Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 11-20 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 11-20 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 11-20 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
11). Diambil secara acak suatu bilangan bulat positif $k$ dengan
$k \leq 2018$. Peluang $k^{1009} $ bersisa 2 jika dibagi 2018 adalah ....?
12). Diberikan bilangan real tak negatif $a, \, b, \, c, \, d, \, e$
dengan $ab + bc + cd + de = 2018$. Nilai minimum dari
$a+b+c+d+e$ adalah ....?
13). Banyaknya himpunan bagian (termasuk himpunan kosong) dari
$X = \{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 2017, \, 2018 \}$ yang tidak memiliki
dua unsur $x$ dan $y$ sehingga $xy = 2018$ ada sebanyak $m2^n$ dengan
$m$ ganjil. Nilai $m + n$ adalah ...?
14). Misalkan $S = \{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, n \}$. Diketahui ada
tepat 1001 pasangan $(a, \, b, \, c, \, d)$ dengan
$a, \, b, \, c, \, d \in S$ dan $ a < b < c < d$ sehingga
$a, \, b, \, c, \, d$ merupakan barisan aritmetika.
Nilai $n$ adalah ....?
15). Banyaknya bilangan asli $n$ sehingga
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, n^4-5n^3+5n^2+4n+10 $
merupakan bilangan prima adalah ....?
16). Titik M terletak pada lingkaran luar segilima beraturan ABCDE. Nilai
terbesar
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
\frac{MB+ME}{MA+MC+MD} $
yang mungkin adalah ....?
17). Untuk $x, \, y$ bilangan real tak nol, jumlah nilai maksimum dan
minimum
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
\frac{xy-4y^2}{x^2+4y^2} $
adalah ....?
18). Suatu ras alien mempunyai suatu bahasa unik yang hanya terdiri dari
dua huruf X dan Z. dalam bahasa ini, setiap kata paling sedikit terdiri
dari satu huruf dan tidak lebih dari 11 huruf. Untuk setiap dua kata,
jika kata pertama dan kedua dituliskan berdampingan maka hasilnya bukan
merupakan kata. Sebagai contoh jika XXZ dan ZZZZX adalah kata, maka
XXZZZZZX buka kata. Maksimal banyaknya kata dalam bahasa ini adalah ....?
19). Suatu segitiga lancip ABC memiliki panjang sisi bilangan bulat.
Diketahui AC = BD dengan D adalah titik pada garis BC sehingga AD tegak
lurus BC. Nilai terkecil panjang sisi BC yang mungkin adalah ....?
20). Untuk sebarang bilangan real $x$, notasi
$\lfloor x \rfloor $ menyatakan bilangan bulat terbesar yang kurang
dari atau sama dengan $x$, sedangkan $\lceil x \rceil$ menyatakan
bilangan bulat terkecil yang lebih besar atau sama dengan $x$. Bilangan
asli terbesar $n$ sehingga
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
50\lfloor x \rfloor - \lfloor x \lfloor x \rfloor \rfloor
= 100n - 27 \lceil x \rceil
$
memiliki solusi real $x$ adalah ....?
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 11-20 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
