Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2022 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2022 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2022 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Misalkan $a, \, b, \, c$ adalah bilangan asli sedemikian sehingga
$a + 2b + 3c = 73$. Nilai minimum dari $a^2+b^2+c^2$ adalah ....?
2). Diketahui bahwa ABCD adalah trapesium sedemikinan sehingga AB//CD,
dengan panjang AB = 6 dan CD = 7. Diketahui titik P dan Q pada AD dan BC
berturut-turut sedemikian sehingga PQ//AB. Jika keliling trapesium ABQP
sama dengan keliling PQCD, serta $AD+BC=10$, panjang dari $20PQ$
adalah ....?
3). Sebuah segitiga sama sisi dengan panjang 21 dipartisi menjadi $21^2$
segitiga sama sisi dengan panjang 1, dan sisi-sisi segitiga kecil sejajar
dengan segitiga besar. Banyaknya jajargenjang tersusun atas segitiga sama
sisi kecil adalah $21k$. Nilai $k = ....$?
4). Jumlah semua bilangan asli $b$ sehingga terdapat bilangan asli $a$
yang memenuhi $\sqrt{a+ \frac{15}{b} } =
a \sqrt{ \frac{15}{b}} $ adalah ....?
5). Didefinisikan suatu barisan sebagai semua bilangan tujuh digit yang
terdiri dari angka-angka $1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5, \, 6, \, 7$.
Suku ke-2024 dari barisan tersebut adalah ....?
6). Misalkan $P(x)$ adalah sebuah polinomial dengan koefisien bilangan
bulat sedemikian sehingga $P(6)P(38)P(57)+19$ habis dibagi 114.
Jika $P(-13)=479$, dan $P(0)=0$, nilai minimum dari $P(0)$ adalah ....?
7). Banyaknya pasangan bilangan bulat $(m, \, n)$ yang merupakan solusi
dari persamaan $m^n = 17^{324}$ adalah ....?
8). Misalkan ABC adalah segitiga dengan AB = 16, AC = 23, dan
$\angle BAC = 30^o$. Luas persegi panjang terbesar sehingga salah satu
sisinya berimpit dengan BC, dan dua titik sudut lainnya masing-masing
pada AB dan AC adalah ....?
9). Banyaknya himpunan bagian tak kosong dari
$S = \{ 1, \, 2, \, , \, 21 \} $ yang hasil penjumlahan anggotanya habis
dibagi 4 adalah $2^k - m$; dimana $k, \, m \in Z$ dan
$0 \leq m < 2022$. Nilai dari $10k + m$ adalah ....?
10). Definisikan barisan $\{ a_n \}$ dengan $a_1 > 3$, serta untuk semua
$n \geq 1$, berlaku:
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \,
2a_{n+1} = a_n \left( -1+ \sqrt{4a_n - 3 } \right)$.
Jika $|a_1-a_{2022} | = 2023$, nilai dari
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \displaystyle {
\sum_{i=1}^{2021} \frac{a_{i+1}^3}{
a_i^2 + a_i a_{i+1} + a_{i+1}^2 } = ....}$ ?
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2022 Isian Singkat ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
