Kumpulan Soal-soal Logaritma Seleksi Masuk PTN

         Blog Koma - Pada artikel kali ini, kita akan mempelajari berbagai jenis soal-soal yang berkaitan dengan Logaritma. Dengan latihan lebih banyak lagi soal-soal akan membantu kita lebih mahir dan lebih mendalam memahami materi logaritma, terutama bagi teman-teman yang akan mngikuti tes seleksi masuk PTN (Perguruan Tinggi Negeri) yang diidamkan. Selain kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN juga telah dilengkapi dengan pembahasannya langsung.

         Untuk memudahkan dalam memahami dan mengerjakan soal-soal logaritma yang ada di bawah ini, sebaiknya kita pelajari dulu teori atau materi yang berkaitan dengan logaritma, seperti "pengertian dan sifat-sifat logaritma", "fungsi logartima", "persamaan logaritma", dan "pertidaksamaan logaritma".
         Kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN ini kita susun dari berbagai sumber dan berbagai jenis soal-soal seperti soal SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mandiri seperti UM UGM (UTUL) dan SIMAK UI, dari tahun yang lama sampai yang baru. Dari kumpulan soal-soal yang ada pada artikel ini, banyak sekali soal-soal yang menurut kami menantang dan patut dicoba oleh teman-teman. Namun tenang saja, jika memang sudah mengalami kesulitan, bisa langsung lihat pembahasannya dengan menekan tombol atau tab pembahasannya. Semoga kumpulan soal-soal logaritma seleksi masuk PTN ini bisa bermanfaat bagi kita semua dalam persiapan untuk mengikuti tes berikutnya.


Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Jika ${}^{p}loga=2\, $ dan ${}^{q}log8p=2$, maka ${}^{2p}log\frac{pq^2}{a}=...$
Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian persamaan $\left( {}^{2}logx \right)^2 + {}^{2}logx=6$, maka $x_1x_2=...$
Nomor 3. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 554
Semua nilai $a$ sehingga $f(x)=log(4^x+a.2^x+a+3)$ selalu bernilai real adalah ...
Nomor 4. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 554
Diketahui $1+{}^{3}\log (\tan x)+({}^{3}\log (\tan x))^2 + ({}^{3}\log (\tan x))^3+...= \frac{2}{3}$, dengan $0\leq x \leq \pi , x\neq \frac{\pi}{2}$, nilai $\sin 2x$ adalah ...
Nomor 5. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 554
Penyelesaian pertidaksamaan ${}^{\frac{1}{(|x|+1)}} \log (2x+3) < 1 $ adalah ...
Nomor 6. Soal SBMPTN MatDas 2014 kode 611
Nilai $\frac{1}{2}+\left( {}^{3}log8 \right) \left( {}^{2}log3+{}^{4}log5 \right) - 4\, {}^{9}log45 \, $ adalah ...
Nomor 7. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 kode 514
Penyelesaian pertidaksamaan ${}^{\left(1-|x|\right)} log (3x-1) < 1 $ adalah ...
Nomor 8. Soal UM UGM MatDas 2014
Jika $f(x^2+3x+1)={}^{2}log(2x^3-x^2+7)$ , $x\geq 0$ maka $f(5)=...$
Nomor 9. Soal UM UGM MatDas 2014
Jika $4^{y+3x}=64$ dan ${}^{x}log (x+12) - 3{}^{x}log 4 = -1$ , maka $x+2y=...$
Nomor 10. Soal UM UGM Mat IPA 2014
Jika $a$ memenuhi persamaan ${}^{2}\log 2x+{}^{3}\log 3x = {}^{4}\log 4x^2 $ mak ${}^{a}\log 3 =...$

