Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Uraian

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Uraian sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Uraian yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Uraian ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian II: Soal Uraian

1). Misalkan ABCD sebuah segiempat dengan $AB = BC = CD = DA$.

(a). Buktikan bahwa titik A harus berada di luar segitiga BCD.

(b). Buktikan bahwa setiap pasangan sisi berhadapan pada ABCD selalu sejajar.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2007 uraian nomor 1
2). Misalkan $a$ dan $b$ dua bilangan asli, yang satu bukan kelipatan yang lainnya. Misalkan pula $KPK(a, \, b)$ adalah bilangan 2-angka, sedangkan $FPB(a, \, b)$ dapat diperoleh dengan membalik urutan angka pada $KPK(a, \, b)$. Tentukan $b$ terbesar yang mungkin.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2007 uraian nomor 2
3). Tentukan semua bilangan real $x$ yang memenuhi $x^4 - 4x^3 + 5x^2 - 4x + 1 = 0$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2007 uraian nomor 3
4). Pada segitiga lancip ABC, AD, BE, dan CF adalah garis-garis tinggi, dengan D, E, F berturut-turut pada sisi BC, CA, dan AB. Buktikan bahwa $DE + DF \leq BC$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2007 uraian nomor 4
5). Bilangan-bilangan $1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 15, \, 16$ disusun pada persegi $4 \times 4$. Untuk $i = 1, \, 2, \, 3, \, 4$, misalkan $b_i$ adalah jumlah bilangan-bilangan pada baris ke-$i$ dan $k_i$ adalah jumlah bilangan-bilangan pada kolom ke-$i$. Misalkan pula $d_1$ dan $d_2$ adalah jumlah bilangan-bilangan pada kedua diagonal. Susunan tersebut dapat disebut $antimagic$ jika $b_1$, $b_2$, $b_3$, $b_4$, $k_1$, $k_2$, $k_3$, $k_4$, $d_1$, $d_2$ dapat disusun menjadi sepuluh bilangan berurutan. Tentukan bilangan terbesar di antara sepuluh bilangan berurutan ini dapat diperoleh dari sebuah $antimagic$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2007 uraian nomor 5

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Uraian ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.