Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN

         Blog koma - Lingkaran merupakan salah satu soal yang sering dikeluarkan pada matematika IPA (matematika saintek), nah pada artikel ini kita akan daftarkan soal-soalnya dalam Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN. Soal-soal Lingkaran ini tentu kita kumpulkan dari berbagai tahun dan berbagai jenis soal seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan seleksi mandiri seperti Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, serta akan terus kami update Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN. Dalam soal-soal lingkaran, biasanya kebanyakan menanyakkan tentang persamaan lingkarannya yang beragam bentuk soal yang diketahui. Berikut Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN dan beserta pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 554
Misalkan diberikan titik A(1, 0) dan B(0, 1) . Jika P bersifat $|\vec{PA}|:|\vec{PB}|=\sqrt{m}:\sqrt{n}$ , maka P terletak pada lingkaran dengan persamaan ...
Nomor 2. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 514
Jika lingkaran $x^2+y^2-2ax+b=0$ mempunyai jari-jari 2 dan menyinggung $x-y=0$ , maka nilai $a^2+b$ adalah ...
Nomor 3. Soal UTUL UGM Mat IPA 2014
Jika garis $y=mx+k$ menyinggung lingkaran $x^2+y^2-10x+6y+24=0$ di titik (8,-4) , maka nilai $m+k$ adalah ...
Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2013 Kode 436
Persamaan lingkaran dengan pusat (-1,1) dan menyinggung garis $3x-4y+12=0 \, $ adalah ...
Nomor 5. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
Lingkaran $(x-3)^2+(y-4)^2=25 $ memotong sumbu X di titik $A$ dan $B$ . Jika $P$ adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka $\cos \angle APB = ... $
Nomor 6. Soal SNMPTN Mat IPA 2012 Kode 634
Lingkaran $(x-4)^2 + (y-2)^2 = 64 $ menyinggung garis $x=-4 $ di titik ...
Nomor 7. Soal SNMPTN Mat IPA 2011 Kode 574
Diberikan lingkaran dengan persamaan $(x+5)^2+(y-12)^2= 14^2 $ . Jarak minimal titik pada lingkaran tersebut ke titik asal adalah ...
Nomor 8. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276
Segiempat berikut berupa persegipanjang dengan panjang sisi 5 dan 9 satuan. Luas daerah yang diarsir pada gambar berikut 4 kali luas daerah lingkaran. Jari-jari lingkaran adalah ....
snmptn_mat_ipa_k276_1_2009.png
Nomor 9. Soal SPMB Mat IPA 2006
Jika lingkaran $ x^2 + y^2 + ax + by + c = 0 $ berpusat di (1, -1) menyinggung garis $ y = x $ , maka nilai $ a+b+c $ adalah ....
Nomor 10. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Satu dari dua persamaan garis singgung dari lingkaran $ x^2 + y^2 - 2x - 4y = 0 \, $ yang tegak lurus terhadap garis $ x - 2y + 4 = 0 \, $ adalah ....

Nomor 11. Soal SPMB Mat IPA 2005
Jika lingkaran $ x^2 + y^2 + 6x + 6y + c = 0 \, $ menyinggung garis $ x = 2, \, $ maka nilai $ c $ adalah .....
Nomor 12. Soal SPMB Mat IPA 2004
Persamaan lingkaran dengan titik pusat berada pada parabola $ y = x^2 \, $ dan menyinggung sumbu X adalah .....
Nomor 13. Soal SPMB Mat IPA 2002
Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran $ x^2 + y^2 - 4x + 6y - 17 = 0 \, $ dan menyinggung garis $ 3x-4y + 7 = 0 \, $ mempunyai persamaan .....
Nomor 14. Soal UMPTN Mat IPA 2001
Garis $ g $ menghubungkan titik A(5,0) dan titik B($10 \cos \theta, 10 \sin \theta $). Titik P terletak pada AB sehingga AP:PB = 2:3. Jika $ \theta \, $ berubah dai $ 0 \, $ sampai $ 2\pi $, maka titik P bergerak menelusuri kurva yang berupa .....
Nomor 15. Soal UMPTN Mat IPA 2000
Luas sebuah lingkaran adalah fungsi dari kelilingnya. Jika keliling sebuah lingkaran adalah $ x $ , maka laju perubahan luas lingkaran terhadap kelilingnya adalah ....
Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2014 Kode 523
Persamaan garis lurus yang melalui titik potong lingkaran-lingkaran yang melalui titik (-2,-1) dan menyinggung sumbu X dan sumbu Y adalah ....
Nomor 17. Soal SNMPTN Mat IPA 2014 Kode 542
Misalkan $ l_1 \, $ dan $ l_2 \, $ menyatakan garis yang menyinggung lingkaran $ x^2 + y^2 = r^2 \, $ berturut-turut di $ P_1(x_1,y_1) \, $ dan $ P_2(x_2,y_2) \, $ . Jika $ l_1 \, $ dan $ l_2 \, $ berpotongan di $ (2,-1) \, $ dan titik $ (4,-1) \, $ berada pada garis yang melalui $ P_1 \, $ dan $ P_2 \, $ , maka $ r = ..... $
Nomor 18. Soal SPMK UB Mat IPA 2010
Persamaan garis singgung lingkaran dengan $ L : \, x^2 + y^2 -6x+8y=0 \, $ yang tegak lurus pada garis $ x + y = 1 \, $ adalah ....
Nomor 19. Soal UTUL UGM Mat IPA 2013
Titik pusat lingkaran yang menyinggung garis $ y = 2 \, $ di (3,2) dan menyinggung garis $ y = -x\sqrt{3} + 2 \, $ adalah ....
Nomor 20. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 517
Misalkan titik A dan B pada lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x - 2y + k = 0 \, $ sehingga garis singgung lingkaran di titik A dan B berpotongan di titik C(8,1). Jika luas segiempat yang melalui A, B, C, dan pusat lingkaran adalah 12, maka $ k = .... $

Nomor 21. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015
Jika garis $ 2x + y + 4 = 0 \, $ dan $ 2x + y -6 = 0 \, $ menyinggung lingkaran dengan pusat $(1,p) \, $ , maka persamaan lingkaran tersebut adalah ....
Nomor 22. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015
Persamaan lingkaran yang pusatnya terletak pada sumbu X dan melalui titik-titik potong parabola $ y = -x^2+6x \, $ dan garis $ 2x - y = 0 \, $ adalah ....
Nomor 23. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015 Kode 581
Diketahui titik $(1,p)$ berada pada lingkaran $ x^2 + y^2 - 2y = 0 $. Persamaan lingkaran dengan pusat $(1,p)$ dan menyinggung garis $ px+y= 4 \, $ adalah ....
A). $ x^2 + y^2 -2x - 2y - 2 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 -2x - 2y - 1 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 -2x - 2y = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 -2x + 2y - 2 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 -2x + 2y - 1 = 0 $
Nomor 24. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015 Kode 381
Persamaan lingkaran yang berpusat di titik $(-1,2)$ dan menyinggung garis $ 2y+3x-14 = 0 \, $ adalah ....
A). $ (x-1)^2 + (y+2)^2 = 10 \, $
B). $ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 10 \, $
C). $ (x-1)^2 + (y+2)^2 = 13 \, $
D). $ (x+1)^2 + (y-2)^2 = 13 \, $
E). $ (x+1)^2 + (y+2)^2 = 13 $
Nomor 25. Soal SNMPTN Mat IPA 2016 Kode 245
Diketahui persegi dengan panjang sisi 12, dan setengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran di titik F. Panjang CE = ....
A). $ 9\sqrt{2} \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 9\sqrt{3} \, $ E). $ 16 $
Nomor 26. Soal SNMPTN Mat IPA 2016 Kode 245
Misalkan $ g $ adalah garis singgung lingkaran $ x^2+y^2=25 $ di titik A(3,4). Jika garis singgung tersebut ditransformasikan dengan matriks rotasi $ \left( \begin{matrix} \frac{3}{5} & \frac{4}{5} \\ -\frac{4}{5} & \frac{3}{5} \end{matrix} \right)$, maka absis dari titik potong antara garis singgung lingkaran dengan garis hasil transformasi adalah ....