Nomor 11. Soal SBMPTN MatDas 2013 kode 326
Jika ${}^{2}\log a - 2 \left( {}^{2}\log b \right) = 2 $ dan ${}^{2}\log b - 2 \left( {}^{2}\log a \right) = -1 $ , maka nilai $ab$ adalah ...
Nomor 12. Soal SBMPTN MatDas 2012 kode 122
Jika ${}^{2}\log 3 = x$ dan ${}^{3}\log 7 = y$ , maka nilai ${}^{3}\log 14 $ adalah ...
Nomor 13. Soal SBMPTN MatDas 2011 kode 179
Jika $6(3^{40})(^2 \log a)+ 3^{41}(^2 \log a)=3^{43}$ , maka nilai $a$ adalah ...
Nomor 14. Soal SPMK UB Mat IPA 2013 kode 21
Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah penyelesaian $x^{^2 \log x } = 16 $ , maka $x_1x_2 = ... $
Nomor 15. Soal SNMPTN MatDas 2008 kode 201
Jika $^7 \log 2 = a $ dan $^2 \log 3 = b$ , maka $^6 \log 98 = ...$
Nomor 16. Soal SNMPTN MatDas 2008 kode 201
Jumlah n suku pertama deret : $^5 \log \frac{1}{a} + ^5 \log \frac{b}{a} + ^5 \log \frac{b^2}{a} + ... $ adalah ...
Nomor 17. Soal SNMPTN MatDas 2008 kode 201
Deret geometri tak hingga : $(\log (x-5))^2 + (\log (x-5))^3 + (\log (x-5))^4 + ... $
Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2007
Jika $a > 0 $ dan $a\neq 1 $ memenuhi $a^{\sqrt[3]{4}} = \left( \frac{1}{a} \right)^{-b} $ , maka ${}^2 \log b = ....$
Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2007
Jika $x_1 $ dan $x_2 $ adalah akar-akar persamaan $(5-2\log x ) \log x = \log 1000 $ , maka $x_1^2+x_2^2 = .... $
Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2006
Jika ${}^4 \log 6 = m+1 $ , maka ${}^9 \log 8 = .... $

Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2005
Nilai $x \, \, $ yang memenuhi pertidaksamaan $ {}^{\frac{1}{6}} \log (x^2-x) > -1 \, \, $ adalah ....
Nomor 22. Soal SPMB MatDas 2004
$\frac{\left( {}^5 \log 10 \right)^2 - \left( {}^5 \log 2 \right)^2}{{}^5 \log \sqrt{20}} = .... $
Nomor 23. Soal SPMB MatDas 2004
Jika $ u = x^2 \, $ dan $ {}^x \log 10 = {}^u \log (5u-40), \, $ maka nilai $u \, $ adalah ....
Nomor 24. Soal SPMB MatDas 2003
Jika ${}^4 \log 6 = m+1 , \, \, $ maka $ {}^9 \log 8 = ..... $
Nomor 25. Soal SPMB MatDas 2003
Nilai $x \, $ yang memenuhi persamaan : $\left( {}^4 \log x \right)^2 - {}^2 \log \sqrt{x} - \frac{3}{4} = 0 \, \, $ adalah ....
Nomor 26. Soal SPMB MatDas 2003
Jumlah 10 suku pertama deret : $ {}^a \log \frac{1}{x} + {}^a \log \frac{1}{x^2} + {}^a \log \frac{1}{x^3} + .... \, \, $ adalah ....
Nomor 27. Soal SPMB MatDas 2002
Jika ${}^8 \log 5 = r , \, $ maka $ \, {}^5 \log 16 = .... $
Nomor 28. Soal UMPTN MatDas 2001
Jika $ \, {}^2 \log \frac{1}{a} = \frac{3}{2} \, $ dan $ \, {}^{16} \log b = 5 . \, $ Maka $ \, {}^a \log \frac{1}{b^3} = .... $
Nomor 29. Soal UMPTN MatDas 2001
Nilai $ x \, $ yang memenuhi $ \, \left( {}^b \log x \right)^2 + 10 < 7. {}^b \log x \, $ dengan $ \, b > 1 \, $ adalah ....
Nomor 30. Soal Simak UI MatDas 2014 KD1
Jika ${}^{ab} \log a =4$, maka ${}^{ab} \log \frac{\sqrt[3]{a}}{\sqrt{b}} = ...$
Nomor 31. Soal UMPTN MatDas 2000
Jika $x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan :
$(2\log x - 1 ) . \frac{1}{{}^x \log 10 } = \log 10 , \, x_1x_2 = .... $
Nomor 32. Soal UMPTN MatDas 2000
Nilai $ x $ yang memenuhi :
$\log x = 4 \log (a+b) + 2\log (a-b) - 3\log (a^2-b^2) - \log \frac{a+b}{a-b} $ adalah ....
Nomor 33. Soal Simak UI Mat IPA 2014 KA1
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ \log |x+1| \geq \log 3 + \log |2x-1|$ adalah ...
Nomor 34. Soal Simak UI Mat IPA 2014 KA1
Semua nilai $x$ yang memenuhi ${}^{\sin x} \log \left( \frac{1}{2}\sin 2x \right) =2 $ adalah ...
Nomor 35. Soal SPMB Mat IPA 2006
Jika $ {}^{81} \log \frac{1}{x} = {}^{x} \log \frac{1}{y} = {}^{y} \log \frac{1}{81} , \, $ maka $ 2x - 3y = .... $
Nomor 36. Soal Selma UM MatDas 2014 Kode 141
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \log x = \frac{1}{3} \log 8 + \log 9 - \frac{1}{3} \log 27 \, \, $ adalah ....
Nomor 37. Soal Selma UM Mat IPA 2014 Kode 232
Jika $ \, {}^{18} \log 2 = a \, $ dan $ \, {}^{10} \log 2 = b , \, $ maka $ \, {}^{18} \log 45 = .... $
Nomor 38. Soal SPMB Mat IPA 2005
Diketahui $ 2\left( {}^4 \log x \right)^2 - 2.{}^4 \log \sqrt{x} = 1. \, $ Jika akar-akar persamaan di atas adalah $ x_1 $ dan $ x_2, \, $ maka $ x_1 + x_2 \, $ adalah .....
Nomor 39. Soal SPMB Mat IPA 2004
Jika $ a > 0, b > 0 \, $ dan $ \, {}^a \log b + {}^b \log a^4 + 4 = 0, \, $ maka $ a^2b - {}^a \log b = .... $
Nomor 40. Soal SPMB Mat IPA 2004
Semua nilai - nilai $ x $ yang memenuhi
$ 2^{-x^2+x+6} > \frac{{}^a \log b . {}^c \log a }{{}^c \log b } $
adalah ....

Nomor 41. Soal SPMB Mat IPA 2003
Hail kali nilai - nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ \frac{x^{2 \, {}^{10} \log x \, - 6}}{1000} = \frac{1000}{x^2} \, $ adalah ....
Nomor 42. Soal SPMB Mat IPA 2002
Himpunan penyelesaian pertaksamaan : $ 2 \log (x-2) \leq \log (2x-1) \, $ adalah .....
Nomor 43. Soal UMPTN Mat IPA 2001
Jika $ \frac{{}^2 \log a }{{}^3 \log b} = m \, $ dan $ \frac{{}^3 \log a }{{}^2 \log b} = n, \, a > 1 \, $ dan $ b > 1, \, $ maka $ \frac{m}{n} = ..... $
Nomor 44. Soal UMPTN Mat IPA 2000
Nilai $ x \, $ yang memenuhi persamaan :
$ {}^2 \log \, {}^2 \log \left( 2^{x+1} + 3 \right) = 1 + {}^2 \log x $
adalah .....
Nomor 45. Soal UMPTN Mat IPA 2000
Jumlah semua akar persamaan :
$ 10 (x^2-x-12)^{\log (x^2-x-12) } = (x-4)^2(x+3)^2 $
adalah .....
Nomor 46. Soal Simak UI MatDas KD2 tahun 2014
Nilai $a$ yang memenuhi $\frac{1}{{}^{10}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{10}}\log a}+\frac{1}{{}^{\sqrt{\sqrt{10}}}\log a}+...=200$ adalah ...
Nomor 47. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014
Jika $ {}^b \log a = -2 \, $ dan $ {}^3 \log b = \left( {}^3 \log 2 \right) ( 1 + {}^2 \log 4a ), \, $ maka $ 4a + b = .... $
Nomor 48. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 tahun 2014
Jika $ \log (\log x ) = \log (\log (1+y)) + \log 2 \, $ dan $ \log (x-5) = 2\log y , \, $ maka $ x + y = ..... $
Nomor 49. Soal SBMPTN MatDas Kode 691 tahun 2014
Jika $ p = ({}^a \log 2) \left( {}^{a^2b} \log 4 \right) , \, $ maka $ \frac{1}{p} = .... $
Nomor 50. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 tahun 2014
Diberikan deret geometri $ u_1+u_2+u_3+.... \, $ Jika $ u_5 = 48, \, $ rasio deret -2, dan $ \log u_1 + \log u_2 + \log u_3 + \log u_4 = 6 \log 2 + 4 \log 3, \, $ maka nilai $ 2u_3 + 3u_2 \, $ adalah ....
Nomor 51. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 tahun 2014
Jika $ a \, $ dan $ b \, $ merupakan akar-akar persamaan $ {}^{(1 + |x|)} \log (3x+7) = 2 , \, $ maka $ a + b = ..... $
Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 tahun 2014
Diketahui $ f(n) = {}^3 \log 4 . {}^4 \log 5... {}^{n-1} \log n . \, $ Jika $ a_1 \, $ dan $ a_2 \, $ penyelesaian persamaan $ f(a) + f(a^2) + ... + f(a^9) = f(a) .f(a^5) , \, $ maka $ a_1.a_2 = ..... $
Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 tahun 2014
Jika $ {}^{p^2 + 4} \log 2 = \frac{{}^3 \log 5}{{}^2 \log 5 . {}^3 \log 8} , \, $ dengan $ p > 0 \, $ maka $ p + {}^{p^2 } \log 16 = .... $
Nomor 54. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 586 tahun 2014
Penyelesaian pertidaksamaan $ {}^\frac{1}{x^2+1} \log \left( \frac{x}{2} \right) > 1 \, $ adalah ....
Nomor 55. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 542 tahun 2014
Semua nilai $ x \, $ yang memenuhi pertidaksamaan $ {}^{|1-x|} \log (x+5) > 2 \, $ adalah ....
Nomor 56. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 tahun 2013
Jika $ \frac{{}^{3}\log x }{{}^{3}\log w } = 2 $ dan ${}^{xy}\log w = \frac{2}{5} $ , maka nilai $\frac{{}^{2}\log w }{{}^{2}\log y } \, $ adalah ...
Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 tahun 2013
Jika $ {}^5 \log a + {}^5 \log b = 3 \, $ dan $ 3({}^5 \log a ) - {}^5 \log b = 1 \, $ , maka nilai $ \frac{b}{a} \, $ adalah ...
Nomor 58. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2013
Persamaan kuadrat $ x^2 - (3- {}^2 \log m )x - {}^2 \log 16m = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2\, $ . Jika $ x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = -6 \, $ maka $ {}^m \log 8 = .... $
Nomor 59. Soal SPMK UB Mat IPA 2014 Kode 26
Jika ${}^{b} log a + {}^{a} log b^4 = 5$ , maka nilai ${}^{b} log a$ yang mungkin adalah ...
Nomor 60. Soal SPMK UB Mat IPA 2009 Kode 91
Diketahui $ {}^2 \log a > 1 \, $ dan $ {}^3 \log b > 1 \, $ dengan $ a,b > 0 \, $ dan $ a \neq b \, $ . Hubungan antara $ a \, $ dan $ b \, $ yang berlaku adalah .....

Nomor 61. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Kode 81
Nilai maksimum dari fungsi $ {}^4 \log (x+5) + {}^4 \log (3-x) \, $ adalah .....
Nomor 62. Soal SPMK UB Mat IPA 2008 Kode 81
Petunjuk C digunakan untuk menjawab soal nomor 11 sampai 15.
Diketahui $ {}^2 \log a > 1 \, $ dan $ {}^2 \log b > 1, \, $ sedangkan $ a \neq b . \, $ Hubungan antara $ a \, $ dan $ b \, $ yang berlaku adalah .....
(1). $ \frac{a}{b} > 1 $
(2). $ \frac{b}{a} > 1 $
(3). $ a-b > 1 $
(4). $ a.b> 4 $
Nomor 63. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 442
Jika $ {}^a \log b + {}^b \log a = 3 , \, $ maka nilai $ \left( {}^a \log b \right)^2 + \left( {}^b \log a \right)^2 \, $ adalah ...
Nomor 64. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 328
Jika $ \frac{\log xy }{\log w } = 2 $ dan $ \frac{\log w }{\log y } = \frac{1}{4} $ , maka nilai $ {}^{x}\log w \, $ adalah ...
Nomor 65. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Diketahui $ {}^2 \log p = \frac{1}{3} \, $ dan $ {}^3 \log q = \frac{1}{2}. \, $ Jika $ x = p^3 \, $ dan $ y = q^2, \, $ maka $ {}^x \log y = ..... $
Nomor 66. Soal UM UGM (UTUL UGM) Mat IPA 2013 Kode 262
Jika sudut lancip $ x \, $ memenuhi
$ 1 = {}^2 \log 16 + {}^2 \log (\sin x) + {}^2 \log (\cos x) + {}^2 \log (\cos 2x) \, $
maka $ x = .... $
Nomor 67. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618
Diketahui $ {}^2 \log p = \frac{1}{3} \, $ dan $ {}^3 \log q = \frac{1}{2}. \, $ Jika $ x = p^2 \, $ dan $ y = q^3, \, $ maka $ {}^y \log x = ..... $
Nomor 68. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Jika $ xy = 90 \, $ dan $ \log x - \log y = 1 , \, $ maka $ x - y = .... $
Nomor 69. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Diketahui $ {}^p \log 2 = 8 \, $ dan $ {}^q \log 8 = 4. \, $ Jika $ s = p^4 \, $ dan $ t = q^2, \, $ maka $ {}^t \log s = ..... $
Nomor 70. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623
Jika $ {}^a \log 2 = x \, $ dan $ {}^a \log 5 = y, \, $ maka $ \log a^{3x} + 3\log a^y = .... $
Nomor 71. Soal SBMPTN Mat IPA 2015 Kode 617
Jika $ x_1, \, x_2 \, $ adalah akar-akar $ 25^{2x} - 5^{2x+1} - 2.5^{2x+3} + a = 0 \, $ dimana $ x_1 + x_2 = 2. {}^5 \log 2 , \, $ maka $ a = .... $
Nomor 72. Soal SImak Ui MatDas 2015
Diketahui $ \log _2 5 = b \, $ dan $ \log _5 3 = c , \, $ maka nilai dari $ \log _8 \left( \sqrt{5 + 2\sqrt{6}} - \sqrt{5 -2\sqrt{6}} \right) = .... $
Nomor 73. Soal SImak Ui MatDas 2015
Misalkan tiga suku pertama dari barisan aritmatika adalah $ \log a^3b^7, \, \log a^5b^{12}, \, \log a^8b^{15} \, $ dan suku ke-12 adalah $ \log a^mb^n . \, $ Nilai $ 2m + n \, $ adalah ....
Nomor 74. Soal SImak Ui MatDas 2015
Diketahui $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan bulat positif yang tidak sama dengan satu dan persamaan $ \log _a x . \log _b x = \frac{\log _ x b }{\log _x a } . \, $ Nilai $ (a+b)x \, $ adalah ....
Nomor 75. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2015
Jika $ \sqrt[3]{4.2^{3-x}} = 2^{y-3} \, $ dan $ \, {}^3 \log (2x +y) = -\frac{5}{2} {}^9 \log \left( \frac{1}{4} \right) . {}^{32} \log 64 $ , maka nilai $ x^2 - y + 1 = .... $
Nomor 76. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2015
Pada sebuah deret geometri diketahui suku ke-6 adalah 162 dan jumlah logaritma dari suku ke-2, ke-3, ke-4, dan ke-5 sama dengan $ 4 \, \log 2 + 6 \, \log 3 . \, $ Jika suku awal positif, suku ke-4 deret tersebut adalah .....
Nomor 77. Soal UM UGM (UTUL UGM) MatDas 2015
Dalam suatu barisan artimatika, perbandingan jumlah 5 suku pertama dan jumlah 10 suku pertama adalah 2 : 3. Jika $ U_n \, $ menyatakan suku ke-$n$ , maka nilai $ \log \left( \frac{U_5}{U_{10}} - 4 \frac{U_{10}}{U_5} \right) = .... $
Nomor 78. Soal UM UGM Mat IPA 2015
Pertidaksamaan $ (3x)^{1 + {}^3 \log 3x } > 81x^2 \, $ mempunyai penyelesaian ....
Nomor 79. Soal SPMK UB Mat IPA 2015
Jika $ 3 \, {}^y \log x^3 - 2 \, {}^y \log x^2 + {}^y \log x = 1 \, $ maka $ {}^x \log y \, $ adalah ....
Nomor 80. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika $ 2^x = 2 - \sqrt{3} $ , maka $ {}^{2 + \sqrt{3}} \log 4^x = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ 1 \, $ D). $ \frac{1}{2} \, $ E). $ 2 $

Nomor 81. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika $ {}^{x + y} \log 2 = a $ dan $ {}^{x-y} \log 8 = b $, dengan $ 0 < y < x $, maka $ {}^4 \log (x^2 - y^2) = .... $
A). $\frac{a+3b}{ab} \, $ B). $\frac{a+b}{2ab} \, $ C). $\frac{a+b}{4ab} \, $ D). $\frac{3a+b}{2ab} \, $ E). $\frac{3a+b}{4ab} $
Nomor 82. Soal UM UGM Mat IPA 2016 Kode 581
Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi persamaan $ (2\log x - 1) \frac{1}{{}^x \log 10} = \log 10 $ , maka $ x_1x_2 = .... $
A). $ 5\sqrt{10} \, $ B). $ 4\sqrt{10} \, $ C). $ 3\sqrt{10} \, $ D). $ 2\sqrt{10} \, $ E). $ \sqrt{10} $
Nomor 83. Soal UM UGM Mat IPA 2016 Kode 581
Diketahui $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan akar-akar $ 4x^2-7x + p = 0 \, $ dengan $ x_1 < x_2 $. Jika $ {}^2 \log \left( \frac{1}{3}x_1 \right) = -2 - {}^2 \log x_2 $ , maka $ \, 4x_1 + x_2 = .... $
A). $ \frac{19}{4} \, $ B). $ 4 \, $ C). $ \frac{15}{4} \, $ D). $ \frac{13}{4} \, $ E). $ 3 $
Nomor 84. Soal UM UGM Mat IPA 2016 Kode 381
Hasil kali semua akar-akar real persamaan $ \sqrt{10}(x^2-x+4)^{\log (x^2 - x + 4)} = (x^2 - x + 4)^\frac{3}{2} \, $ adalah ....
A). $ -18 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 18 $
Nomor 85. Soal UTUL UGM Mat IPA 2016 Kode 381
Jumlah semua nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ {}^{(5x+9)} \log (x^2+6x+9) + {}^{(x+3)} \log (5x^2+ 24x + 27) = 4 \, $ adalah ....
A). $ \frac{19}{4} \, $ B). $ 4 \, $ C). $ \frac{15}{4} \, $ D). $ \frac{13}{4} \, $ E). $ 3 $
Nomor 86. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Jika $ {}^\sqrt{5} \log (x-3y) = {}^5 \log 2x + {}^5 \log 2y , $ maka $ \frac{x}{y} = .... $
A). $\frac{1}{9} \, $ B). $ 1 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 18 $
Nomor 87. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Jika $ x \, $ dan $ y \, $ positif memenuhi persamaan $ {}^2 \log (xy-2y) = 1 + {}^2 \log 5 \, $ dan $ \frac{3^{3x}}{9} = 3^{2y} , \, $ maka $ x + y = ..... $
A). $ 10 \, $ B). $ 9 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 6 $
Nomor 88. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371
Semua nilai $ x $ yang memenuhi pertidaksamaan $ \left({}^2 \log (x+6)\right)\left({}^{x^2-3} \log 8 \right) + \left({}^{x^2-3} \log 8 \right) > 3 \, $ berada pada ....
A). $ -3 < x < -2 \vee 2 < x < 5 \, $
B). $-5 < x < -2 \vee 2 < x < 3 \, $
C). $ -3 < x < -\sqrt{3} \vee \sqrt{3} < x < 5 \, $
D). $ x < -2 \vee x > 2 \, $
E). $ 2 < x < 5 $
Nomor 89. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371
Jika $ x $ dan $ y $ memenuhi $ {}^2 \log x^2 + {}^3 \log \frac{1}{y^3} = 4 $ dan $ {}^2 \log x + {}^3 \log y^4 = 13 $ , maka ${}^4 \log x - {}^y \log 9 = .... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{3}{2} $
Nomor 90. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika $ 2^x = a $ dan $ 2^y = b $ dengan $ x , \, y > 0 $ , maka $ \frac{2x+3y}{x+2y} = ... $
A). $\frac{3}{5} \, $ B). $\frac{5}{3} \, $ C). $ 1 + {}^{ab} \log ab^2 \, $ D). $1 + {}^{ab} \log a^2b \, $ E). $1 + {}^{ab^2} \log ab $

Nomor 91. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Jika $ f(x) = \frac{{}^4 \log x}{1 - 2.{}^4 \log x} $ , maka $ f(2a) + f\left( \frac{2}{a} \right) = .... $
A). $ - a \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ a $
Nomor 92. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Jika $ \alpha $ dan $ \beta $ penyelesaian persamaan $ {}^2 \log \left({}^2 \log (x+7) + 1\right) = {}^2 \log \left( {}^2 \log x + {}^2 \log (x-3) \right) $, maka $ \alpha + \beta = .... $
A). $ 2 \, $ B). $ 3 \, $ C). $ 4 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 6 $
Nomor 93. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Jika $ {}^2 \log (a-b) = 4 $ , maka $ {}^4 \log \left( \frac{2}{\sqrt{a}+\sqrt{b}} + \frac{2}{\sqrt{a}-\sqrt{b}} \right) = .... $
A). $\frac{{}^2 \log a \, - 4 }{4} \, $ B). $\frac{{}^2 \log a \, + 4 }{4} \, $
C). $\frac{{}^2 \log a \, - 2 }{2} \, $ D). $\frac{{}^2 \log a \, + 2 }{2} \, $
E). $\frac{{}^2 \log a \, - 1 }{2} $
Nomor 94. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Jika $ 2^{y+3x} = 32 $ dan $ {}^x \log (x+2) - 3 \, {}^x \log 2 = -1 $ , maka $ 2x + y = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $
Nomor 95. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713
Jika $ {}^3 \log x + {}^4 \log y^2 = 5 $, maka nilai maksimum dari $ {}^3 \log x . {}^2 \log y $ adalah ....
A). $ \frac{25}{4} \, $ B). $ \frac{25}{9} \, $ C). $ \frac{25}{16} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{25}{36} $
Nomor 96. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713
Himpunan penyelesaian pertidaksamaan $ {}^\frac{1}{2} \log (2x-1) + {}^\frac{1}{2} \log (2 - x) \geq 2 . {}^\frac{1}{2} \log x $ adalah ....
A). $ \frac{2}{3} \leq x \leq 1 \, $
B). $ x \leq \frac{2}{3} \, $ atau $ x \geq 1 $
C). $ \frac{1}{2} < x \leq \frac{2}{3} \, $ atau $ 1 \leq x < 2 $
D). $ \frac{1}{2} \leq x \leq \frac{2}{3} \, $ atau $ 1 \leq x \leq 2 $
E). $ x \leq \frac{1}{2} \, $ atau $ x > 2 $
Nomor 97. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Jika $ \frac{3-3\sqrt{2}}{\sqrt{3}-\sqrt{6}} = b $, maka $ {}^b \log 9 = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 2 \, $ C). $ 3 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 98. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Jika $ u = 2^x $ dan $ {}^u \log (2^{2x}-2^{x-2}) = 3 $ , maka $ 3^x = .... $
A). $ 3 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ \frac{1}{3} \, $ D). $ \frac{1}{9} \, $ E). $ \frac{1}{27} $
Nomor 99. Soal UM UGM Mat IPA 2015
Untuk bilangan $ a > 1 $ , jika $ p = \frac{x}{a^3} $ , maka nilai semua $ x $ yang memenuhi $ \frac{{}^p \log a }{{}^a \log x \, - 4} < 0 $ adalah ....
A). $ a^{-3} < x < a^4 \, $
B). $ a^{3} < x < a^4 \, $
C). $ a^{-3} < x < a^3 \, $
D). $ a^{-2} < x < a^2 \, $
E). $ a < x < a^4 \, $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 100. Soal UM UGM 2009 Mat IPA
Diketahui $ {}^a \log \frac{b}{c} = p $ dan $ {}^a \log bc^2 = q $, maka $ {}^a \log b = .... $
A). $ \frac{q-p}{3} \, $ B). $ \frac{q-2p}{3} $ C). $ \frac{q+p}{3} $
