Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Nomor 11-20 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Nomor 11-20 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Nomor 11-20 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
11). Panjang rusuk-rusuk suatu limas segitiga semuanya adalah bilangan
bulat. Lima rusuknya masing-masing memiliki panjang 14, 20, 40, 52,
dan 70. Banyaknya kemungkinan panjang rusuk yang keenam adalah ....
12). Seorang pemain catur setiap hari bertanding minimum satu kali
selama tujuh hari dengan total $m$ pertandingan. Nilai $m$ maksimum agar
ada dua atau lebih hari berturutan dengan total pertandingannya empat
kali adalah ....
13). Rumah Pak Adi memiliki meteran air yang rusak, dimana meteran
tersebut tidak dapat menunjukkan angka 3 dan 9. Sebagai contoh, angka
yang tertunjuk pada meteran setelah angka 22 adalah 24 dan juga angka
yang tertunjuk setelah 28 adalah 40. Misalkan dalam satu bulan, meteran
air Pak Adi menunjukkan angka 478 m$^3$. Kerugian yang sebenarnya
ditanggung oleh Pak Adi karena meteran yang rusak tersebut
adalah ... m$^3$.
14). Untuk sebarang bilangan real $x$, notasi
$\lfloor x \rfloor $ menyatakan bilangan bulat terbesar yang tidak lebih
besar dari $x$. Hasil jumlah semua bilangan real $x$ yang memenuhi
$|8x-1008| + \lfloor x \rfloor = 2016$ adalah ....
15). Misalkan $a_1, \, a_2, \, ... , \, a_{120}$ adalah 120 permutasi kata
$MEDAN$ yang diurutkan berdasarkan abjad seperti di kamus, misalnya
$a_1 = ADEMN$, $a_2 = ADENM$, $a_3 = ADMEN$, dan seterusnya. Hasil jumlah
semua indeks $k$ sehingga huruf A merupakan huruf ketiga pada permutasi
$a_k$ adalah ....
16). Misalkan ABCDE adalah suatu segilima beraturan dengan luas 2.
Titik-titik P, Q, R, S, T adalah perpotongan antar diagonal-diagonal dari
segilima ABCDE sedemikian hingga PQRST adalah suatu segilima beraturan.
Jika luas PQRST ditulis dalam bentuk $a - \sqrt{b}$ dengan $a$ dan $b$
bilangan asli, maka nilai $a+b$ adalah ....
17). Segitiga ABC mempunyai lingkaran luar berjari-jari 1. Jika dua garis
berat segitiga ABC masing-masing mempunyai panjang 1, maka keliling
segitiga ABC adalah ....
18). Barisan $x_0, \, x_1, \, x_2, \, ... , \, x_n$ didefinisikan dengan
$x_0 = 10$, $x_1 = 5$, dan
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, x_{k+1} = x_{k-1}- \frac{1}{x_k} $
untuk $k = 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, n-1$ dan diperoleh $x_n = 0$.
Nilai $n$ adalah ....
19). Dalam suatu turnamen sepak bola yang diikuti oleh $n$ tim, tiap tim
bermain melawan tim lainnya tepat satu kali. Dalam satu pertandingan, 3
poin akan diberikan kepada tim yang menang dan 0 poin untuk tim yang
kalah. Sedangkan 1 poin diberikan kepada masing-masing tim apabila
pertandingan berakhir seri. Setelah pertandingan berakhir, hanya satu tim
yang memperoleh poin paling banyak dan hanya tim itu yang memperoleh
jumlah kemenangan paling sedikit. Nilai $n$ terkecil sehingga hal ini
mungkin terjadi ....
20). Barisan bilangan non-negatif $a_1, \, a_2, \, a_3, \, ....$
didefinisikan dengan $a_1 = 1001$ dan $a_{n+2} = |a_{n+1} - a_n |$
untuk $n \geq 1$. Jika diketahui bahwa $a_2 < 1001$ dan $a_{2016} = 1$,
maka banyaknya nilai $a_2$ yang mungkin adalah ....
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2016 Nomor 11-20 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
