Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10 ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMP. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

1). Diketahui angka satuan dari $p^x$ adalah 9 dan angka satuan dari $q^y$ adalah 8. Jika $p$ bilangan ganjil, $q$ bilangan genap, serta $x$ dan $y$ bilangan bulat, maka banyaknya angka satuan yang mungkin dari $x+y$ adalah ....

2). Suatu penampung air berbentuk gabungan balok dan limas terpancung dengan ukuran dalam meter (m) seperti pada gambar berikut.

Penampung tersebut yang semula kosong diisi air dengan debit 1000 m$^3$/jam. Waktu yang dibutuhkan agar air dalam penampung setinggi $20- 5 \sqrt[3]{2} $ m adalah .... jam.

3). Misalkan $x$, $y$, dan $z$ adalah bilangan real positif yang meemnuhi sistem persamaan berikut.
$\, \, \, \, \, \, \, x+y+z=6 $
$\, \, \, \, \, \, \, x^2+y^2+z^2=20 $
$\, \, \, \, \, \, \, x^3+y^3+z^3=72. $
Nilai dari $x^4+y^4+z^4$ adalah ....

4). Empat titik berbeda A, B, C, dan D terletak pada lingkaran berjari-jari 7 cm. Diketahui $AB:BC=3:4$, $AB=AD$, dan $BC=CD$. Titik E adalah perpotongan AC dan BD. Melalui E dibuat garis $k$ dan $\ell$. Garis $k$ tegak lurus BC dan memotong AD di P. Sementara, garis $\ell$ tegak lurusAD dan memotong BC di Q. Perbandingan luas daerah segitiga AQP dan PQD adalah $1 : .... $

5). Jika $x$ merupakan akar dari $x^2+x-1=0$, maka nilai $n$ yang memenuhi $x^{2023} - x^{2024} = (x(1-x))^n$ adalah ....

6). Suatu permainan dilakukan dengan mengambil tiga bola sekaligus secara acak dari satu kantong yang berisi 31 bola bernomor berbeda, dari 1 sampai dengan 31. Budi akan menang jika ketiga bola yang terambil memenuhi ketiga syarat berikut.

(1). Tidak ada bola nomor 1.

(2). Tidak ada bola dengan nomor berurutan.

(3). Rata-rata nomor terbesar dan terkecil lebih besar dari median ketiga nomor yang terambil.

Jika peluang Budi memenangkan permainan tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan yang paling sederhana $\frac{m}{n}$, maka nilai dari $m+n$ adalah ....

7). Sejumlah $m$ bola merah dan $p$ bola putih akan disusun memanjang secara acak sehingga pelunag bola di ujung kiri dan kanan susunan berwarna sama adalah $\frac{1}{2}$. Jika diketahui $4 \leq m \leq p \leq 2023$, maka banyaknya pasangan $(m, \, p)$ yang mungkin adalah ....

8). Suatu kerucut memiliki jari-jari alas 3 cm dan panjang sisi miring 5 cm. Kerucut tersebut dicelupkan dalam posisi tegak ke dalam suatu wadah cukup besar yang berisi cat. Pada saat keseluruhan alas kerucut menyentuh alas wadah cat, ketinggian cat pada wadah adalah 2 cm, sehingga sebagian kerucut akan tertutp cat. Jika perbandingan luas permukaan yang tertutup cat terhadap keseluruhan permukaan kerucut dapat dinyatakan dalam pecahan paling sederhana $\frac{a}{b}$, maka nilai dari $a+b$ adalah ....

9). Didefinisikan $f(n)$ sebagai jumlah semua digit pada bilangan bulat $n$. Banyaknya bilangan bulat $n$ dengan $100 \leq n \leq 999$ dan $9 \leq f(n) \leq 12$ adalah ....

10). Diketahui fungsi-fungsi $F_1 (x)$, $F_2 (x)$, $F_3 (x)$, ..., $F_{1000} (x)$ dengan $F_1 (x) = x$ dan untuk $n \geq 1$
$\, \, \, \, \, \, \, \, F_{n+1} (x) = \frac{1}{1- F_n (x)}$.
Jika $K$ adalah bilangan genap tiga digit dan $F_K (K) = K$, maka banyaknya semua nilai $K$ yang mungkin adalah ....

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMP

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.

Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10

Search

Les Olim Matik

Top Links Menu

Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2023 Nomor 1 - 10

Search

Les Olim Matik