Kumpulan Soal-soal Persamaan Kuadrat Seleksi Masuk PTN

         Blog Koma - Bagi sobat yang ingin lebih mendalami tentang materi persamaan kuadrat, atau ingin persiapan mengikuti seleksi masuk perguruan tinggi negeri, ada baiknya kita mempelajari kumpulan soal-soal persamaan kuadrat berikut yang lengkap dengan pembahasannya. Untuk memudahkan dalam mempelajari Kumpulan Soal-soal Persamaan Kuadrat Seleksi Masuk Perguruan Tinggi, sebaiknya kita harus menguasai dulu materi-materi yang ada pada persamaan kuadrat. Materi persamaan kuadrat yang harus dikuasai yaitu : bentuk umum persamaan kuadrat, menentukan akar-akar, jenis-jenis akar, operasi akar-akar persamaan kuadrat, sifat-sifat akar, dan cara menyusun persamaan uadrat baru.
         Kumpulan soal-soal persamaan kuadrat seleksi masuk perguruan tinggi ini kita kumpulan dari berbagai jenis seleksi dari tahun yang lama sampai tahun yang terbaru (kita akan terus berusaha untuk melengkapinya). Jenis-jenis seleksi yang ada juga lumayan beragam seperti SBMPTN, SNMPTN, SPMB, UMPTN, serta seleksi mandiri seperti SPMK UB, UM UGM (UTUL), dan SIMAK UI. Harapan kami juga, seandainya teman-teman memiliki kumpulan soal-soal yang belum ada di sini, teman-teman bisa mengirimkan ke kami melalui email kami.

         Dengan adanya kumpulan soal-soal persamaan kuadrat ini, semoga akan bisa membantu bagi teman-teman yang ingin belajar berbagai tipe soal-soal seleksi masuk perguruan tinggi khususnya soal-soal persamaan kuadrat. Setiap soal yang ada sudah diberi keterangan tahun, kode soal, dan jenis seleksinya. Usahakan untuk mengerjakan terlebih dahulu soal-soalnya, setelah tidak bisa baru kita lihat pembahasan yang ada pada tab "lihat pembahasan" untuk soal yang tidak bisa dikerjakan sendiri.

