Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Uraian

          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Uraian sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Uraian yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Uraian ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian II: Soal Uraian

1). Tentukan semua $(x, \, y, \, z)$, dengan $x, \, y, \, z$ bilangan-bilangan real, yang memenuhi sekaligus ketiga persamaan berikut:
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x^2+4=y^3+4x-z^3 $
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, y^2+4=z^3+4y-x^3 $
$\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, z^2+4=x^3+4z-y^3 $


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2004 uraian nomor 1
2). Pada segitiga ABC diberikan titik-titik D, E, dan F yang terletak berturut-turut pada sisi BC, CA dan AB sehingga garis-garis AD, BE, dan CF berpotongan di titik O. buktikan bahwa $\frac{AO}{AD} + \frac{BO}{BE} + \frac{CO}{CF} = 2$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2004 uraian nomor 2
3). Beni, Coki dan Doni tinggal serumah dan belajar di sekolah yang sama. Setiap pagi ketiganya berangkat pada saat yang sama. Untuk sampai ke sekolah Beni memerlukan waktu 2 menit, Coki memerlukan waktu 4 menit, sedangkan Doni memerlukan waktu 8 menit. Selain itu tersedia sebuah sepeda yang hanya dapat dinaiki satu orang. Dengan sepeda, setiap orang memerlukan waktu hanya 1 menit. Tunjukkan bahwa adalah mungkin bagi ketiganya untuk sampai ke sekolah dalam waktu tidak lebih dari $2 \frac{3}{4}$ menit.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2004 uraian nomor 3
4). Buktikan bahwa tidak ada bilangan asli $m$ sehingga terdapat bilangan-bilangan bulat $k$, $e$ dengan $e \geq 2$, yang memenuhi $m(m^2+1) = k^e$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2004 uraian nomor 4
5). $Titik \, letis$ pada bidang adalah titik yang mempunyai koordinat berupa pasangan bilangan bulat. Misalkan $P_1, \, P_2, \, P_3, \, P_4, \, P_5$ adalah lima titik letis berbeda pada bidang. Buktikan bahwa terdapat sepasang $titik \, letis$ $(P_i, \, P_j ), \, i \neq j$, demikian sehingga ruas garis $P_i P_j$ memuat sebuah titik letis selain $P_i$ dan $P_j$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSP Matematika SMA tahun 2004 uraian nomor 5

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Uraian ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.