Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN

         Blog Koma - Pada artikel ini akan kita pelajari Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN yang disusun dari berbagai tahun dan dari berbagai jenis ujian seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, dan juga seleksi mandiri seperti Simak UI, UTUL UGM atau UM UGM, SPMK UB, dan Selma UM, dan tentu juga akan terus kami update Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN ini. Soal-soal yang berkaitan Fungsi invers dan komposisi sering muncul bahkan bisa kita bilang rutin setiap tahunnya ada. Maka dari itu, alangkah baiknya materi ini teman-teman kuasai dan bisa menjadi target salah satu soal untuk bisa dikerjakan. Tipe soal yang keluar yaitu bentuk fungsi, fungsi invers, fungsi komposisi, bisa juga gabungannya. Berikut Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN dan lengkap dengan pembahasannya.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Jika $f^{-1}(x-1)=\frac{4-3x}{x-2}$ , maka nilai $f(-5) \, $ adalah ...
Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611
Jika $f(x)=\frac{x+1}{x-1}, \, x\neq 1 $ , maka $f^{-1} \left( \frac{1}{x} \right) =...$
Nomor 3. Soal UTUL UGM MatDas 2014
Diberikan fungsi - fungsi $f$ dan $g$ dengan persamaan $f(x)=x^2 , x\leq 0$ dan $g(x)=-\sqrt{x} , x \geq 0$ . Jika $f^{-1}$ adalah invers dari $f$ , maka $(f^{-1}og)(x)=...$
Nomor 4. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Jika $f\left( \frac{1}{x+1} \right) = \frac{x+3}{x+1} $ , maka nilai $a-3$ agar $f^{-1}(a+1)=2$ adalah ...
Nomor 5. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122
Jika $f(x)=ax+3$ dan $f(f(x))=4x+9$ , maka nilai $a^2+3a+3$ adalah ...
Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Jika $f(x)=x+2$ dan $g(x)=\frac{x}{x+5}$ , maka nilai $(g^{-1}of)(4)$ adalah ...
Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336
Jika $g(x-2)=2x-3 \, $ dan $\, (fog)(x-2)=4x^2-8x+3 , $ maka $f(-3) = ...$
Nomor 8. Soal SPMK UB Mat IPA 2013
Jika diketahui $f(x-1)=2x $ dan $g(x)=x^2-2 $ , maka $(fog)(x+1) = ... $
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283
Fungsi $f$ dan $g$ disebut saling simetris jika grafik $f$ dapat diperoleh dengan mencerminkan grafik $g$ terhadap sumbu X. Semua pasangan fungsi berikut saling simetris, KECUALI ...
Nomor 10. Soal SNMPTN Mat IPA 2009 Kode 276
Jika fungsi $f$ memenuhi persamaan $ 2f(x)+f(9-x)=3x $ untuk setiap $x$ bilangan real, maka nilai $f(2) $ adalah ....

Nomor 11. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Jika $f(2x+4)=x $ dan $g(3-x)=x $ , maka nilai $f(g(1)) + g(f(2)) $ sama dengan ....
Nomor 12. Soal SPMB MatDas 2007
Jika $f(x)=\sqrt{x+1} $ dan $g(x)=\frac{1}{x^2-1} $ , maka daerah asal fungsi komposisi $(g \circ f)(x) $ adalah ....
Nomor 13. Soal UMPTN MatDas 2001
Misalkan $ f(x) = \left\{ \begin{array}{cc} 2x-1, & \text{untuk} \, \, \, \, 0 < x < 1 \\ x^2+1, & \text{untuk} \, \, x \, \, \text{yang lain} \end{array} \right. $
maka $ f(2)f(-4)+f\left( \frac{1}{2} \right) f(3) = .... $
Nomor 14. Soal UMPTN MatDas 2001
Jika $ \, (f \circ g ) (x) = 4x^2 + 8x - 3 \, $ dan $ \, g(x) = 2x + 4 \, $ . Maka $ \, f^{-1} (x) = .... $
Nomor 15. Soal Simak UI MatDas 2014
Misalkan $f(x)$ menunjukkan jumlah angka-angka dalam bilangan positif $x$. Sebagai contoh, $f(9)=9$ dan $f(78)=7+8=15$. Banyaknya bilangan $x$ yang terdiri dari 2 angka dan memenuhi $(f\circ f)(x)=3$ adalah ...
Nomor 16. Soal Simak UI MatDas 2014
Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal no 20.
Jika $f^{-1} \left( \frac{1-x}{1+x} \right) = x$ untuk semua $x\neq -1$ , maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
1). $f(-2-x)=-2-f(x) \, $ 2). $f(-x)=\frac{1}{f(x)} \, $
3). $f\left( \frac{1}{x} \right)=-f(x) \, $ 4). $f(f(x))=-x$
Nomor 17. Soal UMPTN MatDas 2000
Diketahui $ f(x) = 2x+5 $ dan $ g(x) = \frac{x-1}{x+4} $ . Jika $ (f \circ g) (a) = 5 $ , maka $ a = .... $
Nomor 18. Soal UMPTN MatDas 2000
Diketahui fungsi $ f(x) = \frac{x+1}{x}, \, x \neq 0 \, $ dan $ f^{-1} \, $ adalah invers $ f . \, $ Jika $ k \, $ adalah banyaknya faktor prima dari 210, maka $ f^{-1} (k) = .... $
Nomor 19. Soal SPMB Mat IPA 2007
Diketahui $ f(x) = \frac{1-x}{x} \, $ untuk setiap bilangan real $ x \neq 0 . \, $ Jika $ g: R \rightarrow R \, $ adalah suatu fungsi sehingga $ (f\circ g)(x) = 2x+1, \, $ maka fungsi invers $ g^{-1} (x) = .... $
Nomor 20. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Fungsi $ f $ dan $ g $ yang memenuhi $ f \circ g = g \circ f = x \, $ adalah ....
(A) $ \, f(x) = 1 \, $ dan $ \, g(x) = x $
(B) $ \, f(x) = x^2 \, $ dan $ \, g(x) = \sqrt{x} $
(C) $ \, f(x) = \frac{1}{x} \, $ dan $ \, g(x) = x^2 $
(D) $ \, f(x) = 3-x \, $ dan $ \, g(x) = x-3 $
(A) $ \, f(x) = 5-x \, $ dan $ \, g(x) = 5-x $

Nomor 21. Soal Simak UI MatDas 2014
Misalkan $f(x)$ memenuhi sifat $f(x+2)=f(x)$ dan $f(-x)=f(x)$ untuk setiap bilangan real $x$. Jika pada $2\leq x \leq 3, f(x)=x$, maka nilai dari $f(1,5)+f(-0,5)=...$
Nomor 22. Soal Simak UI MatDas 2014
Gunakan Petunjuk C dalam menjawab soal no 20.
Jika $f(x)=ax-b$ dan $f^{-1}(x)=bx+a$ dengan $a$ dan $b$ bilangan real, maka pernyataan berikut yang terpenuhi adalah ...
1). $a>0 \, $
2). $a>b \, $
3). $a+b$ merupakan bilangan prima
4). $a-b$ merupakan bilangan ganjil
Nomor 23. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 631
Jika $ f(x) = \frac{ax+1}{3x-1}, \, g(x) = x-2, \, $ dan $ (g^{-1} \circ f^{-1})(2) = \frac{7}{2}, \, $ maka $ a = .... $
Nomor 24. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 691
Jika $ g(x-2) = \frac{x-4}{x+2} \, $ dan $ f(x) = x^2 + 3 , \, $ maka $ (f \circ g^{-1}) (2) = .... $
Nomor 25. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 663
Jika $ g(x) = 2x+4 \, $ dan $ (g\circ f)(x) = 2x^2 + 4x + 6 , \, $ maka $ (f\circ g)(1) \, $ adalah ....
Nomor 26. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 228
Jika $f^{-1} \left( \frac{x+5}{x-5} \right) = \frac{8}{x+5} $ , maka nilai $a \, $ sehingga $f(a)=-4 \, $ adalah ...
Nomor 27. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 128
Jika $f \left( \frac{1}{x-1} \right) = \frac{x-6}{x+3} $ , maka nilai $ f^{-1} (-2) \, $ adalah ...
Nomor 28. Soal SPMK UB Mat IPA 2014
Jika $f(x) = 2x - 1$ dan $g(x) = 2x^2 - 3$ maka $g\circ f^{-1}(x) = ...$
Nomor 29. Soal SPMK UB Mat IPA 2009
Diketahui $ f(x) = x+5 \, $ dan $ g(x) = x^\frac{1}{3} \, $ , maka $ (f^{-1} \circ g^{-1} ) (3) \, $ adalah ....
Nomor 30. Soal SPMK UB Mat IPA 2008
Diketahui $ f(x) = 2x+1 \, $ dan $ (g \circ f)(x)=4x-5 \, $ , maka $ g(x-1) = .... $
Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442
Jika $f \left( \frac{1}{x-1} \right) = \frac{x-6}{x+3} \, $ dan $ f^{-1} (a) = -1 , \, $ maka nilai $ a \, $ adalah ...
Nomor 31. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Jika $f^{-1} \left( \frac{3}{x+3} \right) = \frac{2x+3}{x+3} $ , maka nilai $a \, $ agar $f(a) = 1 $ adalah ...
Nomor 32. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Diketahui suatu fungsi $ f \, $ bersifat $ f(-x) = -f(x) \, $ untuk setiap bilangan real $ x . \, $ Jika $ f(3) = -5 \, $ dan $ f(-5) = 1, \, $ maka $ f(f(-3)) = .... $
Nomor 33. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Jika $ f(2-x) = \frac{x}{2} + 3 , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 34. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618
Jika $ f(x+2) = \frac{1}{5x+2} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 35. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Jika $ f(x-2) = \frac{1}{2+5x} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $

Nomor 36. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Jika $ f(2x+4) = 2 - \frac{x}{2} , \, $ maka $ f^{-1} (x) = .... $
Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622
Jika $ f^{-1}(4x+5) = 8x+12 , \, $ maka $ f (x) = .... $
Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623
Jika $ f^{-1}(3x-2) = 6x+1 , \, $ maka $ f (x) = .... $
Nomor 39. Soal Simak UI MatDas 2015
Petunjuk C digunakan untuk menjawab soal nomor 16 sampai nomor 20.

16. Misalkan $ g(x) = 4 - x^2 \, $ dan $ f(g(x)) = \frac{2-x^2}{4x^2} , \, x \neq 0 \, $ maka ....
(1). $ f(\frac{1}{4}) . f(\frac{1}{2}) = \frac{1}{80} $
(2). $ f(\frac{1}{4}) + f(\frac{1}{2}) = \frac{-47}{210} $
(3). $ f(\frac{1}{4}) - f(\frac{1}{2}) = \frac{-1}{105} $
(4). $ \frac{f(\frac{1}{2})}{f(\frac{1}{4})} = \frac{45}{49} $
Nomor 40. Soal Simak UI MatDas 2015
Misalkan $ f(x) = 2x , \, 0 \leq x \leq \frac{1}{2} \, $ dan $ f(x) = 2 - 2x , \, \frac{1}{2} < x \leq 1 . \, $ $ f^{(2)} (x) = f(f(x)) \, $ dan $ f^{(n+1)} (x) = f^{(n)} (f(x)) \, $ maka pernyataan berikut yang BENAR ....
(1). $ f^{(n)} (0) = 0 $
(2). $ f^{(n)} (1) = 0 , \, n > 1 $
(3). $ f^{(n)} (\frac{1}{2}) = 0 , \, n > 2 $
(4). $ f^{(n)} (\frac{1}{4}) = 0 , \, n > 3 $
Nomor 41. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Jika $ f(x) = \sqrt{x+1}, \, x \geq -1 \, $ dan $ g(x) = \frac{x+1}{x}, \, x \neq 0, \, $ maka $ (g \circ f)^{-1}(2) = .... $
Nomor 42. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Jika diketahui $ f(x-3) = \frac{x-6}{x+3}, \, $ maka $ f^{-1}\left( \frac{1}{2} \right) = .... $
Nomor 43. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Diketahui $ f(x) = mx + c \, $ dengan $ f^{-1}(2) = -3 \, $ dan $ f^{-1}(8) = 6 \, $ dengan $ f^{-1} \, $ menyatakan fungsi invers $ f. \, $
Nilai $ \displaystyle \lim_{h \to 0 } \frac{(3+h)f(3) - 3f(3+h)}{h} = .... $
Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2015
Diketahui $ g(2x-1) = x - 2 \, $ dan $ (f\circ g)(2x-1) = x^2 + x - 6. \, $ Nilai $ f(-1) \, $ adalah ....
Nomor 45. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2 - 2}} \, $ dan $ (f\circ g)(x) = \frac{1}{\sqrt{x^2+ 6x + 7}} $ , maka $ g(x+2) = ... $
A). $ \frac{1}{x+3} \, $ B). $ \frac{1}{x-2} \, $ C). $ x - 2 \, $ D). $ x + 3 \, $ E). $ x + 5 $
Nomor 46. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Jika $ f(x) = 2x - 6 \, $ dan $ g^{-1} (x) = \frac{x-5}{4} \, $ maka nilai $ (f \circ g)(2) = ..... $
A). $ 20 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 15 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ -2 $
Nomor 47. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371
Diberikan fungsi f dan g dengan $ f (x-2) = 3x^2 - 16x + 26 \, $ dan $ g(x) = ax - 1$. Jika $( f \circ g)(3) = 61, $ maka nilai $a$ yang memenuhi adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ \frac{8}{9} \, $ C). $ \frac{9}{8} \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 $
Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347
Jika $ f(x) = x + 2a - b \, $ dan $ g(x) = 2bx + 2 $, serta $ 4f(0) = 3g(1) $ , maka $ 4a - 5b = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -3 $
Nomor 49. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi $ f(x + 2) = g(x-3) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}(x) + 5 \, $ B). $ g^{-1}(x + 5) \, $
C). $ g^{-1}(5x) \, $ D). $ g^{-1}(x-5) \, $
E). $ g^{-1}(x) - 5 $
Nomor 50. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Diketahui $ f(x) = 2x - 1 $ dan $ g(x) = \frac{5x}{x+1} $. Jika $ h $ adalah fungsi sehingga $ (g\circ h)(x)=x-2 $ , maka $ (h \circ f)(x) = .... $
A). $ \frac{2x-3}{2x+8} \, $ B). $ \frac{2x-3}{-2x+6} \, $
C). $ \frac{2x-3}{2x-8} \, $ D). $ \frac{2x-3}{-2x+8} \, $
E). $ \frac{2x-3}{-2x-8} $
Nomor 51. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 224
Diketahui $ f(x) = x^2 - 1 $ dan $ g(x) = \sqrt{x-3} $. Jika $ a $ dan $ b $ bilangan real sehingga $(g\circ f)(a)=(f\circ g)(b) = 0 $ , maka maksimum selisih $ a $ dan $ b $ adalah ....
A). $ 2 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 $

Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265
Jika $ f(x) = 4 - 2x $ dan $ g(x) = \frac{x+1}{2 - x} $, maka daerah hasil $ f. g $ adalah ....
A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \} $
C). $\{ y | y \neq 4 \} $
D). $\{ y | y \neq 6 \} $
B). $\{ y | y \neq 2 \, \text{dan} \, y \neq 6 \} $
Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 265
Jika $ f(x) = \sqrt{x} $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $, maka daerah asal $ g \circ f $ adalah ....
A). $ \{ x| -\infty < x < \infty \} $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 1 \} $
C). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } x > 0 \} $
D). $ \{ x | x \geq 0 \} $
E). $ \{ x | x \geq 1 \} $
Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 268
Diketahui fungsi $ f(x) = 2x - 4 $ dan $ g(x) = x^2 + ax + b $. Jika $ (g \circ f)(2) = 2 $ dan $ (g\circ f)(3) = 8 $ , maka nilai $ a + b $ adalah ....
Nomor 55. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Jika $ f(x+2)=\frac{x+1}{x-2}, x\neq 2 $ dan $ g(x) = x+1$ , maka semua nilai $ y = (f\circ g)(x) $ yang mungkin untuk $ x \geq 6 $ adalah ....
A). $ y \geq 2 \, $
B). $ 1 \leq y \leq 2 \, $
C). $ 0 < y \leq 2 \, $
D). $ -2 \leq y < 2 \, $
E). $ y < -2 $
Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 207
Jika $ f(x) = x^2 - 4 $ dan $ g(x) = 2 - x $, maka daerah asal fungsi $ \frac{f}{g} \, $ adalah ....
Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas 2017 Kode 207
Diketahui $ f(x) = ax + 2 $ dan $ g(x) = 2x + d $ dengan $ d \neq 0 $. Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ untuk semua $ x $, maka nilai $ d(a-1) $ adalah ....
Nomor 58. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Jika $ f(x+1)= 6x^2 + 7x - 7, \, g(x) = ax + 2 $ dan $ (g \circ f)(1) = -5 $ , maka nilai $ f(a-1) = .... $
A). $ -8 \, $ B). $ -7 \, $ C). $ -6 \, $ D). $ -5 \, $ E). $ 6 $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 59. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 233
Jika $ f(x) = \frac{3-x}{x+1} $ dan $ g(x) = \frac{2-2x}{x-1} $, maka daerah asal $ f. g $ adalah ....
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq -1 \, \text{ dan } \, x \neq 1 \} $
D). $\{ x | x < -1 \, \text{ atau } \, x > 1 \} $
B). $\{ x | -1 < x < 1 \} $
Nomor 60. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345
Jika $ f(x) = \frac{1}{\sqrt{1-x}} \, $ dan $ g(x) = 10 - x^2 $, maka himpunan bilangan real yang memenuhi $ (f \circ g)(x) > -2 $ adalah ....
A). $ \{ x | x < - 3 \} \cup \{ x | x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq - 3 \} \cup \{ x | x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | -3 \leq x \leq 3 \} \, $
D). $ \{ x | -3 < x \leq 3 \} \, $
E). $ \{ x | -3 \leq x < 3 \} \, $
Nomor 61. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi $ f(x) = g(4 - 2x) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}(4-2x) \, $ B). $ g^{-1}\left( 2 - \frac{x}{2} \right) \, $
C). $ 4 - 2g^{-1}(x) \, $ D). $ 2 - \frac{ g^{-1}(x) }{2} \, $
E). $ 4 - \frac{ g^{-1}(x) }{2} $
Nomor 62. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346
Jika $ f(x^2) = x \, $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x} \right) = x $ , $ x > 0 $ , maka $ (g \circ f)(4) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 63. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi $ f(x + 2) = g(x) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}(x + 2) \, $ B). $ g^{-1}(x) + 2\, $
C). $ g^{-1}(2x) \, $ D). $ g^{-1}(x) - 2 \, $
E). $ g^{-1}(x) - 3 $
Nomor 64. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348
Diberikan fungsi $ f(x) = ax - 1 $ dan $ g(x) = x + 1 $. Jika $ (f \circ g)(x) = (g \circ f)(x) $ , maka $ f(2) - g(1) = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $
Nomor 65. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi $ f(2x) = x $ dan $ g\left( \frac{x+1}{x+2} \right) = 2x $ , untuk $ x \neq -2 $ , maka $ ( f \circ g )^{-1} (x) = .... $
A). $ x \, $ B). $ 2x \, $ C). $ \frac{2x-1}{2x-2} \, $ D). $ \frac{2x-1}{1 - x} \, $ E). $ \frac{x + 1}{x + 2} $
Nomor 66. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349
Jika tabel berikut menyatakan hasil fungsi $ f $ dan $ g $,
$ \begin{array}{c|cccc} x & 0 & 1 & 2 & 3 \\ \hline f(x) & 1 & 3 & 1 & -1 \\ \hline g(x) & 2 & 0 & 1 & 2 \end{array} $
maka $ (f \circ g \circ f)(1) + (g \circ f \circ g)(2) = .... $
A). $ -1 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $
Nomor 67. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349
Jika fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers dan memenuhi $ f(2x) = g(x-3) $, maka $ f^{-1}(x) = .... $
A). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} - \frac{2}{3} \right) \, $ B). $ g^{-1}\left( \frac{x}{2} \right) - \frac{2}{3} \, $
C). $ g^{-1}(2x + 6) \, $ D). $ 2g^{-1}(x) - 6 \, $
E). $ 2g^{-1}(x) + 6 $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 68. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Jika $ f(x) = x^2 - 1 $ dan $ g(x) = \frac{x - 2}{x+1} $, maka daerah asal $ f. g $ adalah ....
A). $\{ x | -\infty < x < \infty \} $
B). $\{ x | x \neq -1 \} $
C). $\{ x | x \neq 2 \, \} $
D). $\{ x | x < -1 \} $
B). $\{ x | x \geq 2 \} $
Nomor 69. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 226
Jika $ f(x) = 1 - x^2 $ dan $ g(x) = \sqrt{5 - x } $ , maka daerah hasil fungsi komposisi $ f \circ g \, $ adalah ....
A). $\{ y | -\infty < y < \infty \} $
B). $\{ y | y \leq -1 \, \text{ atau } \, y \geq 1 \} $
C). $\{ y | y \leq 5 \, \} $
D). $\{ y | y \leq 1 \} $
B). $\{ y | -1 \leq y \leq 1 \} $
Nomor 70. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 213
Jika $ f(x) = x^2 + 2 $ dan $ g(x) = -3x + 8 $ , maka nilai maksimum fungsi $ ( g \circ f) (x) $ adalah ....
A). $ 0 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ B). $ 4 \, $
Nomor 71. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 222
Diketahui fungsi $ f(x) = ax + b $ dengan $ b \geq 0 $ dan $ g(x) = x^2 + 1 $, serta $ (f \circ g)(2) = 8 $ dan $ (g\circ f)(0) = 10 $ , maka nilai $ a + b $ adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ \frac{6}{5} \, $ C). $ \frac{16}{5} \, $ D). $ 4 \, $ E). $ \frac{11}{2} $
Nomor 72. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911
Jika $ f(x+1) = 2x $ dan $ (f \circ g)(x+1) = 2x^2+4x-2 $ , maka $ g(x) = ..... $
A). $ x^2 - 1 \, $ B). $ x^2 - 2 \, $ C). $ x^2 + 2x \, $
D). $ x^2+2x-1 \, $ E). $ x^2 + 2x - 2 $
Nomor 73. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921
$ f^{-1} $ dan $ g^{-1} $ berturut-turut menyatakan invers dari fungsi $ f $ dan $ g $. Jika $ (f^{-1} \circ g^{-1} )(x) = 2x - 4 $ dan $ g(x) = \frac{x-3}{2x+1} $ , $ x \neq -\frac{1}{2} $ , maka nilai $ f(2) $ sama dengan ......
A). $ -\frac{5}{4} \, $ B). $ -\frac{6}{5} \, $ C). $ -\frac{4}{5} \, $ D). $ -\frac{6}{7} \, $ E). $ 0 $
Nomor 74. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Diketahui $ g(x) = 9 - 3x^3 $ . Jika $ (g \circ f)(x) = -3x^3 + 6x^2 + 24x - 15 $ , maka nilai dari $ f(-2) $ sama dengan ......
A). $ -8 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $
D). $ 2 \, $ E). $ 8 $
Nomor 75. Soal SBMPTN 2017 MatDas Kode 232
Jika $ f(x) = \sqrt{x-1} $ dan $ g(x) = \frac{x-5}{x-1} $, maka daerah asal fungsi $ f.g $ adalah ....
A). $ -\infty < x < \infty \, $ B). $ x \neq 0 $
C). $ x\neq 1 \, $ D). $ x \geq 1 \, $ B). $ x > 1 $
Nomor 76. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517
Jika fungsi $ f(x) = \frac{1}{x+a} $ , $ g(x) = x^2 + b $, $ (f \circ g) (1) = \frac{1}{2} $ , dan $ (g \circ f)(1) = 2 $ , maka nilai $ ab $ adalah ...
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \frac{3}{2} \, $ E). $ 2 $
Nomor 77. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517
Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers. Jika $ g(2f(x)) = 2x -1 $ dan $ f(x-2) = x+ 3 $ , maka nilai $ f^{-1}(-1). g^{-1}(-1) $ adalah ...
A). $ -60 \, $ B). $ -50 \, $ C). $ -40 \, $ D). $ -30 \, $ E). $ -20 $
Nomor 78. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526
Jika $ g(x) = \frac{1}{\sqrt{x-1}} $ dan $ f(x) $ merupakan fungsi dengan $ (f \circ g)(x) = \frac{2x-1}{x-1} $ , maka himpunan penyelesaian $ 1 \leq f(x) \leq 6 $ adalah ...
A). $ \{ x | -2 \leq x \leq -1 \text{ atau } 1 \leq x \leq 2 \} \, $
B). $ \{ x | -2 \leq x \leq 0 \text{ atau } x \geq 1 \} \, $
C). $ \{ x | -2 \leq x \leq 2 \} \, $
D). $ \{ x | -1 \leq x \leq 2 \} \, $
E). $ \{ x | 0 \leq x \leq 2 \} \, $
Nomor 79. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526
Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers. Jika $ f(g(x)) = 2x-1 $ dan $ g(x+1) = x - 3 $ , maka nilai $ f^{-1}(3). g^{-1}(3) $ adalah ...
A). $ 14 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ -9 \, $ E). $ -14 $
Nomor 80. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527
Jika $ f(x) = \frac{1}{(x-1)^2} $ dan $ g(x) = \frac{1}{x-2} $ , maka himpunan penyelesaian $ \frac{f(x)g(x)}{(f \circ g)(x)} < 0 $ adalah ...
A). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } x > 3 \} \, $
B). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 2 < x < 3 \} \, $
C). $ \{ x | x < 1 \text{ atau } 1 < x < 2 \} \, $
D). $ \{ x | 1 < x < 2 \text{ atau } x > 3 \} \, $
E). $ \{ x | 2 < x < 3 \text{ atau } x > 3 \} \, $
Nomor 81. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527
Diketahui fungsi $ f $ dan $ g $ mempunyai invers. Jika $ f(g(x)) = x + 1 $ dan $ g(x+2) = x - 4 $ , maka $ f^{-1}(2) + g^{-1}(2) = ... $
A). $ -5 \, $ B). $ -3 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 5 $
Nomor 82. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 550
Diketahui $ f(g(x)) = x^2 - 6x $ untuk $ x \leq 0 $ dan $ g(x+3) = x $ untuk semua bilangan real $ x $. Jika $ f^{-1} $ ada, maka $ ( g \circ f^{-1})(0) $ adalah ...
A). $ -5 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 83. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552
Jika $ (f \circ g)(x) = 1 - \frac{2}{x-4} $ dan $ f(x) = \frac{1}{x} $ , maka himpunan penyelesaian $ g(x) \leq f(x) $ adalah ...
A). $ \{ x | x < 0 \text{ atau } 2 \leq x \leq 3 \} \, $
B). $ \{ x | x \leq 2 \text{ atau } x \geq 3 \} \, $
C). $ \{ x | 0 < x \leq 2 \text{ atau } 3 \leq x < 6 \} \, $
D). $ \{ x | 2 \leq x < 6 \} \, $
E). $ \{ x | 0 < x \leq 3 \} \, $
Nomor 84. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 552
Diketahui $ f(g(x)) + g(f(x)) = 2x $ dan $ f(g(x)) - g(f(x)) = 0 $ . Jika $ g(x-1) = \frac{1}{3x + 1} $ , maka $ f(x) = ...$
A). $ \frac{1+4x}{3x} \, $ B). $ \frac{3x}{1+4x} \, $ C). $ \frac{3x}{1-4x} \, $ D). $ \frac{1-4x}{3x} \, $ E). $ \frac{1-3x}{1+4x} $
Nomor 85. Soal UM UNDIP 2018 Matipa
Diberikan fungsi $ f(x) = \frac{ax+1}{2-x} $ untuk $ x \neq 2 $. Jika $ f^{-1}(4) = 1 $ , maka nilai $ f(3) = ...$
A). $ -10 \, $ B). $ -8 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 8 \, $ E). $ 10 \, $
Nomor 86. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 286
Jika $ f^{-1} $ adalah invers fungsi $ f $ dengan $ f^{-1}(1-x)=\frac{2x-1}{1-x} $ , maka $ \frac{f(x-2)-f^{-1}(x)}{2} = ...$
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{x}+2 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ \frac{1}{x} - 2 \, $
Nomor 87. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Domain fungsi $ f(x) = \frac{2x+1+a}{x+a} $ adalah $ \{ x \in R, x \neq -a \} $ . Jika domain $ f^{-1} $ sama dengan domain $ f $ , maka $ a = ...$
A). $ 3 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ -1 \, $ E). $ -2 $
       Demikian Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN lengkap dengan pembahasannya. Semoga artikel ini bermanfaat untuk kita semua. Kumpulan Soal Fungsi Invers dan Komposisi Seleksi Masuk PTN ini akan terus kami update untuk soal-soal tahun lainnya. Jika ada kritik dan saran, langsung saja ketikkan komentar pada kolom kontar di bagian bawah setiap artikel. Silahkan juga pelajari kumpulan soal lain pada "Kumpulan Soal Matematika Per Bab Seleksi Masuk PTN". Terima Kasih.

2 komentar:

  1. Balasan
    1. hallow @diah,

      terimakasih untuk kunjungannya ke blog dunia informa ini.

      semoga terus bisa membantu.

      Hapus