Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 1-10 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 1-10 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 1-10 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Jika $y = f(x)$ adalah fungsi yang memenuhi persamaan
$\frac{x}{|x|} + \frac{|y|}{y} = 2y$, maka daerah hasil dari fungsi
tersebut adalah ....?
2). Jika $n \geq 1$ adalah bilangan asli, maka kelipatan persekutuan
terkecil dari $3^n - 3$ dan $9^n + 9$ adalah ....?
3). Diberikan persegi ABCD, titik P di dalam persegi sehingga AP = 3,
BP = 7, dan DP = 5. Luas persegi ABCD adalah ....?
4). Bilangan segitiga ke-$n$ adalah jumlah dari $n$ bilangan asli
pertama. Didefinisikan $T_n$ adalah jumlah $n$ bilangan segitiga
pertama. Jika $T_n + xT_{n-1} + yT_{n-2} = n$ dimana $x$ dan $y$ adalah
bilangan bulat, maka $x-y = ....?$
5). Lingkaran $\omega _1 $ dan $\omega _2$ bersinggungan di titik A dan
mempunyai garis singgung sekutu $l$ yang menyinggung
$\omega _1$, $\omega _2$ berturut-turut di B dan C. Jika BD merupakan
diameter lingkaran $\omega _1$ dengan panjang 2, dan BC = 3, luas
segitiga BDC adalah ....?
6). Untuk sebarang bilangan real $x$, didefinisikan
$\lfloor x \rfloor $ sebagai bilangan bulat terbesar yang kurang dari
atau sama dengan $x$. Jumlah 2014 digit terakhir dari
$\lfloor \frac{60^{2014}}{7} \rfloor $
adalah ....?
7). Untuk persiapan OSP, seorang guru mengadakan pembinaan kepada para
siswa selama satu minggu. Setiap hari, pada minggu pembinaan tersebut,
setiap siswa mengirimkan 5 email kepada siswa lain atau guru. Pada acara
penutupan, setengah dari siswa mendapat 6 email, sepertiga siswa
mendapat 4 email dan sisanya masing-masing satu email. Sang guru
mendapat 2014 email. Jika guru tersebut diperbolehkan mengambil cuti
pada pekan pembinaan, maka banyaknya cuti yang digunakan adalah ... hari.
(
catatan: saat guru mengambil cuti, siswa tetap belajar di kelas secara
mandiri dan hanya mengirim email kepada sesama siswa)
8). Jumlah dari semua bilangan bulat $x$ sehingga
${}^2 \log (x^2-4x-1) $ merupakan bilangan bulat adalah ....?
9). Jika akar-akar persamaan kuadrat $ax^2+bx+c=0$ berada dalam
interval $[0, \, 1]$, maka nilai maksimum dari
$\frac{(2a-b)(a-b)}{a(a-b+c)}$
adalah ....?
10). Semua $n \leq 1000$ sedemikian sehingga bilangan
$9+99+999+ ...+\underbrace{999 ...999}_{n \, angka \, 9} $ pada
digit-digitnya terdapat tepat $n$ buah angka 1 adalah ....?
Daftar Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2014
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2014 nomor 1-10 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
