Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Nomor 11. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Nomor 21. Soal Simak UI MatDas 2014
Nomor 36. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265
Nomor 59. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233
Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.
Nomor 68. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Demikian Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua.
Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan
komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.
Jika $f^{-1}(x-1)=\frac{4-3x}{x-2}$ , maka nilai $f(-5) \, $ adalah ...
Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611
Jika $f(x)=\frac{x+1}{x-1}, \, x\neq 1 $ , maka $f^{-1} \left( \frac{1}{x} \right) =...$
Nomor 3. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Diberikan fungsi - fungsi $f$ dan $g$ dengan persamaan $f(x)=x^2 , x\leq 0$ dan $g(x)=-\sqrt{x} , x \geq 0$ .
Jika $f^{-1}$ adalah invers dari $f$ , maka $(f^{-1}og)(x)=...$
Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Jika $f\left( \frac{1}{x+1} \right) = \frac{x+3}{x+1} $ , maka nilai $a-3$ agar $f^{-1}(a+1)=2$ adalah ...
Nomor 5. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122
Jika $f(x)=ax+3$ dan $f(f(x))=4x+9$ , maka nilai $a^2+3a+3$ adalah ...
Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Jika $f(x)=x+2$ dan $g(x)=\frac{x}{x+5}$ , maka nilai $(g^{-1}of)(4)$ adalah ...
Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336
Jika $g(x-2)=2x-3 \, $ dan $\, (fog)(x-2)=4x^2-8x+3 , $ maka $f(-3) = ...$
Nomor 8. Soal SPMK UB Mat IPA 2013
Jika diketahui $f(x-1)=2x $ dan $g(x)=x^2-2 $ , maka $(fog)(x+1) = ... $
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283
Fungsi $f$ dan $g$ disebut saling simetris jika grafik $f$ dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik $g$ terhadap sumbu X. Semua pasangan
fungsi berikut saling simetris, KECUALI ...
Nomor 10. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276
Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $ 2f(x)+f(9-x)=3x $ untuk setiap $x$ bilangan real, maka nilai $f(2) $ adalah ....
Nomor 11. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Jika $f(2x+4)=x $ dan $g(3-x)=x $ , maka nilai $f(g(1)) + g(f(2)) $ sama dengan ....
Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2007
Jika $f(x)=\sqrt{x+1} $ dan $g(x)=\frac{1}{x^2-1} $ , maka daerah asal fungsi komposisi $(g \circ f)(x) $ adalah ....
Nomor 13. Soal UMPTN MatDas 2001
Misalkan $ f(x) = \left\{ \begin{array}{cc}
2x-1, & \text{untuk} \, \, \, \, 0 < x < 1 \\
x^2+1, & \text{untuk} \, \, x \, \, \text{yang lain}
\end{array} \right. $
maka $ f(2)f(-4)+f\left( \frac{1}{2} \right) f(3) = .... $
Nomor 14. Soal UMPTN MatDas 2001 maka $ f(2)f(-4)+f\left( \frac{1}{2} \right) f(3) = .... $
Jika $ \, (f \circ g ) (x) = 4x^2 + 8x - 3 \, $ dan $ \, g(x) = 2x + 4 \, $ . Maka $ \, f^{-1} (x) = .... $
Nomor 15. Soal Simak UI MatDas 2014
Misalkan $f(x)$ menunjukkan jumlah angka-angka dalam bilangan positif $x$. Sebagai contoh, $f(9)=9$ dan $f(78)=7+8=15$.
Banyaknya bilangan $x$ yang terdiri dari 2 angka dan memenuhi $(f\circ f)(x)=3$ adalah ...
Nomor 16. Soal Simak UI MatDas 2014
Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal no 20.
Jika $f^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = x$ untuk semua $x\neq -1$ , maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
1). $f(-2-x)=-2-f(x) \, $ 2). $f(-x)=\frac{1}{f(x)} \, $
3). $f\left( \frac{1}{x} \right)=-f(x) \, $ 4). $f(f(x))=-x$
Nomor 17. Soal UMPTN MatDas 2000 Jika $f^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = x$ untuk semua $x\neq -1$ , maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
1). $f(-2-x)=-2-f(x) \, $ 2). $f(-x)=\frac{1}{f(x)} \, $
3). $f\left( \frac{1}{x} \right)=-f(x) \, $ 4). $f(f(x))=-x$
Diketahui $ f(x) = 2x+5 $ dan $ g(x) = \frac{x-1}{x+4} $ . Jika $ (f \circ g) (a) = 5 $ , maka $ a = .... $
Nomor 18. Soal UMPTN MatDas 2000
Diketahui fungsi $ f(x) = \frac{x+1}{x}, \, x \neq 0 \, $ dan $ f^{-1} \, $ adalah invers $ f . \, $ Jika $ k \, $ adalah banyaknya
faktor prima dari 210, maka $ f^{-1} (k) = .... $
Nomor 19. Soal SPMB Mat IPA 2007
Diketahui $ f(x) = \frac{1-x}{x} \, $ untuk setiap bilangan real $ x \neq 0 . \, $ Jika $ g: R \rightarrow R \, $ adalah
suatu fungsi sehingga $ (f\circ g)(x) = 2x+1, \, $ maka fungsi invers $ g^{-1} (x) = .... $
Nomor 20. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Fungsi $ f $ dan $ g $ yang memenuhi $ f \circ g = g \circ f = x \, $ adalah ....
(A) $ \, f(x) = 1 \, $ dan $ \, g(x) = x $
(B) $ \, f(x) = x^2 \, $ dan $ \, g(x) = \sqrt{x} $
(C) $ \, f(x) = \frac{1}{x} \, $ dan $ \, g(x) = x^2 $
(D) $ \, f(x) = 3-x \, $ dan $ \, g(x) = x-3 $
(A) $ \, f(x) = 5-x \, $ dan $ \, g(x) = 5-x $
(A) $ \, f(x) = 1 \, $ dan $ \, g(x) = x $
(B) $ \, f(x) = x^2 \, $ dan $ \, g(x) = \sqrt{x} $
(C) $ \, f(x) = \frac{1}{x} \, $ dan $ \, g(x) = x^2 $
(D) $ \, f(x) = 3-x \, $ dan $ \, g(x) = x-3 $
(A) $ \, f(x) = 5-x \, $ dan $ \, g(x) = 5-x $
Nomor 21. Soal Simak UI MatDas 2014
Misalkan $f(x)$ memenuhi sifat $f(x+2)=f(x)$ dan $f(-x)=f(x)$ untuk setiap bilangan real $x$. Jika pada $2\leq x \leq 3, f(x)=x$,
maka nilai dari $f(1,5)+f(-0,5)=...$
Nomor 22. Soal Simak UI MatDas 2014
Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal no 20.
Jika $f(x)=ax-b$ dan $f^{-1}(x)=bx+a$ dengan $a$ dan $b$ bilangan real, maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
1). $a>0 \, $
2). $a>b \, $
3). $a+b$ merupakan bilangan prima
4). $a-b$ merupakan bilangan ganjil
Nomor 23. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 631 Jika $f(x)=ax-b$ dan $f^{-1}(x)=bx+a$ dengan $a$ dan $b$ bilangan real, maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
1). $a>0 \, $
2). $a>b \, $
3). $a+b$ merupakan bilangan prima
4). $a-b$ merupakan bilangan ganjil
Jika $ f(x) = \frac{ax+1}{3x-1}, \, g(x) = x-2, \, $ dan $ (g^{-1} \circ f^{-1})(2) = \frac{7}{2}, \, $ maka $ a = .... $
Nomor 24. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691
Jika $ g(x-2) = \frac{x-4}{x+2} \, $ dan $ f(x) = x^2 + 3 , \, $ maka $ (f \circ g^{-1}) (2) = .... $
Nomor 25. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663
Jika $ g(x) = 2x+4 \, $ dan $ (g\circ f)(x) = 2x^2 + 4x + 6 , \, $ maka $ (f\circ g)(1) \, $ adalah ....
Nomor 26. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228
Jika $f^{-1} \left( \frac{x+5}{x-5} \right) = \frac{8}{x+5} $ , maka nilai $a \, $ sehingga $f(a)=-4 \, $ adalah ...
Nomor 27. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128
Jika $f \left( \frac{1}{x-1} \right) = \frac{x-6}{x+3} $ , maka nilai $ f^{-1} (-2) \, $ adalah ...
Nomor 28. Soal SPMK UB Mat IPA 2014
Jika $f(x) = 2x - 1$ dan $g(x) = 2x^2 - 3$ maka $g\circ f^{-1}(x) = ...$
Nomor 29. Soal SPMK UB Mat IPA 2009
Diketahui $ f(x) = x+5 \, $ dan $ g(x) = x^\frac{1}{3} \, $ , maka $ (f^{-1} \circ g^{-1} ) (3) \, $ adalah ....
