Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2020 Nomor 1-10

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2020 Nomor 1-10 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2020 Nomor 1-10 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2020 Nomor 1-10 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian I: Soal Isian Singkat

1). Banyaknya bilangan asli $n < 800$ sehingga 8 membagi $\lfloor \frac{n}{5} \rfloor $ , namun 8 tidak membagi $n$ adalah ....?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 1
2). Sejumlah siswa mengikuti ujian dengan komposisi soal sebagai berikut:
*). Bagian pertama terdiri dari 3 soal dengan dua pilihan (benar/salah)
*). Bagian kedua terdiri dari 5 soal pilihan ganda dengan lima pilihan (A, B, C, D, E).

Banyaknya siswa minimal agar senantiasa terdapat dua siswa dengan jawaban sama persis baik pada bagian pertama maupun kedua adalah ....?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 2
3). Misalkan $x, \, y$ bilangan bulat positif dan
$\, \, \, \, \, \, \, \, A = \sqrt{\log x }, \, B = \sqrt{\log y } $
$\, \, \, \, \, \, \, \, C = \log \sqrt{x} , \, D = \log \sqrt{y}. $

Jika diketahui bahwa $A, \, B, \, C, \, D$ semuanya bulat dan $A + B + C + D = 24$, maka $xy = 10^n$ dengan $n = ....?$


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 3
4). Diberikan sebuah persegi dengan jari-jari lingkaran luar 6 satuan denga pusat lingkaran luar O (artinya jarak titik O ke titik sudut persegi adalah 6 satuan). Persegi tersebut dirotasikan sebesar 45^o searah jarum jam dengan titik O sebagai titik pusat rotasi.

Kedua persegi, sebelum dan sesudah rotasi, digabung menjadi satu bangun datar baru (perhatikan gambar di bawah) dengan keliling K dan luas L.
Nilai dai $\left( \frac{L}{K} \right) ^2 $ adalah ....?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 4
5). Diketahui himpunan $ S = \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4 \}$. Banyaknya pasangan himpunan bagian tak kosong $A_1, \, A_2, \, ..., \, A_6$ yang memenuhi tiga syarat berikut sekaligus:
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, *). A_1 \cap A_2 = \emptyset $
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, *). A_1 \cup A_2 \subseteq A_3 $
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, *). A_3 \subseteq ... \subseteq A_6$
adalah ....?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 5
6). Jika $n$ adalah bilangan asli sehingga $4n+808$ dan $9n+1621$ merupakan bilangan kuadrat, maka $n = ....?$


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 6
7). Suatu barisan bilangan bulat u$_1, \, u_2, \, u_3 , \, ....$ memenuhi:
$\, \, \, \, \, \, \, \, u_{n+1}-u_n = \left\{ \begin{array}{cc} 1, & jika \, n \, ganjil \\ 2, & jika \, n \, genap \end{array} \right. $
Jika $u_1 + u_2 + ... + u_{20} = 360$, maka $u_1 = ....$


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 7
8). Pada segiempat konveks ABCD berlaku $ \angle BAD = \angle BCD = 45^o$, $BC = AD = 5$, dan BC tidak sejajar AD. Keliling segiempat tersebut dapat dituliskan sebagai $p+q \sqrt{r}$ dengan $p, \, q, \, r$ bulat dan $r$ bebas kuadrat (tidak memiliki faktor bilangan kuadrat selain 1). Nilai $p + q + r$ adalah ....?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 8
9). Suatu polinom $P(x)$ memenuhi $P \left( x+ \frac{2}{x} \right) = \frac{x^3+1}{x} + \frac{x^3+8}{2x^2} + 3$. Nilai dari $P(1)$ adalah ....


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 9
10). Diketahui segitiga ABC dan garis bagi $\angle BAC$ memotong sisi BC di titik D. lingkaran dengean pusat C dan melalui D memotong AD di E ($D \neq E$), dan lingkaran dengan pusat A dan melalui E memotong AB di X ($X \neq A$). Diketahui bahwa E terletak di dalam segitiga ABC. Jika AB = 15, AD = 9, dan AC = 6, maka $BX = .... $


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2020 nomor 10

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2020 Nomor 1-10 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.