Kumpulan Soal Transformasi Seleksi Masuk PTN

         Blog koma - Materi transformasi juga salah satu materi yang dikeluarkan soal-soalnya dalam ujian seleksi masuk PTN yang kita himpun soal-soalnya dalam artikel Kumpulan Soal Transformasi Seleksi Masuk PTN ini yang juga kelanjutan dari seri artikel "kumpulan soal matematika per bab seleksi masuk PTN". Transformasi yang biasanya keluar di soal-soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMTPN atau seleksi mandiri seperti SImak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan lainnya ada empat jenis yaitu pergesaran (translasi), pencermina (refleksi), perbesaran (dilatasi), dan perputaran (rotasi). Kumpulan Soal Transformasi Seleksi Masuk PTN ini bertujuan untuk memperbanyak referensi soal-soal yang bisa dipelajari untuk persiapan ujian masuk PTN. Berikut Kumpulan Soal Transformasi Seleksi Masuk PTN dan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 436
Transformasi $T$ merupakan komposisi pencerminan terhadap garis $y=5x$ dilanjutkan pencerminan terhadap garis $y=-\frac{x}{5}$ . Matriks penyajian $T$ adalah ...
Nomor 2. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
Vektor $\vec{x} $ dicerminkan terhadap garis $y=0 $ . Kemudian hasilnya diputar terhadap titik asal O sebesar $\theta $ > 0 searah jarum jam, menghasilkan vektor $\vec{y} $ . Jika $\vec{y} = A\vec{x} $ , maka matriks $A = ...$
Nomor 3. Soal SPMB Mat IPA 2002
Titik P(a,b) dicerminkan terhadap sumbu X, bayangannya dicerminkan pula terhadap sumbu Y, maka bayangan terakhir titik P merupakan ......
A. Pencerminan titik P terhadap garis $ y = x $
B. Pencerminan titik P terhadap garis $ y = -x $
C. Pencerminan titik P terhadap garis sumbu Y
D. Perputaran titik P dengan pusat titik O(0,0) sebesar $ \pi $ radian berlawanan perputaran jarum jam
E. Perputaran titik P dengan pusat titik O(0,0) sebesar $ \frac{\pi}{2} $ radian berlawanan perputaran jarum jam
Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 517
Pencerminan garis $ y = -x + 2 \, $ terhadap garis $ y = 3 \, $ menghasilkan garis ....
Nomor 5. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015
Hasil pencerminan titik $ C(-4,-2) \, $ terhadap garis $ ax + by + 6 = 0 \, $ adalah $ \, C'(4,10) \, $ . Nilai $ a + 2b \, $ adalah ....
Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2016 Kode 347
Jika grafik fungsi $ y = x^2 - (9+a)x + 9a \, $ diperoleh dari grafik fungsi $ y = x^2 - 2x - 3 \, $ melalui pencerminan terhadap garis $ x = 4 $ , maka $ a = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -7 \, $
Nomor 7. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 245
Jika vektor $ u = \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ dicerminkan pada garis $ x = y $ kemudian dirotasikan sejauh 90$^\circ$ dengan pusat ($0,0$) menjadi vektor $ v$, maka $ u+v = ..... $
A). $\left( \begin{matrix} a \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 2a \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2a \\ 2b \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ 2b \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ b \end{matrix} \right) \, $
Nomor 8. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 245
Misalkan $ g $ adalah garis singgung lingkaran $ x^2+y^2=25 $ di titik A(3,4). Jika garis singgung tersebut ditransformasikan dengan matriks rotasi $ \left( \begin{matrix} \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \\ -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \end{matrix} \right)$, maka absis dari titik potong antara garis singgung lingkaran dengan garis hasil transformasi adalah ....
A). $ \frac{7}{2} \, $ B). $ \frac{18}{5} \, $ C). $ 4 \, $ D). $ \frac{24}{5} \, $ E). $ 5 $
Nomor 9. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 246
Jika pencerminan titik $P(s,t)$ terhadap garis $ x = a $ dan dilanjutkan dengan pencerminan terhadap garis $ y = b $ menghasilkan dilatasi sebesar 3 kali, maka $ ab = .... $
A). $st \, $ B). $ 2st \, $ C). $ 3st \, $ D). $ 4st \, $ E). $ 5st \, $
Nomor 10. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247
Jika titik ($s,t$) dirotasi sejauh 270$^\circ$ berlawanan arah jarum jama terhadap titik pusat, kemudian dicerminkan terhadap $ y = t $ diperoleh titik ($-2, 3-t$), maka $ s + 3t = .... $
A). $5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 \, $

Nomor 11. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247
Titik $(a,b)$ adalah hasil pencerminan titik $(0,0)$ terhadap garis $ y = 2x + 3 $. Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ \frac{36}{5} \, $ B). $ \frac{32}{5} \, $ C). $ \frac{28}{5} \, $ D). $ \frac{26}{5} \, $ E). $ \frac{18}{5} \, $
Nomor 12. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 249
Titik $(a,b)$ adalah hasil pencerminan titik $(0,0)$ terhadap garis $ y = 3x - 4 $. Nilai dari $ a^2 + b^2 $ adalah .....
A). $ \frac{32}{5} \, $ B). $ 7 \, $ C). $ \frac{44}{6} \, $ D). $ 8 \, $ E). $ \frac{58}{7} \, $
Nomor 13. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 250
Jika vektor $ v = \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ dirotasikan sejauh $ 90^\circ$ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat, kemudian dicerminkan pada garis $ x = -y $ menjadi vektor $ u $, maka $ u + v = .... $
A). $\left( \begin{matrix} a \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 2a \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2a \\ 2b \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ 2b \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ b \end{matrix} \right) \, $
Nomor 14. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 251
Jika vektor $ x = \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ didilatasi sebesar $ b $ kali kemudian dirotasi sejauh $ 90^\circ $ berlawanan arah jarum jam terhadap titik pusat menjadi vektor $ y $, maka $ ax - y = .... $
A). $a\left( \begin{matrix} a + b \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} a^2 + b^2 \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ C). $ b\left( \begin{matrix} a + b \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0 \\ a^2 + b^2 \end{matrix} \right) \, $ E). $ b\left( \begin{matrix} 0 \\ a + b \end{matrix} \right) \, $
Nomor 15. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 252
Suatu transformasi T terdiri dari pencerminan terhadap garis $ y = x $ , dilanjutkan dengan pencerminan terhadap sumbu X. Jika $(2,3) $ dikenakan transformasi T sebanyak 24 kali, maka hasil transformasinya adalah .....
A). $(-2,-3) \, $ B). $ (2,-3) \, $ C). $ (-2,3) \, $ D). $ (2,3) \, $ E). $ (3,2) \, $
Nomor 16. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224
Jika garis $ y = x + 2 $ ditranslasi dengan $ \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right) $ dan kemudian dicerminkan terhadap sumbu-X, maka petanya adalah garis $ y = ax + b $. Nilai $ a + b $ adalah .....
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $
Nomor 17. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 268
Titik (3,1) dicerminkan terhadap garis $ y = x $ dan kemudian ditranslasi dengan $ \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ ke titik (5,0). Peta titik (1,3) di bawah transformasi yang sama adalah ....
Nomor 18. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 207
Transformasi yang bersesuaian dengan matriks A memetakan titik $(5,-5)$ ke titik $(-7,1)$. Jika transformasi tersebut memetakan titik $(-1,1)$ ke titik $(x,y)$, maka nilai $ x + 2y $ adalah ....
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 19. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
Matriks transformasi yang mewakili pencerminan terhadap sumbu X dilanjutkan dengan rotasi $ 90^\circ $ berlawanan arah jarum jam dengan pusat O adalah ....
A). $ \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 0 & -1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) \, $
Nomor 20. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612
Jika matriks $ \left( \begin{matrix} a & -3 \\ -4 & b \end{matrix} \right) $ mentransformasikan titik $(5,1) $ ke titik $ (6,-12)$ dan invernya mentransformasikan titik P ke titik $ (1,0) $, maka koordinat titik P adalah ....
A). $ (2,-4) \, $ B). $ (2,4) \, $ C). $ (-2,4) \, $ D). $ (-2,-4) \, $ E). $ (1,-3) $
Nomor 21. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
Bayangan kurva $ y = \sin x $ oleh refleksi terhadap sumbu X dilanjutkan dengan dilatasi berpusat di O(0,0) dan faktor skala $ \frac{1}{2} $ adalah kurva ....
A). $ y = \sin 2x $
B). $ y = \frac{1}{2} \sin x $
C). $ y = \sin x \cos x $
D). $ y = -\sin x \cos x $
E). $ y = -\sin 2x $
Nomor 22. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233
Titik (2,3) dicerminkan terhadap garis $ y = -x $ dan kemudian ditranslasi dengan $ \left( \begin{matrix} a \\ b \end{matrix} \right) $ ke titik (3,2). Peta titik (3,2) di bawah transformasi yang sama adalah ....
A). $ (-3,-2) \, $ B). $ (-2,-3) \, $ C). $ (3,2) \, $
D). $ (4,1) \, $ E). $ (6,4) $
Nomor 23. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346
Jika grafik fungsi $ y = x^2 - (9+a)x + 9a \, $ diperoleh dari grafik fungsi $ y = x^2 - 2x - 3 \, $ melalui pencerminan terhadap garis $ x = 4 $ , maka $ a = .... $
A). $ 7 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -7 \, $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 24. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Titik $ (1,0) $ dipetakan dengan translasi $ \left( \begin{matrix} a \\ 2 \end{matrix} \right) $ dan kemudian dicerminkan terhadap garis $ x = 3 $ ke titik $ ( 6, 2) $. Peta titik $ (2,1) $ di bawah transformasi yang sama adalah ....
A). $ (5,3) \, $ B). $ (6,2) \, $ C). $ (6,3) \, $ D). $ (7,2) \, $ E). $ (7,3) $
Nomor 25. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 202
Titik $ (x,y) $ ditranslasikan dengan $ \left( \begin{matrix} 4 \\ 5 \end{matrix} \right) $ ke titik $ (1,3) $ . Jika titik $ (x,y) $ dicerminkan terhadap suatu garis ke titik $ (2,3) $ , maka persamaan garis tersebut adalah ....
A). $ x = 0 \, $ B). $ y = 0 \, $ C). $ y = x \, $
D). $ y = -x \, $ E). $ y = x + 3 $
Nomor 26. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213
Transformasi yang bersesuaian dengan matriks A memetakan titik $(6, 3)$ ke titik $(4,-2)$. Jika transformasi yang sama memetakan titik $(-2,-1) $ ke titik $(m, n)$, maka nilai $ m - n $ adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 3 \, $ E). $ 7 $
Nomor 27. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222
Transformasi yang bersesuaian dengan matriks $ A = \left( \begin{matrix} 0 & a \\ b & 0 \end{matrix} \right) $ memetakan titik $(2,1) $ ke titik $ (-1,-2) $. Jika transformasi yang sama memetakan titik $ (3,-4) $ ke titik $ (x,y) $, maka nilai $ x + y $ adalah ....
A). $ -7 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 7 $
Nomor 28. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 232
Transformasi yang bersesuaian dengan matriks $ A = \left( \begin{matrix} 0 & a \\ b & 0 \end{matrix} \right) $ memetakan titik $(1,2) $ ke titik $ (4,2) $. Jika transformasi yang sama memetakan titik $ (x,y) $ ke titik $ (12,6) $, maka nilai $ x - y $ adalah ....
A). $ -9 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 9 $
Nomor 29. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452
Pencerminan titik $ P(-2,b) $ terhadap garis $ x = a $ dan dilanjutkan dengan pergeseran sejauh 6 satuan ke kiri dan 3 satuan ke atas, mengakibatkan bayangannya menjadi $ P^\prime (-4,7) $ . Nilai $ a + b $ adalah .....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 30. Soal UM UNDIP 2018 Matipa
Jika kurva $ y = e^\sqrt{x} $ dicerminkan terhadap garis $ y = x $ kemudian ditranslasi dengan vektor translasi $ \left[ \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right] $. Maka kurva yang dihasilkan adalah ...
A). $ y = \ln (x^2 - 1) \, $
B). $ y = \ln (x^2 + 1) \, $
C). $ y = -1 + \ln ^2 (x + 1) \, $
D). $ y = 1 + \ln ^2 (x + 1) \, $
E). $ y = 1 + \ln ^2 (x - 1) $
Nomor 31. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576
Diketahui $ P_1 $ adalah pencerminan titik $ (2,k) $ terhadap garis $ x = y $ . Jika luas segitiga $ POP_1 $ adalah 6, maka $ |k|=... $
A). $ 2\sqrt{2} \, $ B). $ 2\sqrt{3} \, $ C). $ \sqrt{10} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 16 $
       Demikian Kumpulan Soal Transformasi Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Transformasi Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

2 komentar: