Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Uraian

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Uraian sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Uraian yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Uraian ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian II: Soal Uraian

1). Misalkan segitiga ABC siku-siku di B. Garis tinggi dari B memotong sisi AC di titik D. Jika titik E dan F berturut-turut adalah titik tengah BD dan CD, buktikan bahwa $AE \bot BF$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 uraian nomor 1
2). Misalkan $m$ bilangan asli yang memenuhi $ 1003 < m < 2006 $. Diberikan himpunan bilangan asli $ S = \{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, m \} $, berapa banyak anggota $S$ harus dipilih agar selalu terdapat paling sedikit satu pasang anggota terpilih yang hasil tambahnya 2006?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 uraian nomor 2
3). Misalkan $d = FPB(7n+5, \, 5n+4)$, dimana $n$ adalah bilangan asli.

(a). Buktikan bahwa untuk setiap bilangan asli $n$ berlaku $d=1$ atau $d=3$.

(b). Buktikan bahwa $d=3$ jika dan hanya jika $n=3k+1$, untuk suatu bilangan asli $k$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 uraian nomor 3
4). Win memiliki dua koin. Ia akan melakukan prosedur berikut berulang-ulang selama ia masih memiliki koin: lempar semua koin yang dimilikinya secara bersamaan; setiap koin yang muncul sisi angka akan diberikannya kepada Albert. Tentukan peluang bahwa Win akan mengulangi prosedur inilebih dari tiga kali.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 uraian nomor 4
5). Misalkan $a, \, b, \, c$ bilangan-bilangan asli. Jika semua akar ketiga persamaan
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, x^2-2ax+b=0 $
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, x^2-2bx+c=0 $
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, x^2-2cx+a=0 $
adalah bilangan asli, tentukan $a, \, b$ dan $c$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 uraian nomor 5

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Uraian ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.