Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2006 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Hasil penjumlahan semua bilangan bulat di antara
$\sqrt[3]{2006} $ dan $\sqrt{2006}$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 1
2). Pada trapesium ABCD, sisi AB sejajar dengan DC. Sebuah lingkaran yang
menyinggung keempat sisi trapesium dapat dibuat. Jika AB = 75 dan DC = 40,
maka keliling trapesium ABCD = ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 2
3). Himpunan semua $x$ yang memenuhi $(x-1)^3+(x-2)^2=1$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 3
4). Bilangan prima dua-angka terbesar yang merupakan jumlah dua bilangan
prima lainnya adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 4
5). Afkar memilih suku-suku barisan geometri tak hingga
$1, \, \frac{1}{2} , \, \frac{1}{4} , \, \frac{1}{8} , \, ....$ untuk
membuat barisan geometri tak hingga baru yang jumlahnya
$\frac{1}{7}$. Tiga suku pertama pilihan Afkar adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 5
6). Luas sisi-sisi sebuah balok adalah 486, 486, 243, 243, 162, 162.
Volume balok tersebut adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 6
7). Nilai maksimum fungsi
$f(x)= \left( \frac{1}{3} \right) ^{x^2-4x+3}$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 7
8). Diberikan fungsi $f(x) = ||x-2|-a|-3$. Jika grafik $f$ memotong
sumbu-X tepat tiga titik, maka $a= ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 8
9). Untuk bilangan asli $n$, tuliskan $s(n)=1+2+3+ ...+n$ dan
$p(n) =1 \times 2\times 3\times ... \times n$. Bilangan genap $n$
terkecil yang memenuhi $p(n)$ habis dibagi $s(n)$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 9
10). Jika $|x|+x+y=10$ dan $x+|y|-y=12$, maka $x+y= ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 10
11). Sebuah himpunan tiga bilangan asli disebut himpunan aritmatika jika
salah satu unsurnya merupakan rata-rata dari dua unsur lainnya. Banyaknya
subhimpunan aritmatika dari $\{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 8 \}$
adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 11
12). Dari setiap bilangan satu-angka $a$, bilangan $N$ dibuat dengan
menyandingkan ketiga bilangan $a+2$, $a+1$, $a$, yaitu
$N = \overline{(a+2)(a+1)a}$. Sebagai contoh, untuk $a=8$, $N=1098$.
Kesepuluh bilangan $N$ semacam itu memiliki faktor persekutuan
terbesar ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 12
13). Jika $x^2 + \frac{1}{x^2} = 47$, maka
$\sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt{x}} = ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 13
14). Sebuah kelas akan memilih seorang murid di antara mereka untuk
mewakili kelas tersebut. Setiap murid mempunyai kesempatan yang sama
untuk dipilih. Peluang seorang murid laki-laki terpilih sama dengan
$\frac{2}{3}$ kali peluang terpilihnya seorang murid perempuan.
Persentase murid laki-laki di kelas tersebut adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 14
15). Pada segitiga ABC, garis bagi sudut A memotong sisi BC di titik D.
Jika AB = AD = 2 dan BD = 1, maka CD = ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 15
16). Jika $(x-1)^2$ membagi $ax^4+bx^3+1$, maka $ab= ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 16
17). Dari titik $O$ ditarik dua setengah-garis (sinar)
$\ell _1$ dan $\ell _2$ yang membentuk sudut lancip $\alpha$. Titik-titik
berbeda $A_1, \, A_3, \, A_5$ terletak pada garis $\ell _2$, sedangkan
titik-titik $A_2, \, A_4, \, A_6$ terletak di $\ell _1$.
Jika $A_1 A_2 = A_2 A_3 = A_3 A_4 = A_4 O = OA_5 = A_5 A_6 = A_6 A_1$,
maka $\alpha = ....$?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 17
18). Banyaknya bilangan 7-angka berbeda yang dapat dibentuk dengan cara
mengubah susunan angka dari 2504224 adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 18
19). Evan membuat sebuah barisan bilangan asli
$a_1, \, a_2, \, a_3, \, ....$ yang memenuhi
$a_{k+1}- a_k = 2(a_k-a_{k-1} )-1$, untuk $k= 2, \, 3, \, ....,$ dan
$a_2-a_1 = 2$. Jika 2006 muncul dalam barisan, nilai $a_1$ terkecil yang
mungkin adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 19
20). Pada segitiga ABC, garis-garis berat dari titik sudut B dan titik
sudut C saling berpotongan tegak lurus. Nilai minimum
$\cot B + \cot C$ adalah ....?
Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2006 Isian Singkat nomor 20
