Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Uraian

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Uraian sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Uraian yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Uraian ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian II: Soal Uraian

1). Misalkan $a$ dan $b$ bilangan real positif berbeda sehingga $a + \sqrt{ab} $ dan $ b + \sqrt{ab}$ merupakan bilangan rasional. Buktikan bahwa $a$ dan $b$ merupakan bilangan rasional.


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2016 uraian nomor 1
2). Tentukan banyaknya pasangan terurut bilangan asli $(a, \, b, \, c, \, d)$ yang memenuhi
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, ab + bc + cd + da = 2016$.
Catatan: jawaban dalam bentuk paling sederhana.


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2016 uraian nomor 2
3). Untuk bilangan asli $k$, kita katakan persegi panjang berukuran $1 \times k$ atau $k \times 1$ sebagai pita. Suatu persegi panjang berukuran $2016 \times n$ dipotong menjadi pita-pita yang semua ukurannya berbeda. Tentukan bilangan asli $n \leq 2016$ terbesar sehingga kita bisa melakukan hal tersebut.
Catatan: Pita $1 \times k$ dan $k \times 1$ dianggap berukuran sama.


Solusi by : Official
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2016 uraian nomor 3
4). Misalkan PA dan PB adalah garis singgung lingkaran $\omega $ dari suatu titik P di luar lingkaran. Misalkan M adalah sebarang titik pada AP dan N adalah titik tengah AB. Perpanjangan MN memotong $ \omega $ di C dengan N di antara M dan C. Misalkan PC memotong $ \omega $ di D dan perpanjangan ND memotong PB di Q. Tunjukan bahwa MQ sejajar dengan AB.


Solusi by : Official
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2016 uraian nomor 4
5). Diberikan tripel bilangan asli berbeda $(x_0, \, y_0, \, z_0 )$ yang memenuhi $x_0 + y_0 + z_0 = 2016$. Setiap jam ke-$i$, dengan $i \geq 1$, dibentuk tripel baru
$\, \, \, \, \, \, \, (x_i, \, y_i, \, z_i ) (y_{i-1}+z_{i-1}-x_{i-1}, \, z_{i-1}+ x_{i-1}- y_{i-1}, \, x_{i-1}+ y_{i-1}-z_{i-1} ). $
Tentukan bilangan asli $n$ terkecil sehingga pada jam ke-$n$ pasti ditemukan minimal satu di antara $x_n$, $y_n$, atau $z_n$ merupakan bilangan negatif.


Solusi by : Official
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2016 uraian nomor 5

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Uraian ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.