Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2024 Nomor 11-20 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2024 Nomor 11-20 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2024 Nomor 11-20 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
11). Suatu segienam beraturan disisipkan kedalam sebuah persegi panjang
seperti terlihat pada gambar dibawah ini. Jika luas A dan B berturut-turut
adalah 24 dan 28, maka luas segienam beraturan adalah ....
12). Banyak himpunan bagian $A$ dari
$\{ 24, \, 25, \, 26, \, ..., \, 35 \} $ sehingga hasil penjumlahan unsur
terbesar dan terkecil dari $A$ sama dengan 59 adalah ....
13). Untuk setiap bilangan asli $n$, misalkan $f(n)$ menyatakan faktor
ganjil terbesar dari $n$ dan $p(n)=f(n)+f(n+1)+ ... +f(2n)$.
Jika $p(n) = 8145$, maka $n$ adalah ....
14). Diberikan suku banyak $P(x)=x^3+Dx^2+Ex+1$ dan $P(-1)=4$.
Jika $a, \, b, \, c$ merupakan akar-akar dari $P(x)=0$ dan memenuhi
$(a^2-bc)(b^2-ca)(c^2-ab)=40$, maka nilai dari $(D+E)^2$ adalah ....
15). Banyaknya barisan bilangan bulat positif dengan enam suku
$a_1, \, a_2, \, a_3, \, a_4, \, a_5, \, a_6$ yang mungkin sehingga
$1 \leq a_1, \, a_2, \, a_3, \, a_4, \, a_5, \, a_6 \leq 4$ dan tidak
ada dua suku berurutan yang jumlahnya 4 adalah ....
16). Diberikan sebuah segitiga ABC yang siku-siku pada sudut B.
Lingkaran $\omega $ merupakan lingkaran dalam segitiga ABC yang
menyinggung sisi BC pada titik D. Titik E terletak pada $\omega $
sehingga DE merupakan diameter dari $\omega $. Perpanjang garis AE
memotong $\omega $ kedua kalinya pada titik F, dan memotong sisi BC pada
titik G. Apabila EF = 3, dan FG = 4, maka panjang AE dapat dinyatakan
dalam bentuk $\frac{p\sqrt{q}}{r}$, dengan $p, \, q, \, r$ merupakan
bilangan bulat positif, satu-satunya faktor kuadrat dari $q$ adalah 1,
dan $FPB(p, \, r)=1$. Nilai dari $p+q+r$ adalah ....
17). Diketahui $a, \, b, \, c$ bilangan real positif yang memenuhi
$a+b+c = \frac{32}{a} + \frac{32}{b} + \frac{32}{c} = 24$. Nilai terbesar
yang mungkin dicapai oleh $\frac{a^2+32}{a}$ adalah ....
18). Untuk setiap bilangan real $x$, notasi
$\lfloor x \rfloor $ menyatakan bilangan bula terbesar yang kurang dari
atau sama dengan $x$. Sebagai contoh, $\lfloor 1,1 \rfloor = 1$,
$\lfloor 3 \rfloor = 3$, dan sebagainya. Jika tepat sebanyak 1000
bilangan berbeda pada barisan
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \Large {
\lfloor \frac{1^2}{2024} \rfloor , \lfloor \frac{2^2}{2024} \rfloor ,
\lfloor \frac{3^2}{2024} \rfloor , \, ... ,
\lfloor \frac{n^2}{2024} \rfloor }$
Maka $n$ adalah ....
19). Banyaknya pemetaan $f: \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5 \}
\to \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5 \}$ sehingga
$f \left( f(x) \right) \in \{ 2, \, 4 \}$ untuk setiap
$x \in \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4, \, 5 \}$ adalah ....
20). Pada $\Delta$ABC, titik D dan E terletak pada sisi BC sehingga
B, D, E, C terletak pada urutan tersebut. Diketahui bahwa
$BD:DE:EC = 4:2:5$ dan garis-garis AD dan AE membagi tiga $\angle BAC$
sama besar. Garis AD dan AE masing-masing memotong lingkaran luar
$\Delta$ABC pada titik F dan G. Nilai dari $\frac{DF}{EG}$ dapat
dinyatakan dalam bentuk $ \sqrt{ \frac{p}{q} } $ untuk suatu bilangan
bulat positif $p$ dan $q$ yang saling relatif prima, nilai dari
$p+q$ adalah ....
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2024 Nomor 11-20 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
