Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Uraian

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Uraian sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Uraian yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Uraian ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian II: Soal Uraian

1). Misalkan $X = \{1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5 \}$. Misalkan $F = \{A_1, \, A_2, \, A_3, \, ..., \, A_m \}$, dengan $A_i \subseteq X$ dan anggota $A_i $ sebanyak 2, untuk $i = 1, \, 2, \, 3, \, ... , \, m$. Tentukan $m$ minimum sehingga untuk sebarang $B \subseteq X$, dengan $B$ beranggotakan sebanyak 3, terdapat anggota $F$ yang termuat di $B$. Buktikan jawaban Anda.


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015 uraian nomor 1
2). Tentukan semua tripel bilangan real $(x, \, y, \,z )$ yang memenuhi sistem persamaan
$\, \, \, \, \, \, \, \, (x+1)^2 = x+y+2 $
$\, \, \, \, \, \, \, \, (y+1)^2 = y+z+2 $
$\, \, \, \, \, \, \, \, (z+1)^2 = z+x+2 $


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015 uraian nomor 2
3). Diberikan segitiga samakaki ABC, dengan $AB = AC$. Misalkan D titik pada segmen BC sehingga $BD = 2DC$. Misalkan pula bahwa P titik pada segmen AD sehingga $\angle BAC = \angle BPD$. Buktikan bahwa $ \angle BAC = 2 \angle DPC$.


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015 uraian nomor 3
4). Misalkan $p_1, \, p_2, \, ..., \, p_n$ barisan aritmetika dengan beda $b > 0$ dan $p_i$ prima untuk setiap $i = 1, \, 2, \, ..., \, n$.

a. Jika $p_1 > n$, tunjukkan bahwa setiap bilangan prima $p$ dengan $p \leq n$, maka $p$ membagi habis $b$.

b. Berikan contoh barisan aritmetika $p_1, \, p_2, \, ..., \, p_{10}$, dengan beda positif dan $p_i$ prima untuk $i = 1, \, 2, \, ... , \, 10$.


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015 uraian nomor 4
5). Diberikan himpunan yang terdiri 22 bilangan bulat, $A = \{ \pm a_1, \, \pm a_2, \, ..., \, \pm a_{11} \}$. Tunjukkan bahwa terdapat himpunan bagian $S$ dari $A$ yang sekaligus mempunyai sifat berikut:

a. Untuk setiap $i = 1, \, 2, \, ..., \, 11$ paling banyak hanya satu di antara $a_i$ atau $- a_i$ merupakan anggota $S$.

b. Jumlah semua bilangan di $S$ habis dibagi 2015.


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015 uraian nomor 5

Daftar Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Uraian ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.