Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN

         Blog koma - Pada artikel ini kita akan share tentang Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN yang merupakan bagian dari "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Soal-soal irisan kerucut ini jarang keluar untuk seleksi masuk perguruan tinggi negeri (PTN), nah pada tahun 2017 keluarlah soal-soal irisan kerucut di SBMPTN matematika ipa (matematika saintek). Mungkin soal-soal irisan kerucut dikeluarkan karena terkait dengan Kurikulum 2013 dimana materi irisan kerucut dibahas di sekolah untuk tingkat SMA. Karena baru dikeluarkan dalam soal-soal SBMPTN, maka Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN ini jumlahnya masih sedikit saja. Tahun sebelumnya juga pernah muncul di SPMB 2003 dan UMPTN 2001. Berikut langsung saja Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN dan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SPMB Mat IPA 2003

Diketahui salah satu asimtot dari $ \frac{x^2}{4} - \frac{f^2}{b^2} = 1 \, $ sejajar dengan garis $ 6x - 3y + 5 = 0, \, $ maka $ b^2 = .... $

Nomor 2. Soal UMTPN Mat IPA 2001

Titik A dan B terletak pada elips $ 16x^2+9y^2+64x-72y+64 = 0 \, $. Jarak terbesar yang mungkin dari A ke B adalah .....

Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 165

Jarak antara titik potong kedua asimtot dari hiperbola $ -\frac{x^2-2nx+n^2}{4}+\frac{y^2-4my+4m^2}{9} = 1 $ pada sumbu X adalah .....
A). $ \frac{2n}{3} \, $ B). $ \frac{4n}{3} \, $ C). $ \frac{2m}{3} \, $ D). $ \frac{4m}{3} \, $ E). $ \frac{8m}{3} $

Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 166

Bentuk persamaan hiperbola yang memiliki asimtot $ y = 4x - 4 $ dan $ y = -4x + 4 $ adalan ....
A). $ (x-1)^2 - 16y^2 = c \, $
B). $ 16(x-1)^2 - y^2 = c \, $
C). $ 16(x+1)^2 - y^2 = c \, $
D). $ 4(x-1)^2 - y^2 = c \, $
E). $ 4(x+1)^2 - y^2 = c \, $

Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 167

Diberikan hiperbola dengan puncak $(-2,3)$ dan $(-2,9)$. Jika puncak berada di tengah-tengah antara pusat dan fokus, maka persamaan hiperbola itu adalah ....
A). $ -\frac{(x+2)^2}{9} + \frac{(y-6)^2}{16} = 1 \, $
B). $ \frac{(x-6)^2}{25} - \frac{(y+2)^2}{36} = 1 \, $
C). $ -\frac{(x+2)^2}{27} + \frac{(y-6)^2}{9} = 1 \, $
D). $ \frac{(x+2)^2}{27} - \frac{(y-6)^2}{16} = 1 \, $
E). $ -\frac{(x-2)^2}{16} + \frac{(y+6)^2}{9} = 1 \, $

Nomor 6. Soal SBMPTN Mat IPA 2017 Kode 168

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
$ 9x^2 - 36x - 4y^2 + 8y - 4 = 0 $ adalah ....
A). $ y = -\frac{3}{2}x - 2 \, $
B). $ y = -\frac{3}{2}x - 4 \, $
C). $ y = \frac{3}{2}x + 2 \, $
D). $ y = \frac{3}{2}x - 2 \, $
E). $ y = \frac{3}{2}x + 4 \, $

Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 7. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA

Persamaan garis singgung parabola $ y = \sqrt{x} + 1 $ melaui titik $(-8,0) $ adalah ....
A). $ 4y - x - 2 = 0 \, $
B). $ 4y + x - 2 = 0 \, $
C). $ 4y + 3x - 2 = 0 \, $
D). $ 4y - x + 2 = 0 \, $
E). $ 4y - 3x - 2 = 0 $

Nomor 8. Soal UM UGM 2007 Mat IPA

Suatu hiperbola mempunyai titik fokus pada sumbu Y. Hiperbola tersebut simetri terhadap sumbu X. Diketahui jarak kedua titik fokus adalah 10 satuan dan jarak kedua titik puncak adalah 8 satuan. Hiperbola tersebut mempunyai persamaan ....
A). $ \frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{16} = 1 \, $
B). $ -\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{16} = 1 \, $
C). $ \frac{x^2}{16} - \frac{y^2}{9} = 1 \, $
D). $ -\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1 \, $
E). $ -\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{25} = 1 \, $

Nomor 8. Soal UM UGM 2005 Mat IPA

Asimtot-asimtot dari hiperbola $ 25x^2 - 4y^2 - 50x + 24y - 111 = 0 $ memotong sumbu Y di titik P dan Q. Jarak $ PQ = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 4\frac{1}{2} \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 5\frac{1}{2} \, $ E). $ 6 $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 10. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 101

Jika hiperbola $ \frac{x^2-2nx+n^2}{25} - \frac{y^2-2my+m^2}{16} = 1 $ memiliki asimtot yang memotong sumbu Y di titik $ (0,1) $ , maka $ 5m - 4n = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $

Nomor 11. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 124

Suatu hiperbola mempunyai dua asimtot yang saling tegak lurus. Titik potong kedua asimtot tersebut dengan sumbu Y adalah (0,1) dan (0,3). Persamaan hiperbola tersebut adalah .....
A). $ -(x-1)^2 + (y - 2)^2 = 1 \, $
B). $ -(x+1)^2 + (y + 2)^2 = 1 \, $
C). $ (x+1)^2 - (y + 2)^2 = 1 \, $
D). $ \frac{(x-1)^2}{3} - \frac{(y-2)^2}{3} = 1 \, $
E). $ \frac{(x+1)^2}{3} - \frac{(y-2)^2}{3} = 1 $

Nomor 12. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 129

Persamaan hiperbola yang mempunyai asimtot $ y = 2x $ dan $ y = 4 - 2x $, serta melalui $ (3,0) $ adalah .....
A). $ (x-1)^2 - 4 (y + 2)^2 = 4 \, $
B). $ (x-1)^2 - 4(y - 2)^2 = 12 \, $
C). $ 4(x-1)^2 - (y - 2)^2 = 4 \, $
D). $ 4(x-1)^2 - (y - 2)^2 = 12 \, $
E). $ 4(x-1)^2 - (y + 2)^2 = 12 $

Nomor 13. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 138

Persamaan hiperbola dengan puncak $ (-7,2) $ dan $ (1,2) $ , serta salah satu asimtotnya $ 3x - 4y = -17 $ adalah ....
A). $ \frac{(x+3)^2}{9} - \frac{(y-2)^2}{16} = 1 \, $
B). $ \frac{(x+3)^2}{16} - \frac{(y-2)^2}{9} = 1 \, $
C). $ \frac{(x-3)^2}{16} - \frac{(y+2)^2}{9} = 1 \, $
D). $ \frac{(x-3)^2}{9} - \frac{(y+2)^2}{16} = 1 \, $
E). $ \frac{(x+3)^2}{16} - \frac{(y+2)^2}{9} = 1 \, $

Nomor 14. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 140

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola
$ -16x^2 + 32x + 9y^2-36y - 124 = 0 $ adalah .....
A). $ -4x + 3y = -2 \, $
B). $ -4x + 3y = 10 \, $
C). $ 4x - 3y = -2 \, $
D). $ 4x - 3y = 10 \, $
E). $ 4x + 3y = -2 \, $

Nomor 15. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 141

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola
$ 4y^2 - x^2 + 16y + 6x + 3 = 0 $ adalah .....
A). $ x + 2y + 5 = 0 \, $
B). $ x - 2y + 1 = 0 \, $
C). $ x - 2y + 7 = 0 \, $
D). $ x + 2y + 1 = 0 \, $
E). $ x + 2y - 1 = 0 \, $

Nomor 16. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 142

Jika $ y = \frac{2}{3}x - 5 $ adalah asimtot hiperbola $ \frac{x^2 - 2nx + n^2}{9} - \frac{y^2 + 2y + 1}{4} = 1 $ , maka salah satu nilai $ n $ yang mungkin adalah .....
A). $ 8 \, $
B). $ 7 \, $
C). $ 6 \, $
D). $ 5 \, $
E). $ 4 \, $

Nomor 17. Soal SBMPTN 2017 Matipa Kode 145

Persamaan salah satu asimtot dari hiperbola :
$ 9x^2 + 18x - 16y^2 - 32y - 151 = 0 $ adalah ....
A). $ -3x + 4y = -7 \, $
B). $ -3x + 4y = 1 \, $
C). $ 3x - 4y = -7 \, $
D). $ 3x + 4y = -7 \, $
E). $ 3x + 4y = 1 \, $

       Demikian Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Irisan Kerucut Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

       Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika saintek dan matematika soshum, silahkan kunjungi link berikut:
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum