Kamis, 04 Agustus 2016

Pengertian Bunga dalam Matematika Keuangan

         Blog Koma - Apa sih sebenarnya pengertian bunga dalam matematika keuangan? Perhatikan ilustrasi berikut ini. Mengapa banyak orang yang berbondong-bondong menyimpan atau mendepositokan uangnya di Bank. Di samping karena masalah keamanan, juga karena mendapatkan jasa dari simpanan tersebut, yang dinamakan bunga. Mengapa banyak dealer mobil maupun motor menawarkan kredit kepada konsumen. Karena dengan kredit, dealer akan mendapatkan tambahan modal dari sejumlah modal yang telah ditanamkan. Tambahan modal tersebut dinamakan bunga. Jadi, Bunga adalah jasa dari pinjaman atau simpanan yang dibayarkan pada akhir jangka waktu yang telah disepakati bersama.

        Jika besarnya bunga suatu pinjaman atau simpanan dinyatakan dengan persen (%), maka persen tersebut dinamakan suku bunga atau persentase bunga yang biasa disimbolkan $ i $ .

Rumus Penentuan Besarnya Bunga (B), Suku Bunga ($i$) , dan Tabungan Akhir ($M_n$)
       Misalkan seseorang menyimpan atau meminjam uang di lembaga keuangan sebesar $ M $ dengan suku bunga $ i $ dan besar tabungan akhir atau pinjaman akhir adalah $ M_n $ , maka dapat kita rumuskan :

$ M_n = M + B \, $ sehingga $ B = M_n - M $
$ i = \frac{B}{M} \times 100\% \, $ sehingga $ B = i \times M $

Keterangan :
$ B = \, $ Bunga (dalam rupiah)
$ i = \, $ Suku Bunga (dalam persentase)
$ M = \, $ Tabungan awal atau pinjaman awal
$ M_n = \, $ Tabungan akhir atau modal yang harus dikembalikan


Contoh Soal :
1). Budi meminjam uang dari Koperasi sebesar Rp1.000.000,00. Setelah satu bulan, maka Budi harus mengembalikan modal beserta bunganya sebesar Rp1.030.000,00. Tentukan besarnya bunga dan suku bunganya?

Penyelesaian :
*). Pada soal diketahui : $ M = 1.000.000 , \, $ dan $ M_n = 1.030.000 $
*). Menentukan besar bunga ($B$) :
$ B = M_n - M = 1.030.000 - 1.000.000 = 30.000 $
*). Menentukan suku bunga/persentase bunga ($i$) :
$ i = \frac{B}{M} \times 100\% = \frac{30.000}{1.000.000} \times 100\% = 3\% $
Jadi, kita peroleh bunga Rp30.000 dan suku bunga 3%.

2). Iwan menyimpan uangnya di Bank ABC sebesar Rp500.000,00. Bank memberikan bunga 2% tiap bulan. Tentukan jumlah simpanan Iwan setelah satu bulan!

Penyelesaian :
*). Diketahui : $ M = 500.000 , \, $ dan $ i = 2\% $
Ditanyakan : $ M_n = ... ? $
*). Menentukan besarnya bunga ($B$) :
$ B = i \times M = 2\% \times 500.000 = \frac{2}{100} \times 500.000 = 10.000 $
*). Menentukan besarnya simpanan akhir ($M_n$) :
$ M_n = M + B = 500.000 + 10.000 = 510.000 $
Jadi, jumlah simpanan Iwan setelah satu bulan adalah Rp510.000,00.

3). Fulan menyimpan uangnya di Bank Segar Indah sebesar Rp400.000,00. Bank memberikan bunga 1.5% tiap bulan. Jika bank membebankan biaya administrasi Rp1.000,00 setiap bulan, tentukan jumlah simpanan Fulan setelah satu bulan!

Penyelesaian :
*). Diketahui : $ M = 400.000, \, i = 1,5\% \, $ dan administrasi = 1.000.
Ditanya : $ M_n = ....? $
*). Menentukan $ M_n$ :
$ \begin{align} M_n & = M + B - \text{administrasi} \\ & = M + i \times M - \text{administrasi} \\ & = 400.000 + 1,5\% \times 400.000 - 1.000 \\ & = 400.000 + 6.000 - 1.000 \\ & = 405.000 \end{align} $
Jadi, besar tabungan akhirnya adalah Rp405.000,00.

4). Indra meminjam uang di bank sebesar Rp40.000.000,00 untuk keperluan membangun rumah. Jika bank memberikan pinjaman dengan syarat dikenakan suku bunga 5% setahun, maka uang yang harus dikembalikan Indra adalah sebesar .... ?

Penyelesaian :
Penyelesaian :
*). Diketahui : $ M = 40.000.000 , \, $ dan $ i = 5\% $
Ditanyakan : $ M_n = ... ? $
*). Menentukan besarnya bunga ($B$) :
$ B = i \times M = 5\% \times 40.000.000 = \frac{5}{100} \times 40.000.000 = 2.000.000 $
*). Menentukan besarnya pinjaman akhir ($M_n$) :
$ M_n = M + B = 40.000.000 + 2.000.000 = 42.000.000 $
Jadi, Indra harus mengembalikan uang sebesar Rp42.000.000,00.

         Demikian pembahasan materi Pengertian Bunga dalam Matematika Keuangan beserta contoh-contohnya. Bunga yang dibahas pada artikel ini bersifat umum karena hanya dihitung pada satu periode saja (satu bulan saja atau satu tahun saja). Ketika kita berbicara untuk lebih dari satu periode (misalkan 2 atau 3 bulan atau lebih), maka perhitungan bunga yang dilakukan harus sudah dibedakan yang biasanya dibagi menjadi dua jenis yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk.

         Silahkan baca artikel lain yang terkait dengan bunga pada matematika keuangan yaitu bunga tunggal dan bunga majemuk. Semoga materi ini bisa bermanfaat. Terima kasih.

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar