Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat ~ Konsep Matematika (KoMa)

Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.

Soal-soal dengan Solusi Singkat

Soal Bagian I: Soal Isian Singkat

1). Misalkan $x$ dan $y$ adalah bilangan real tak nol. Jika $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} = 10$ dan $x+y = 40$, berapakah $xy$?

2). Sebotol sirup bisa digunakan untuk membuat 60 gelas minuman jika dilarutkan dalam air dengan perbandingan 1 bagian sirup untuk 4 bagian air. Berapa gelas minumam yang diperoleh dari sebotol sirup jika perbandingan larutan adalah 1 bagian sirup untuk 5 bagian air?

3). Penduduk Jawa Tengah adalah 25% dari penduduk pulau Jawa dan 15% dari penduduk Indonesia. Berapa persen penduduk Indonesia yang tinggal di luar pulau Jawa?

4). Ketika meneghitung volume sebuah tabung, Dina melakukan kesalahan. Ia memasukkan diameter alas ke dalam rumus volume tabung, padahal seharusnya jari-jari alas yang dimasukkan. Berapakah rasio hasil perhitungan Dina terhadap hasil yang seharusnya?

5). Tiga lingkaran melalui pusat koordinat $(0, \, 0)$. Pusat lingkaran pertama terletak di kuadran I, pusat lingkaran kedua berada di kuadran II, dan pusat lingkaran ketiga berada pada kuadran III. Jika P adalah sebuah titik yang berada di dalam ketiga lingkaran tersebut, di kuadran manakah titik ini berada?

6). Perhatikan gambar berikut.

Diberikan berturut-turut (dari kiri ke kanan) gambar pertama, kedua dan ketiga dari suatu barisan gambar. Berapakah banyaknya bulatan hitam pada gambar ke-$n$?

7). Diberikan segitiga ABC dengan perbandingan panjang sisi $AC:CB = 3:4$. Garis bagi sudut luar C memotong perpanjangan BA di P (titik A terletak di antara titik-titik P dan B). Tentukan perbandingan panjang $PA:AB$?

8). Berapakah banyaknya barisan bilangan bulat tak negatif $(x, \, y, \, z)$ yang memenuhi persamaan $x+y+z=99$?

9). Tentukan himpunan semua bilangan asli $n$ sehingga $n(n-1)(2n-1)$ habis diagi 6.

10). Tentukan semua bilangan real $x$ yang memenuhi $x^2 < |2x-8|$.

11). Dari antara 6 buah kartu bernomor 1 sampai 6 diambil dua kartu secara acak. Berapakah peluang terambilnya dua kartu yang jumlah nomornya adalah 6?

12). Pada sebuah trapesium dengan tinggi 4, kedua diagonalnya saling tegak lurus. Jika salah satu dari diagonal tersebut panjangnya 5, berapakah luas trapesium tersebut?

13). Tentukan nilai dari $\left( 1- \frac{2}{3} \right) \left( 1- \frac{2}{5} \right) \left( 1- \frac{2}{7} \right) ... \left( 1- \frac{2}{2005} \right) $.

14). Santi dan Tini berlari sepanjang sebuah lintasan yang berbentuk lingkaran. Keduanya mulai berlari pada saat yang sama dari titik P, tetapi mengambil arah berlawanan. Santi berlari $1 \frac{1}{2}$ kali lebih cepat daripada Tini. Jika PQ adalah garis tengah lingkaran lintasan dan keduanya berpapasan untuk pertama kalinya di titik R, berapa derajatkah besar $\angle RPQ$?

15). Pada sisi-sisi SU, TS dan UT dari $\Delta STU$ dipilih titik-titik P, Q dan R berturut-turut sehingga $SP = \frac{1}{4} SU$, $TQ = \frac{1}{2} TS$ dan $UR = \frac{1}{3} UT$. Jika luas segitiga STU adalah 1, berapakah luas segitiga PQR?

16). Dua bilangan real $x, \, y$ memenuhi $(x+ \sqrt{x^2+1} )(y+ \sqrt{y^2+1}) = 1$. Berapakah nilai $x+y$?

17). Berapakah banyak minimal titik yang harus diambil dari sebuah persegi dengan panjang sisi 2, agar dapat dijamin senantiasa terambil dua titik yang jarak antara keduanya tidak lebih dari $\frac{1}{2} \sqrt{2}$?

18). Misalkan $f$ sebuah fungsi yang memenuhi $f(x)f(y)-f(xy)=x+y$, untuk setiap bilangan bulat $x$ dan $y$. Berapakah nilai $f(2004)$?

19). Notasi $FPB(a, \, b)$ menyatakan Faktor Persekutuan Terbesar dari bilangan bulat $a$ dan $b$. Tiga bilangan asli $a_1 < a_2 < a_3$ memenuhi $FPB(a_1, \, a_2, \, a_3 ) = 1$, tetapi $FPB(a_i, \, a_j ) > 1$ jika $i \neq j$, dengan $i, \, j = 1, \, 2, \, 3$. Tentukan $(a_1, \, a_2, \, a_3 )$ agar $a_1 + a_2 + a_3$ minimal.

20). Didefinisikan $a \circ b = a + b + ab$, untuk semua bilangan bulat $a, \, b$. Kita katakan bahwa bilangan bulat $a$ adalah faktor dari bilangan bulat $c$ bilamana terdapat bilangan bulat $b$ yang memenuhi $a \circ b = c$. Tentukan semua faktor positif dari 67.

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

Demikian artikel Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.

Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat

Search

Les Olim Matik

Top Links Menu

Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2004 Isian Singkat

Search

Les Olim Matik