Solusi Tryout 1 TPS Kuantitatif

         Blog Koma - Pada artikel ini kita akan menshare tentang Solusi Tryout 1 TPS Kuantitatif. Jika ada teman-teman yang belum melakukan tryoutnya, silahkan coba dulu dengan mengikuti link "Tryout 1 TPS Kuantitatif" ini. Solusi Tryout 1 TPS Kuantitatif ini kita sisipkan pada setiap soal di bagian bawahnya masing-masing. Silahkan sahabat koma untuk mengklik solusi masing-masing untuk dipelajari atau mungkin sebagai pembanding dengan cara yang sudah kalian kerjakan sebelumnya. Jika ada kekeliruan dalam pembahasannya, mohon untuk dikoreksi ya agar Solusi Tryout 1 TPS Kuantitatif menjadi lebih baik. Silahkan memberikan masukan atau mungkin cara lain yang teman-teman miliki, dengan cara tulis di kolom komentar bagian paling bawah ya. Semisalkan masih ada yang bingun dengan pembahasannya, ada baiknya teman-teman pelajari dulu materi TPS Kuantitatifnya pada artikel "Cakupan Materi TPS Kuantitatif".

Solusi Soal Tryout 1 TPS Kuantitatif 

Nomor 1.

1,    3,    6,    11,    19,    32,    53,    ....
A). $ 86 \, $
B). $ 87 \, $
C). $ 88 \, $
D). $ 89 \, $
E). $ 90 $

$\spadesuit $ Jawaban : B
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Pola : Loncat satu dan Fibonacci.

*). Perhatikan barisan : 2, 3, 4, 8, 13, 21, 34, merupakan barisan Fibonacci.
$ \heartsuit $

Nomor 2.

Nilai yang tepat untuk menggantikan $ x $ adalah ....

A). $ 24 \, $
B). $ 23 \, $
C). $ 22 \, $
D). $ 21 \, $
E). $ 20 $

$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Perhatikan gambar berikut!

Pola untuk mencari $ x $ yaitu :
$ x = \sqrt{a \times d} - (c - b) $
*). Perhatikan gambar ketiga :
$ \begin{align} x & = \sqrt{a \times d} - (c - b) \\ & = \sqrt{20 \times 45} - (13 - 7) \\ & = \sqrt{900} - 6 \\ & = 30 - 6 \\ & = 24 \end{align} $
Jadi, nilai $ x = 24. \heartsuit $

Nomor 3.

Hitunglah hasil operasi berikut!
$1! + 2\times 2! + 3\times 3! + ... + 2019 \times 2019! = ... ? $
dimana $ n! $ dibaca " $n $ faktorial ".
A). $ 2019! \, $
B). $ 2019!-1 \, $
C). $ 2020! \, $
D). $ 2020!-1 \, $
E). $ 2021! $

$\spadesuit $ Jawaban : D
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Perhatikan bentuk :
$ \begin{align} (k+1)! & = (k+1) \times k! \\ (k+1)! & = k \times k! + 1 \times k! \\ (k+1)! & = k \times k! + k! \\ k \times k! & = (k+1)! - k! \end{align} $
Kita punya bentuk
$ k \times k! = (k+1) ! - k ! $
*). Kita terapkan pada soal dengan menjabarkan masing-masing lalu menjumlahkannya :
$ \begin{array}{cc} 1 \times 1! = 2! - 1! & \\ 2 \times 2! = 3! - 2! & \\ 3 \times 3! = 4! - 3! & \\ 4 \times 4! = 5! - 4! & \\ ....... = ... - ... & \\ 2018 \times 2018! = 2019! - 2018! & \\ 2019 \times 2019! = 2020! - 2019! & + \\ \hline \text{Hasil } = 2020! - 1! & \\ \text{Hasil } = 2020! - 1 & \end{array} $
Jadi hasilnya adalah $ 2020! - 1 . \heartsuit $

Nomor 4.

Operasi "#" didefinisikan :
$ a\# b = a \times b - (a+b) $
Jika $ 2\# (4\# p)=p\# 3 $ , maka nilai $ p = ... $ ?
A). $ 1 \, $
B). $ 2 \, $
C). $ 3 \, $
D). $ 4 \, $
E). $ 5 $

$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Polanya : $ a \# b = a \times b - (a + b) $
*). Menentukan nilai $ p $ dengan menghitung dalam kurung dulu :
$ \begin{align} 2 \# ( 4 \# p ) & = p \# 3 \\ 2 \# [ 4 \times p - (4 + p) ] & = p \times 3 - (p + 3) \\ 2 \# [ 4p - 4 -p ] & = 3p - p -3 \\ 2 \# ( 3p - 4 ) & = 2p -3 \\ 2 \times (3p-4) - (2 + (3p-4)) & = 2p -3 \\ 6p - 8 - 2 - 3p+4 & = 2p -3 \\ 3p -6 & = 2p -3 \\ 3p -2p & = -3 + 6 \\ p & = 3 \end{align} $
Jadi, nilai $ p = 3. \heartsuit $

Nomor 5.

Daerah arsiran berikut menyatakan operasi himpunan ....

$\spadesuit $ Jawaban : E
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Beberapa operasi himpunan :
(i). $ A \cup B = \{ x | x \in A \text{ atau } x \in B \} $
artinya semua anggota A dan B.
(ii). $ A \cap B = \{ x | x \in A \text{ dan } x \in B \} $
artinya hanya yang ada di dua-duanya yang diambil.
(iii). $ P - Q = \{ x | x \in P \text{ dan } x \not \in (P \cap Q) \} $
artinya jawabannya anggota himunan P tetapi hilangkan irisan antara P dan Q
(iv). $ A \oplus B = (A \cup B ) - (A \cap B) $
artinya semua anggota A dan B, hilangkan irisan keduanya.
*). Perhatikan gambar berikut:

Jadi, kedua gambar di atas diiriskan maka akan kita peroleh gambar ketiga (gambar bawah), ini sesuai dengan gambar arsiran pada soal. $ \heartsuit $

Nomor 6.

Suatu kelas terdiri dari 30 anak. Ada tiga jenis pilihan olahraga yaitu basket, renang, dan lari. 2 anak menyukai ketiga jenis olahraga tersebut. 3 orang menyukai basket dan lari. 5 anak menyukai basket dan renang. 7 anak menyukai renang dan lari. 12 anak menyukai basket dan 14 anak menyukai renang. Ada anak yang tidak menyukai ketiga olahraga tersebut.

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{P} & \text{Q} \\ \hline \text{Banyak anak maksimum} & 9 \\ \text{yang hanya menyukai lari} & \\ \hline \end{array} $
(A). P > Q
(B). Q > P
(C). P = Q
(D). Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.

$\spadesuit $ Jawaban : B
$\clubsuit $ Pembahasan :
Cara I :
*). Rumus Kardinalitas 3 himpunan :
$ n(S) = n(A) + n(B) + n(C) - n(A\cap B) $
$ - n(A \cap C) - n(B \cap C) + n(A \cap B \cap C) + k $
dengan $ k $ menyatakan banyak anggota yang tidak menyukai ketiganya.
*). Pada soal diketahui :
Misalkan B mewakili Basket, R mewakili Renang, dan L mewakili Lari.
$ n(B) = 12, n(R) = 14 , n(B \cap R ) = 5 $
$ n(B \cap L ) = 3, n(R \cap L) = 7 $
$ n(B \cap R \cap L) = 2 , n(S) = 30 $
Misalkan yang hanya suka Lari sebanyak $ x $.
Misalkan yang tidak suka ketiganya sebanyak $ y $.
yang hanya suka Renang dan Lari = $ 7 - 2 = 5 $
yang hanya suka Basket dan Lari = $ 3 - 2 = 1 $
sehingga yang suka Lari ada :
$ n(L) = 1 + 2 + 5 + x = x + 8 $
*). Berdasarkan rumus kardinalitas di atas :
$ \begin{align} 30 & = 12 + 14 + (x+8) - 5 - 3 - 7 + 2 + y \\ 30 & = x + y + 21 \\ 9 & = x + y \\ x & = 9 - y \end{align} $
Kita peroleh $ x = 9 - y $.
*). Pada soal ada keterangan "ada anak yang tidak menyukai ketiga olahraga itu", artinya $ y \neq 0 $.
*). Agar $ x $ maksimum, maka haruslah $ y $ minimum. Kita pilih $ y = 1 $ agar tetap memenuhi kondisi pada soal yaitu harus ada anak yang tidak menyukai ketiga olahraga itu.
Sehingga : $ x = 9 - y = 9 - 1 = 8 $.
Jadi, banyak anak yang hanya suka lari paling banyak ada 8 anak. Ini artinya $ P = 8 $ dan $ Q = 9 $, sehingga $ P < Q . \heartsuit $

Cara II : Menggunakan diagram venn :

total orang yaitu :
$ = 6 + 3 + 1 + 2 + 4 + 5 + x + y $
$ = x + y + 21 $
Harus sama dengan 30, sehingga
$ x + y + 21 = 30 $
$ x + y = 9 $
*). Untuk analisa berikutnya, sama dengan cara I di atas.

Nomor 7.

Perhatikan gambar berikut!

Panjang $ AB = BC = CD = CE $ dan $ DF = EF $. Berapakah nilai $ z $ ?

Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1). $ x = 20^o $
(2). $ y = 60^o $

(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.

$\spadesuit $ Jawaban : D
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Beberapa konsep berkaitan sudut :
(i). Jumlah sudut pada segitiga = $ 180^o $
(ii). Segitiga sama kaki memiliki dua sudut yang besarnya sama.
(iii). Sudut luar segitiga = jumlah sudut dalamnya.
Misalkan gambar pada soal :
$ \angle CBD = \angle BAC + \angle BCA $
*). Menentukan hubungan $ x, y, $ dan $ z $ :
-). segitiga ABC dan $ \angle CBD $ sudut luarnya
$ \angle BCA = \angle BAC = x $ (sama kaki)
$ \angle CBD = \angle BAC + \angle BCA = x + x = 2x $
-). segitiga BCD :
$ \angle BDC = \angle CBD = 2x $ (sama kaki)
-). Segitiga ACD dan $ \angle DCE $ sebagai sudut luarnya
$ \angle DCE = \angle CAD + \angle ADC = x + 2x = 3x $
-). Segitiga CDE sama kaki, sehingga
$ \angle CDE = \angle CED = y $
Jumlah sudut segitiga CDE = $ 180^o $
$ 3x + y + y = 180^o $
$ 3x + 2y = 180^o $
$ 2x + 2y = 180^o - x $
$ 3x = 180^o - 2y $
$ x = \frac{180^o - 2y}{3} $
-). segitiga ADE dan $ \angle EDF $ sebagai sudut luar
$ \angle EDF = \angle DAE + \angle DEA = x + y $
-). Segitiga EDF dan $ \angle EFH $ sebagai sudut luar
$ \angle EFH = \angle EDF + \angle DEF $
$ z = (x+y)+(x+y) = 2x + 2y $
$ z = 180^o - x $
sehingga $ z = 180^o - \frac{180^o - 2y}{3} $
*). Dari dua rumus terakhir di atas, maka dapat kita simpulkan bahwa dengan diketahui nilai $ x $ atau $ y $ , maka kita bisa menemukan besarnya $ z $.

Jadi, pilihan yang tepat adalah D. $ \heartsuit $

Nomor 8.

Luas segitiga ABC adalah 336 cm$^2$ yaitu tiga kali luas daerah jajargenjang CDEF. Luas daerah yang di arsir adalah .... cm$^2$.

A). $ 56 \, $
B). $ 55 \, $
C). $ 54 \, $
D). $ 53 \, $
E). $ 52 $

$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Dua segitiga memiliki alas dan tinggi yang sama maka memiliki luas yang sama.
*). Tarik garis CE. sehingga CDE itu setengah dari Jajargenjang CDEF.
*). Segitiga BDE dan CDE memiliki alas dan tinggi yang sama sehingga luasnya sama yaitu setengah dari CDEF.

*). Luas ABC = 3 kali CDEF, sehingga
Luas CDEF $ = \frac{1}{3} \times $ Luas ABC
*). Menentukan luas arsiran (BDE) :
$ \begin{align} \text{Luas BDE } & = \frac{1}{2} \times \text{ L CDEF} \\ & = \frac{1}{2} \times \left( \frac{1}{3} \times \text{ L ABC} \right) \\ & = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \times 336 \\ & = 56 \end{align} $
Jadi, luas daerah arsiran adalah 56 cm$^2 . \heartsuit $

Nomor 9.