Nomor 30. Soal SPMK UB Mat IPA 2008
Diketahui $ f(x) = 2x+1 \, $ dan $ (g \circ f)(x)=4x-5 \, $ , maka $ g(x-1) = .... $
Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442
Jika $f \left( \frac{1}{x-1} \right) = \frac{x-6}{x+3} \, $ dan $ f^{-1} (a) = -1 , \, $
maka nilai $ a \, $ adalah ...
Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Jika $f^{-1} \left( \frac{3}{x+3} \right) = \frac{2x+3}{x+3} $ , maka nilai $a \, $ agar $f(a) = 1 $ adalah ...
Nomor 32. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Diketahui suatu fungsi $ f \, $ bersifat $ f(-x) = -f(x) \, $ untuk setiap bilangan real $ x . \, $
Jika $ f(3) = -5 \, $ dan $ f(-5) = 1, \, $ maka $ f(f(-3)) = .... $
Nomor 33. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Jika $ f(2-x) = \frac{x}{2} + 3 , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 34. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618
Jika $ f(x+2) = \frac{1}{5x+2} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 35. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Jika $ f(x-2) = \frac{1}{2+5x} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 36. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Jika $ f(2x+4) = 2 - \frac{x}{2} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622
Jika $ f^{-1}(4x+5) = 8x+12 , \, $ maka $ f (x) = .... $
Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623
Jika $ f^{-1}(3x-2) = 6x+1 , \, $ maka $ f (x) = .... $
Nomor 39. Soal Simak UI MatDas 2015
Petunjuk C digunakan untuk menjawab soal nomor 16 sampai nomor 20.
16. Misalkan $ g(x) = 4 - x^2 \, $ dan $ f(g(x)) = \frac{2-x^2}{4x^2} , \, x \neq 0 \, $ maka ....
(1). $ f(\frac{1}{4}) . f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{80} $
(2). $ f(\frac{1}{4}) + f(\frac{1}{2}) = \frac{-47}{210} $
(3). $ f(\frac{1}{4}) - f(\frac{1}{2}) = \frac{-1}{105} $
(4). $ \frac{f(\frac{1}{2})}{f(\frac{1}{4})} = \frac{45}{49} $
Nomor 40. Soal Simak UI MatDas 2015 16. Misalkan $ g(x) = 4 - x^2 \, $ dan $ f(g(x)) = \frac{2-x^2}{4x^2} , \, x \neq 0 \, $ maka ....
(1). $ f(\frac{1}{4}) . f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{80} $
(2). $ f(\frac{1}{4}) + f(\frac{1}{2}) = \frac{-47}{210} $
(3). $ f(\frac{1}{4}) - f(\frac{1}{2}) = \frac{-1}{105} $
(4). $ \frac{f(\frac{1}{2})}{f(\frac{1}{4})} = \frac{45}{49} $
Misalkan $ f(x) = 2x , \, 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \, $ dan $ f(x) = 2 - 2x , \, \frac{1}{2} < x \leq 1 . \, $
$ f^{(2)} (x) = f(f(x)) \, $ dan $ f^{(n+1)} (x) = f^{(n)} (f(x)) \, $ maka pernyataan berikut yang BENAR ....
(1). $ f^{(n)} (0) = 0 $
(2). $ f^{(n)} (1) = 0 , \, n > 1 $
(3). $ f^{(n)} (\frac{1}{2}) = 0 , \, n > 2 $
(4). $ f^{(n)} (\frac{1}{4}) = 0 , \, n > 3 $
Nomor 41. Soal UTUL UGM MatDas 2015 (1). $ f^{(n)} (0) = 0 $
(2). $ f^{(n)} (1) = 0 , \, n > 1 $
(3). $ f^{(n)} (\frac{1}{2}) = 0 , \, n > 2 $
(4). $ f^{(n)} (\frac{1}{4}) = 0 , \, n > 3 $
Jika $ f(x) = \sqrt{x+1}, \, x \geq -1 \, $ dan $ g(x) = \frac{x+1}{x}, \, x \neq 0, \, $ maka $ (g \circ f)^{-1}(2) = .... $
Nomor 42. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Jika diketahui $ f(x-3) = \frac{x-6}{x+3}, \, $ maka $ f^{-1}\left( \frac{1}{2} \right) = .... $
Nomor 43. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Diketahui $ f(x) = mx + c \, $ dengan $ f^{-1}(2) = -3 \, $ dan $ f^{-1}(8) = 6 \, $ dengan $ f^{-1} \, $ menyatakan fungsi
invers $ f. \, $
Nilai $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{(3+h)f(3) - 3f(3+h)}{h} = .... $
Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2015 Nilai $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{(3+h)f(3) - 3f(3+h)}{h} = .... $
Diketahui $ g(2x-1) = x - 2 \, $ dan $ (f\circ g)(2x-1) = x^2 + x - 6. \, $ Nilai $ f(-1) \, $ adalah ....
Nomor 45. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 2}} \, $ dan $ (f\circ g)(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2+ 6x + 7}} $ ,
maka $ g(x+2) = ... $
A). $ \frac{1}{x+3} \, $ B). $ \frac{1}{x-2} \, $ C). $ x - 2 \, $ D). $ x + 3 \, $ E). $ x + 5 $
Nomor 46. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571 A). $ \frac{1}{x+3} \, $ B). $ \frac{1}{x-2} \, $ C). $ x - 2 \, $ D). $ x + 3 \, $ E). $ x + 5 $
Jika $ f(x) = 2x - 6 \, $ dan $ g^{-1} (x) = \frac{x-5}{4} \, $ maka
nilai $ (f \circ g)(2) = ..... $
A). $ 20 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ -2 $
Nomor 47. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371 A). $ 20 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ -2 $
Diberikan fungsi f dan g dengan $ f (x-2) = 3x^2 - 16x + 26 \, $ dan
$ g(x) = ax - 1$. Jika $( f \circ g)(3) = 61, $
maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ \frac{8}{9} \, $ C). $ \frac{9}{8} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $
Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347 A). $ -2 \, $ B). $ \frac{8}{9} \, $ C). $ \frac{9}{8} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $
Jika $ f(x) = x + 2a - b \, $ dan $ g(x) = 2bx + 2 $, serta
$ 4f(0) = 3g(1) $ , maka $ 4a - 5b = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 $
Nomor 49. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013 A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 $
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi
$ f(x + 2) = g(x-3) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}(x) + 5 \, $ B). $ g^{-1}(x + 5) \, $
C). $ g^{-1}(5x) \, $ D). $ g^{-1}(x-5) \, $
E). $ g^{-1}(x) - 5 $
Nomor 50. Soal UTUL UGM MatDas 2009 A). $ g^{-1}(x) + 5 \, $ B). $ g^{-1}(x + 5) \, $
C). $ g^{-1}(5x) \, $ D). $ g^{-1}(x-5) \, $
E). $ g^{-1}(x) - 5 $
Diketahui $ f(x) = 2x - 1 $ dan $ g(x) = \frac{5x}{x+1} $. Jika $ h $ adalah fungsi sehingga $ (g\circ h)(x)=x-2 $
, maka $ (h \circ f)(x) = .... $
A). $ \frac{2x-3}{2x+8} \, $ B). $ \frac{2x-3}{-2x+6} \, $
C). $ \frac{2x-3}{2x-8} \, $ D). $ \frac{2x-3}{-2x+8} \, $
E). $ \frac{2x-3}{-2x-8} $
Nomor 51. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224 A). $ \frac{2x-3}{2x+8} \, $ B). $ \frac{2x-3}{-2x+6} \, $
C). $ \frac{2x-3}{2x-8} \, $ D). $ \frac{2x-3}{-2x+8} \, $
E). $ \frac{2x-3}{-2x-8} $
Diketahui $ f(x) = x^2 - 1 $ dan $ g(x) = \sqrt{x-3} $. Jika $ a $ dan $ b $
bilangan real sehingga $(g\circ f)(a)=(f\circ g)(b) = 0 $ , maka
maksimum selisih $ a $ dan $ b $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $
Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265
Jika $ f(x) = 4 - 2x $ dan $ g(x) = \frac{x+1}{2 - x} $, maka daerah hasil
$ f. g $ adalah ....
A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \} $
C). $\{ y | y \neq 4 \} $
D). $\{ y | y \neq 6 \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \, \text{dan} \, y \neq 6 \} $
Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265 A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \} $
C). $\{ y | y \neq 4 \} $
D). $\{ y | y \neq 6 \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \, \text{dan} \, y \neq 6 \} $
Jika $ f(x) = \sqrt{x} $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $, maka daerah asal
$ g \circ f $ adalah ....
A). $ \{ x| -\infty < x < \infty \} $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 1 \} $
C). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } x > 0 \} $
D). $ \{ x | x \geq 0 \} $
E). $ \{ x | x \geq 1 \} $
Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 268 A). $ \{ x| -\infty < x < \infty \} $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 1 \} $
C). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } x > 0 \} $
D). $ \{ x | x \geq 0 \} $
E). $ \{ x | x \geq 1 \} $
Diketahui fungsi $ f(x) = 2x - 4 $ dan $ g(x) = x^2 + ax + b $. Jika
$ (g \circ f)(2) = 2 $ dan $ (g\circ f)(3) = 8 $ , maka nilai
$ a + b $ adalah ....
Nomor 55. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Jika $ f(x+2)=\frac{x+1}{x-2}, x\neq 2 $ dan $ g(x) = x+1$ , maka semua nilai
$ y = (f\circ g)(x) $ yang mungkin untuk $ x \geq 6 $ adalah ....
A). $ y \geq 2 \, $
B). $ 1 \leq y \leq 2 \, $
C). $ 0 < y \leq 2 \, $
D). $ -2 \leq y < 2 \, $
E). $ y < -2 $
Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 207 A). $ y \geq 2 \, $
B). $ 1 \leq y \leq 2 \, $
C). $ 0 < y \leq 2 \, $
D). $ -2 \leq y < 2 \, $
E). $ y < -2 $
Jika $ f(x) = x^2 - 4 $ dan $ g(x) = 2 - x $, maka daerah asal fungsi
$ \frac{f}{g} \, $ adalah ....
Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 207
Diketahui $ f(x) = ax + 2 $ dan $ g(x) = 2x + d $ dengan $ d \neq 0 $.
Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ untuk semua $ x $, maka nilai
$ d(a-1) $ adalah ....
Nomor 58. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Jika $ f(x+1)= 6x^2 + 7x - 7, \, g(x) = ax + 2 $ dan $ (g \circ f)(1) = -5 $ , maka
nilai $ f(a-1) = .... $
A). $ -8 \, $ B). $ -7 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ 6 $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya. A). $ -8 \, $ B). $ -7 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 59. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233
Jika $ f(x) = \frac{3-x}{x+1} $ dan $ g(x) = \frac{2-2x}{x-1} $, maka daerah asal
$ f. g $ adalah ....
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq -1 \, \text{ dan } \, x \neq 1 \} $
D). $\{ x | x < -1 \, \text{ atau } \, x > 1 \} $
B). $\{ x | -1 < x < 1 \} $
Nomor 60. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345 A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq -1 \, \text{ dan } \, x \neq 1 \} $
D). $\{ x | x < -1 \, \text{ atau } \, x > 1 \} $
B). $\{ x | -1 < x < 1 \} $
Jika $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x}} \, $ dan $ g(x) = 10 - x^2 $, maka himpunan
bilangan real yang memenuhi $ (f \circ g)(x) > -2 $ adalah ....
A). $ \{ x | x < - 3 \} \cup \{ x | x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq - 3 \} \cup \{ x | x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | -3 \leq x \leq 3 \} \, $
D). $ \{ x | -3 < x \leq 3 \} \, $
E). $ \{ x | -3 \leq x < 3 \} \, $
Nomor 61. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345 A). $ \{ x | x < - 3 \} \cup \{ x | x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq - 3 \} \cup \{ x | x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | -3 \leq x \leq 3 \} \, $
D). $ \{ x | -3 < x \leq 3 \} \, $
E). $ \{ x | -3 \leq x < 3 \} \, $
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi
$ f(x) = g(4 - 2x) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}(4-2x) \, $ B). $ g^{-1}\left( 2 - \frac{x}{2} \right) \, $
C). $ 4 - 2g^{-1}(x) \, $ D). $ 2 - \frac{ g^{-1}(x) }{2} \, $
E). $ 4 - \frac{ g^{-1}(x) }{2} $
Nomor 62. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346 A). $ g^{-1}(4-2x) \, $ B). $ g^{-1}\left( 2 - \frac{x}{2} \right) \, $
C). $ 4 - 2g^{-1}(x) \, $ D). $ 2 - \frac{ g^{-1}(x) }{2} \, $
E). $ 4 - \frac{ g^{-1}(x) }{2} $
Jika $ f(x^2) = x \, $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x} \right) = x $ , $ x > 0 $
, maka $ (g \circ f)(4) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 63. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346 A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi
$ f(x + 2) = g(x) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}(x + 2) \, $ B). $ g^{-1}(x) + 2\, $
C). $ g^{-1}(2x) \, $ D). $ g^{-1}(x) - 2 \, $
E). $ g^{-1}(x) - 3 $
Nomor 64. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348 A). $ g^{-1}(x + 2) \, $ B). $ g^{-1}(x) + 2\, $
C). $ g^{-1}(2x) \, $ D). $ g^{-1}(x) - 2 \, $
E). $ g^{-1}(x) - 3 $
Diberikan fungsi $ f(x) = ax - 1 $ dan $ g(x) = x + 1 $. Jika
$ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ , maka $ f(2) - g(1) = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $
Nomor 65. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348 A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi
$ f(2x) = x $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x+2} \right) = 2x $ , untuk $ x \neq -2 $ ,
maka $ ( f \circ g )^{-1} (x) = .... $
A). $ x \, $ B). $ 2x \, $ C). $ \frac{2x-1}{2x-2} \, $ D). $ \frac{2x-1}{1 - x} \, $ E). $ \frac{x + 1}{x + 2} $
Nomor 66. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349 A). $ x \, $ B). $ 2x \, $ C). $ \frac{2x-1}{2x-2} \, $ D). $ \frac{2x-1}{1 - x} \, $ E). $ \frac{x + 1}{x + 2} $
Jika tabel berikut menyatakan hasil fungsi $ f $ dan $ g $,
$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline f(x) & 1 & 3 & 1 & -1 \\ \hline g(x) & 2 & 0 & 1 & 2 \end{array} $
maka $ (f \circ g \circ f)(1) + (g \circ f \circ g)(2) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $
Nomor 67. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349 $ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline f(x) & 1 & 3 & 1 & -1 \\ \hline g(x) & 2 & 0 & 1 & 2 \end{array} $
maka $ (f \circ g \circ f)(1) + (g \circ f \circ g)(2) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi
$ f(2x) = g(x-3) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \right) \, $ B). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} \right) - \frac{2}{3} \, $
C). $ g^{-1}(2x + 6) \, $ D). $ 2g^{-1}(x) - 6 \, $
E). $ 2g^{-1}(x) + 6 $
A). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \right) \, $ B). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} \right) - \frac{2}{3} \, $
C). $ g^{-1}(2x + 6) \, $ D). $ 2g^{-1}(x) - 6 \, $
E). $ 2g^{-1}(x) + 6 $
Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.
Nomor 68. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Jika $ f(x) = x^2 - 1 $ dan $ g(x) = \frac{x - 2}{x+1} $, maka daerah asal
$ f. g $ adalah ....
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq 2 \, \} $
D). $\{ x | x < -1 \} $
B). $\{ x | x \geq 2 \} $
Nomor 69. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226 A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq 2 \, \} $
D). $\{ x | x < -1 \} $
B). $\{ x | x \geq 2 \} $
Jika $ f(x) = 1 - x^2 $ dan $ g(x) = \sqrt{5 - x } $ , maka daerah hasil fungsi
komposisi $ f \circ g \, $ adalah ....
A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \leq -1 \, \text{ atau } \, y \geq 1 \} $
C). $\{ y | y \leq 5 \, \} $
D). $\{ y | y \leq 1 \} $
B). $\{ y | -1 \leq y \leq 1 \} $
Nomor 70. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213 A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \leq -1 \, \text{ atau } \, y \geq 1 \} $
C). $\{ y | y \leq 5 \, \} $
D). $\{ y | y \leq 1 \} $
B). $\{ y | -1 \leq y \leq 1 \} $
Jika $ f(x) = x^2 + 2 $ dan $ g(x) = -3x + 8 $ , maka nilai maksimum fungsi
$ ( g \circ f) (x) $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $
Nomor 71. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222 A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $
Diketahui fungsi $ f(x) = ax + b $ dengan $ b \geq 0 $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $, serta
$ (f \circ g)(2) = 8 $ dan $ (g\circ f)(0) = 10 $ , maka nilai
$ a + b $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ \frac{6}{5} \, $ C). $ \frac{16}{5} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ \frac{11}{2} $
Nomor 72. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911 A). $ -2 \, $ B). $ \frac{6}{5} \, $ C). $ \frac{16}{5} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ \frac{11}{2} $
Jika $ f(x+1) = 2x $ dan $ (f \circ g)(x+1) = 2x^2+4x-2 $ , maka $ g(x) = ..... $
A). $ x^2 - 1 \, $ B). $ x^2 - 2 \, $ C). $ x^2 + 2x \, $
D). $ x^2+2x-1 \, $ E). $ x^2 + 2x - 2 $
Nomor 73. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921 A). $ x^2 - 1 \, $ B). $ x^2 - 2 \, $ C). $ x^2 + 2x \, $
D). $ x^2+2x-1 \, $ E). $ x^2 + 2x - 2 $
$ f^{-1} $ dan $ g^{-1} $ berturut-turut menyatakan invers dari fungsi $ f $ dan $ g $. Jika
$ (f^{-1} \circ g^{-1} )(x) = 2x - 4 $ dan $ g(x) = \frac{x-3}{2x+1} $ , $ x \neq -\frac{1}{2} $ , maka nilai
$ f(2) $ sama dengan ......
A). $ -\frac{5}{4} \, $ B). $ -\frac{6}{5} \, $ C). $ -\frac{4}{5} \, $ D). $ -\frac{6}{7} \, $ E). $ 0 $
Nomor 74. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931 A). $ -\frac{5}{4} \, $ B). $ -\frac{6}{5} \, $ C). $ -\frac{4}{5} \, $ D). $ -\frac{6}{7} \, $ E). $ 0 $
Diketahui $ g(x) = 9 - 3x^3 $ . Jika $ (g \circ f)(x) = -3x^3 + 6x^2 + 24x - 15 $ , maka nilai dari
$ f(-2) $ sama dengan ......
A). $ -8 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 2 \, $ E). $ 8 $
Nomor 75. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 232 A). $ -8 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 2 \, $ E). $ 8 $
Jika $ f(x) = \sqrt{x-1} $ dan $ g(x) = \frac{x-5}{x-1} $, maka daerah asal fungsi
$ f.g $ adalah ....
A). $ -\infty < x < \infty \, $ B). $ x \neq 0 $
C). $ x\neq 1 \, $ D). $ x \geq 1 \, $ B). $ x > 1 $
Nomor 76. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517 A). $ -\infty < x < \infty \, $ B). $ x \neq 0 $
C). $ x\neq 1 \, $ D). $ x \geq 1 \, $ B). $ x > 1 $
Jika fungsi $ f(x) = \frac{1}{x+a} $ , $ g(x) = x^2 + b $,
$ (f \circ g) (1) = \frac{1}{2} $ , dan $ (g \circ f)(1) = 2 $ ,
maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 2 $
Nomor 77. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517 A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 2 $
Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers. Jika $ g(2f(x)) = 2x -1 $
dan $ f(x-2) = x+ 3 $ , maka nilai $ f^{-1}(-1). g^{-1}(-1) $ adalah ...
A). $ -60 \, $ B). $ -50 \, $ C). $ -40 \, $ D). $ -30 \, $ E). $ -20 $
Nomor 78. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526 A). $ -60 \, $ B). $ -50 \, $ C). $ -40 \, $ D). $ -30 \, $ E). $ -20 $
Jika $ g(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}} $ dan $ f(x) $ merupakan fungsi dengan
$ (f \circ g)(x) = \frac{2x-1}{x-1} $ , maka himpunan penyelesaian $ 1 \leq f(x) \leq 6 $
adalah ...
A). $ \{ x | -2 \leq x \leq -1 \text{ atau } 1 \leq x \leq 2 \} \, $
B). $ \{ x | -2 \leq x \leq 0 \text{ atau } x \geq 1 \} \, $
C). $ \{ x | -2 \leq x \leq 2 \} \, $
D). $ \{ x | -1 \leq x \leq 2 \} \, $
E). $ \{ x | 0 \leq x \leq 2 \} \, $
Nomor 79. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526 A). $ \{ x | -2 \leq x \leq -1 \text{ atau } 1 \leq x \leq 2 \} \, $
B). $ \{ x | -2 \leq x \leq 0 \text{ atau } x \geq 1 \} \, $
C). $ \{ x | -2 \leq x \leq 2 \} \, $
D). $ \{ x | -1 \leq x \leq 2 \} \, $
E). $ \{ x | 0 \leq x \leq 2 \} \, $
Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers. Jika $ f(g(x)) = 2x-1 $
dan $ g(x+1) = x - 3 $ , maka nilai $ f^{-1}(3). g^{-1}(3) $ adalah ...
A). $ 14 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -9 \, $ E). $ -14 $
Nomor 80. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527 A). $ 14 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -9 \, $ E). $ -14 $
Jika $ f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} $ dan $ g(x) = \frac{1}{x-2} $ , maka himpunan
penyelesaian $ \frac{f(x)g(x)}{(f \circ g)(x)} < 0 $ adalah ...
A). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 2 < x < 3 \} \, $
C). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 1 < x < 2 \} \, $
D). $ \{ x | 1 < x < 2 \text{ atau } x > 3 \} \, $
E). $ \{ x | 2 < x < 3 \text{ atau } x > 3 \} \, $
Nomor 81. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527 A). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 2 < x < 3 \} \, $
C). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 1 < x < 2 \} \, $
D). $ \{ x | 1 < x < 2 \text{ atau } x > 3 \} \, $
E). $ \{ x | 2 < x < 3 \text{ atau } x > 3 \} \, $
Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers. Jika $ f(g(x)) = x + 1 $
dan $ g(x+2) = x - 4 $ , maka $ f^{-1}(2) + g^{-1}(2) = ... $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $
Nomor 82. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 550 A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $
Diketahui $ f(g(x)) = x^2 - 6x $ untuk $ x \leq 0 $ dan $ g(x+3) = x $ untuk semua bilangan real $ x $. Jika
$ f^{-1} $ ada, maka $ ( g \circ f^{-1})(0) $ adalah ...
A). $ -5 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 83. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552 A). $ -5 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Jika $ (f \circ g)(x) = 1 - \frac{2}{x-4} $ dan $ f(x) = \frac{1}{x} $ , maka himpunan penyelesaian
$ g(x) \leq f(x) $ adalah ...
A). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } 2 \leq x \leq 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq 2 \text{ atau } x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | 0 < x \leq 2 \text{ atau } 3 \leq x < 6 \} \, $
D). $ \{ x | 2 \leq x < 6 \} \, $
E). $ \{ x | 0 < x \leq 3 \} \, $
Nomor 84. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552 A). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } 2 \leq x \leq 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq 2 \text{ atau } x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | 0 < x \leq 2 \text{ atau } 3 \leq x < 6 \} \, $
D). $ \{ x | 2 \leq x < 6 \} \, $
E). $ \{ x | 0 < x \leq 3 \} \, $
Diketahui $ f(g(x)) + g(f(x)) = 2x $ dan $ f(g(x)) - g(f(x)) = 0 $ . Jika $ g(x-1) = \frac{1}{3x + 1} $ , maka $ f(x) = ...$
A). $ \frac{1+4x}{3x} \, $ B). $ \frac{3x}{1+4x} \, $ C). $ \frac{3x}{1-4x} \, $ D). $ \frac{1-4x}{3x} \, $ E). $ \frac{1-3x}{1+4x} $
Nomor 85. Soal UM UNDIP 2018 Matipa A). $ \frac{1+4x}{3x} \, $ B). $ \frac{3x}{1+4x} \, $ C). $ \frac{3x}{1-4x} \, $ D). $ \frac{1-4x}{3x} \, $ E). $ \frac{1-3x}{1+4x} $
Diberikan fungsi $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} $ untuk $ x \neq 2 $. Jika
$ f^{-1}(4) = 1 $ , maka nilai $ f(3) = ...$
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 \, $
Nomor 86. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286 A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 \, $
Jika $ f^{-1} $ adalah invers fungsi $ f $ dengan $ f^{-1}(1-x)=\frac{2x-1}{1-x} $ , maka
$ \frac{f(x-2)-f^{-1}(x)}{2} = ...$
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{x}+2 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ \frac{1}{x} - 2 \, $
Nomor 87. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585 A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{x}+2 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ \frac{1}{x} - 2 \, $
Domain fungsi $ f(x) = \frac{2x+1+a}{x+a} $ adalah $ \{ x \in R, x \neq -a \} $ . Jika
domain $ f^{-1} $ sama dengan domain $ f $ , maka $ a = ...$
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $
Untuk kumpulan soal utbk 2019 matematika saintek dan matematika soshum, silahkan kunjungi link berikut:
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Saintek
Kumpulan Soal UTBK 2019 Matematika Soshum