Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian I: Soal Isian Singkat

1). Jika $a$ sebuah bilangan rasional dan $b$ adalah sebuah bilangan tak rasional, maka $a+b$ adalah bilangan ....?

2). Jumlah sepuluh bilangan prima yang pertama adalah ....?

3). Banyaknya himpunan $X$ yang memenuhi $\{ 1, \, 2 \} \subseteq X \subseteq \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5 \}$ adalah ....?

4). Jika $N = 123456789101112....9899100$, maka tiga angka pertama $\sqrt{N}$ adalah ....?

5). Misalkan ABCD adalah sebuah trapesium dengan BC || AD. Titik-titik P dan R berturut-turut adalah titik tengah sisi AB dan CD. Titik Q terletak pada sisi BC sehingga $BQ:QC = 3:1$, sedangkan titik S terletak pada sisi AD sehingga $AS:SD = 1:3$. Rasio luas segiempat PQRS terhadap luas trapesium ABCD adalah ....?

6). Bilangan tiga angka terkecil yang merupakan bilangan kuadrat sempurna dan bilangan kubik (pangkat tiga) sempurna sekaligus adalah ....?

7). Jika $a, \, b$ dua bilangan asli $a \leq b$ sehingga $\frac{\sqrt{3}+ \sqrt{a}}{\sqrt{4}+\sqrt{b}}$ adalah bilangan rasional, maka pasangan terurut $(a, \, b)$ adalah ....?

8). Jika AB = AC, AD = BD, dan besar sudut $\angle DAC = 39^o$, maka besar sudut $\angle BAD$ adalah ....?

9). Ketika mendaki sebuah bukit, seorang berjalan dengan kecepatan $1 \frac{1}{2}$ km/jam. Ketika menuruni bukit tersebut, ia berjalan tiga kali lebih cepat. Jika waktu yang dibutuhkan untukk melakukan perjalanan bolak-balik dari kaki bukit ke puncak bukit dan kembali ke kaki bukit adalah 6 jam, maka jarak antara kaki bukit dan pncak bukit (dalam km) adalah ....?

10). Sebuah segienam beraturan dan sebuah segitiga sama sisi mempunyai keliling yang sama. Jika luas segitiga adalah $\sqrt{3}$, maka luas segienam adalah ....?

11). Dua buah dadu dilemparkan secara bersamaan. Peluang jumlah kedua angka yang muncul adalah bilangan prima adalah ....?

12). Keliling sebuah segitiga sama sisi adalah $p$. Misalkan Q adalah sebuah titik di dalam segitiga tersebut. Jika jumlah jarak dari Q ke ketiga sisi segitiga adalah $s$, maka dinyatakan dalam $s$, $p = ....$?

13). Barisan bilangan asli $(a, \, b, \, c)$ dengan $a \geq b \geq c$, yang memenuhi sekaligus kedua persamaan $ab+bc = 44$ dan $ac+bc = 23$ adalah ....?

14). Empat buah titik berbeda terletak pada sebuah garis. Jarak antara sebarang dua titik dapat diurutkan menjadi barisan $1, \, 4, \, 5, \, k, \, 9, \, 10$, maka $k = ....$?

15). Sebuah kelompok terdiri dari 2005 anggota. Setiap anggota memegang tepat sat rahasia. Setiap anggota dapat mengirim surat kepada anggota lain manapun untuk menyampaikan seluruh rahasia yang dipegangnya. Banyaknya surat yang perlu dikirim agar semua anggota kelompok mengetahui seluruh rahasia adalah ....?

16). Banyaknya pasangan bilangan bulat $(x, \, y)$ yang memenuhi persamaan $2xy - 5x + y = 55$ adalah ....?

17). Himpunan $A$ dan $B$ saling lepas dan $A \cup B = \{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 9 \}$. Hasil perkalian semua unsur $A$ sama dengan jumlah semua unsur $B$. Unsur terkecil $B$ adalah ....?

18). Bentuk sederhana dari $\frac{(2^3-1)(3^3-1)(4^3-1) ....(100^3-1)}{ (2^3+1)(3^3+1)(4^3+1) ....(100^3+1) } $ adalah ....?

19). Misalkan ABCD adalah limas segitiga beraturan, yaitu bangu ruang bersisi empat yang berbentuk segitiga samasisi. Misalkan S adalah titik tengah rusuk AB dan I titik tengah rusuk CD. Jika panjang rusuk ABCD adalah 1 satuan panjang, maka panjang ST adalah ....?

20). Untuk sebarang bilangan real $a$, notasi $\lfloor a \rfloor $ menyatakan bilanga bulat terbesar yang lebih kecil atau sama dengan $a$. Jika $x$ bilanga real yang memenuhi $\lfloor x + \sqrt{3} \rfloor = \lfloor x \rfloor + \lfloor \sqrt{3} \rfloor$, maka $x- \lfloor x \rfloor $ tidak dapat lebih besar dari ....?

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.

Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat

Search

Les Olim Matik

Top Links Menu

Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2005 Isian Singkat

Search

Les Olim Matik