Perhatikan gambar berikut!
Jika PQ = QS dan $ PU : UR = 3 : 2 $, maka tentukan perbandingan $ QT : QR $ ?

A). $ 3 : 5 \, $
B). $ 3 : 6 \, $
C). $ 3 : 7 \, $
D). $ 3 : 8 \, $
E). $ 4 : 9 $

$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Dua bangun sebangun memiliki perbandingan sisi-sisi yang bersesuaian sama.
*). Buat garis dari U ke V sejajar QR

*). Karena UV sejajar QR, maka :
$ PU : UR = 3 : 2 $, sama juga $ PV : VQ = 3 : 2 $
sehingga $ PQ : VQ = 5 : 2 $
*). Karena PQ = QS, maka
$ QS : VQ = 5 : 2 $
sehingga $ QS : VS = 5 : 7 $
*). Segitiga SQT sebangun dengan segitiga SUV
$ \frac{QT}{UV} = \frac{SQ}{SV} \rightarrow \frac{QT}{UV} = \frac{5}{7} $
*). Segitiga PUV sebangun dengan segitiga PQR
$ \frac{UV}{QR} = \frac{PU}{PR} \rightarrow \frac{UV}{QR} = \frac{3}{5} $
*). Kita kalikan dua bentuk perbandingan terakhir :
$ \frac{QT}{UV} \times \frac{UV}{QR} = \frac{5}{7} \times \frac{3}{5} $
$ \frac{QT}{QR} = \frac{3}{7} $
Jadi, $ QT : QR = 3 : 7 . \heartsuit $

Nomor 10.

Jika keliling bangun di bawah ini adalah 304 cm, maka nilai $ 2a $ adalah ....?

A). $ 4 \, $
B). $ 5 \, $
C). $ 6 \, $
D). $ 7 \, $
E). $ 8 $

$\spadesuit $ Jawaban : E
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Keliling bangun datar adalah jumlah dari semua sisi-sisinya.
*). Untuk memudahkan, kita buat garis bantuan seperti berikut ini :

Setelah kita tarik garis bantuan, ternyata jumlah semua sisi-sisi bangun datar tersebut sama saja dengan keliling persegi panjang yang terbentuk.
*). Menentukan nilai $ a $ :
$ \begin{align} \text{Keliling } & = 304 \\ 2( p + l) & = 304 \\ 2( 20a + 18a) & = 304 \\ 76a & = 304 \\ a & = \frac{304}{76} \\ a & = 4 \\ \end{align} $
Sehingga $ 2a = 2 \times 4 = 8 $
Jadi, nilai $ 2a = 8 . \heartsuit $

Nomor 11.

Suatu proyek dijadwalkan selesai 15 hari untuk 20 orang pekerja. Setelah 5 hari kerja, ternyata ada 5 orang pulang kampung untuk istirahat sehingga hanya ada 15 orang pekerja saja yang melanjutkan proyek itu. Jika 5 orang tadi kembali bekerja setelah 4 hari istirahat, maka berapa hari tambahan waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan proyek tersebut?
A). $ 1 \, $
B). $ 2 \, $
C). $ 3 \, $
D). $ 4 \, $
E). $ 5 $

$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Target proyek selesai 15 hari oleh 20 orang.
total pekerjaannya $ = 15 \times 20 = 300 $
*). Bekerja 5 hari untuk 20 orang :
Pekerjaannya $ = 5 \times 20 = 100 $
Sisa pekerjaannya = $ 300 - 100 = 200$.
sisa hari = $ 15 - 5 = 10 $ hari
*). Bekerja 4 hari oleh 15 orang.
pekerjaannya $ = 4 \times 15 = 60 $
sisa pekerjaannya = $ 200 - 60 = 140 $
sisa hari $ = 10 - 4 = 6 $ hari
*). bekerja $ p $ hari oleh 20 orang lagi
pekerjaannya $ = p \times 20 = 20p $
-). Agar selesai maka
total pekerjaan terakhir = sisa terakhir
$ 20p = 140 \rightarrow p = 7 $.
-). agar selesai, dibuthkan waktu 7 hari.
-). Sementara sisa harinya hanya 6 hari, sehingga dibutuhkan waktu tambahan yaitu $ 7 - 6 = 1 $ hari lagi.
Jadi, dibutuhkan 1 hari tambahan . $ \heartsuit $

Nomor 12.

Wayan berangkat pukul 07.00 menggunakan mobil dengan kecepatan 60 km/jam dari kota A dan tiba di kota B pada pukul 09.00. Jika Made berangkat dari kota B pada pukul 08.00 menggunakan sepeda motor dengan kecepatan 30 km/jam, maka pada pukul berapa Made akan sampai di kota A (mereka melewati rute yang sama)?
A). $ 10.00 \, $
B). $ 11.00 \, $
C). $ 12.00 \, $
D). $ 13.00 \, $
E). $ 14.00 $

$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Konsep jarak(J), kecepatan(K) dan waktu(W) :
$ J = K \times W $
*). Jarak yang ditempuh oleh Wayan :
$ J = 60 \times 2 = 120 $ km
*). Made juga menempuh jarak 120 km.
Waktu yang dibutuhkan oleh Made :
$ W = \frac{J}{K} = \frac{120}{30} = 4 \, $ jam.
Sehingga Made sampai pada pukul :
08.00 + 4 jam = 12.00
Jadi, Made sampai di kota A pada pukul 12.00 $ \heartsuit $

Nomor 13.

Sebuah bak penampungan berbentuk tabung dengan tinggi 7 m dialiri air dengan debit 3 m$^3$ setiap menit selama 11 menit sehingga air dalam bak penampungan terisi dari $\frac{1}{3} $ bagian menjadi $ \frac{1}{2} $ bagian. Berapa meter jari-jari bak tersebut?
A). $ 2 \, $
B). $ 3 \, $
C). $ 4 \, $
D). $ 5 \, $
E). $ 6 $

$\spadesuit $ Jawaban : B
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Konsep Debit (D), Volume (V) , dan Waktu (W) :
$ D = \frac{V}{W} \rightarrow V = D \times W $
*). Volume air yang terisi selama 11 menit :
$ V = D \times W = 3 \times 11 = 33 \, m^3 $
*). Volume yang terisi $ \frac{1}{3} $ menjadi $ \frac{1}{2} $ bagian
Volume $ = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} = \frac{1}{6} \, $ volume tabung.
*). Besar kedua volume diatas sama :
$ \frac{1}{6} \text{Vol Tabung } = 33 $
Vol tabung $ = 33 \times 6 = 198 $
*). Menentukan jari-jari tabung dengan $ t = 7 $
$ \begin{align} \text{Vol Tabung } & = 198 \\ \pi r^2. t & = 198 \\ \frac{22}{7}. r^2. 7 & = 198 \\ 22r^2 & = 198 \\ r^2 & = 9 \\ r & = 3 \end{align} $
Jadi, jari-jari tabung adalah 3 m. $ \heartsuit $

Nomor 14.

20% dari $(x + 2y)$ sama dengan 30% dari $(x + y)$. Nilai perbandingan $x : y$ adalah ....
A). $ 1 : 5 \, $
B). $ 1 : 4 \, $
C). $ 1 : 3 \, $
D). $ 1 : 2 \, $
E). $ 1 : 1 $

$\spadesuit $ Jawaban : E
$\clubsuit $ Pembahasan :
$ \begin{align} 20\% (x+2y) & = 30\% (x + y) \\ 2 (x+2y) & = 3 (x + y) \\ 2x + 4y & = 3x + 3y \\ y & = x \end{align} $
sehingga $ x : y = 1 : 1 $
Jadi, perbandingan $ x : y = 1 : 1. \heartsuit $

Nomor 15.

Seorang pedagang baju membeli sebuah baju dengan harga Rp32.000,00. Baju itu dijual dengan mendapat untung 10% dan kepada pembeli diberi diskon 20%. Jadi label harga yang dipasang pada baju itu adalah ....
A). Rp30.000
B). Rp36.000
C). Rp39.000
D). Rp44.000
E). Rp55.000

$\spadesuit $ Jawaban : D
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Beberapa konsep aritmetika sosial :
$ J = (100\% + \%U) \times B $
$ HD = (100\% - \%D) \times HA $
Keterangan :
J = harga Jual , B = harga Beli
%U = persentase Untung
%D = persentase Diskon
HD = Harga setelah di Diskon
HA = Harga Awal (sebelum di diskon).
*). Diketahui :
B = 36.000 , %U = 10%, %D = 10%
*). Pada kasus soal ini, Harga Jual (J) agar mendapatkan keuntungan 10% itu sama dengan Harga Diskon (HD). Penjelasannya : setelah didiskon 10% dari Harga Awal (HA), maka kita peroleh Harga Diskon (HD), nah besarnya HD ini harus sama dengan harga jual (J) agar dijamin mendapatkan keuntungan 10%. Kita peroleh persamaan :
$ \begin{align} HD & = J \\ (100\% - \%D) \times HA & = (100\% + \%U) \times B \\ HA & = \frac{(100\% + \%U) \times B}{(100\% - \%D)} \\ HA & = \frac{(100\% + \%U)}{(100\% - \%D)} \times B \\ & = \frac{(100\% + 10\%)}{(100\% - 10%)} \times 36.000 \\ & = \frac{110\%}{90%} \times 36.000 \\ & = \frac{11 }{9 } \times 36.000 \\ & = 11 \times 4.000 \\ & = 44.000 \end{align} $
Jadi, label yang dipasang adalah Rp44.000 $ \heartsuit $

Nomor 16.

$ \frac{2020^4 - 2019^4}{2020^2 + 2019^2} = .... $
A). $ 1 \, $
B). $ 2020 \, $
C). $ 4020 \, $
D). $ 4039 \, $
E). $ 4040 $

$\spadesuit $ Jawaban : D
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Beberapa bentuk pemfaktoran :
$ x^2 - y^2 = (x+y)(x-y) $
$ x^4 - y^4 = (x^2 + y^2)(x^2 - y^2 ) $
*). Misalkan $ 2020 = x $ dan $ 2019 = y $
*). Menghitung hasilnya :
$ \begin{align} \frac{2020^4 - 2019^4}{2020^2+2019^2} & = \frac{x^4 - y^4}{x^2 + y^2} \\ & = \frac{(x^2+y^2)(x^2-y^2)}{x^2 + y^2} \\ & = x^2-y^2 \\ & = (x+y)(x-y) \\ & = (2020+2019)(2020 - 2019) \\ & = 4039 \times 1 \\ & = 4039 \end{align} $
Jadi, hasilnya adalah 4039. $ \heartsuit $

Nomor 17.

Nilai $(m,n)$ yang memenuhi persamaan $3m+2n=5$ adalah ...
(1). $( 1, 2) $
(2). $(5 , -5) $
(3). $(0 , 2)$
(4). $ (1 , 1) $

Pernyataan yang BENAR adalah ....
(A). (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
(B). (1) dan (3) SAJA yang benar.
(C). (2) dan (4) SAJA yang benar.
(D). HANYA (4) yang benar.
(E). SEMUA pilihan benar.

$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Suatu nilai variabel memenuhi suatu bentuk persamaan jika dan hanya jika jika kita substitusikan nilai variabel tersebut maka ruas kiri sama dengan ruas kanan pada persamaan tersebut.
*). Kita cek satu-persatu ke $ 3m + 2n = 5 $ :
(1). $ (m,n) = (1,2) $
$ 3(1) + 2(2) = 7 \neq 5 $
pernyataan (1) salah.
(2). $ (m,n) = (5,-5) $
$ 3(5) + 2(-5) = 5 $
pernyataan (2) benar.
(3). $ (m,n) = (0,2) $
$ 3(0) + 2(2) = 4 \neq 5 $
pernyataan (3) salah.
(4). $ (m,n) = (1,1) $
$ 3(1) + 2(1) = 5 $
pernyataan (4) benar.
Jadi, yang benar adalah pernyataan (2) dan (4). $ \heartsuit $

Nomor 18.

Perhatikan sistem persamaan berikut!
$ \left\{ \begin{array}{c} 4x-7y=8 \\ -2x+4y=2 \end{array} \right. $

Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{P} & \text{Q} \\ \hline \text{Nilai } 6x - 11y & 4 \\ \hline \end{array} $
(A). P > Q
(B). Q > P
(C). P = Q
(D). Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.

$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, biasanya menggunakan metode gabungan yaitu eliminasi dan substitusi.
*). Untuk soal ini, ternyata kita cukup mengurangkan kedua persamaan maka kita langsung memperoleh bentuk pertanyaan yang diminta yaitu $ 6x - 11y $ :
$ \begin{array}{cc} 4x-7y=8 & \\ -2x+4y=2 & - \\ \hline 6x - 11y = 6 \end{array} $
Artinya nilai $ P = 6 $ dan $ Q = 4 $,
Jadi, $ P > Q . \heartsuit $

Nomor 19.

Jika $ x < y < 0 $ , maka bilangan yang nilainya positif adalah .....
A). $ x + y \, $
B). $ x - y \, $
C). $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \, $
D). $ -\frac{x}{y} - \frac{y}{x} \, $
E). $ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} $

$\spadesuit $ Jawaban : E
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Dari $ x < y < 0 $ artinya $ x $ dan $ y $ keduanya bilangan negatif dengan $ x $ lebih kecil dari $ y $. Karena keduanya negatif dan $ x < y $, maka $ \frac{1}{x} > \frac{1}{y} $.
*). Kita analisa setiap optionnya :
A). $ x + y \, $
   Negatif + negatif hasilnya negatf.
B). $ x - y \, $
   negatif + positif nilainya belum pasti.
C). $ \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \, $
   Negatif + negatif hasilnya negatf.
D). $ -\frac{x}{y} - \frac{y}{x} \, $
   Negatif + negatif hasilnya negatf.
E). $ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} $
   Karena $ \frac{1}{x} > \frac{1}{y} $ , jika kita kalikan negatif maka ketaksamaannya akan dibalik yaitu :
$ -\frac{1}{x} < - \frac{1}{y} $
atau bisa kita tulis : $ -\frac{1}{y} > - \frac{1}{x} $
Pindah ruas ke kiri semuanya :
$ \frac{1}{x} -\frac{1}{y} > 0 \, $ (positif). Jadi, yang positif adalah $ \frac{1}{x} -\frac{1}{y} . \heartsuit $

Nomor 20.

Diketahui data sebagai berikut :
$ 2, \, 3x , \, 5y , \, 2x+3y, \, 2y, \, 10 $
Jika $ x+2y=6z$ , maka rata-rata data tersebut adalah ....
A). $ 1+5z \, $
B). $ 2+5z \, $
C). $ 1 + 4z \, $
D). $ 2 + 4z \, $
E). $ 6z $

$\spadesuit $ Jawaban : B
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Rata-rata = (jumlah semua data) : (banyak data/nilai)
*). Diketahui $ x + 2y = 6z $
*). Menentukan rata-ratanya :
$ \begin{align} \overline{x} & = \frac{2 + 3x + 5y + (2x+3y) + 2y + 10}{6} \\ & = \frac{5x + 10y + 12}{6} \\ & = \frac{5(x + 2y) + 12}{6} \\ & = \frac{5(6z) + 12}{6} \\ & = \frac{30z + 12}{6} \\ & = \frac{30z}{6} + \frac{12}{6} \\ & = 5z + 2 = 2 + 5z \end{align} $
Jadi, rata-ratanya adalah $ 2 + 5z. \heartsuit $

       Demikian share tentang Solusi Tryout 1 TPS Kuantitatif ini. Semoga bisa membantu untuk berlatih dalam mempersiapkan UTBK atau seleksi perguruan tinggi lainnya. Jangan lupa juga untuk mengikuti tryout-tryout lainnya yang akan diadakan secara berkala oleh blog koma. Jika ingin melihat soal dan solusi tryout-tryout sebelumnya, silahkan kunjungi link "Kumpulan Soal dan Solusi Tryout TPS Kuantitatif". Jika ada kritikan dan masukkan yang sifatnya membangun, silahkan tulis di kolom komentar di bawah ini ya. Terimakasih.