Kamis, 15 September 2016

Penyusutan Nilai Barang


         Blog Koma - Misalkan kita membeli sebuah barang yaitu sebuah sepeda dengan harga Rp1.000.000,00, maka setelah beberapa tahun sepeda itu kita pakai, pasti harganya tdak mungkin akan tetap Rp1.000.000,00. Dengan kata lain terjadi penurunan harga dari harga semula yang kita beli. Penurunan harga jual terjadi dikarenakan setelah kita pakai beberapa lama mungkin saja terjadi kerusakan atau keausan pada sepeda tersebut. Penurunan nilai pada umumnya hampir terjadi pada semua jenis barang. Sebagai contoh kita membeli mesin jahit, maka nilainya pasti akan turun dikemudian hari setelah kita menggunakannya dalam beberapa waktu tertentu dibandingkan dengan hariga diawal kita membelinya. Penurunan nilai barang inilah yang kita sebut sebagai penyusutan nilai barang.

         Pada artikel ini kita akan membahas materi Penyusutan Nilai Barang. Pada penyusutan, ada beberapa istilah penting yang harus kita ketahui yaitu aktiva, nilai beli, dan nilai buku. Aktiva adalah segala sumber daya ekonomi dari suatu perusahaan atau perorangan yang berupa harta (benda) maupun hak-hak yang di miliki berdasarkan kekuatan hukum. Nilai beli adalah harga diawal ketika kita melakukan pembelian suatu barang. Sedangkan nilai buku adalah nilai setelah terjadi penyusutan dimana semakin lama nilai bukun suatu aktiva akan semakin kecil.

         Pada pembahasan penyusutan nilai barang pada blog koma ini, akan kita bahas dua cara untuk menghitung besarnya penyusutan yaitu :
1). metode garis lurus (persen tetap dari harga beli),
2). metode persen tetap dari nilai buku.


Besarnya Penyusutan dari Harga Beli
       Penyusutan dari harga beli merupakan penyusutan yang besarnya selalu tetap setiap periode yaitu sebesar perkalian persentase penyusutan terhadap harga beli. Bentuk penyusutan ini menggunakan konsep barisan dan deret aritmetika (mirip dengan bunga tunggal). Misalkan harga beli di awal sebesar A dengan persentase penyusutan sebesar $ p = i\% \, $ dan besarnya harga setelah penyusutan ke-$n$ (nilai buku ke-$n$) adalah $ S_n $ , maka dapat dirumuskan :
       $ S_n = A(1 - n p) $.
Keterangan :
$ S_n = \, $ nilai buku akhir periode ke-$n$ (nilai aktiva setelah terjadi penyusutan k-$n$).
$ A = \, $ harga beli (harga awal).
$ n = \, $ periode akhir ke-$n$
$ p = \, $ persentase penyusutan dengan $ p = i\% $.

Contoh soal penyusutan nilai barang :
1). Sebuah mesin penggilingan padi dibeli dengan harga Rp3.000.000,00. Hitunglah berapa nilai bukunya pada akhir tahun ke-2, ke-5, dan ke-9 jika diperkirakan besarnya penyusutan adalah 3% per tahun dari harga belinya dan buatlah daftar peyusutan lengkap dengan akumulasi penyusutannya!

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 3.000.000, dan $ p = 3\% = 0,03 $.
*). Menentukan nilai buku (harga mesin setelah terjadi penyusutan) :
a). Akhir tahun ke-2, artinya $ n = 2 $ :
$ \begin{align} S_n & = A(1 - n p) \\ S_2 & = 3.000.000 \times (1 - 2 \times 0,03) \\ & = 3.000.000 \times (1 - 0,06) \\ & = 3.000.000 \times 0,94 \\ & = 2.820.000 \end{align} $
Artinya diakhir tahun ke-2 harga mesin penggilangan padi tersebut menjadi Rp2.820.000,00 yang disebut juga nilai buku pada akhir tahun ke-2.

b). Akhir tahun ke-5, artinya $ n = 5 $ :
$ \begin{align} S_n & = A(1 - n p) \\ S_5 & = 3.000.000 \times (1 - 5 \times 0,03) \\ & = 3.000.000 \times (1 - 0,15) \\ & = 3.000.000 \times 0,85 \\ & = 2.550.000 \end{align} $
Jadi, nilai buku diahkir tahun ke-5 adalah Rp2.550.000,00.

b). Akhir tahun ke-9, artinya $ n = 9 $ :
$ \begin{align} S_n & = A(1 - n p) \\ S_9 & = 3.000.000 \times (1 - 9 \times 0,03) \\ & = 3.000.000 \times (1 - 0,27) \\ & = 3.000.000 \times 0,73 \\ & = 2.190.000 \end{align} $
Jadi, nilai buku diahkir tahun ke-9 adalah Rp2.190.000,00.

*). Daftar peyusutan lengkap dengan akumulasi penyusutannya!
Beban penyusutan setiap periode (setiap tahun) :
$ = 3\% \times A = \frac{3}{100} \times 3.000.000 = 90.000 $

2). Sebuah perusahaan membeli mesik ketik seharga Rp2.500.000,00. Berapa besarkah persentase penyusutan dan besarnya penyusutan setiap tahun menurut harga belinya jika ditaksir mesin tersebut akan berumur 5 tahun dan bernilai sisa Rp500.000,00?

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 2.500.000, $ n = 5 \, $ dan $ S_5 = 500.000 $.
*). Menentukan nilai persentase penyusutan ($p$) :
$ \begin{align} S_n & = A(1 - n p) \\ S_5 & = 500.000 \\ 2.500.000 \times (1 - 5 \times \frac{i}{100}) & = 500.000 \\ (1 - 5 \times \frac{i}{100}) & = \frac{500.000}{2.500.000} \\ 1 - 5 \times \frac{i}{100} & = 0,2 \\ 5 \times \frac{i}{100} & = 1 - 0,2 \\ 5 \times \frac{i}{100} & = 0,8 \\ 5 i & = 0,8 \times 100 \\ 5 i & = 80 \\ i & = \frac{80}{5} = 16 \end{align} $
Jadi, besarnya persentase penyusutannya adalah 16% per tahun.
*). Besarnya penyusutan setiap tahun :
$ = 16\% \times A = \frac{16}{100} \times 2.500.000 = 400.000$
Jadi, setiap tahun ternadi penyusutan sebesar Rp400.000,00.

3). Pada awal tahun 2005 PT Adil dan Sejahtera membeli sebuah aktiva seharga Rp15.000.000,00. Aktiva tersebut menyusut 12,5% tiap tahun dari harga beli. Tentukan:
a. Nilai aktiva pada awal tahun 2010!
b. Akumulasi penyusutan selama 6 tahun!
c. Umur aktiva jika aktiva tidak bernilai lagi!

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 15.000.000 dan $ p = 12,5\% = 0,125 $
a). Dari awal tahun 2005 sampai awal tahun 2010 = 5 tahun ($n = 5$)
$ \begin{align} S_n & = A(1 - n p) \\ S_5 & = 15.000.000 \times (1 - 5 \times 0,125) \\ & = 15.000.000 \times (1 - 0,625) \\ & = 15.000.000 \times 0,375 \\ & = 5.625.000 \end{align} $
Jadi, harga aktiva pada awal tahun 2010 adalah Rp5.625.000,00.

b). Untuk menghitung akumulasi (total) penyusutan selama 6 tahun, ada dua cara :
Cara I :
Penyusutan setiap tahun = $ 12,5\% \times 15.000.000 = 1.875.000$
total penyusutan 6 tahun = $ 6 \times 1.875.000 = 11.250.000 $
Jadi, total penyusutan selama 6 tahun adalah Rp11.250.000,00.

Cara II :
Total penyusutan selama 6 tahun bisa dihitung dengan menghitung total persentase penyusutan selama 6 tahun.
Total persentase 6 tahun = $ 6 \times 12,5\% = 75\%$.
Total penyusutan selama 6 tahun $ = 75\% \times 15.000.000 = 11.250.000 $ .

Dari contoh soal 3b, maka total penyusutan dapat dihitung dengan rumus :
Total penyusutan selama $ n \, $ periode $ = n \times i\% \times A $.

c). Umur aktiva jika aktiva tidak bernilai lagi, artinya kita menentukan $ n \, $ pada saat nilai bukunya 0 atau $ S_n = 0 $
$ \begin{align} S_n & = A(1 - n p) \\ S_n & = 0 \\ A(1 - n p) & = 0 \, \, \, \, \, \, \, \text{(bagi A)} \\ 1 - n p & = 0 \\ 1 - n \times 12,5\% & = 0 \\ n \times 12,5\% & = 1 \\ n \times \frac{12,5}{100} & = 1 \\ n & = \frac{100}{12,5} \\ n & = 8 \end{align} $
Jadi, ketika berumur 8 tahun, maka nilai buku dari aktiva tersebut Rp0.


Besarnya Penyusutan dari Nilai Buku Sebelumnya
       Penyusutan dari Nilai Buku Sebelumnya merupakan penyusutan yang besarnya selalu berubah setiap periode yaitu sebesar perkalian persentase penyusutan terhadap nilai bukunya. Bentuk penyusutan ini menggunakan konsep barisan dan deret geometri (mirip dengan bunga majemuk). Misalkan harga beli di awal sebesar A dengan persentase penyusutan sebesar $ p = i\% \, $ dan besarnya harga setelah penyusutan ke-$n$ (nilai buku ke-$n$) adalah $ S_n $ , maka dapat dirumuskan :
       $ S_n = A(1 - p)^n $.
Keterangan :
$ S_n = \, $ nilai buku akhir periode ke-$n$ (nilai aktiva setelah terjadi penyusutan k-$n$).
$ A = \, $ harga beli (harga awal).
$ n = \, $ periode akhir ke-$n$
$ p = \, $ persentase penyusutan dengan $ p = i\% $.