D). $ \frac{q + 2p}{3} \, $ E). $ \frac{p-2q}{3} $
Nomor 101. Soal UM UGM 2007 MatDas
Jika $ {}^3 \log 8 = x \, $ dan $ {}^3 \log 25 = y $ , maka $ {}^3 \log 15\sqrt[3]{16} = .... $
A). $ 9x + 8y + 18 \, $
B). $ \frac{9x + 8y + 18}{18} \, $
C). $ 8x + 9y + 18 \, $
D). $\frac{ 8x + 9y + 18 }{18} \, $
E). $ \frac{2x+3y+5}{7} $
Nomor 102. Soal UM UGM 2007 MatDas
Jika matriks $ \left( \begin{matrix} {}^x \log a & \log (4a-14) \\ \log (b-4) & 1 \end{matrix} \right) = \left( \begin{matrix} \log b & 1 \\ \log a & 1 \end{matrix} \right) $ , maka $ a = .... $
A). $ 1 \, $ B). $ 4 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 10^6 $
Nomor 103. Soal UM UGM 2007 Mat IPA
Jika $ \frac{1}{{}^2 \log p + {}^4 \log q } = 4 $ , maka $ p^2 q = .... $
A). $ \frac{3}{2} \, $ B). $ \sqrt{2} \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ \sqrt{3} \, $ E). $ 4 \, $
Nomor 104. Soal UM UGM 2006 MatDas
Jika $ x $ memenuhi $ {}^2 \log \, {}^3 \log (x+2) = 1 $ dan $ y $ memenuhi $ ({}^a \log (3y-1))({}^2 \log a ) = 3 $ , maka nilai $ x + y $ adalah ....
A). $ 16 \, $ B). $ 13 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 4 $
Nomor 105. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
Nilai dari $ {}^{1/k} \log m^2 . {}^{1/m} \log n^2 . {}^{1/n} \log k^2 $ adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ -8 \, $ E). $ 1 $
Nomor 106. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
Jika $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan $ 5^{{}^5 \log (4x^2 + 3)} + 4^{{}^2 \log (x^2 - 1) } = 39 $ , maka $ a + b = .... $
A). $ 5 \, $ B). $ \sqrt{5} + \sqrt{7} \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 0 \, $ E). $ -2 \, $
Nomor 107. Soal UM UGM 2005 MatDas
Jika $ {}^3 \log 5 = x $ dan $ {}^2 \log 3 = y $, maka $ {}^6 \log 15 \, $ sama dengan ....
A). $ \frac{y(x+1)}{y+1} $
B). $ \frac{x+1}{y+1} $
C). $ \frac{xy}{y+1} $
D). $ \frac{x}{y} $
E). $ xy $
Nomor 108. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612
Nilai $ x $ yang memenuhi $ \frac{2x^{\log 4x}}{x^{\log 2x}} < \frac{1}{2} $ adalah ....
A). $ x < - 100 \, $
B). $ x < -10 \, $
C). $ 0 < x < \frac{1}{100} \, $
D). $ \frac{1}{100} < x < \frac{1}{10} \, $
E). $ 2 < x < 10 \, $
Nomor 109. Soal UM UGM 2005 Mat IPA Kode 612
Nilai-nilai $ x $ yang memenuhi $ 0 \leq x \leq \pi $ dan $ {}^2 \log ^2 (\sin x) - {}^2 \log (\sin ^3 x) \leq 4 $ adalah ....
A). $ 0 \leq x \leq \frac{\pi}{6} \, $
B). $ \frac{\pi}{6} \leq x \leq \pi \, $
C). $ \frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{5\pi}{6} \, $
D). $ \frac{5\pi}{6} \leq x \leq \pi \, $
E). $ \frac{\pi}{6} \leq x \leq \frac{\pi}{3} \, $
Nomor 110. Soal UM UGM 2004 MatDas
$\frac{\log x \sqrt{x} - \log\sqrt{y}+\log \frac{x}{y^2}}{\log \frac{x}{y}} = .... $
A). $ \frac{1}{2} \, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $ -\frac{5}{2} \, $ D). $ \frac{5}{2} \, $ E). $ \frac{3}{2} \, $
Nomor 111. Soal UM UGM 2004 Mat IPA
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan
$ \left( {}^5 \log (x+3) \right)^2 + 3 \, {}^5 \log ( x + 3) = {}^5 \log \frac{1}{25} $ ,
maka $ |x_1 - x_2 | = .... $
A). $ 0,12 \, $ B). $ 0,14 \, $ C). $ 0,16 \, $ D). $ 0,18 \, $ E). $ 0,20 \, $
Nomor 112. Soal UM UGM 2003 MatDas
Jika $ {}^4 \log 6 = m + 1 $ , maka $ {}^9 \log 8 = .... $
A). $ \frac{3}{4m-2} \, $ B). $ \frac{3}{4m+2} \, $ C). $ \frac{3}{2m+4} \, $
D). $ \frac{3}{2m-4} \, $ E). $ \frac{3}{2m+2} \, $
Nomor 113. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
Dua bilangan real $ a $ dan $ b $ memenuhi persamaan
$\left[\log (x^2+2)\right]^4 - \log (x^2+2)\log(x^2+2)^3 = 4 $ .
Maka $ a.b = .... $
A). $ -4 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 1,99 \, $ E). $ -98 \, $
Nomor 114. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
Persamaan $ {}^{(x^2-6x+14)} \log (x-3) = {}^{(4x^2-4x+1)}\log (x^2-6x+9) $
dipenuhi oleh $ x = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 3 \, $ atau 5
C). $ 3 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 8 \, $
Nomor 115. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA
Nilai $ x $ yang memenuhi persamaan $ {}^2 \log {}^2 \log (2^{x+2} + 5) = 1 + {}^2 \log x $ adalah ....
A). $ {}^5 \log 2 \, $ B). $ {}^2 \log 5 \, $ C). $ \log \frac{2}{5} \, $
D). $ -1 \, $ atau $ 5 $
E). $ -5 \, $ atau $ 1 $
Nomor 116. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345
Bilangan $ \log (a^3b), \log (a^2b^6), $ dan $ \log (a^5b^7) $ merupakan tiga suku pertama barisan aritmetika. Jika suku ke-9 barisan tersebut adalah $ \log (b^p) $, maka $ p = .... $
A). $ 36 \, $ B). $ 37 \, $ C). $ 38 \, $ D). $ 39 \, $ E). $ 40 $
Nomor 117. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346
Jika $ {}^a \log (b), {}^a \log ( b + 2) , $ dan $ {}^a \log (2b + 4) $ adalah tiga suku berurutan suatu barisan aritmetika dan jumlah tiga suku tersebut adalah 3, maka $ a + b = .... $
A). $ 6 \, $ B). $ 7 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 9 \, $ E). $ 10 $
       Demikian Kumpulan Soal-soal Logaritma Seleksi Masuk PTN, Silakan juga baca dan pelajari kumulan soal-soal yang lainnya untuk persiapan seleksi masuk PTN atau persiapan lainnya.

6 komentar:

  1. Hallow @aditya dan @Dia,

    Terimakasih untuk kunjungannya ke blog koma ini.

    Semoga terus bisa membantu kita semua.

    Tetap Semangat belajar.

    BalasHapus
  2. Selamat malam pak Putu, saya boleh minta soal Logaritma, Eksponen dan Matrik dalam soft kopy nya gak pak? saya mau print out buat latihan buat sbmptn bulan depan. ini email saya pak SatrioWistara@gmail.com

    terimakasih pak :)

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hallow @satrio,

      Untuk softcopy nya sy tidak punya karena langsung sy tulis dalam bentuk html untuk blog.

      Sy punya kumpulan soal sbmptn, um ugm dan simak ui yg tersusun pertahun shg soalnya nyampur semua bab. Silahkan download sj di google ya, karena sy juga menghimpunnya dari download di internet.

      Terima kasih untuk kunjungannya ke blog koma.

      Semoga terus bisa bermanfaat.

      Hapus