Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN

         Blog koma - Pada artikel ini kita akan membahas tentang Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN. Materi matriks adalah salah satu materi yang menurut kami mudah untuk dipahami sehingga bisa menjadi target buat kita untuk bisa mengerjakannya pada soal-soal seleksi masuk Perguruan Tinggi Negeri (PTN). Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN ini kita susun dari berbagai tahun dan berbagai jenis ujian masuk PTN seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, seleksi mandiri seperti Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM. Materi matriks yang sering diujiankan berkaitan dengan operasi hitung matriks, determinan dan invers matriks, dan persamaan matriks. Berikut Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Jika $P=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) \, $ dan $\left( \begin{matrix} x & y \\ -z & z \end{matrix} \right)=2P^{-1}$, dengan $P^{-1}$ menyatakan invers matriks $P$, maka $x+y=...$
Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Diketahui matriks $A=\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2} \\ -\frac{1}{2} & x \end{matrix} \right)$. Jika $|A|$ menyatakan determinan $A$ , maka deret geometri $|A|+|A|^2+|A|^3+...$ konvergen ke ...
Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Jika $A$ adalah matriks berukuran 2 x 2 dan $\left[ \begin{matrix} x & 1 \end{matrix} \right] A \left[ \begin{matrix} x \\ 1 \end{matrix} \right] = x^2+5x+8$, maka matriks $A$ yang mungkin adalah ...
Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2014 kode 611
Jika $\left( \begin{matrix} y \\ x \end{matrix} \right) =\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & x \end{matrix} \right)^{-1}\left( \begin{matrix} 4 \\ -1 \end{matrix} \right) \,$ dengan $x\neq -\frac{1}{2}$, maka nilai $\frac{1}{2}x+y=...$
Nomor 5. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Nilai semua $x$ sehingga matriks $\left[ \begin{matrix} \sqrt{x^2 - 1} & 1 \\ x & 2 \end{matrix} \right]$ mempunyai invers adalah ...
Nomor 6. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014
Untuk setiap bilangan asli $n$ didefinisikan matriks $A_n = \left( \begin{matrix} n & 2n \\ 3n & 4n \end{matrix} \right) $ Jika $\text{det}(A_1+A_2+...+A_k)=-4050$ , maka $\text{det}(A_{2k})=...$
Nomor 7. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014
Diketahui matriks $A$ berukuran 3 x 3 dan memenuhi $A\left( \begin{matrix}1 \\ 2 \\ 1 \end{matrix}\right) = \left( \begin{matrix}2 \\ 2 \\ 2 \end{matrix}\right) $ dan $A\left( \begin{matrix}1 \\ 2 \\ 3 \end{matrix}\right) = \left( \begin{matrix}2 \\ 4 \\ 2 \end{matrix}\right) \, \, \, $. Jika $x=\left( \begin{matrix}2 \\ 4 \\ 10 \end{matrix}\right)$ , maka $Ax= ...$
Nomor 8. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Jika $A=\left( \begin{matrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} a & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 0, maka nilai $3a^2-20a$ adalah ...
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122
Jika $AB=\left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) $ , dan det($A$) = 2, maka det($BA^{-1}$) adalah ...
Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Jika $A$ adalah matriks 2$\times$2 yang memenuhi $A\left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ dan $\, A\left( \begin{matrix} 4 \\ 6 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 0 \\ 2 \end{matrix} \right) $ , maka hasil kali $\, A\left( \begin{matrix} 4 & 2 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) $ adalah ...

Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336
Jika $M$ adalah matriks sehingga $M \times \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} a & b \\ -a+c & -b+d \end{matrix} \right) $ , maka determinan matriks $M$ adalah ...
Nomor 12. Soal SPMK UB Mat IPA 2013
Diketahui $ A = \left[ \begin{matrix} x^2 & 2+\frac{9}{x} \\ x & 2 \end{matrix} \right] $ dan $ B = \left[ \begin{matrix} x-1 & 4 \\ 1 & x+2 \end{matrix} \right] $ . Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian det($A$)-det($B$) = 0 , maka $x_1+x_2 = ... $
Nomor 13. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 283
Diketahui matriks-matriks berikut $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & -1 \\ -1 & 0 & 0 \end{matrix} \right], \, B = \left[ \begin{matrix} 2 & -1 & 0 \\ 0 & 1 & -1 \end{matrix} \right], \, C= \left[ \begin{matrix} 2 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right]$
Serta $B^T $ dan $C^{-1} $ berturut-turut menyatakan transpose matriks $B $ dan invers matriks $C$ . Jika det$(AB^T)$ = $k$ det$(C^{-1})$ , dengan det$(A)$ menyatakan determinan matriks $A$ , maka nilai $k$ adalah ...
Nomor 14. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Jika $P = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right) $ dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $-P^4+2P^3+3P^2+4I = ... $
Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Transpos dari matriks A ditulis A$^t$ . Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ -2 & 0 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right) , $ X
memenuhi A$^t$ = B + X, maka invers dari X adalah ...
Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Diketahui matriks $A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) $ dan $I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $ . Bilangan $\lambda $ yang memenuhi $|A - \lambda I | = 0 $ adalah ....
Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2007
Jika invers dari $A = \left( \begin{matrix} a & 1+a \\ 0 & a \end{matrix} \right) $ adalah $A^{-1} = \left( \begin{matrix} 1 & b \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $ , maka konstanta $b$ adalah ....
Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2007
Jika $A = \left( \begin{matrix} 2x+1 & x-1 \\ 3 & x \end{matrix} \right) $ , maka jumlah semua nilai $x $ sehingga det $A $ = 27 adalah ....
Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2007
Pada matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & a \\ b & c \end{matrix} \right) $ , jika bilangan positif $1,a,c $ membentuk barisan geometri berjumlah 13 dan bilangan $1,b,c $ membentuk barisan aritmetika, maka det A = ....
Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2006
Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b \\ b & x \end{matrix} \right) $ dan $B=\left( \begin{matrix} bx & a \\ b & x \end{matrix} \right) $ , maka jumlah kuadrat semua akar persamaan det A = det B adalah ....

Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2006
Jika $A=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) $ , $B=\left( \begin{matrix} 4 & 1 \\ 1 & 3 \end{matrix} \right) $ dan matriks C memenuhi AC = B, maka det C = ....
Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2005
Jika sistem persamaan linear $ \left\{ \begin{array}{c} 2x-3y=p \\ 3x+2y=q \end{array} \right. \, $
dan $x=\frac{a}{\text{det} \left( \begin{matrix} 2 & -3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) } \, $ maka $ a = .... $
Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2005
Jika $A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) \, \, $ dan $B = \left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) \, \, $ , maka $(A+B)(A-B)-(A-B)(A+B) \, \, $ adalah matriks ....
Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2004
Jika P dan Q adalah matriks berordo 2 $\times \, $ 2 yang memenuhi $ PQ = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) , \, $ maka $ Q^{-1} \, $ adalah ....
Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2004
Nilai $p \, $ yang memenuhi persamaan matriks $2\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right)+ \left( \begin{matrix} -6 & 2p \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right)\left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ adalah ....
Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2003
Jika matriks $A = \left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) \, \, \, $ dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, \, $ memenuhi persamaan $A^2 = pA + qI , \, \, $ maka $ p - q = .... $
Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2003
Jika $ y = \left| \begin{matrix} x^2-1 & 2 \\ 4x & x+3 \end{matrix} \right| \, \, $ maka nilai minimum $y \, $ adalah ....
Nomor 28. Soal SPMB MatDas 2002
Deret $S_4 = U_1 + U_2+U_3+U_4 \, $ merupakan deret aritmetika dan $ U_1 > U_2 \, $. Jika determinan matriks $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right) \, $ adalah $ -2 \, $ dan $ S_4=2 , \, $ maka $\left( \begin{matrix} U_1 & U_2 \\ U_3 & U_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $
Nomor 29. Soal SPMB MatDas 2002
Jika M matriks berordo 2 $\times \, $ 2 dan $M\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -2 & 1 \\ 14 & 10 \end{matrix} \right) \, $ , maka $ M^2 \, $ adalah ....
Nomor 30. Soal UMPTN MatDas 2001
Diketahui matriks-matriks :
$A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right), \, B = \left( \begin{matrix} -1 & 2 \\ 5 & 6 \end{matrix} \right), \, C = \left( \begin{matrix} a & -1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) $
Jika determinan dari matriks - matriks $ \, 2A - B + C \, $ adalah 13, maka nilai $ \, a \, $ adalah ....
Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2001
Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right), \, $ maka nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan $ \left| A - x\lambda \right| = 0 \, $ dengan $ I \, $ matriks satuan dan $ \left| A - x\lambda \right| $ determinan dari $ A - x\lambda \, \, $ adalah ....
Nomor 31. Soal Simak UI MatDas 2014
Jika $A$ adalah invers dari matriks $\frac{1}{3} \left[ \begin{matrix}-1 & -3 \\ 4 & 5 \end{matrix} \right] $ , maka $A \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 1 \\ 3 \end{matrix} \right] $ akan menghasilkan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi $2x+y =...$
Nomor 32. Soal UMPTN MatDas 2000
Diketahui $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 2 & 0 \end{matrix} \right) $ dan $ C = \left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 3 & 6 \end{matrix} \right) $ . Determinan dari matriks $ B.C $ adalah K . Jika garis $ 2x-y = 5 $ dan $ x+y=1 $ berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dan bergradien K adalah ....
Nomor 33. Soal UMPTN MatDas 2000
Hasil kali matriks $ (BA)(B+A^{-1})B^{-1} = .... $
A). $ AB + I $
B). $ BA + I $
C). $ A + B^{-1} $
AD). $ A^{-1} + B $
E). $ AB + A $
Nomor 34. Soal UMPTN MatDas 2000
Jika $ \left( \begin{matrix} 4^{x+2y} & 0 \\ 2 & 3x-2 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 8 & 0 \\ 2 & 7 \end{matrix} \right) , \, $ maka $ x+y = .... $
Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2007
Diketahui matriks-matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ 2 & -1 & 1 \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, B^T = \left( \begin{matrix} 1 & 2 & -1 \\ -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right) \, $ , $ B^T \, $ menyatakan transpos matriks $ B $ . Jika det(2$AB$) = $k$. det ($(AB)^{-1}$), maka $ k = .... $
Nomor 36. Soal Selma UM MatDas 2014
Jika $ \left( \begin{matrix} 2 & a \\ 0 & b \end{matrix} \right)A = \left( \begin{matrix} 2 & 3a \\ 0 & 3b \end{matrix} \right), \, $ maka nilai determinan matriks $ A $ adalah ....
Nomor 37. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Diketahui $ \, A = \left( \begin{matrix} px & x \\ x & q \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, B = \left( \begin{matrix} x & q \\ q & p \end{matrix} \right) . \, $ Jika $ x_1 \, $ dan $ \, x_2 \, $ memenuhi persamaan det(A) = 3 det(B) , maka $ \, x_1 + (x_1.x_2) + x_2 = .... $
Nomor 38. Soal SPMB Mat IPA 2004
Diberikan dua matriks A dan B sebagai berikut :
$ A = \left( \begin{matrix} 5 & k \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) , \, B = \left( \begin{matrix} 9 & m \\ 0 & 5 \end{matrix} \right) $
Jika $ AB = BA, \, $ maka $ \frac{k}{m} = .... $
Nomor 39. Soal SPMB Mat IPA 2003
Jika A, B, dan C matriks 2 $\times $ 2 yang memenuhi $AB = \left( \begin{matrix} 0 & 1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, CB = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) . $ Maka $ CA^{-1} \, $ adalah .....
Nomor 40. Soal Simak UI MatDas 2014
Diketahui $P=\left[ \begin{matrix} s+r & 2 \\ 3 & r \end{matrix} \right] $, $Q=\left[ \begin{matrix} 2 & -1 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right] $ , dan $R=\left[ \begin{matrix} 7 & 3 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] $ . Jika $Q-P=R^{-1}$ , maka nilai dari $s^2r = ... $

Nomor 41. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 631
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 3 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) , \, $ B memiliki invers, dan $ (AB^{-1})^{-1} = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 3 & 0 \end{matrix} \right) , \, $ maka matriks B = ....
Nomor 42. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691
Jika $ A = \left( \begin{matrix} -1 & -1 & 0 \\ -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right), \, B = \left( \begin{matrix} -1 & x \\ 1 & y \\ 0 & z \end{matrix} \right), \, $ dan $ AB = \left( \begin{matrix} 0 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) , \, $ maka nilai $ z - x \, $ adalah ....
Nomor 43. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & 4 \end{matrix} \right) . \, $ Jika $ |A| \, $ menyatakan determinan $ A , \, $ maka nilai $ a \, $ yang memenuhi $ {}^2 \log a = 2^{|A|} \, $ adalah ....
Nomor 44. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 523
Jika $A$ adalah matriks berukuran 2 x 2 dan $\left[ \begin{matrix} x & 1 \end{matrix} \right] A \left[ \begin{matrix} x \\ 1 \end{matrix} \right] = x^2-5x+8$, maka matriks $A$ yang mungkin adalah ...
Nomor 45. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663
Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} -2x & -2 \\ x & 3y+2 \end{matrix} \right) , \, B = \left( \begin{matrix} 9 & 3x \\ 8 & -4 \end{matrix} \right) \, $ dan $ C = \left( \begin{matrix} 5 & 6 \\ -8 & 7 \end{matrix} \right) \, $ memenuhi $ A + B = C^t \, $ dengan $ C^t \, $ transpose matriks $ C , \, $ maka $ 2x + 3y = .... $
Nomor 46. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 532
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right] , \, $ maka $ (I + A )^5 = .... $
Nomor 47. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586
Jika $A$ adalah matriks berukuran 2 x 2 dan $\left[ \begin{matrix} x & 1 \end{matrix} \right] A \left[ \begin{matrix} x \\ 1 \end{matrix} \right] = 5x^2-8x+1 $, maka matriks $A$ yang mungkin adalah ...
Nomor 48. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 542
Jika $ A \left[ \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 2 \\ 4 \end{matrix} \right] , \, $ dan $ A \left[ \begin{matrix} -1 \\ 2 \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} -5 \\ -6 \end{matrix} \right] , \, $ maka $ A \left[ \begin{matrix} 2 & -5 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] = .... $
Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228
Jika $A=\left( \begin{matrix} 3 & 1 & 1 \\ 2 & 1 & a \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} a & 3 \\ 1 & 1 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 0, maka nilai $3a^2-20a$ adalah ...
Nomor 50. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 323
Jika $A=\left( \begin{matrix} -2 & -1 & 2 \\ a & b & c \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & -2 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 10, maka nilai $ 2b -a \, $ adalah ...
Nomor 51. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128
Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b & c \\ 1 & -1 & 1 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & -1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)$ , dan determinan matriks $AB$ adalah 4, maka nilai $ a + b \, $ adalah ...
Nomor 52. Soal UTUL UGM MatDas 2013
Jika matriks $ P = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 4 & 2 \end{matrix} \right) \, $ dan $ Q = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ -2 & 3 \end{matrix} \right) \, $ serta $ P^{-1} \, $ invers matriks $ P \, $ , maka determinan untuk matriks $ QP^{-1} \, $ adalah ....
Nomor 53. Soal UTUL UGM MatDas 2013
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -1 & 0 \end{matrix} \right) , \, B = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $ dan $ I \, $ matriks identitas, maka $ AB^{-1} + BA^{-1} = .... $
Nomor 54. Soal SPMK UB Mat IPA 2010
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} x+5 & x+3 & -2 \\ 4 & x-4 & -4 \\ 1 & 1 & -1 \end{matrix} \right) $
Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan solusi agar det(A) = 0 , maka nilai $ x_1 + x_2 \, $ adalah ....
Nomor 55. Soal SPMK UB Mat IPA 2014
Jika matriks $A$ memenuhi $\left( \begin{matrix} -q+s & q \\ -p+r & p \end{matrix} \right).A =\left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right)$ , maka determinan matriks $A$ adalah ...
Nomor 56. Soal SPMK UB Mat IPA 2009
Matriks $ \left[ \begin{matrix} 2x & 2x+y \\ 2x-y & 2x \end{matrix} \right] \, \, $ tidak memiliki invers jika ....
A. $ x=y $
B. $ x = -y $
C. $ x = 0 \, $ dan $ y \, $ sembarang
D. $ y = 0 \, $ dan $ x \, $ sembarang
E. $ x \, $ dan $ y \, $ sembarang
Nomor 57. Soal SPMK UB Mat IPA 2008
Petunjuk B digunakan untuk menjawab soal nomor 8 dan 10.
