Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 1-10 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 1-10 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 1-10 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Banyaknya pasangan terurut bilanga bulat $(a, \, b)$ sehingga
$a^2+b^2 = a+b$ adalah ....?
2). Diberikan trapesium ABCD, dengan AD sejajar BC. Diketahui $BD = 1$,
$\angle DBA = 23^o$, dan $\angle BDC = 46^o$. Jika perbandingan
$BC:AD=9:5$, maka panjang sisi CD adalah ....?
3). Misalkan $a > 0$ dan $0 < r_1 < r_2 < 1$ sehingga $a+ar_1+ar_1^2+ .... $
dan $a+ar_2+ar_2^2+ ....$ adalah dua deret geometri tak hingga dengan
jumlah berturut-turut $r_1$ dan $r_2$. Nilai $r_1+r_2$ adalah ....?
4). Diketahui $S = \{10, \, 11, \, 12, \, ...., \, N \, \} $. Suatu unsur di
$S$ dikatakan $trubus$ jika jumlah digit-digitnya merupakan pangkat tiga
dari suatu bilangan asli. Jika $S$ memiliki tepat 12 $trubus$, maka nilai
terbesar $N$ yang mungkin adalah ....?
5). Bilangan asli terkecil $n$ sehingga $\frac{(2n)!}{(n!)^2} $ habis
dibagi 30 adalah ....?
6). Diberikan segitiga tak sama kaki ABC dengan M titik tengah BC.
Misalkan K adalah titik berat segitiga ABM. Titik N pada sisi AC sehingga
segiempat KMCN setengah dari luas segitiga BAC. Nilai
$\frac{AN}{NC}$ adalah ....?
7). Di dalam suatu kotak terdapat $n$ kelereng merah dan $m$ kelereng
biru. Diambil 5 kelereng sekaligus. Jika peluang terambilnya 3 kelereng
merah dan 2 biru $\frac{25}{77}$, maka nilai terkecil $m^2+n^2$ yang
mungkin adalah ....?
8). Misalkan $P(x)$ suatu polinom (suku banyak) tak konstan dengan
koefisien bilangan bulat tak negatif yang memenuhi $P(10)=2018$.
Misalkan $m$ dan $M$ beruturt-turut adalah nilai minimum dan maksimum
yang mungkin dari $P(1)$. Nilai $m + M$ adalah ....?
9). Sebuah provinsi terdiri dari sembilan kota yang diberi nama
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Dari kota $a$ terdapat jalan langsung ke kota
$b$ jika dan hanya jika $\overline{ab}$ dan $\overline{ba}$ merupakan
bilangan dua digit yang habis dibagi 3. Dua kota berbeda $a_1$ dan
$a_n$ dikatakan terhubung jika terdapat barisan kota-kota
$a_1, \, a_2, \, ..., \, a_{n-1}, \, a_n$ sehingga terdapat jalan
langsung dari $a_i$ ke $a_{i+1}$ untuk setiap $i = 1, \, 2, \, ..., \, n-1$.
Banyaknya kota yang terhubung dengan kota 4 adalah ....?
10). Diberikan 37 titik seperti pada gambar sehingga setiap dua titik
yang bertetangga berjarak satu satuan. Dari setiap tiga titik berbeda
digambar segitiga merah. Banyaknya kemungkinan panjang sisi segitiga
merah yang sama sisi adalah ....?
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2018 Nomor 1-10 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
