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -4 \, $ E). $ -5 $

Nomor 123.
Jika lingkaran $ x^2 + y^2 -4x + 2y = 0 $ dan garis $ y = mx -10 $ saling bersinggungan, dengan $ m > 0 $ , maka nilai $ m = ... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $

Nomor 124.
Data $ a, b, 3,4,5,5,5,6,7,8 $ memiliki rata-rata 5 dan variansinya $ \frac{\sqrt{8}}{5} $ . Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah ....
A). $ 4\sqrt{2} - 3 \, $ B). $ 4\sqrt{2} - 2 \, $
C). $ 4\sqrt{2} - 1 \, $ D). $ 4\sqrt{2} \, $ E). $ \sqrt{8} $

Nomor 125.
Sebuah data terurut $ a, 3, 4,5, 5, 5, 6, b, 8 $ Jika rata-rata dan simpangan kuartil data tersebut beruturut-turut 5 dan $ \frac{3}{2} $ , maka simpangan rata-ratanya adalah .....
A). $ \frac{5}{3} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{2}{3} \, $ E). $ \frac{1}{3} $

Nomor 126.
Grafik fungsi $ f(x) $ dan $ g(x) $ seperti gambar berikut,
 

Jika $ h(x) = (f \circ g)(x) $ , maka nilai dari $ h^\prime (3) = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 127.
Fungsi $ f(x) $ memenuhi sifat $ f(x) = f(-x) $ . Jika $ \int \limits_{-2}^{1} f(x) dx = 2 $ dan $ \int \limits_{0}^{1} f(x) dx = 3 $, maka nilai dari $ \int \limits_{-2}^{-1} f(x) dx = .... $
A). $ -8 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ -4 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ 0 $

Nomor 128.
Penyelesaian dari pertidaksamaan $ | x| < | x^2 - 2 | $ adalah .....
A). $ -2 < x < -1 \vee 1 < x < 2 \, $
B). $ -1 < x < 2 \vee x > 3 \, $
C). $ -2 < x < 1 \vee x > 2 \, $
D). $ -2 < x < 0 \vee 1 < x < 2 \, $
E). $ x < -2 \vee -1 < x < 1 \vee x > 2 \, $

Nomor 129.
Dari angka-angka 2, 6, 8, dan 9 akan disusun bilangan yang terdiri dari 7 angka. Banyak bilangan ganjil yang dapat disusun jika angka selain 9 boleh muncul dua kali adalah .....
A). $ 90 \, $ B). $ 120 \, $ C). $ 150 \, $ D). $ 180 \, $ E). $ 210 $

Nomor 130.
Diketahui sistem persamaan :
$ \left\{ \begin{array}{c} x - y = \sin \alpha + \sin \beta \\ x + y = \cos \alpha + \cos \beta \end{array} \right. $
Nilai dari $ x^2 + y^2 = ..... $
A). $ 1 - \cos (\alpha - \beta ) \, $ B). $ 1 + \cos (\alpha - \beta ) \, $
C). $ 2 + 2 \cos (\alpha - \beta ) \, $ D). $ 1 - 2 \cos (\alpha - \beta ) \, $
E). $ 2 - 2 \cos (\alpha - \beta ) $


Nomor 131.
Budi dan Wati menabung pada sebuah bank dengan sistem bunga majemuk. Saldo awal Budi sebesar X selama 10 tahun menjadi A, sedangkan Wati saldo awal sebesar Y menabung selama 15 tahun. Jika saldo akhir Wati menjadi $ \frac{3A}{\sqrt{X}} $, maka $ \frac{X}{Y} = ..... $
A). $ \frac{A}{2} \, $ B). $ \frac{3}{\sqrt{A}} \, $ C). $ \frac{2}{\sqrt{A}} \, $ D). $ \frac{\sqrt{A}}{2} \, $ E). $ \frac{\sqrt{A}}{3} $

Nomor 132.
Suku banyak $ P(x) = ax^3 + (a+b)x^2 - bx + a + b $ memiliki faktor $ x^2 + 1 $. Jika $ P(a) = 20 $ , maka nilai $ ab = ..... $
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $

Nomor 133.
Nilai $ x $ bilangan real yang memenuhi pertidaksamaan $ \frac{15}{a^2 + 2} < a^x $ dengan $ a > 1 $ adalah .....
A). $ x < {}^a \log 2 \, $ B). $ x > {}^a \log 2 \, $
C). $ x < {}^a \log 3 \, $ D). $ x > {}^a \log 3 \, $
E). $ x < {}^a \log 5 $

Nomor 134.
Diketahui sebuah kubus ABCD.EFGH. Jika titik P terletak pada rusuk AD sedemikian sehingga $ AP : DP = 1 : 2 $ , maka nilai $ \cos \angle BEP = .... $
A). $ \frac{2}{\sqrt{20}} \, $ B). $ \frac{3}{\sqrt{20}} \, $ C). $ \frac{4}{\sqrt{11}} \, $ D). $ \frac{5}{\sqrt{11}} \, $ E). $ \frac{6}{2\sqrt{11}} $

Nomor 135.
Diketahui deret aritmetika dengan jumlah $ n $ suku pertama $ S_n = n^2 + 4n + 4 $. Nilai dari $ U_1 + U_2 + U_3 + .... + U_{3n-2} = .... $
A). $ n^2 \, $ B). $ 3n^2 \, $ C). $ 5n^2 \, $ D). $ 7n^2 \, $ E). $ 9n^2 $

Nomor 136.
Diketahui data 7 bilangan asli berurutan a, b, c, d, e, f, dan g, mempunyai rata-rata 5. Nilai simpangan kuartil data tersebut adalah .....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 137.
Dalam sebuah kantong terdapat 24 bola yang terdiri dari bola biru dan hijau. Jika peluang terambilnya satu bola biru sama dengan 5 kali peluang terambilnya satu bola hijau, maka banyak bola warna biru adalah .....
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 20 \, $ E). $ 22 $

Nomor 138.
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Jika P, Q, R masing-masing berturut-turut ditengah GH, FG, PQ dan DS adalah proyeksi DR pada bidang ABCD, maka panjang DS adalah ..... cm.
A). $ \frac{1}{2}\sqrt{6} \, $ B). $ \frac{1}{2}\sqrt{8} \, $ C). $ \frac{1}{2}\sqrt{10} \, $ D). $ \frac{1}{2}\sqrt{12} \, $ E). $ \frac{1}{2}\sqrt{14} $

Nomor 139.
Solusi dari pertidaksamaan $ |x-1| < \frac{6}{x} $ adalah berbentuk $ (a,b) $. Nilai $ a + b = ..... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $

Nomor 140.
Diketahui sebuah barisan memenuhi sifat $ x_{k+1} = x_k + p $ dengan $ k \geq 1 $ dan $ k $ bilangan bulat. Nilai $ x_1 + x_2 + x_3 + .... + x_{40} = ..... $
A). $ 40x_1 + 780p \, $ B). $ 40x_1 + 770p \, $
C). $ 30x_1 + 780p \, $ D). $ 30x_1 + 770p \, $
E). $ 20x_1 + 770p $


Nomor 141.
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2a + b & 3 \\ b & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} b & a+b \\ 5 & -2a \end{matrix} \right) $ . Jika matriks A dan B memenuhi persamaan $ A - B = \left( \begin{matrix} -2 & b \\ 3a & -a-b \end{matrix} \right) $ , maka nilai dari determinan matriks $ (A.B) $ adalah .....
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $

Nomor 142.
Diketahui grafik fungsi $ y = f(x) $ berikut ini :
 

Jika $ h(x) = [f(x)]^3 + 5 $ , maka nilai dari $ h^\prime (4) = ..... $
A). $ 8 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 2 $

       Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek ini akan terus kami tambahkan sehingga akan semakin banyak soal-soal yang bisa digunakan untuk latihan. Untuk pembahasannya akan kami sertakan dalam artikel berbeda dan akan kami lengkapkan secara bertahap. Semangat belajar dan semangat berlatih. Terimakasih.

Update :
Berikut link pembahasan soal-soal di atas :
Soal dan pembahasan UTBK 2019 Matematika Saintek

Berikut link kunci dan pembahasan (coret-coretan ringkas) utbk 2019 matematika saintek :
Kunci Soal UTBK 2019 Matematika Saintek

Catatan :
(1).Pembahasannya di update berkala
(2). Untuk pembahasannya, silahkan klik tombol pembahasan yang ada di bawah setiap soal.
(3). Pembahasan masih terbatas untuk soal yang ada, dan akan ditambah secara berkala sesuai banyak soal yang ada di artikel ini.

Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum bisa dilihat pada link berikut :
Kumpulan soal utbk 2019 matematika soshum