Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2009 Uraian

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2009 Uraian sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2009 Uraian yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2009 Uraian ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian II: Soal Uraian

1). Seekor semut hendak melangkah ke makanan yang berada sejauh 10 langkah di depannya. Semut tersebut sedang mendapatkan hukuman, ia hanya boleh melangkah ke depan sebanyak kelipatan tiga langkah dan selebihnya harus melangkah ke belakang. Tentukan banyaknya cara melangkah agar bisa mencapai makanan, jika ia harus melangkah tidak lebih dari dua puluh langkah.
(Catatan : jika semut melangkah dua kali dimana masing-masing melangkah sekali ke belakang,maka dianggap sama saja dengan dua langkah ke belakang.)


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2009 uraian nomor 1
2). Diberikan $n$ adalah bilangan asli. Misalkan $x = 6 + 2009 \sqrt{n}$. Jika $\frac{x^{2009}-x}{x^3-x}$ merupakan bilangan rasional, tunjukan bahwa $n$ merupakan kuadrat dari suatu bilangan asli.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2009 uraian nomor 2
3). Diberikan segitiga ABC dan titik D pada sisi AC. Misalkan $r_1$, $r_2$ dan $r$ berturut-turut menyatakan jari-jari lingkaran dalam dari segitiga-segitiga ABD, BCD, dan ABC. Buktikan bahwa $r_1 + r_2 > r$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2009 uraian nomor 3
4). Diketahui $p$ adalah bilangan prima sehingga persamaan $7p = 8x^2-1$ dan $p^2 = 2y^2-1$ mempunyai solusi $x$ dan $y$ berupa bilangan bulat. Tentukan semua nilai $p$ yang memenuhi.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2009 uraian nomor 4
5). Diketahui himpunan $H$ mempunyai lima anggota dari $\{0, \, 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 9 \}$. Buktikan ada dua himpunan bagian dari $H$, yang tidak kosong dan saling asing, yang jika semua anggotanya dijumlahkan hasilnya sama.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2009 uraian nomor 5

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2009 Uraian ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.