Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Nomor 1-10 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Nomor 1-10 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Nomor 1-10 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Jumlah dari semua bilangan real $x$ yang memenuhi
$\, \, \, \, \, \, \, \,
x^2-2x = 2 + x \sqrt{x^2 - 4x} $
adalah ....?
2). Banyaknya bilangan bulat $n$, sehingga $n+1$ merupakan faktor
dari $n^2 + 1$ adalah ....?
3). Dalam suatu pesta, setiap pria berjabat tangan dengan pria lain
hanya sekali. Demikian juga, setiap wanita hanya berjabat tangan
sekali dengan wanita lain yang hadir dalam pesta tersebut. Tidak ada
yang berjabat tangan antara pria dan wanita dalam pesta tersebut.
Jika banyaknya pria yang hadir dalam pesta lebih banyak dari wanita
dan jumlah jabat tangan antara pria atau wanita ada 7 jabat tangan.
Banyaknya pria yang hadir dalam pesta tersebut adalah ....
4). Diberikan segitiga ABC, melalui titik D yang terletak pada sisi
BC ditarik garis DE dan DF berturut-turut sejajar dengan AB dan AC,
(E pada AC, F pada AB). Jika luas segitiga DEC sama dengan 4 kali
luas segitiga BDF, maka perbandingan luas segitiga AEF dengan luas
segitiga ABC adalah ....?
5). Jika $f$ adalah fungsi yang terdefinisi pada himpunan bilangan
real dan berlaku
$\, \, \, \, \, \, \, \, \,
3f(x)-2f(2-x) = x^2 + 8x - 9 $
untuk semua bilangan real $x$, maka nilai $f(2015)$ adalah ....?
6). Banyaknya pasangan bilangan bulat $(a, \, b)$ yang memenuhi
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
\frac{1}{a+1} + \frac{1}{b+1} = \frac{1}{2015} $
adalah ....?
7). Ada 10 orang, lima laki-laki dan lima perempuan, termasuk
sepasang pengantin. Seorang tukang foto yang bukan salah satu di
antara 10 orang tersebut akan megambil gambar enam orang di antara
mereka, termasuk kedua pengantin, dengan tidak ada dua laki-laki
maupun dua perempuann yang berdekatan. Banyaknya cara adalah ....?
8). Panjang sisi-sisi segitiga merupakan bilangan bulat berurutan,
dan sudut terbesar dua kali sudut terkecil. Nilai cosinus sudut
terkecil adalah ....?
9). Diberikan dua suku banyak kuadrat berbeda $f(x)=x^2+ax+b$ dan
$g(x)=x^2+cx+d$ yang memenuhi $f(20)+f(15) = g(20)+g(15)$. Jumlah
dari semua bilangan real $x$ yang memenuhi $f(x) = g(x)$ sama
dengan ....?
10). Diberikan $a$ dan $b$ bilangan bulat positif dengan
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
\frac{53}{201} < \frac{a}{b} < \frac{4}{15}.$
Nilai $b$ terkecil yang mungkin adalah ....?
Daftar Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2015
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2015 Nomor 1-10 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
