Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 11-20 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 11-20 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 11-20 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
11). Diberikan persegi ABCD dengan panjang sisi satu satuan. Misalkan
lingkaran G dengan AD sebagai diameter, dan pilih titik E pada sisi AB
sehingga garis CE menjadi garis singgung pada G. Luas segitiga BCE
adalah ...?
12). Suatu sekolah mempuynai empat kelompok belajar kelas 11.
Masing-masing kelompok belajar mengirimkan dua siswa untuk suatu
pertemuan. Mereka akan duduk melingkar dnegna tidak ada dua siswa dari
satu kelompok belajar yang duduk berdekatan. Banyaknya cara adalah ...?
(Dua cara mereka duduk melingkar dianggap sama jika salah satu cara
dapat diperoleh dari cara yang lain dengan suatu rotasi)
13). Dono memiliki enam kartu. Setiap kartu ditulis satu bilangan bulat
positif. Untuk setiap putaran, dono mengambil 3 kartu secara acak dan
menjumlahkan ketiga bilangan yang ada pada kartu-kartu tersebut.
Setelah melakukan 20 kemungkinan dalam memilih 3 dari 6 kartu, Dono
mendapatkan angka 16 sebanyak 10 kali dan angka 18 sebanyak 10 kali.
Bilangan terkecil yang terdapat pada kartu adalah ....?
14). Untuk bilangan real $t$ dan bilangan real positif $a$ dan $b$
berlaku
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
2a^2 - 3abt + b^2 = 2a^2 + abt - b^2. $
Nilai $t$ adalah ...?
15). Misalkan $S(n)$ menyatakan hasil penjumlahan digit-digit dari $n$.
Sebagai contoh $S(567)=5+6+7=18$. Banyaknya bilangan asli $n$ yang
kurang dari 1000 sehingga $\frac{S(n)}{S(n+1)}$ merupakan bilangan
bulat adalah ...?
16). Diberikan segitiga ABC, dengan sisi-sisi: $AB=c$, $BC=a$,
$CA = b = \frac{1}{2} (a+c)$. Ukuran terbesar dari
$\angle ABC$ adalah ...?
17). Di dalam segitiga ABC, di gambar titik X, Y, Z dengan aturan
$\angle XBC= \angle ZBA= \frac{\angle ABC}{3}$,
$\angle XCB = \angle YCA = \frac{\angle BCA}{3}$,
$\angle ZAB = \angle YAC = \frac{\angle BAC}{3}$. Besar sudut XYZ
adalah ....?
18). Misalkan $0 < \alpha , \beta , \gamma < \frac{\pi}{2}$ dan
$ \alpha + \beta + \gamma = \frac{\pi}{4}$. Banyaknya triple bilangan
bulat positif $(a, \, b, \, c)$ sehingga $\tan \alpha = \frac{1}{a}$,
$\tan \beta = \frac{1}{b}$, dan $\tan \gamma = \frac{1}{c}$ adalah ....?
19). Semua triple bilangan ganjil berurutan $(a, \, b, \, c)$ dengan
$a < b < c$ sedemikian sehingga $a^2+b^2+c^2$ merupakan bilanga dengan
4 digit (angka) yang semua digitnya sama adalah ...?
20). Diketahui suatu partikel pada koordinat Cartesius, semua terletak
pada titik asal $(0, \, 0)$. Partikel tersebut bergerak, setiap langkah
adalah satu unit searah sumbu X positif, serah sumbu X negatif, searah
sumbu Y positif atau searah sumbu Y negatif. Banyaknya cara pertikel
tersebut bergerak agar setelah bergerak 9 langkah partikel tersebut
pada titik $(2, \, 3)$ adalah ....?
Daftar Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2014
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 11-20 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
