Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian I: Soal Isian Singkat

1). Bilangan ganjil 4-angka terbesar yang hasil penjumlahan semua angkanya bilangan prima adalah ....?

2). Sejumlah uang terdiri dari koin pecahan Rp. 500, Rp. 200, dan Rp. 100 dengan nilai total Rp.100.000. Jika nilai uang pecahan 500-an setengah dari nilai uang pecahan 200-an, tetapi tiga kali nilai uang pecahan 100-an, maka banyaknya koin adalah ....

3). Panjang sisi miring sebuah segitiga siku-siku sama dengan dua kali panjang sisi terpendeknya, sedangkan panjang sisi ketiga 1 satuan panjang lebih panjang dari panjang sisi terpendeknya. Luas segitiga itu adalah .... satuan luas.

4). Di antara bilangan-bilangan 2006, 2007 dan 2008, bilangan yang memiliki faktor prima berbeda terbanyak adalah ....

5). Seorang pedagang mobil bekas menjual dua buah mobil dengan harga sama. Ia merugi 10% untuk mobil pertama, tetapi impas (kembali modal) untuk kedua mobil. Persentase keuntungan pedagang itu untuk mobil kedua adalah ....

6). Dona menyusun lima buah persegi yang kongruen menjadi sebuah bangun datar. Tidak ada persegi yang menindih persegi lainnya. Jika luas bangun yang diperoleh Dona adalah 245 cm2, keliling bangun tersebut paling sedikit adalah .... cm.

7). Empat tim sepakbola mengikuti sebuah turnamen. Setiap tim bertanding melawan masingmasing tim lainnya sekali. Setiap kali bertanding, sebuah tim memperoleh nilai 3 jika menang, 0 jika kalah dan 1 jika pertandingan berakhir seri. Di akhir turnamen salah satutim memperoleh nilai total 4. Jumlah nilai total ketiga tim lainnya paling sedikit adalah ....

8). Untuk bilangan asli $n$, didefinisikan $n! = 1 \times 2 \times 3 \times 4 \times .... \times n$ dalam bentuk sederhana, $1!.1 + 2!.2 + 3!.3 + ... + n!.n = ....$?

9). Titik P terletak di kuadran I pada garis $y = x$. Titik Q terletak pada garis $y = 2x$ demikian sehingga PQ tegak lurus terhadap garis $y=x$ dan $PQ = 2$. Maka koordinat Q adalah ....?

10). Himpunan semua bilangan asli $n$ sehingga $6n+30$ adalah kelipatan $2n+1$ adalah ....?

11). Suku konstanta pada ekspansi $\left( 2x^2- \frac{1}{x} \right) ^9 $ adalah ....?

12). Absis titik potong garis $\ell $ dengan sumbu-X dan ordinat titik potong $\ell $ dengan sumbu-Y adalah bilangan-bilangan prima. Jika $\ell $ juga melalui titik $(3, \, 4)$, persamaan $\ell $ adalah ....?

13). Tujuh belas permen dikemas ke dalam kantong-kantong sehingga banyak permen dalam setiap dua kantong berselisih paling banyak 1. Banyaknya cara mengemas permen tersebut ke dalam paling sedikit dua kantong adalah ....

14). Jika nilai maksimum $x + y$ pada himpunan $\{(x, \, y) | x \geq 0, \, y \geq 0, \, x+3y\leq 6, \, 3x+y \leq a \}$ adalah 4, maka haruslah $a= ....?$

15). Sebuah kubus berukuran $5 \times 5 \times 5$ disusun dari 125 kubus satuan. Permukaan kubus besar lalu dicat. Rasio sisi (permukaan) ke-125 kubus satuan yang dicat terhadap yang tidak dicat adalah ....?

16). Sebuah papan persegi dibagi ke dalam $4 \times 4$ petak dan diwarnai seperti papan catur. Setiap petak diberi nomor dari 1 hingga 16. Andi ingin menutup petak-petak pada papan dengan 7 kartu seukuran $2 \times 1$ petak. Agar ke-7 kartunya dapat menutupi papan, ia harus membuang dua petak. Banyak cara ia membuang dua petak adalah ....?

17). Bilangan-bilangan asli $1, \, 2, \, 3, \, ..., \, n$ dituliskan di papan tulis, kemudian salah satu bilangan dihapus. Rata-rata artimatika bilangan yang tertinggal adalah $35 \frac{7}{17}$. Bilangan $n$ yang memungkinkan ini terjadi adalah ....?

18). Diberikan segitiga ABC siku-siku di A, titik D pada AC dan titik F pada BC. Jika AF tegak lurus BC dan $BD = DC = FC = 1$, maka $AC = ....$?

19). Di atanra semua solusi bilangan asli $(x, \, y)$ persamaan $\frac{x+y}{2} + \sqrt{xy} = 54$, solusi dengan $x$ terbesar adalah $(x, \, y) = ....$?

20). Misalkan $V$ adalah himpunan titik-titik pada bidang dengan koordinat bilangan bulat dan $X$ adalah himpunan titik tengah dari semua pasangan titik pada himpunan $V$. Untuk memastikan bahwa ada angota $X$ yang juga memiliki koordinat bilangan bulat, banyak anggota $V$ paling sedikit harus ....

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.

Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat

Search

Les Olim Matik

Top Links Menu

Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2007 Isian Singkat

Search

Les Olim Matik