Nomor 1. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 654
Persamaan kuadrat $2x^2-px+1=0$ dengan $p>0$ , mempunyai akar-akar $\alpha$ dan $\beta$. Jika $x^2-5x+q=0$ mempunyai akar-akar $\frac{1}{\alpha^2}$ dan $\frac{1}{\beta^2}$, maka $q-p=...$
Nomor 2. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611
Jika $x_1$ dan $x_2$ akar-akar persamaan kuadrat $x^2+3x+1=0$, maka persamaan kuadrat dengan akar-akar $2+\frac{x_2}{x_1}$ dan $2+\frac{x_1}{x_2}$ adalah ...
Nomor 3. Soal SBMPTN MatDas 2014 Kode 611
Soal gabungan : Persamaan Kuadrat dan Barisan Aritmetika
Diketahui $x_1$ dan $x_2$ akar-akar real persamaan $x^2+3x+p=0$, dengan $x_1$ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. Jika $x_1+x_2$, $x_1x_2$, dan $x_1^2x_2^2$ merupakan 3 suku pertama barisan aritmetika , maka $p=...$
Nomor 4. Soal UM-UGM MatDas 2014
Soal gabungan : Persamaan kuadrat dan Turunan
Jika $\alpha$ dan $\beta$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2-(a+5)x+5a=0$ , maka nilai minimum dari $\alpha^2+\beta^2$ adalah ...
Nomor 5. Soal SBMPTN MatDas 2013 Kode 326
Diketahui persamaan kuadrat $x^2 + mx + 2 - 2m^2=0$ mempunyai akar-akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $2x_1+x_2=2$ , maka nilai $m$ adalah ...
Nomor 6. Soal SNMPTN MatDas 2012 Kode 122
Jika $p+1$ dan $p-1$ adalah akar-akar persamaan $x^2-4x+a=0$ , maka nilai $a$ adalah ...
Nomor 7. Soal SNMPTN MatDas 2011 Kode 179
Jika 2 adalah satu-satunya akar persamaan kuadrat $\frac{1}{4}x^2+bx+a=0, \, $ maka nilai $a+b$ adalah ...
Nomor 8. Soal SNMPTN MatDas 2010 Kode 336
Persamaan $x^2-ax-(a+1)=0 \, $ mempunyai akar-akar $x_1 > 1 $ dan $x_2 < 1 $ untuk ...
Nomor 9. Soal SNMPTN MatDas 2009 Kode 283
Jika $1+\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}=0 $ , maka $\frac{3}{x} $ adalah ...
Nomor 10. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Persamaan kuadrat $x^2-ax+1=0$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika persamaan kuadrat $x^2+px+q=0$ mempunyai akar-akar $\frac{x_1^3}{x_2}$ dan $\frac{x_2^3}{x_1}$ , maka $p = ...$
Nomor 11. Soal SNMPTN MatDas 2008 Kode 201
Persamaan kuadrat $x^2 - 6x+a = 0$ mempunyai akar $x_1$ dan $x_2$ . Jika $x_1$ , $x_2$ , dan $x_1+x_2$ adalah tiga suku pertama deret aritmetika, maka konstanta $a=...$
Nomor 12. Soal SNMPTN Mat IPA 2010 Kode 526
Persamaan kuadrat yang mempunyai akar $a$ dan $b$ sehingga $\frac{1}{a}+\frac{1}{b} = \frac{7}{10} $ adalah ...
Nomor 13. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Jumlah akar-akar persamaan $|x|^2-2|x|-3=0 $ sama dengan ....
Nomor 14. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Diketahui $x_1 $ dan $x_2$ merupakan akar-akar persamaan $x^2+5x+a=0 $ dengan $x_1 $ dan $x_2$ kedua-duanya tidak sama dengan nol. $x_1, \, 2x_2, $ dan $-3x_1x_2 $ masing-masing merupakan suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri dengan rasio positif, maka nilai $a$ sama dengan ...
Nomor 15. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Jumlah nilai-nilai $m $ yang mengakibatkan persamaan kuadrat $mx^2-(3m+1)x+(2m+2) = 0 $ mempunyai akar-akar perbadingan dengan perbandingan 3 : 4 adalah ....
Nomor 16. Soal SNMPTN Mat IPA 2008 Kode 302
Jika $a^2 $ dan $b $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $x^2-(b^2-1)x+b=0 $ . Himpunan nilai-nilai $a+b $ adalah ....
Nomor 17. Soal SPMB MatDas 2007
Persamaan kuadrat $4x^2+p=-1 $ , mempunyai akar $x_1 $ dan $x_2 $ . Jika $x_1 = \frac{1}{2} $ , maka $p(x_1^2+x_2^2) = .... $
Nomor 18. Soal SPMB MatDas 2006
Jika $x_1 $ dan $x_2 $ akar-akar persamaan kuadrat $x^2-3x+1 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $x_1+\frac{1}{x_1} $ dan $x_2+\frac{1}{x_2} $ adalah ....
Nomor 19. Soal SPMB MatDas 2005
Akar-akar persamaan kuadrat $x^2+5x+k=0 \, $ adalah $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1} = -\frac{73}{24} \, \, $ , maka nilai $k \, $ adalah ....
Nomor 20. Soal SPMB MatDas 2004
Akar-akar persamaan kuadrat : $x^2+px+q=0, \, p\neq 0 \, $ dan $q\neq 0 \, $ adalah $x_1 \, $ dan $x_2 \, $. Jika $x_1, \, x_2, \, x_1+x_2 \, $ dan $x_1x_2 \, $ merupakan empat suku berurutan dari deret aritmetika, maka nilai $ p+q = .... $
Nomor 21. Soal SPMB MatDas 2003
Akar - akar persamaan $ x^2 - 10x = - \frac{1}{4} \, \, $ adalah $\alpha \, $ dan $\beta \, $ , maka $\sqrt{\alpha} + \sqrt{\beta} = .... $
Nomor 22. Soal UMPTN MatDas 2001
Persamaan kuadrat $ \, 3x^2-(a-1)x-1=0 \, $ mempunyai akar - akar $ x_1 \, $ dan $ \, x_2 \, $ , sedangkan persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1} \, $ dan $ \frac{1}{x_2} \, $ adalah $ \, x^2-(2b+1)x+b=0 \, $ . Nilai $ \, 2a + b = .... $
Nomor 23. Soal Simak UI MatDas 2014
Jika diketahui $ x < 0 $ , maka banyaknya penyelesaian yang memenuhi sistem persamaan $\left\{ \begin{array}{c} x^2-ax+2014=0 \\ x^2-2014x+a=0 \end{array} \right.$ , adalah ...
Nomor 24. Soal UMPTN MatDas 2000
Jika $x_1 $ dan $x_2$ adalah akar-akar persamaan : $x^2+px+q=0 $ , maka $\left( \frac{1}{x_1} - \frac{1}{x_2} \right)^2 = ....$
Nomor 25. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Jika $m$ dan $n$ adalah akar-akar dari persamaan kuadrat $2x^2+x-2=0$ , maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya adalah $m^3-n^2$ dan $n^3-m^2$ adalah ...
Nomor 26. Soal SPMB Mat IPA 2007
Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan kuadrat $ x^2 - x - p = 0 \, $ sama dengan kuadrat jumlah kebalikan akar-akar persamaan $ x^2-px-1 = 0, \, $ maka $ p = .... $
Nomor 27. Soal SPMB Mat IPA 2006
Syarat agar akar-akar persamaan kuadrat $ (p-2)x^2 + 2px + p-1 = 0 \, $ negatif dan berlainan adalah ....
Nomor 28. Soal Selma UM MatDas 2014
Jika $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ x^2+ax+b=0 \, $ , maka nilai $ a + b $ adalah ....
Nomor 29. Soal Selma UM Mat IPA 2014
Jika persamaan kuadrat $ \, 2x^2 + 5px + 50 = 0 \, $ mempunyai akar real kembar, maka salah satu nilai $ p \, $ yang mungkin adalah ....
Nomor 30. Soal SPMB Mat IPA 2003
Akar - akar persamaan kuadrat $ x^2 + 6x + c = 0 \, $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Akar - akar persamaan kuadrat $ x^2 +(x_1^2 + x_2^2)x+4 = 0 \, $ adalah $ u $ dan $ v $. Jika $ u + v = -uv \, $ , maka $ x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = .... $
Nomor 31. Soal SPMB Mat IPA 2002
Diketahui $ 4x^2 - 2mx + 2m - 3 = 0 \, $ supaya kedua akar - akarnya real berbeda dan positif haruslah .....
Nomor 31. Soal UMPTN Mat IPA 2001
Jika jumlah kuadrat akar-akar real persamaan $ x^2 + 2x - a = 0 \, $ sama dengan jumlah kebalikan akar-akar persamaan $ x^2 -8x+(a-1)=0, \, $ maka nilai $ a $ sama dengan ....
Nomor 32. Soal UMPTN Mat IPA 2000
Jika jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2-3x+n=0 \, $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x -n =0 , \, $ maka nilai $ n \, $ adalah ....
Nomor 33. Soal Simak UI MatDas 2014
Misalkan $m$ dan $n$ adalah akar-akar persamaan kuadrat $3x^2-5x+1=0$. Persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $\frac{1}{m^2}+1$ dan $\frac{1}{n^2}+1$ adalah ...
Nomor 34. Soal Simak UI Mat IPA 2014
Jika salah satu akar dari persamaan kuadrat $x^2-4(k+1)x+k^2-k+7=0$ bernilai tiga kali dari akar yang lain dan semua akar-akar bernilai lebih dari 2, maka himpunan semua bilangan $k$ yang memenuhi adalah ...
Nomor 35. Soal SBMPTN MatDas Kode 631 2014
Persamaan kuadrat $ px^2 - qx + 4 = 0 \, $ memunyai akar positif $ \alpha \, $ dan $ \beta \, $ dengan $ \alpha = 4\beta . \, $ Jika grafik fungsi $ f(x) = px^2 - qx + 4 \, $ mempunyai sumbu simetri $ x = \frac{5}{2} , \, $ maka nilai $ p \, $ dan $ q \, $ masing-masing adalah ....
Nomor 36. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 523 2014
Jika $ \alpha \, $ dan $ \beta \, $ adalah akar - akar persamaan kuadrat $ (m-1)x^2 - (m+2)x - 1 = 0, \, $ maka $ \log (1 + (1-\alpha ) \beta + \alpha ) \, $ ada nilainya untuk ....
Nomor 37. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 2014
Diketahui $ m \, $ dan $ n \, $ akar-akar persamaan $ ax^2 + bx + c = 0 . \, $ Jika $ m+2 \, $ dan $ n + 2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 + qx + r = 0, \, $ maka $ q + r = .... $
Nomor 38. Soal SBMPTN MatDas Kode 663 2014
Jika $ a \, $ dan $ b \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + x - 3 = 0 , \, $ maka $ 2a^2 + b^2 + a = .... $
Nomor 39. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 542 2014
Jika $ p \, $ dan $ q \, $ merupakan akar-akar persamaan kuadrat : $ x^2 -(a+1)x + \left( -a-\frac{5}{2} \right) = 0 \, $ maka nilai minimum $ p^2 + q^2 \, $ adalah ....
Nomor 40. Soal SBMPTN MatDas Kode 228 2013
Jika selisih akar-akar $ x^2 + 2cx + (19+c) = 0 \, $ adalah 2, maka nilai $ 30 + c - c^2 \, $ adalah ....
Nomor 41. Soal SBMPTN MatDas Kode 128 2013
Persamaan kuadrat $ x^2 - 2x + (c-4) = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Jika $ x_1 > -1 \, $ dan $ x_2 > -1 , \, $ maka .....
(A) $ c < 1 \, $ atau $ c \geq 5 $
(B) $ 1 < c \leq 5 $
(C) $ -1 \leq c \leq 5 $
(D) $ c > 1 $
(E) $ c \leq 5 $
Nomor 42. Soal UM-UGM MatDas 2013
Persamaan kuadrat $ x^2 - (3- {}^2 \log m )x - {}^2 \log 16m = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2\, $ . Jika $ x_1x_2^2 + x_1^2x_2 = -6 \, $ maka $ {}^m \log 8 = .... $
Nomor 43. Soal UM-UGM MatDas 2013
Jika $ \alpha + 2\beta = 5 \, $ dan $ \alpha \beta = -2 \, $ maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ \frac{\alpha}{\alpha + 1} \, $ dan $ \frac{2\beta}{2\beta + 1} \, $ adalah ....
Nomor 44. Soal SPMK UB Mat IPA 2010
Persamaan kuadrat $ 9x^2 - m = 5 \, $ memiliki akar persamaan $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ x_1 = \frac{1}{3} , \, $ maka $ 2m(x_1^2 + x_2^2) \, $ adalah ....
Nomor 45. Soal SPMK UB Mat IPA kode 26 2014
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $3x^2 + ax + b = 0$ adalah 2 dan -3 . Nilai $ - \frac{b}{2a} = ...$
Nomor 46. Soal SPMK UB Mat IPA kode 26 2014
Jika $x_1$ dan $x_2$ adalah akar - akar dari $x^2 + (2k + 1)x + (4k+2) = 0$ dan $x_1 = 2$ , maka $x_1x_2 = ...$
Nomor 47. Soal SPMK UB Mat IPA kode 91 2009
Diketahui bahwa persamaan kuadrat $ x^2 + ax + b = 0 \, $ mempunyai akar-akar real $ x_1 > 0 \, $ dan $ x_2 > 0 \, $ . Jika $ x_1, \, x_2, \, x_1^2 x_2 \, $ , membentuk deret geometri dengan rasio 4, maka $ \frac{a}{b} \, $ adalah ....
Nomor 48. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 442 2013
Persamaan kuadrat $ x^2 + ax - 2a^2 = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Jika $ x_1+2x_2 = 1 , \, $ maka nilai $ a \, $ adalah .....
Nomor 49. Soal SBMPTN Mat IPA Kode 328 2013
Persamaan kuadrat $ x^2 - (c+3)x + 9 = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ . Jika $ x_1 < -2 \, $ dan $ x_2 < -2 , \, $ maka .....
(A) $ c < -\frac{19}{2} \, $ atau $ c > -9 $
(B) $ -\frac{19}{2} < c \leq -9 $
(C) $ -\frac{19}{2} < c \leq -7 $
(D) $ -9 < c < 3 $
(E) $ c > 3 $
Nomor 50. Soal SPMB Mat IPA 2004
Jika salah satu akar persamaan $ \frac{x}{6} - \frac{k}{x} = \frac{1}{2} \, $ adalah -6, maka akar yang lain adalah ....
Nomor 51. Soal SBMPTN Mat IPA 2014 Kode 586
Diketahui $ f(x) \, $ dan $ g(x) \, $ memenuhi :
$ f(x) + 3g(x) = x^2 + x + 6 $
$ 2f(x) + 4g(x) = 2x^2 + 4 $
untuk semua $ x . \, $ Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi $ f(x) = g(x) \, $ , maka nilai $ x_1x_2 \, $ adalah ....
Nomor 52. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 617
Jika semua akar persamaan $ x^2 - 6x + q = 0 \, $ merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $ q \, $ yang mungkin adalah .....
Nomor 53. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 618
Jika semua akar persamaan $ x^2 - 99x + p = 0 \, $ merupakan bilangan prima, maka nilai $ p \, $ adalah .....
Nomor 54. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 619
Jika semua akar persamaan $ x^2 + 7x + t = 0 \, $ merupakan bilangan bulat negatif, maka jumlah semua nilai $ t \, $ yang mungkin adalah ....
Nomor 55. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 620
Jika semua akar persamaan $ x^2 - px + 12 = 0 \, $ merupakan bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $ p \, $ yang mungkin adalah .....
Nomor 56. SBMPTN MatDas 2015 Kode 621
Jika akar-akar $ x^2 - ax -b = 0 \, $ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $ a + b \, $ adalah ....
Nomor 57. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 622
Jika akar-akar $ x^2 - ax -b = 0 \, $ saling berkebalikan dan salah satu akar tersebut merupakan bilangan bulat positif, maka nilai terkecil yang mungkin untuk $ a - b \, $ adalah ....
Nomor 58. Soal SBMPTN MatDas 2015 Kode 623
Jika $ a \, $ dan $ b \, $ adalah bilangan prima dan semua akar $ x^2 - ax + b = 0 \, $ merupakan bilangan bulat positif, maka nilai $ ab^2 \, $ adalah ....
Nomor 59. Soal Simak UI MatDas 2015
Perkalian akar-akar real dari persamaan $ \frac{1}{x^2-10x-29} + \frac{1}{x^2-10x-45} - \frac{2}{x^2-10x-69} = 0 , \, $ adalah ....
Nomor 60. Soal Simak UI MatDas 2015
Misalkan salah satu akar dari persamaan kuadrat $ x^2 - 10x + a = 0 \, $ mempunyai tanda yang berlawanan dengan salah satu akar dari persamaan kuadrat $ x^2 + 10x - a = 0 \, $ dimana $ a \, $ adalah sebuah bilangan real, maka jumlah kuadrat dari akar-akar persamaan $ x^2 + 2ax - 5 = 0 \, $ adalah ....
Nomor 61. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Jika persamaan kuadrat $ 3x^2 + x - 3 = 0 \, $ mempunyai akar-akar $ \alpha \, $ dan $ \beta $, maka persamaan kuadrat yang akar-akarnya $ 2 + \frac{1}{\alpha + 1} \, $ dan $ 2 + \frac{1}{\beta + 1} \, $ adalah ....
Nomor 62. Soal UTUL UGM MatDas 2015
Diberikan dua persamaan
$ \left\{ \begin{array}{c} x^2 + ax + 1 = 0 \\ x^2 + x + a = 0 \end{array} \right. $
dengan $ a \neq 1. \, $ Agar dua persamaan tersebut mempunyai akar berserikat, maka nilai $ a \, $ adalah ....
Nomor 63. Soal UTUL UGM Mat IPA 2015
Jika $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ memenuhi $ |3x-4| = x+5 , \, $ maka nilai $ x_1+x_2 \, $ adalah ....
Nomor 64. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Jika akar-akar persamaan $ \frac{x^2+ax}{bx-2}=\frac{m+2}{m-2} $ berlawanan dan $ a \neq b $ , maka nilai $ m $ adalah ....
A). $ \frac{a+b}{a-b} \, $ B). $ \frac{2(a+b)}{a-b} \, $ C). $ a+b \, $ D). $ \frac{2(b+a)}{b-a} \, $ E). $ \frac{b+a}{b-a} $
Nomor 65. Soal UTUL UGM MatDas 2010
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ ax^2 - bx + 1 = 0 $ adalah $ p $ dan $ 2p$, dengan $ p $ bilangan bulat. Jika $1, \, a, \, b $ merupakan 3 suku berurutan suatu barisan aritmetika, maka $ p = ... $
A). $ 2 \, $ B). $ 1 \, $ C). $ -1 \, $ D). $ -2 \, $ E). $ -4 $
Nomor 66. Soal UM UGM Mat IPA 2016 Kode 581
Diketahui $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ merupakan akar-akar $ 4x^2-7x + p = 0 \, $ dengan $ x_1 < x_2 $. Jika $ {}^2 \log \left( \frac{1}{3}x_1 \right) = -2 - {}^2 \log x_2 $ , maka $ \, 4x_1 + x_2 = .... $
A). $ \frac{19}{4} \, $ B). $ 4 \, $ C). $ \frac{15}{4} \, $ D). $ \frac{13}{4} \, $ E). $ 3 $
Nomor 67. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Akar persamaan kuadrat $ (a+1) x^2 - 3ax + 4a = 0 \, $ mempunyai dua akar berbeda dan keduanya lebih besar daripada 1, maka nilai $ a \, $ yang memenuhi adalah ....
A). $ a < - 1 \, $ atau $ \, a > 2 \, $ B). $ a < -1 \, $ atau $ \, a > -\frac{1}{2} \, $
C). $ -\frac{16}{7} < a < 0 \, $ D). $ -\frac{16}{7} < a < -1 \, $
E). $ a < -\frac{16}{7} \, $ atau $ \, a > 2 $
Nomor 68. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 571
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (3p-2)x + ( 2p+8) = 0 \, $ adalah $ x_1 \, $ dan $ x_2 . \, $ Jika $ p \, $ positif dan $ x_1, p , x_2 \, $ membentuk barisan geometri, maka $ x_1 + p + x_2 = .... $
A). $ -11 \, $ B). $ -10 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ 13 \, $ E). $ 14 $
Nomor 69. Soal UTUL UGM MatDas 2016 Kode 371
Diketahui persamaan kuadrat
$ x^2 - 2x - 3 = 0 \, \, \, \, \, $ (1)
$ x^2 - ax + b = 0 \, \, \, \, \, $ (2)
Jika jumlah kedua akar persamaan (2) sama dengan tiga kali jumlah kedua akar persamaan (1) dan kuadrat selisih kedua akar persamaan (1) sama dengan kuadrat selisih kedua akar persamaan (2), maka $ b = .... $
A). $ b = 4 \, $ B). $ b = 5 \, $
C). $ b = 6 \, $ D). $ b = 7 \, $
E). $ b = 8 $
Nomor 70. Soal SBMPTN MatDas 2016 Kode 347
Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 + ax - 30 = 0 $ , maka nilai $ a $ agar $ m + n $ maksimum adalah ....
A). $ 30 \, $ B). $ 29 \, $ C). $ 13 \, $ D). $ -29 \, $ E). $ -31 $
Nomor 71. Soal SBMPTN Mat IPA 2016 Kode 247
Diketahui $ x_1, x_2 $ adalah akar-akar dari persamaan $ x^2 + 5ax + a^3 - 4a + 1 = 0 $. Nilai $ a $ sehingga $ x_1 + x_1x_2 +x_2 $ maksimum pada interval $[-3,3]$ adalah ...
A). $ -3 \, $ B). $ -\sqrt{3} \, $ C). $ 0 \, $ D). $ \sqrt{3} \, $ E). $ 3 $
Nomor 72. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2$ akar-akar persamaan $ 6x^2 - 5x + 2m - 5 = 0 $ . Jika $ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}=5 $ , maka nilai $ m $ adalah ....
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $
Nomor 73. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika persamaan $ x^2-2ax-3a^2-4a-1=0 $ mempunyai akar-akar kembar, maka akar tersebut adalah ....
A). $-1\, $ B). $ -\frac{1}{2} \, $ C). $\frac{1}{2} \, $ D). $1 \, $ E). $ 2 \, $
Nomor 74. Soal UTUL UGM MatDas 2009
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ memenuhi persamaan $\left| \begin{matrix} 2x-3 & 3 \\ x & x - 2 \end{matrix} \right| = \left| \begin{matrix} 1 & 3 \\ 4 & 6 \end{matrix} \right| $ , maka $ x_1x_2 = .... $
A). $ -12 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 12 $
Nomor 75. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Salah satu akar persamaan $ ax^2 - (a+5)x + 8 = 0 $ adalah dua kali akar yang lainnya. Apabila $ a_1 $ dan $ a_2 $ nilai-nilai yang cocok untuk $ a $, maka $ a_1 + a_2 = .... $
A). $ 10 \, $ B). $ 15 \, $ C). $ 19 \, $ D). $ 26 \, $ E). $ 32 \, $
Nomor 76. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Diketahui persamaan kuadrat $ px^2 + 5x + p = 0 $ memiliki akar-akar positif. Jika selisih kuadrat akar-akar tersebut bernilai $ \frac{15}{4} $ , maka akar-akar tersebut adalah ....
A). $ 1 \, $ dan $ 2 $ B). $ \frac{1}{2} \, $ dan $ 1 $
C). $ \frac{1}{2} \, $ dan $ 2 $ D). $ 1 \, $ dan $ -2 $
E). $ 1 \, $ dan $ \frac{5}{2} $
Nomor 77. Soal UTUL UGM Mat IPA 2010
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah suku-suku pertama dan kedua barisan geometri dengan rasio 3, yang nilainya merupakan akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - 16x + (5k+3) = 0 $ . Syarat agar $ x_1 , x_2, k+y $ merupakan barisan aritmetika adalah $ y = .... $
A). $ 9 \, $ B). $ 10 \, $ C). $ 11 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 13 $
Nomor 78. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 723
Selisih akar-akar persamaan $ x^2 + 2ax + \frac{4}{3}a = 0 $ adalah 1. Selisih $ a $ dan $ \frac{4}{6} $ adalah ....
A). $\frac{1}{2} \, $ B). $ \frac{2}{3} \, $ C). $ \frac{5}{6} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ \frac{5}{3} \, $
Nomor 79. Soal UTUL UGM Mat IPA 2017 Kode 713
Misalkan $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar persamaan $ px^2 + qx - 1 = 0 , p \neq 0 $. Jika $ \frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2} = -1 $ dan $ x_1 = -\frac{3}{2}x_2 $, maka $ p + q = .... $
A). $ -7 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 7 $
Nomor 80. Soal UTUL UGM MatDas 2017 Kode 823
Diketahui $ p $ dan $ q $ akar-akar persamaan $ x^2 + 3x + k = 0 $ dengan $ p < q $. Jika $ \frac{q+1}{p+1} - \frac{p-1}{q-1} = -\frac{3}{2} $ , maka jumlah semua nilai $ k $ yang mungkin adalah ....
A). $ -4 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 1 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 4 \, $
Update bulan November 2017 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 81. Soal UM Undip 2016 Mat dasar IPA
Jika $ p\left( \frac{x}{2} \right) = x^2 + 2x + 3 $ maka jumlah semua nilai $ x $ yang memenuhi $ p(2x) = 4 $ adalah ....
A). $ 1 \, $ B). $ \frac{1}{2} \, $ C). $ \frac{1}{8} \, $ D). $ -\frac{1}{8} \, $ E). $ -\frac{1}{2} $
Nomor 82. Soal UM UGM 2009 Mat IPA
Jika $ x_1 , \, x_2 \, $ akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (3k+5)x + 2k + 3 = 0 $ dan $ x_1, k , x_2 $ merupakan suku pertama, kedua, dan ketiga suatu barisan geometri dengan rasio $ r \neq 1 $ , dan $ r \neq -1 $ , maka $ x_1 + k + x_2 = .... $
A). $ 16 \, $ B). $ 17 \, $ C). $ 18 \, $ D). $ 19 \, $ E). $ 20 $
Nomor 83. Soal UM UGM 2008 Mat IPA
Jika persamaan $ x^2 - 4x + k - 1 = 0 $ mempunyai akar-akar real $ \alpha $ dan $ \beta $, maka nilai $ k $ yang memenuhi $ \frac{1}{\alpha ^2}+ \frac{1}{\beta ^2 } < 1 $ adalah ....
A). $ k < -\sqrt{17} \, $ atau $ k > \sqrt{17} $
B). $ k < -\sqrt{17} \, $ atau $ \sqrt{17} < k < 5 $
C). $ k < -\sqrt{18} \, $ atau $ k > \sqrt{18} $
D). $ k < -\sqrt{18} \, $ atau $ \sqrt{18} < k < 5 $
E). $ \sqrt{17} < k < 5 \, $
Nomor 84. Soal UM UGM 2008 Mat IPA
Diberikan $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar dari persamaan $ x^2 - px + (p+2) = 0 $ . Nilai $ x_1^2 + x_2^2 $ minimum bila nilai $ p $ sama dengan ....
A). $ -1 \, $ B). $ 0 \, $ C). $ \frac{1}{2} \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 85. Soal UM UGM 2007 MatDas
Akar-akar persamaan $ x^2 - (a+3)x + 4a = 0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $. Nilai minimum dari $ \alpha ^2 + \beta ^2 + 4\alpha \beta \, $ dicapai untuk $ a = .... $
A). $ -7 $ B). $ -2 $ C). $ 2 $ D). $ 3 $ E). $ 7 $
Nomor 86. Soal UM UGM 2007 Mat IPA
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ 2x_1, x_2, x_2^2 - 1 $ adalah 3 suku berturutan suatu deret aritmetika dengan beda positif, maka $ x_1^2 + x_2^2 = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 $
Nomor 87. Soal UM UGM 2006 MatDas
Nilai $ a $ agar persamaan kuadrat $ x^2 - 8x + 2a = 0 $ mempunyai dua akar yang berlainan dan positif adalah ....
A). $ a > 0 \, $ B). $ a < 8 \, $
C). $ 0 < a < 8 \, $ D). $ a > 8 \, $
E). $ a < 0 \, $
Nomor 88. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
Diketahui $ a $ dan $ b $ adalah akar-akar persamaan $ x^2 - 2x + k = 0 $ dan $ a - \frac{5}{2} $ , $ a + b $ , $ a + 5 $ merupakan barisan geometri dengan suku-suku positif. Nilai $ k = .... $
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 6 $
Nomor 89. Soal UM UGM 2006 Mat IPA
Jumlah kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - 3x + n = 0 $ sama dengan jumlah pangkat tiga akar-akar persamaan $ x^2 + x - n = 0 $. Maka nilai $ n $ adalah ....
A). $ -10 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 8 \, $ D). $ 10 \, $ E). $ 12 \, $
Nomor 90. Soal UM UGM 2005 MatDas
Akar-akar dari $ x^2+2bx+32=0 $ adalah $ \alpha $ dan $ \beta $ semuanya positif dan $ \beta > \alpha $. Agar $ \alpha , \beta $ dan $ 4 \alpha $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga dari deret geometri, maka $ b = .... $
A). $ -6 $ B). $ -4 $ C). $ 2 $ D). $ 4 $ E). $ 6 $
Nomor 91. Soal UM UGM 2005 MatDas
Jika akar-akar persamaan $ 2x^2-x-2=0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $, maka $ \frac{1}{x_1^3} + \frac{1}{x_2^3} \, $ sama dengan ....
A). $ -\frac{13}{4} \, $ B). $ -\frac{13}{8} \, $ C). $ -\frac{5}{4} \, $ D). $ \frac{5}{8} \, $ E). $ \frac{13}{8} \, $
Nomor 92. Soal UM UGM 2005 MatDas
Nilai-nilai $ c $ agar salah satu akar persamaan $ x^2 + cx + 8 = 0 $ dua kali akar lainnya adalah ....
A). $ c = -10 \, $ atau $ c = 10 $
B). $ c = -8 \, $ atau $ c = 8 $
C). $ c = -6 \, $ atau $ c = 6 $
D). $ c = -4 \, $ atau $ c = 4 $
E). $ c = -2 \, $ atau $ c = 2 $
Nomor 93. Soal UM UGM 2004 MatDas
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ adalah akar-akar persamaan $ 6x^2 - 3x - 3 = 0 $, maka persamaan dengan akar-akar $ \frac{1}{x_1}+1 $ dan $ \frac{1}{x_2} + 1 $ dapat difaktorkan menjadi ....
A). $ (y-2)(y-3) = 0 \, $
B). $ (y-2)(y-1) = 0 \, $
C). $ (y+2)(y-3) = 0 \, $
D). $ (y+2)(y-1) = 0 \, $
E). $ (y-2)(y+1) = 0 \, $
Nomor 94. Soal UM UGM 2004 Mat IPA
AKar-akar persamaan $ 2x^2 + ax - 3 = 0 $ diketahui saling berkebalikan dengan akar-akar persamaan $ 3x^2 - 5x + 2b = 0 $. Nilai $ ab = .... $
A). $ -10 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 10 \, $
Nomor 95. Soal UM UGM 2004 Mat IPA
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ akar-akar persamaan $ x^2 + kx + k = 0 $ , maka nilai $ k $ yang menjadikan $ x_1^3 + x_2^3 \, $ mencapai maksimum adalah ....
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 3 \, $ E). $ 4 $
Nomor 96. Soal UM UGM 2003 MatDas
Jika $ x_1 $ dan $ x_2 $ penyelesaian dari persamaan $ \sqrt{2x-5}=1 + \sqrt{x - 3} $, maka $ x_1 + x_2 $ adalah ....
A). $ 4 \, $ B). $ 6 \, $ C). $ 10 \, $ D). $ 12 \, $ E). $ 14 \, $
Nomor 97. Soal UM UGM 2003 Mat IPA
AKar-akar persamaan kuadrat $ x^2 + 6x + c = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ u, v $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - (x_1^2 + x_2^2)x + 4 = 0 $ dan $ u + v = u.v $ , maka nilai $ x_1^3x_2 + x_1x_2^3 = .... $
A). $ 4 \, $ B). $ 16 \, $ C). $ 32 \, $ D). $ 64 \, $ E). $ -64 \, $
Nomor 98. Soal UM UNDIP 2017 Mat IPA
DIketahui suatu persamaan kuadrat dengan koefisien bulat akar-akarnya adalah $ \cos 72^\circ $ dan $ \cos 144^\circ $. Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah ....
A). $ x^2 + 2x - 4 = 0 \, $
B). $ x^2 - 4x + 2 = 0 $
C). $ 2x^2 + 4x - 1 = 0 $
D). $ 4x^2 + 2x - 1 = 0 $
E). $ 4x^2 - 2x + 1 = 0 $
Nomor 99. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 345
Diketahui $ 7 - \sqrt{7} $ adalah salah satu akar $ x^2 + ax + b = 0 $ dengan $ b $ bilangan real negatif dan $ a $ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $ a $ adalah ....
A). $ -5 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 5 $
Nomor 100. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 346
Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 - bx - 32 = 0 $ , maka nilai $ b $ agar $ m + n $ minimum adalah ....
A). $ -33 \, $ B). $ -31 \, $ C). $ 14 \, $ D). $ 31 \, $ E). $ 33 $
Nomor 101. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 348
Misalkan $ m $ dan $ n $ adalah bilangan bulat negatif dan merupakan akar-akar persamaan $ x^2 + 12x - a = 0 $ , maka nilai $ a $ agar $ mn $ maksimum adalah ....
A). $ 36 \, $ B). $ 11 \, $ C). $ 12 \, $ D). $ -11 \, $ E). $ -36 $
Nomor 102. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 349
Diketahui $ 1 + \sqrt{2} $ adalah salah satu akar $ x^2 + ax + b = 0 $ dengan $ b $ bilangan real negatif dan $ a $ suatu bilangan bulat. Nilai terkecil $ a $ adalah ....
A). $ -3 \, $ B). $ -2 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 2 \, $ E). $ 3 $
Nomor 103. Soal SBMPTN 2016 MatDas Kode 350
Jika akar-akar $ 3x^2 + ax - 2 = 0 $ dan $ 2x^2 + 6x + 3b = 0 $ saling berkebalikan, maka $ b - a = .... $
A). $ -7 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 5 \, $ D). $ 6 \, $ E). $ 7 $

Update bulan Desember 2018 "kumpulan soal-soal Matematika Seleksi Masuk PTN" dilengkapi dengan pembahasannya.

Nomor 104. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 911
Akar-akar persamaan $ 2x^2 - ax - 2 = 0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $. Jika $ x_1^2 - 2x_1x_2 + x_2^2 = -2a $ , maka nilai $ a = ..... $
A). $ -8 \, $ B). $ -4 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 4 \, $ E). $ 8 \, $
Nomor 105. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 921
Misalkan selisih kuadrat akar-akar persamaan $ x^2 - (2m + 4)x + 8m = 0 $ sama dengan 20, maka nilai $ m^2 - 4 = ...... $
A). $ -9 \, $ B). $ -5 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 5 \, $ E). $ 9 $
Nomor 106. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Jika $ p $ dan $ q $ adalah akar-akar persamaan kuadrat $ 3x^2 + 6x + 4 = 0 $ , maka persamaan kuadrat yang mempunyai akar-akar $ (2p+q+1) $ dan $ ( p + 2q + 1 ) $ adalah ......
A). $ x^2 + 4x + 3 = 0 \, $
B). $ x^2 + 4x + 7 = 0 \, $
C). $ 3x^2 + 12x + 13 = 0 \, $
D). $ x^2 - 8x + 19 = 0 \, $
E). $ 3x^2 - 24x + 49 = 0 \, $
Nomor 107. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 931
Jumlah $ n $ suku pertama suatu deret geometri adalah $ S_n = 2^n - 1 $ . Persamaan kuadrat yang akar-akarnya suku ke-4 dan rasio deret tersebut adalah .......
A). $ x^2 + 10x + 16 = 0 \, $
B). $ x^2 - 10x + 16 = 0 \, $
C). $ x^2 + 10x - 16 = 0 \, $
D). $ x^2 + 6x - 16 = 0 \, $
E). $ x^2 - 6x - 16 = 0 $
Nomor 108. Soal SIMAK UI 2009 MatDas Kode 951
Misalkan selisih akar-akar $ x^2 + 2x - a = 0 $ dan selisih akar-akar $ x^2-8x+(a-1)=0 $ bernilai sama, maka perkalian seluruh akar-akar kedua persamaan tersebut adalah .....
A). $ -56 \, $ B). $ -6 \, $ C). $ 2 \, $ D). $ 56 \, $ E). $ 72 $
Nomor 109. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 517
Diketahui $ x^2+a^2x+b^2 = 0 $ dengan $ a > 0 $ , $ b > 0 $. Jika jumlah akar persamaan tersebut sama dengan $ -(b+1) $ dan hasil perkalian akar-akarnya $ a^2 + 5 $ , maka nilai $ a+b - ab $ adalah ...
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 110. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 526
Diketahui $ x_1 $ dan $ x_2 $ merupakan akar-akar $ x^2 + 2ax + b^2 = 0 $. Jika $ x_1^2 + x_2^2 = 10 $ , maka nilai $ b^2 $ adalah ...
A). $ 4a^2 + 10 \, $ B). $ 4a^2 - 10 \, $
C). $ 2a^2 + 5 \, $ D). $ 2a^2 - 5 \, $
E). $ -2a^2 + 5 $
Nomor 111. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 527
Diketahui $ p > 0 $, serta $ p $ dan $ p^2 - 2 $ merupakan akar $ x^2 - 10x + c = 0 $. Jika $ c $ merupakan salah satu akar $ x^2 + ax + 42 = 0 $ , maka nilai $ a $ adalah ...
A). $ -23 \, $ B). $ -21 \, $ C). $ -12 \, $ D). $ 21 \, $ E). $ 23 $
Nomor 112. Soal SBMPTN 2018 MatDas Kode 550
Jika semua akar dari persamaan $ x^2 - ax + b(b+1) = 0 $ merupakan bilangan prima untuk suatu bilangan positif $ a $ dan $ b $, maka $ a + b $ adalah ...
A). $ 4 \, $ B). $ 5 \, $ C). $ 6 \, $ D). $ 7 \, $ E). $ 8 $
Nomor 113. Soal UM UGM 2018 MatDas Kode 286
Jika $ a > 0 $ dan selisih akar-akar persamaan kuadrat $ 5x^2 - 10ax + 8a = 0 $ sama dengan 3, maka $ a^2 - a = ...$
A). $ 1\frac{1}{9} \, $ B). $ 3\frac{3}{4} \, $ C). $ 4\frac{4}{9} \, $ D). $ 7\frac{1}{2} \, $ E). $ 8\frac{3}{4} $
Nomor 114. Soal UM UGM 2018 MatDas Kode 585
Persamaan kuadrat $ 3x^2 + 8x - c = 0 $ mempunyai akar-akar $ x_1 $ dan $ x_2 $ dengan $ x_1 = -\frac{1}{x_2} $ . Jika $ x_1 > x_2 $ , maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya $ \frac{1}{x_1+1} $ dan $ \frac{1}{x_2 - 2} $ adalah ...
A). $ 10x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
B). $ 10x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
C). $ 20x^2 - 11x - 3 = 0 \, $
D). $ 20x^2 + 11x + 3 = 0 \, $
E). $ 20x^2 - 11x + 3 = 0 \, $
Nomor 115. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Jika $ {}^2 \log ab = -1 $ dan $ \frac{{}^2 \log a}{{}^b \log 2} = -6 $ , maka persamaan kuadrat yang memiliki akar-akar $ \frac{8}{3}(a+b) - 9 $ dan $ \frac{a+b}{3a^3b^3} $ adalah ...
A). $ x^2 + 13x - 22 = 0 \, $
B). $ x^2 - 13x + 22 = 0 \, $
C). $ x^2 - 13x - 22 = 0 \, $
D). $ x^2 + 11x - 22 = 0 \, $
E). $ x^2 - 11x + 22 = 0 \, $
Nomor 116. Soal UM UGM 2018 Matdas kode 585
Diketahui akar-akar persamaan kuadrat $ x^2 - b^2x + c = 0 $ adalah $ q $ dan $ 3q $. Jika $ 1, b, c - 4 $ membentuk tiga suku berurutan dari barisan geometri, maka $ \frac{-b^2 + c}{q} = ... $
A). $ -2 \, $ B). $ -1 \, $ C). $ 0 \, $ D). $ 1 \, $ E). $ 2 $
Nomor 117. Soal UM UGM 2018 Matipa kode 576
Akar-akar persamaan kuadrat $ x^2+px+27=0 $ adalah $ x_1 $ dan $ x_2 $ yang semuanya positif dan $ x_2 > x_1 $. Jika $ x_1, x_2 $ dan $ 5x_1 $ berturut-turut suku pertama, suku kedua, dan suku ketiga barisan aritmetika, maka suku kesepuluh adalah ...
A). $ 55 \, $ B). $ 57 \, $ C). $ 59 \, $ D). $ 61 \, $ E). $ 63 $
         Bagaimana dengan kumpulan soal-soal persamaan kuadrat seleksi masuk perguruan tingginya? Pastinya seru untuk mengerjakan soal-soal yang ada dengan tingkat kesulitan yang beragam dari yang mudah sampai yang paling sulit. Akan lebih baik jika kita bisa melatih semua soalnya, karena ini akan membantu kita lebih siap untuk mengerjakan berbagai tipe soal yang akan diujikan nantinya.

14 komentar:

  1. kalo bikin kumpulan soal yg bener lah pak, masa gak disertai pembahasannya

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hallow @sayidina,

      Terima kasih untuk tanggapannya pada artikel ini.

      Ketika saya membaca komen saudara @hakim ini, sangat menggelitik di hati dan pikiran saya. Apa salahnya dg kumpulan soal2? Haruskah ada pembahasannya? Mungkin saudara @hakim lagi kurang konsentrasi ya, silahkan minum air A*UA dulu ya.

      Saudara @hakim yg terhormat, silahkan lihat pembahasannya lewat link masing2 soal di bawahnya.

      Terima kasih untuk kunjungannya ke blog koma ini.

      Hapus
  2. Terimah kasih banyak..semoga ini bisa membantu saya lolos di sbmptn nanti... Amin

    BalasHapus
    Balasan
    1. Hallow @alia.

      Amin, semoga tercapai cita2nya.

      Terima kasih telah betkunjung ke blog koma ini.

      Semoga terus bisa membantu.

      Hapus
  3. Terimakasih pak atas kerjasamanya dalam membuat pembahasan soalnya.
    Sangat membantu pak.

    BalasHapus
    Balasan
    1. hallow ,

      terimakasih untuk kunjungannya ke blog koma ini.

      semoga terus bisa membantu.

      Hapus
  4. makasih pak soal pembahasannya sangat membantu

    BalasHapus
    Balasan
    1. hallow @hafidz,

      terimakasih untuk kunjungannya ke blog koma ini.

      semoga terus bisa membantu.

      Hapus
    2. Pak yang fisika nya ada nggak?

      Hapus
    3. untuk fisikanya tidak ada, hanya fokus di matematika saja.

      Hapus
  5. halo Pak Putu. Apa kabar Pak? udah lama ya pak saya ga nanya heheh. Pak ini masih Pak Putu kan ya pegang bloknya? Kok profilnya jadi DarfiSuwir Pak?

    BalasHapus
  6. Pak Putu saya izin bertanya Pak. Tentang persamaan kuadrat Pak. Saya lupa saya nyatat dr pembahasan soal mana, tapi yang pasti dr website ini. Begini Pak catatan saya:


    1. jika D=0 maka PK mempunyai 1 akar rasional
    2. jika D=0, b>0, a>0 atau D=0,b<0,a<0 maka Pk mempunyai satu akar negatif

    nah 2 point itu catatan saya Pak. Sejauh yang saya pahami kan kalau D=0 berarti Pk mempunyai 2 akar real yang sama(kembar).

    Nah kalo ditambahkan dengan point 1 berarti dapat disimpulkan bahwa jika D=0 , maka PK mempunyai 2 akar real yang sama dan dua akar real yang sama tersebut adalah bilang rasional(2 yang sama dihitung 1 karena kembar)

    kesimpulan selanjutnya jika ditambahkan dr catatan saya point kedua adalah jika D=0,b>0,a>0 atau D=0,b<0,a<0 , maka PK mempunyai dua akar real yang sama dan kedua akar real yang sama tersebut adalah bilangan negatif(2 yang sama dihitung 1 karena kembar)

    Maka kesimpulan totalnya dr yang saya pahami dan dari catatan saya adalah:

    jika D=0,b>0,a>0 atau D=0, b<0,a<0 maka PK mempunyai dua akar real yang sama dimana kedua akar real tersebut adalah bilangan rasional Negatif.

    Jika D=0,b>0,a<0 atau D=0,b<0,a>0 maka PK mempunyai dua akar real yang sama dimana kedua akar real tersebut adalah bilangan real Positif.

    Pertanyaan saya adalah apakah catatan saya dan yang saya simpulkan adalah Benar Pak Putu????Terimakasih Banyakkkk Pak Putu, saya tunggu jawabannya Pak.

    BalasHapus
  7. Pak Putu, bolehkah saya minta email bapak?

    BalasHapus
  8. maaf pak ini soalnya tidak bisa di download kah? maksih

    BalasHapus

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.