A). $ \frac{7}{2} \, $ B). $ \frac{18}{5} \, $ C). $ 4 \, $ D). $ \frac{24}{5} \, $ E). $ 5 $
Nomor 27. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 246
Diketahui lingkaran menyinggung sisi-sisi persegi panjang dengan ukuran $ 12 \times 15$, seperti pada gambar. Garis CE menyinggung lingkaran. Panjang DE = ....
A). $ 4 \, $ B). $ 3\sqrt{2} \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 4\sqrt{3} \, $ E). $ 6 $
Nomor 28. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247
Misalkan $ L_1 $ lingkaran yang mempunyai radius 6 dan pusat di (0,0) dan $ L_2 $ lingkaran yang mempunyai radius 3 dan pusat di sumbu-X positif. Jika persamaan garis singgung dalam kedua lingkaran adalah $ 4y - 3x + 30 = 0 $ , maka persamaan $ L_2 $ adalah ....
A). $ ( x - 13)^2 + y^2 = 9 \, $
B). $ ( x - 15)^2 + y^2 = 9 \, $
C). $ ( x - 16)^2 + y^2 = 9 \, $
D). $ ( x - 17)^2 + y^2 = 9 \, $
E). $ ( x - 19)^2 + y^2 = 9 \, $
Nomor 29. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 248
Diketahui $L_1 $ dan $ L_2 $ berpusat pada sumbu X dengan radius $ R_1 = 2 $ dan $ R_2 = 4 $. Suatu garis singgung dalam dari kedua lingkaran tersebut menyinggung $ L_1 $ di F dan menyinggung $ L_2 $ di G. Garis singgung tersebut memotong sumbu X di Q sehingga luas segitiga AFQ adalah 5 satuan luas dengan A sebagai titik pusat $ L_1 $. Jika garis singgung dalam tersebut mempunyai gradien positif, maka besar gradiennya adalah .....
A). $ \frac{2}{3} \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{2}{5} \, $ D). $ \frac{1}{3} \, $ E). $ -\frac{1}{3} $
Nomor 30. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 250
Diketahui persegi panjang dan stengah lingkaran dengan diameter pada alas, seperti pada gambar. Garis DE menyinggung lingkaran, panjang $ CD = 6 $ dan $ CE = 8 $. Panjang $ AD = ... $
A). $ 6\sqrt{2} \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 6\sqrt{3} \, $ E). $ 9\sqrt{2} $

Nomor 31. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 251
Lingkaran $L_1 $ mempunyai jari-jari 5 dengan titik pusat (0,0), sedangkan lingkaran $L_2 $ mempunyai jari-jari 3 dengan titik pusat pada sumbu-x positif. Jika persamaan garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran ini adalah $ 4x + 3y - 25 = 0 $, maka jarak titik pusat kedua lingkaran adalah ....
A). $ 8 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 $
Nomor 32. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 252
Titik $(0,b)$ adalah titik potong garis singgung persekutuan luar lingkaran $ x^2 + y^2 = 16 $ dan $ (x-8)^2 + (y-8)^2 = 16 \, $ dengan sumbu-$y$. Nilai $ b $ adalah .....
A). $ 4\sqrt{2} \, $ B). $ 3\sqrt{2} \, $ C). $ 2\sqrt{2} \, $ D). $ 2\sqrt{3} \, $ E). $ \sqrt{3} $
Nomor 33. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Syarat agar garis $ ax + y = 0 $ menyinggung lingkaran dengan pusat $(-1,3)$ dan jari-jari 1 adalah $ a = .... $
A). $ \frac{3}{2} \, $ B). $ \frac{4}{3} \, $ C). $ \frac{3}{4} \, $ D). $ \frac{2}{3} \, $ E). $ \frac{1}{4} $
Nomor 34. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 165
Diketahui suatu lingkaran kecil dengan radius $ 3\sqrt{2} $ melaui pusat suatu lingkaran besar yang mempunyai radius 6. Ruas garis yang menghubungkan dua titik potong lingkaran merupakan diameter dari lingkaran kecil, seperti pada gambar. Luas daerah irisan kedua lingkaran adalah ....
A). $ 18\pi + 18 \, $ B). $ 18\pi - 18 \, $
C). $ 14\pi + 14 \, $ D). $ 14\pi - 15 \, $
E). $ 10\pi + 10 $
Nomor 35. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713
Titik pusat lingkaran L terletak di kuadran I dan terletak pada garis $ y = 2x + 1 $. Jika lingkaran L menyinggung sumbu Y di titik ($0,11$), maka persamaan lingakran L adalah ....
A). $ x^2 + y^2 - 5x - 11y = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 + 5x + 11y - 242 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 - 10x - 22y + 121 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 - 5x + 11y = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 10x + 22y - 363 = 0 \, $
Nomor 36. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 814
Persamaan lingkaran yang melalui perpotongan dua lingkaran $ L_1 \equiv x^2+y^2 - 2x - 2y - 2 = 0 $ dan $ L_2 \equiv x^2+y^2 + 2x - 6y +6 = 0 $ serta berpusat di garis $ g \equiv x - 2y = 5 $ adalah ....
A). $ x^2 + y^2 - 6x + 2y - 5 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 - 6x + 2y - 10 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 + 6x + 8y - 5 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 + 6x + 8y - 10 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0 \, $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 37. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Diberikan dua buah lingkaran :
$ L_1 \equiv x^2 + y^2 - 2x - 2y + 1 = 0 $ dan $ L_2 \equiv x^2 + y^2 - 2x + 4y + 1 = 0 $
Kedudukan lingkaran $ L_1 $ dan lingkaran $ L_2 $ yang paling tepat adalah ....
A). Tidak berpotongan
B). Berpotongan di dua titik
C). Bersinggungan luar
D). Bersinggungan dalam
E). $ L_1 $ berada di dalam $ L_2 $
Nomor 38. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Diketahui lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 8y = 0 $ memotong sumbu-$y$ di titik A dan B. Jika P adalah titik pusat lingkaran tersebut, maka nilai $ \cos \angle APB = .... $
A). $ -\frac{14}{25} \, $ B). $ -\frac{7}{25} \, $ C). $ \frac{7}{25} \, $ D). $ \frac{12}{25} \, $ E). $ \frac{14}{25} \, $
Nomor 39. Soal UM UGM 2009 Mat IPA
Lingkaran dengan titik pusat $(a,b)$ menyinggung sumbu $ x $ dan garis $ y = x $ jika jari-jari $ |b|$ dan
A). $ a - (\sqrt{2} +1) b = 0 \, $
B). $ a - (\sqrt{2} -1) b = 0 \, $
C). $ (\sqrt{2} +1) a - b = 0 \, $
D). $ (\sqrt{2} -1)a - b = 0 \, $
E). $ a - \sqrt{2} b = 0 \, $
Nomor 40. Soal UM UGM 2005 Mat IPA
Lingkaran dengan titik pusat $ (0,1) $ dan jari-jari 2 memotong hiperbola $ x^2 - 2y^2 + 3y - 1 = 0 $ di titik $ (x_1,y_1) $ dan $ (x_2,y_2) $. Nilai $ 4\left( \frac{1}{y_1^2} + \frac{1}{y_2^2} \right) = .... $
A). $ 34 \, $ B). $ 35 \, $ C). $ 36 \, $ D). $ 37 \, $ E). $ 38 $
Nomor 41. Soal UM UGM 2004 Mat IPA
Diketahui sebuah lingkaran L : $ x^2 + y^2 + y - 24 = 0 $. Jika melalui titik P(1,6) dibuat garis singgung pada L, maka jarak dari P ke titik singgung tadi adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 42. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
Lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x - 6y + 6 = 0 $ mempunyai kekhususan sebagai berikut ....
A). menyinggung $ y = 0 $
B). menyinggung $ x = 0 $
C). berpusat di O(0,0)
D). titik pusatnya terletak pada $ x - y = 0 $
E). berjari-jari 3
Nomor 43. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA
Persamaan lingkaran melalui titik $ A(-1,2) $ dan $ B(3,8) $ adalah ....
A). $ x^2 + y^2 - 2x + 10y + 13 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 - 2x - 10y + 13 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 + 2x - 10y - 13 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 - 10x -2y + 13 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 - 2x + 10y 13 = 0 \, $
Nomor 44. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA
Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran $ x^2 + y^2 + 2x - 19 = 0 $ yang dapat di tarik dari titik $ T(1,6) $ adalah ....
A). $ x - 2y + 11 = 0 \, $
B). $ x + 2y - 11 = 0 \, $
C). $ 2x - y + 8 = 0 \, $
D). $ -2x + y - 8 = 0 \, $
E). $ 2x + y - 11 = 0 $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 45. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452
Jika lingkaran $ x^2 + y^2 -ax - ay + a = 0 $ mempunyai panjang jari-jari $ \frac{1}{2}a $, maka nilai $ a $ adalah .....
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 46. Soal SBMPTN 2018 Matipa Kode 452
Diketahui dua lingkaran $ x^2+y^2 = 2 $ dan $ x^2+y^2=4 $. Garis $ l_1 $ menyinggung lingkaran pertama di titik $ (1,-1) $. Garis $ l_2 $ menyinggung lingkaran kedua dan tegak lurus dengan garis $ l_1 $. Titik potong garis $ l_1 $ dan $ l_2 $ adalah .....
A). $ ( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} - 1) \, $ B). $ ( 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} - 1) \, $
C). $ ( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 1) \, $ D). $ ( 1-\sqrt{2} , \sqrt{2} - 2) \, $
E). $ ( 1+\sqrt{2} , \sqrt{2} + 2) $
Nomor 47. Soal UM UNDIP 2018 Matipa
Persamaan lingkaran dengan titik pusat berada pada kurva $ x = y^2 $ dan menyinggung sumbu Y adalah ...
A). $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by + b^2 = 0 $
B). $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by - b^2 = 0 $
C). $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by + b^4 = 0 $
D). $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by - b^4 = 0 $
E). $ x^2 + y^2 - 2b^2x - 2by + b^2 + b^4 = 0 $
Nomor 48. Soal UM UNDIP 2018 Matipa
Lingkaran yang sepusat dengan lingkaran $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 13 = 0 $ dan menyinggung garis $ 3x + 4y + 9 = 0 $ mempunyai persamaan ...
A). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 12 = 0 \, $
B). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y - 3 = 0 \, $
C). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 4 = 0 \, $
D). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 9 = 0 \, $
E). $ x^2 + y^2 - 6x + 4y + 12 = 0 \, $
Nomor 49. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 275
Diberikan garis $ y = \frac{x}{3} $ dan $ y = 3x $. Persamaan lingkaran yang menyinggung dua garis tersebut, berpusat di $ (-a,-a) $ , $ a > 0 $ , dan berjari-jari $ \frac{6}{\sqrt{10}} $ adalah ...
A). $ x^2+y^2+6x+6y+\frac{72}{5} = 0 \, $
B). $ x^2+y^2+6x+6y+\frac{82}{5} = 0 \, $
C). $ x^2+y^2+8x+8y+\frac{72}{5} = 0 \, $
D). $ x^2+y^2+9x+9y+\frac{62}{5} = 0 \, $
E). $ x^2+y^2+9x+9y+\frac{82}{5} = 0 \, $
Nomor 50. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576
Diberikan lingkaran pada bidang koordinat yang memotong sumbu X di $ (1,0) $ dan $ (3,0) $ . Jika lingkaran tersebut menyinggung sumbu Y, maka titik singgung yang mungkin adalah ...
A). $ (0,1) \, $ B). $ (0,2) \, $ C). $ (0,\sqrt{3}) $ D). $ (0,\sqrt{5}) \, $ E). $ (0,3) $
       Demikian Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Lingkaran Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar