Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2008 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2008 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2008 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Banyaknya pembagi positif dari 2008 adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 1
2). Cara menyusun huruf-huruf MATEMATIKA dengan kedua T tidak berdekatan
ada sebanyak ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 2
3). Jika $0 < b < a$ dan $a^2+b^2 = 6ab$, maka $\frac{a+b}{a-b} = ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 3
4). Dua dari panjang garis tinggi segitiga ABC lancip, berturut-turut
sama dengan 4 dan 12. Jika panjang garis tinggi yang ketiga dari segitiga
tersebut merupakan bilangan bulat, maka panjang maksimum garis tinggi
segitiga tersebut adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 4
5). Dalam bidang XOY, banyaknya garis yang memotong sumbu X di titik
dengan absis bilangan prima dan memotong sumbu Y di titik dengan ordinat
bilangan bulat positif seta melalui titik $(4, \, 3)$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 5
6). Diberikan segitiga ABC, AD tegak lurus BC sedemikian rupa sehingga
$DC = 2$ dan $BD = 3$. Jika $\angle BAC = 45^o$, maka luas segitiga ABC
adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 6
7). Jika $x$ dan $y$ bilangan bulat yang memenuhi
$y^2 + 3x^2 y^2 = 30x^2 + 517$, maka $3x^2 y^2 = ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 7
8). Diberikan segitiga ABC, dengan $BC = a$, $AC = b$, dan
$\angle C = 60^o$. Jika $\frac{a}{b} = 2 + \sqrt{3}$, maka besarnya
$\angle B$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 8
9). Seratus siswa suatu Provinsi di Pulau Jawa mengikuti seleksi tingkat
Provinsi dan skor rataratanya adalah 100. Banyaknya siswa kelas II yang
mengikuti seleksi tersebut 50% lebih banyak dari siswa kelas III, dan
skor rata-rata siswa kelas III 50% lebih tinggi dari skor rata-rata
siswa kelas II. Skor rata-rata siswa kelas III adalah ....
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 9
10). Diberikan segitiga ABC, dengan $BC = 5$, $AC = 12$, dan $AB = 13$.
Titik D dan E berturut-turut pada AB dan AC sedemikian rupa sehingga DE
membagi segitiga ABC menjadi dua bagian dengan luas yang sama. Panjang
minimum DE adalah ....
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 10
11). Misalkan $a, \, b, \, c$, dan $d$ bilangan rasional. Jika diketahui
persamaan $x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0$ mempunyai 4 akar real, dua di antaranya
adalah $\sqrt{2}$ dan $\sqrt{2008}$. Nilai dari $a+b+c+d$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 11
12). Diberikan segitiga ABC dengan sisi-sisi $a$, $b$, dan $c$. Nilai
$a^2+b^2+c^2$ sama dengan 16 kali luas segitiga ABC. Besarnya nilai
$\cot A + \cot B + \cot C$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 12
13). Diberikan $f(x) = x^2+4$. Misalkan $x$ dan $y$ adalah
bilangan-bilangan real positif yang memenuhi $f(xy)+f(y-x) = f(y+x)$.
Nilai minimum dari $x+y$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 13
14). Banyak bilangan bulat positif $n$ kurang dari 2008 yang mempunyai
tepat $\frac{n}{2}$ bilangan kurang dari $n$ dan relatif prima terhadap
$n$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 14
15). Suatu polinom $f(x)$ memenuhi persamaan $f(x^2 )-x^3 f(x) = 2(x^3-1)$
untuk setiap $x$ bilangan real. Derajat (pangkat tertinggi $x$) dari
$f(x)$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 15
16). Anggap satu tahun 365 hari. Peluang dari 20 orang yang dipilih
secara acak ada dua orang yang berulang tahun pada hari yang sama
adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 16
17). Tiga bilangan dipilih secara acak dari
$\{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 2008 \}$. Peluang jumlah ketiganya genap
adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 17
18). Misalkan $|X|$ menyatakan banyaknya anggota himpunan $X$. Jika
$|A \cup B| = 10$ dan $|A| = 4$, maka nilai yang mungkin untuk
$|B|$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 18
19). Diketahui AD adalah garis tinggi dari segitiga ABC,
$\angle DAB = \angle ACD$, $AD = 6$, dan $BD = 8$. Luas segitiga ABC
adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 19
20). Nilai dari
$ \displaystyle \large{ \sum _{k=0}^{1004} 3^k
\left( \begin{matrix}
1004 \\
k
\end{matrix} \right) = ....?}$
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2008 Isian Singkat nomor 20