Apabila $ a = 0 \, $ dan $ b \, $ sembarang, maka matriks $ \left( \begin{matrix} a & a + b \\ a-b & a \end{matrix} \right) \, $ tidak mempunyai invers .
                            SEBAB
Suatu matriks tidak punya invers jika nilai determinannya sama dengan nol.
Nomor 58. Soal SBMPTN MatDas Kode 442 2013
Jika $A=\left( \begin{matrix} 0 & -1 & 2 \\ -2 & 1 & 2 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 3 & a \\ -2 & b \\ 1 & c \end{matrix} \right)$ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 4 & 2 \\ -6 & 2 \end{matrix} \right), \, $ maka nilai $ 2c-a \, $ adalah ...
Nomor 59. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Jika $A=\left( \begin{matrix} a & b & c \\ -1 & 1 & 2 \end{matrix} \right) , \, B=\left( \begin{matrix} 2 & 2 \\ -1 & 1 \\ 4 & 0 \end{matrix} \right)$ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ 5 & -1 \end{matrix} \right), \, $ maka nilai $ a + c \, $ adalah ...
Nomor 60. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 2 \\ 1 & a \end{matrix} \right] \, $ matriks yang dapat dibalik, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A) = 16 det \left( (2A)^{-1} \right) \, $ adalah .....

Nomor 61. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 1 & 2a \\ a & 9 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A) = det \left( A^{-1} \right) \, $ adalah .....
Nomor 62. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 2a & a \\ 4 & a \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A^2) = -8 det \left( A^{-1} \right) \, $ adalah .....
Nomor 63. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 2 & 1 \\ a & 4 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers dan $ det(B) = 4 , \, $ maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A) = 16 det \left( (AB)^{-1} \right) \, $ adalah .....
Nomor 64. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} a & 2 \\ 2a & 2 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers, maka hasil kali semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A^2) = 16 det \left( (A^2)^{-1} \right) \, $ adalah .....
Nomor 65. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 624
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} 2 & a \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \, $ merupakan matriks yang mempunyai invers dan $ det(B^{-1}) = 9 , \, $ maka jumlah semua nilai $ a \, $ yang mungkin sehingga $ det(A^{-1}) = det \left( (AB) \right) \, $ adalah .....
Nomor 66. Soal Simak UI MatDas 2015
Diketahui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} 2 & -2 \\ 2 & 2 \end{matrix} \right] \, $ dan $ B \, $ adalah matriks dengan entri-entri bernilai real sedemikian sehingga $ AB = BA \, $ . Nilai terkecil untuk detrminan $ B $ adalah ....
Nomor 67. Soal Simak UI MatDas 2015
Misalkan $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right), \, D = \left( \begin{matrix} 0 & 0 \\ 0 & 5 \end{matrix} \right) , \, $ dan $ P = \left( \begin{matrix} a & b \\ b & -a \end{matrix} \right) \, $ dengan $ a , b \, $ adalah bilangan-bilangan real sedemikian sehingga $ A = PDP^T , \, $ maka pernyataan berikut benar, KECUALI ....
(A). $ P^T = P^{-1} $
(B). det A = det D
(C). $ a^2 + b^2 = 1 $
(D). det P = det A
(E). $ P^{-1} = P $
Nomor 68. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Diberikan matriks $ P = \left( \begin{matrix} 2 & -1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) \, $ dan $ \, Q = \left( \begin{matrix} 2r & 1 \\ r & p+1 \end{matrix} \right) \, $ dengan $ r \neq 0 \, $ dan $ p \neq 0 $ . Matriks $PQ \, $ tidak mempunyai invers apabila nilai $ p = .... $
Nomor 69. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} U_1 & -U_2 \\ U_4 & U_3 \end{matrix} \right) \, $ dan $ U_n \, $ adalah suku ke-$n$ barisan geometri. Jika $ U_1 + U_3 = \frac{1}{p} \, $ dan $ U_2 + U_4 = \frac{1}{q} \, $ dengan $ p,q \neq 0, \, $ maka determinan A sama dengan ....
Nomor 70. Soal SPMK UB Mat IPA 2015
Jika diberikan $ \left[ \begin{matrix} 2x-5 & 1 \\ 8 & 5^{-4+3y} \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ 8 & 25 \end{matrix} \right] $
maka nilai dari $ 2x - 3y \, $ adalah ....
Nomor 71. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika matriks $P=\left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) $ dan $ I $ matriks identitas yang berorder sama dengan $ P $, maka hasil kali akar-akar persamaan det$(P-xI)=0 $ adalah ....
A). $ -6 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ -3 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 72. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 0 & -1 \\ 1 & -4 \end{matrix} \right) \, $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 57 & -15 \\ 15 & -3 \end{matrix} \right) \, $ serta $ A^{-1} \, $ menyatakan invers matriks $ A , \, $ maka $ (A^{-1})^3 + B = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 61 & 0 \\ 0 & -59 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 61 & -30 \\ 30 & -59 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) $
Nomor 73. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371
Jika A memenuhi $ \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) A + \left( \begin{matrix} -1 & -2 \\ 0 & -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -1 & 0 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) $ , maka det(A) = ....
A). $ 0 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -3 $
Nomor 74. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013
Jika $ \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)B \left( \begin{matrix} 0 \\ 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 \\ 2 \end{matrix} \right) $ dan $ \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)B \left( \begin{matrix} 1 \\ 0 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ B \left( \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right) = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} -1 \\ 0 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -1 \\ 1 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 1 \\ -2 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} -2 \\ 1 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -2 \\ 2 \end{matrix} \right) $
Nomor 75. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika $\left( \begin{matrix} a-b & -b \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)^{-1} = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -a + 2b & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ ab = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -\frac{1}{2} \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $

Nomor 76. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika A matriks berordo $ 2 \times 2 $ sehingga $A \left( \begin{matrix} 1 \\ -1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -1 \\ 5 \end{matrix} \right) $ dan $A \left( \begin{matrix} 2 \\ 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 4 \\ 7 \end{matrix} \right) $ , maka $ A^2 = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 9 & 0 \\ 0 & 9\end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 9 & 0 \\ 0 & 7 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 7 & 0 \\ 0 & 9 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} 7 & 0 \\ 0 & 7 \end{matrix} \right) $
Nomor 77. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan $\left| \begin{matrix} 2x-3 & 3 \\ x & x - 2 \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{matrix} \right| $ , maka $ x_1x_2 = .... $
A). $ -12 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 12 $
Nomor 78. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Diketahui matriks $ X = \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] $
dan $ P = \left[ \begin{matrix} 1 & 4 \\ 2 & 6 \end{matrix} \right] $ , serta $ PX = P^{-1} $. Nilai $ a + b + c + d = .... $
A). $\frac{11}{4} \, $ B). $ 95 \, $ C). $\frac{95}{4} \, $ D). $-\frac{95}{4} \, $ E). $-\frac{11}{4} \, $
Nomor 79. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Jika matriks $ V = \left[ \begin{matrix} -7 & 2 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} 2^p & 2^p - 4 \\ 2 & -2^p \end{matrix} \right] $ tidak mempunyai invers, maka nilai $ 2p^2 - 18 = ... $
A). $ -10 \, $ B). $ 14 \, $ C). $ -16 \, $ D). $ 18 \, $ E). $ 0 $
Nomor 80. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ 0 & b \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TB = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 5 & 10 \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ a + b $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 81. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ \left( \begin{matrix} a & b \\ 3 & 4 \end{matrix} \right) + 2\left( \begin{matrix} b & 1 \\ a & 0 \end{matrix} \right)^T = \left( \begin{matrix} 4 & 5 \\ 5 & 4 \end{matrix} \right)$ , maka nilai $ a^2 - b^2 $ adalah .....
Nomor 82. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 268
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ a & b \end{matrix} \right) $ sehingga $ 3A = 2A^T + 2I $ , maka nilai $ 3a + 2b $ adalah ....
Nomor 83. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Jika $ a $ memenuhi $ \left( \begin{matrix} a^2 & 3 \\ 0 & 6a \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} a & 5 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} 20 & -1 \\ -2 & a^2 + 5 \end{matrix} \right)^T $ dengan $ A^T $ menyatakan transpose matriks A, maka $ a^2 + a = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 12 \, $ C). $ 20 \, $ D). $ 30 \, $ E). $ 42 $
Nomor 84. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{matrix} \right) $, dan $ I $ adalah matriks identitas yang memenuhi $ AX + 2B = I $, maka determinan matriks X adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ 4 $
Nomor 85. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Sistem persamaan linear
$ \, \, \, \, \, \, \begin{align} & 2x \sin a + y \cos a = -2 \\ & 2x \cos a - y \sin a = 2 \end{align} $
mempunyai solusi $ \left( \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right) = .... $
A). $ \left( \begin{matrix} \sin a + \cos a \\ -2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
B). $ \left( \begin{matrix} -\sin a + \cos a \\ 2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} \sin a - \cos a \\ -2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} -\sin a + \cos a \\ -2\cos a - 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -\sin a + \cos a \\ -2\cos a + 2 \sin a \end{matrix} \right) \, $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 86. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Jika $ P = Q^3 $ dengan $ Q = \left[ \begin{matrix} \frac{1}{2} & -\frac{1}{2}\sqrt{3} \\ \frac{1}{2}\sqrt{3} & \frac{1}{2} \end{matrix} \right] $ , maka $ P\left[ \begin{matrix} -1 \\ 3 \end{matrix} \right] = .... $
A). $ \left[ \begin{matrix} 1 \\ -3 \end{matrix} \right]\, $ B). $ \left[ \begin{matrix} -1 \\ -3 \end{matrix} \right] $ C). $ \left[ \begin{matrix} 3 \\ -1 \end{matrix} \right] $
D). $ \left[ \begin{matrix} -3 \\ -1 \end{matrix} \right] $ E). $ \left[ \begin{matrix} -3 \\ 1 \end{matrix} \right] $
Nomor 87. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Diketaui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} 5 & 3 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right] $ dan $ B = \left[ \begin{matrix} 4 & - 2 \\ -6 & 3 \end{matrix} \right]$. Matriks $ X $ yang memenuhi $ XA + B = X $ adalah ....
A). $ \left[ \begin{matrix} -4 & 2 \\ 6 & -3 \end{matrix} \right] \, $ B). $ \left[ \begin{matrix} -4 & -2 \\ 6 & -3 \end{matrix} \right] \, $
C). $ \left[ \begin{matrix} -2 & 4 \\ 3 & -6 \end{matrix} \right] \, $ D). $ \left[ \begin{matrix} 2 & 4 \\ -3 & -6 \end{matrix} \right] \, $
E). $ \left[ \begin{matrix} 2 & -4 \\ -3 & 6 \end{matrix} \right] \, $
Nomor 88. Soal UM UGM 2009 Mat IPA
Jika determinan $ \left| \begin{matrix} (2x-4y) & -1 \\ (-x+7y) & 2 \end{matrix} \right| = -2 $ merupakan persamaan garis singgung kurva $ y = f(x) = x^2 + x + k $ , maka nilai $ k = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 89. Soal UM UGM 2008 Mat IPA
Jika $ f(x) = 3\sqrt{2x+1} $ , maka invers dari $ \frac{1}{6}\left( \begin{matrix} f(4) & -4f^\prime (1\frac{1}{2}) \\ f^\prime (4) & f(1\frac{1}{2}) \end{matrix} \right) $ adalah ....
A). $ \left( \begin{matrix} -0,9 & -0,1 \\ 0,6 & -0,6 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 0,9 & -0,6 \\ 0,1 & 0,6 \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} 0,6 & 0,6 \\ -0,1 & 0,9 \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} 0,6 & -0,6 \\ 0,1 & 0,9 \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} -0,6 & 0,6 \\ -0,1 & -0,9 \end{matrix} \right) \, $
Nomor 90. Soal UM UGM 2007 MatDas
Apabila $ A = \left[ \begin{matrix} -5 & 2 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right] $, $ A^T \, $ menyatakan transpose dari A dan $ A^{-1} $ menyatakan invers dari A, maka $ A^T + A^{-1} = .... $
A). $ \left[ \begin{matrix} -1 & -2 \\ -2 & -5 \end{matrix} \right] \, $ B). $ \left[ \begin{matrix} -1 & 2 \\ 2 & -5 \end{matrix} \right] \, $
C). $ \left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -2 & 5 \end{matrix} \right] \, $ D). $ \left[ \begin{matrix} -6 & 0 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right] \, $ E). $ \left[ \begin{matrix} -6 & 0 \\ 0 & -6 \end{matrix} \right] $
Nomor 91. Soal UM UGM 2007 MatDas
Jika $ \left( \begin{matrix} -1 & 2 & 0 \\ 3 & -1 & 2 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} -1 & 1 \\ 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} p & q \\ r & s \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $
maka $ p + q + r + s = .... $
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $
Nomor 92. Soal UM UGM 2007 MatDas
Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^x \log a & \log (4a-14) \\ \log (b-4) & 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \log b & 1 \\ \log a & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ a = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 10^6 $
Nomor 93. Soal UM UGM 2006 MatDas
Apabila $ x $ dan $ y $ memenuhi persamaan matriks
$ \left[ \begin{matrix} 1 & -2 \\ -1 & 3 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} -1 \\ 2 \end{matrix} \right] $
maka $ x + y = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 \, $
Nomor 94. Soal UM UGM 2005 MatDas
Jika $ \left( \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \sin \alpha \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \sin \alpha & \cos \alpha \end{matrix} \right) $ dan $ \alpha $ konstanta, maka $ x + y $ sama dengan ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 \, $
Nomor 95. Soal UM UGM 2004 MatDas
Jika $ I $ matriks satuan dan matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ -4 & 3 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^2=pA+qI $ , maka $ p + q $ sama dengan ....
A). $ 15 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ -10 \, $
Nomor 96. Soal UM UGM 2004 MatDas
Hasil kali matriks $ A \left( \begin{matrix} 5 & -3 \\ 0 & 6 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -10 & 30 \\ 35 & -27 \end{matrix} \right)$. Matriks $ A $ adalah ....
A). $ \left( \begin{matrix} -1 & -1 \\ 4 & 7 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -2 & 4 \\ 7 & -1 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 4 & -2 \\ 7 & -1 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 7 & 2 \\ -1 & 4 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 7 & 2 \\ 4 & -1 \end{matrix} \right) \, $
Nomor 97. Soal UM UGM 2004 MatDas
Bila $ A = \left( \begin{matrix} \sin ^2 x & -\cos x \\ \sqrt{3}\sin x & 1 \end{matrix} \right) $, $ 0 < x < \frac{\pi}{2} $ dan determinan $ A $ sama dengan $ 1 $, maka $ x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ \frac{\pi}{6} \, $ C). $ \frac{\pi}{4} \, $ D). $ \frac{\pi}{3} \, $
E). $ \frac{\pi}{6} \, $ dan $ \frac{\pi}{2} $
Nomor 98. Soal UM UGM 2003 MatDas
Deret $ S_4 = u_1 + u_2 + u_3 + u_4 $ merupakan deret aritmetika dan $ u_1 > u_2 $. Jika determinan matriks $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right) $ adalah $ - 2 $ dan $ S_4 = 2 $, maka $ \left( \begin{matrix} u_1 & u_2 \\ u_3 & u_4 \end{matrix} \right)^{-1} = .... $
A). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & \frac{1}{2} \\ 0 & -1 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} -\frac{1}{2} & 0 \\ \frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} \frac{1}{2} & 0 \\ -\frac{1}{2} & -1 \end{matrix} \right)\, $
Nomor 99. Soal UM UGM 2003 MatDas
Jika M matriks berordo $ 2 \times 2 $ dan $ M\left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} -2 & 1 \\ 14 & 10 \end{matrix} \right) $, maka matriks $ M^2 $ adalah ....
A). $\left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ 1 & -5 \end{matrix} \right)\, $ B). $\left( \begin{matrix} 9 & 4 \\ 1 & 25 \end{matrix} \right)\, $ C). $\left( \begin{matrix} 27 & -4 \\ -2 & 11 \end{matrix} \right)\, $
D). $\left( \begin{matrix} 25 & -4 \\ -2 & 15 \end{matrix} \right)\, $ E). $\left( \begin{matrix} 27 & -8 \\ -4 & 15 \end{matrix} \right)\, $
Nomor 100. Soal UM UGM 2003 MatDas
Untuk suatu $ \alpha $ , nilai $ x $ yang memenuhi $\left( \begin{matrix} \cos \alpha & \sin \alpha \\ \sin \alpha & -\cos \alpha \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \cos \alpha \\ \sin \alpha \end{matrix} \right) \, $ adalah ....
A). $ x = \sin \alpha, \, y = \cos \alpha $
B). $ x = \cos \alpha, \, y = \sin \alpha $
C). $ x = 0 , \, y = 1 $
D). $ x = 1 , \, y = 0 \, $
E). $ x = 1 , \, y = 1 \, $
Nomor 101. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Nilai $ ab $ yang memenuhi $ \left( \begin{matrix} a & 4 \\ b & a \end{matrix} \right)^T = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 2 & 1 \end{matrix} \right) $ adalah ....
A). $ -20 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 20 $
Nomor 102. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA
JIka $ \left[ \begin{matrix} 2 & 5 \\ 6 & -7 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 9 & 5 \end{matrix} \right] $ , maka nilai $ x + y = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $
Nomor 103. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345
Diketahui matriks $ A \left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) , B = \left( \begin{matrix} 3 & 2 \\ p & 2 \end{matrix} \right) $ , dan $ C = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & q \end{matrix} \right) $. Jika $ det(AB) = det(2C) $ , maka $ p + q = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $
Nomor 104. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346
Jika matriks $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ 2 & -1 \end{matrix} \right) $ , dan $ X = \left( \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right) \, $ memenuhi $ AXB^{-1} = I $ , maka $ abcd = .... $
A). $ -\frac{1}{2} \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 1 $
Nomor 105. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348
Jika $ A^T $ menyatakan transpos matriks $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 & 0 \\ 0 & 1 & b \end{matrix} \right) $ , dengan $ a \neq 0 $ , dan $ AA^T $ tidak mempunyai invers, maka $ a^2b^2 = .... $
A). $ -a^2 + b^2 \, $
B). $ -a^2 - b^2 \, $
C). $ a^2 + b^2 \, $
D). $ a^2 - b^2 \, $
E). $ b^2 $
Nomor 106. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 2a & 2 \\ -4 & a \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2b & b \\ -4 & b \end{matrix} \right) $ mempunyai invers , maka semua bilangan real $ b $ yang memenuhi $ det(ABA^{-1}B^{-1}) > 0 $ adalah .....
A). $ b < 0 \, $ B). $ b > 0 \, $ C). $ b > -2 \, $
D). $ 7-2 < b < 0 \, $ E). $ b < -2 \, $ atau $ b > 0 $
Nomor 107. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350
Diketahui $ A = \left( \begin{matrix} 8 & a \\ a & 1 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} 1 & -1 \\ b & 1 \end{matrix} \right) $ , dan C adalah matriks berukuran $ 2 \times 2 $ yang mempunyai invers. Jika AC dan BC tidak memiliki invers, maka $ 3a^2 + 4b^3 = .... $
A). $ 16 \, $ B). $ 20 \, $ C). $ 24 \, $ D). $ 28 \, $ E). $ 36 $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 108. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 2 & x \\ 0 & -2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TA = \left( \begin{matrix} 4 & 4 \\ 4 & 8 \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ x^2 - x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $
Nomor 109. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 202
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right)$. Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ -1 & -b \end{matrix} \right) $ sehingga $ A + A^T = I $ , maka nilai $ a + b \, $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 110. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} 1 & -2 \\ 0 & a \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ A^TB = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ -4 & 4 \end{matrix} \right) $, maka $ a^2 - a = .... $
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $
Nomor 111. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A. Jika $ A = \left( \begin{matrix} -2 & x \\ 0 & 2 \end{matrix} \right) $ sehingga $ AA^T = \left( \begin{matrix} 5 & 2 \\ 2 & 4 \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ x^2 - x $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 20 $
Nomor 112. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911
Diketahui matriks $ A =\left( \begin{matrix} 2 & 4 \\ 2b & 3c \end{matrix} \right) $ dan $ B = \left( \begin{matrix} 2c-3b & 2a+1 \\ a & b+7 \end{matrix} \right) $
Jika $ B^T $ adalah transpos dari B, maka nilai $ c $ yang memenuhi $ A = 2B^T $ , adalah .... cm.
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $
Nomor 113. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921
Jika $ B = \left( \begin{matrix} 3 & -1 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ (BA^{-1})^{-1} = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 4 & 3 \end{matrix} \right) $, maka matriks $ A = ..... $
A). $ \left( \begin{matrix} 4 & -1 \\ 6 & -1 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} 2 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 4 & 5 \\ 10 & 13 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} \frac{3}{2} & -\frac{1}{2} \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $
Nomor 114. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921
Diketahui $ P = \left( \begin{matrix} 2 & 1 \\ 3 & 3 \end{matrix}\right) $ , $ Q = \left( \begin{matrix} -1 & -2 \\ 1 & 0 \end{matrix}\right) $ , dan determinan dari matriks $ PQ $ adalah $ k $. Jika garis $ 2x - y = 4 $ dan $ 3x - 2y = 5 $ berpotongan di titik A, maka persamaan garis yang melalui A dengan gradien sebesar $ k $ adalah ....
A). $ 6x + y - 20 = 0 \, $ B). $ 2x - 3y - 6 = 0 \, $
C). $ 3x - 2y - 4 = 0 \, $ D). $ x - 6y + 16 = 0 \, $
E). $ 6x - y - 16 = 0 $
Nomor 115. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Jika $ A = \left[ \begin{matrix} -1 & 2a+b \\ a & 7 \end{matrix} \right] $ , $ B = \left[ \begin{matrix} 4 & 3 \\ 1 & a \end{matrix} \right] $ , dan $ (AB)^T = \left[ \begin{matrix} 1 & 15 \\ 7 & 20 \end{matrix} \right] $ , maka nilai $ a + b = ...... $
A). $ 5 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 1 $
Nomor 116. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Diketahui $ l $ adalah garis yang dinyatakan oleh det(A)=0 dimana $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 & 2 \\ x & y & 1 \\ 2 & 1 & 3 \end{matrix}\right) $ , persamaan garis yang sejajar $ l $ dan melalui titik $ (3,4) $ adalah .....
A). $ x + y - 7 = 0 \, $ B). $ x - y + 7 = 0 \, $
C). $ x - y + 1 = 0 \, $ D). $ x + y - 1 = 0 \, $
E). $ x + y + 1 = 0 $
Nomor 117. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 941
Diketahui $ A = \left( \begin{matrix} x+2 & 3 \\ 3 & 3 \end{matrix} \right) $, $ B = \left( \begin{matrix} 3 & 0 \\ 5 & x + 2 \end{matrix} \right) $ , maka perkalian nilai-nilai $ x $ yang memenuhi $ det(AB) = 36 \, $ adalah ......
A). $ -8 \, $ B). $ -7 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 6 $
Nomor 118. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 232
Misalkan $ A^T $ adalah transpos matriks A dan $ I = \left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & b \\ 0 & 3 \end{matrix} \right) $ sehingga $ 2A + 3A^T = 15I $ , maka nilai $ a^2 + b^2 $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 9 $
Nomor 119. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951
Jika diketahui $ A = \left( \begin{matrix} 1 & 1 \\ 2 & 3 \end{matrix} \right) $ , $ C = \left( \begin{matrix} 4 & -5 \\ -1 & 1 \end{matrix} \right) $ dan $ (B^{-1}AC)^{-1} = \left( \begin{matrix} 5 & 8 \\ 3 & 5 \end{matrix} \right) $, maka matriks $ B $ sama dengan .....
A). $ \left( \begin{matrix} 3 & -4 \\ -4 & 5 \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} -5 & -4 \\ -4 & -3 \end{matrix} \right) \, $ C). $ \left( \begin{matrix} -3 & -4 \\ -4 & -5 \end{matrix} \right) \, $
D). $ \left( \begin{matrix} 5 & -4 \\ -4 & 3 \end{matrix} \right) \, $ E). $ \left( \begin{matrix} 3 & 4 \\ 4 & 5 \end{matrix} \right) $
Nomor 120. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 961
Jika bilangan $ x $ , $ y $ , dan $ z $ memenuhi
$ \left( \begin{matrix} 4 & x-2 \\ 3 & 2 \end{matrix} \right) + \left( \begin{matrix} -6 & 8 \\ -11 & y \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} 3 & 1 \\ -2 & 4 \end{matrix} \right) \left( \begin{matrix} 0 & 3 \\ z & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ x + y + z $ adalah .....
A). $ 10 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ -2 \, $ D). $ -6 \, $ E). $ -10 \, $
Nomor 121. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517
Jika $ A = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ b & 2 \end{matrix} \right) $ , $ B = \left( \begin{matrix} a & 1 \\ 1 & 0 \end{matrix} \right) $ , dan $ AB = \left( \begin{matrix} 10 & a \\ 14 & b \end{matrix} \right) $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 14 \, $ E). $ 16 $
Nomor 122. Soal UM UNDIP 2018 Matipa
Diketahui matriks $ A = \left[ \begin{matrix} -2 & 3 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] $. Jika $ f(x) = x^3 - 2x^2 + 3x - 4 $ , maka nilai $ det (f(A)) = ... $
A). $ -224 \, $ B). $ -262 \, $ C). $ -300 \, $ D). $ -324 \, $ E). $ -376 \, $
Nomor 123. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286
Diberikan $ a $ bilangan bulat dan $ P = \left( \begin{matrix} a & a^2 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right) $ . Jika determinan $ P $ dan determinan $ P^{-1} $ sama, maka nilai terbesar $ a $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 124. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286
Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^4 \log 2^x & 1 \\ {}^2 \log 4^y & x \end{matrix} \right) $ tidak mempunyai invers dan $ x^2 + y^2 = 32 $, maka nilai $ {}^x \log y = ... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 125. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Diketahui matriks $ A = \left( \begin{matrix} 5 & -3 \\ -2 & 1 \end{matrix} \right) $. Jika $ A^{-1} $ adalah invers matriks A dan $ A^T $ adalah transpose matriks A, maka determinan matriks B yang memenuhi $ AB = A^{-1} + A^T $ adalah ...
A). $ -41 \, $ B). $ -9 \, $ C). $ 9 \, $ D). $ 31 \, $ E). $ 41 $
Nomor 126. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Diketahui $ P = \left( \begin{matrix} \cos x & 2\cos x \\ \sin x & \tan x \end{matrix} \right) $ dan $ 0 \leq x \leq \pi $ . Jika $ |P| $ menyatakan determinan P, maka banyaknya $ x $ yang memenuhi $ |P| = 0 $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 0 \, $
Nomor 127. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275
Invers dari matriks A adalah $ \left( \begin{matrix} \frac{1}{a-b} & \frac{1}{a+b} \\ \frac{-1}{a-b} & \frac{1}{a+b} \end{matrix} \right) $ . Jika $ B = 2A $ , maka matriks B adalah ...
A). $ \left( \begin{matrix} a-b & a- b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $ B). $ \left( \begin{matrix} a-b & -a+ b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $
C). $ \left( \begin{matrix} a-b & -a+ b \\ -a-b & a + b \end{matrix} \right) \, $ D). $ \left( \begin{matrix} -a+b & a- b \\ a+b & a + b \end{matrix} \right) \, $
E). $ \left( \begin{matrix} a+b & a- b \\ a+b & -a + b \end{matrix} \right) $
       Demikian Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Matriks Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.