Dari rumus $ S_n = A(1 - p)^n \, $ maka persentase penyusutan ($p$) bisa kita hitung:
$\begin{align} S_n & = A(1 - p)^n \\ (1 - p)^n & = \frac{S_n}{A} \\ 1 - p & = \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}} \\ p & = 1 - \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}} \\ p & = (1 - \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}}) \times 100\% \end{align} $

Contoh soal penyusutan :
4). Pada awal tahun 2005 PT Adil dan Sejahtera membeli sebuah aktiva seharga Rp15.000.000,00. Aktiva tersebut menyusut 7,5% tiap tahun dari nilai buku. Tentukan:
a. Nilai aktiva setelah menyusut selama 5 tahun!
b. Setelah berapa tahun nilai aktiva menjadi Rp 11.871.796,88?

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 15.000.000, dan $ p = 7,5\% = 0,075 $
a). Nilai aktiva setelah menyusut selama 5 tahun ($ n = 5 $)
$ \begin{align} S_n & = A(1 - p)^n \\ S_5 & = 15.000.000 \times (1 - 0,075)^5 \\ & = 15.000.000 \times 0,925^5 \\ & = 15.000.000 \times 0,677187080 \\ & = 10.157.806,20 \end{align} $
Jadi, nilai buku pada akhir tahun kelima adalah Rp10.157.806,20.

b). Menentukan $ n \, $ dengan $ S_n = 11.871.796,88 $
$ \begin{align} S_n & = A(1 - p)^n \\ S_n & = 11.871.796,88 \\ A(1 - p)^n & = 11.871.796,88 \\ 15.000.000 \times (1 - 0,075)^n & = 11.871.796,88 \\ (0,925)^n & = \frac{11.871.796,88}{15.000.000} \\ (0,925)^n & = 0,791453125 \, \, \, \, \, \text{(beri log)} \\ \log (0,925)^n & = \log 0,791453125 \, \, \, \, \, \text{(sifat log pangkat)} \\ n \times \log (0,925) & = \log (0,791453125) \\ n & = \frac{\log (0,791453125)}{\log (0,925)} \\ n & = 3 \end{align} $
Jadi, nilai aktiva menjadi Rp 11.871.796,88 setelah 3 tahun.

5). Sebuah aktiva dengan biaya perolehan Rp20.000.000,00. Setelah beroperasi selama 6 tahun ditaksir nilai sisanya Rp5.000.000,00. Dengan mengunakan metode persentase tetap dari nilai buku, tentukan:
a. Tingkat penyusutan tiap tahun!
b. Nilai buku atau harga aktiva pada akhir tahun ke-4!
c. Daftar penyusutannya!

Penyelesaian :
*). Diketahui : A = 20.000.000, $n = 6 \, $ dan $ S_6 = 5.000.000 $
a). Menentukan tingkat penyusutan tiap tahun (persentasenya) :
$ \begin{align} p & = (1 - \sqrt[n]{\frac{S_n}{A}}) \times 100\% \\ & = (1 - \sqrt[6]{\frac{S_6}{A}}) \times 100\% \\ & = (1 - \sqrt[6]{\frac{5.000.000}{20.000.000}}) \times 100\% \\ & = (1 - \sqrt[6]{0,25}) \times 100\% \\ & = (1 - 0,7937) \times 100\% \\ & = 20,63\% \end{align} $
Jadi, besar penyusutan tiap tahun adalah 20,63% dari nilai buku.

b). Menentukan nilai buku atau harga aktiva pada akhir tahun ke-4!
$ \begin{align} S_n & = A(1 - p)^n \\ S_4 & = 20.000.000 \times (1 - 20,63%)^4 \\ & = 20.000.000 \times 0,7937^4 \\ & = 20.000.000 \times 0,396849211 \\ & = 7.936.984,22 \end{align} $
Jadi, nilai buku pada akhir tahun ke-4 adalah Rp7.936.984,22.

c). Daftar penyusutannya :
Keterangan :
Beban penyusutan tahun ke-1 $ = 20,63\% \times 20.000.000 = 4.126.000,00 $
Beban penyusutan tahun ke-2 $ = 20,63\% \times 15.874.000,00 = 3.274.806,20 $
Beban penyusutan tahun ke-3 $ = 20,63\% \times 12.599.193,80 = 2.599.213,68 $
Beban penyusutan tahun ke-4 $ = 20,63\% \times 9.999.980,12 = 2.062.995,90 $
begitu seterusnya.
Dengan kata lain, rumus beban penyusutan tahun ke-$n$
= $ p \times \, \text{ nilai buku tahun ke-}(n-1) $
atau dengan rumus
= $ p \times \, \text{ biaya perolehan tahun ke-}n $

         Demikian pembahasan materi Penyusutan Nilai Barang beserta contoh-contohnya, dimana materi ini juga merupakan bagian dari materi matematika keuangan. Semoga bermanfaat. Terima kasih.

1 komentar: