Blog Koma - Pada artikel ini kita membahas tentang
Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif yang sudah pernah keluar pada UTBK 2019 dan tahun-tahun sebelumnya.
Bentuk Soal TPS Kuantitatif secara garis besar dibagi menjadi empat bentuk yaitu :
(a). Pilihan Ganda Biasa
(b). Bentuk (1), (2), (3), dan (4)
(c). Analisis perbandingan dua nilai P dan Q
(d). Analisis kecukupan data Pernyataan (1) dan (2)
Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif ini tentu tidak cukup hanya menyebutkan bentuk-bentuknya saja. Nah untuk memahami Bentuk Soal TPS Kuantitatif lebih jauh, maka kami akan berikan penjelasan masing-masing bentuk soal yang dilengkapi dengan contoh soal masing-masing dan pembahasannya. Ini hanya sekedar contoh soal saja, jika belum terlalu memahami, tidak apa-apa, karena fokus kita adalah Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif saja terlebih dulu. Untuk materi masing-masing, silahkan pelajari dan lihat materi lengkapnya pada artikel "Cakupan Materi TPS Kuantitatif". Berikut penjelasan masing-masing "Bentuk Soal TPS Kuantitatif" beserta contohnya.
Untuk tipe pilihan ganda biasa ini, diberikan soal dan pilihan
jawabannya, kita harus memilih salah satu pilihan jawaban yang BENAR.
Contoh :
1). Sebuah bilangan genap terdiri dari enam digit yaitu $\overline{a1245b} $. Nilai terbesar dari $ a + b $ adalah ....?
A). 9 B). 11 C). 13 D). 17 E). 18
$\spadesuit $ Jawaban : D
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Agar $ a + b $ nilainya paling besar, maka haruslah $ a $ dan $ b $ sebesar mungkin nilai masing-masing.
*). Karena $ a $ sebagai angka paling depan, maka yang mungkin untuk $ a $ adalah $ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} $. Nilai $ a $ terbesar yaitu $ a = 9 $.
*). Ciri-ciri bilangan genap adalah satuan juga genap. Karena $ b $ posisinya sebagai satuan, maka nilai $ b $ yang mungkin adalah $ {0, 2, 4, 6, 8} $. Nilai $ b $ terbesar yaitu $ b = 8 $.
Sehingga nilai $ a + b = 9 + 8 = 17 $.
Jadi, nilai terbesar $ a + b $ adalah 17. $ \heartsuit $
Pada tipe soal ini, diberikan sebuah pertanyaan dan
4 informasi, kita memilih informasi mana yang benar berdasarkan pertanyaan dan pernyataan yang
diberikan. Kemudian disediakan lima pilihan yaitu :
(A). (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
(B). (1) dan (3) SAJA yang benar.
(C). (2) dan (4) SAJA yang benar.
(D). HANYA (4) yang benar.
(E). SEMUA pilihan benar.
Kita pilih salah satu pilihan berdasarkan 4 informasi yang sudah kita analisa kebenarannya.
Contoh :
2). Nilai $ x $ bulat yang mungkin yang memenuhi pertidaksamaan $ 3x > 6 $ adalah ....
(1). $ x = { 1, 2, 3, 4} $
(2). $ x = { 3, 4, 5, 6} $
(3). $ x = { 0, 1, 3, 4} $
(4). $ x = { 4, 5, 6, 9} $
Pernyataan yang BENAR adalah .....
(A). (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
(B). (1) dan (3) SAJA yang benar.
(C). (2) dan (4) SAJA yang benar.
(D). HANYA (4) yang benar.
(E). SEMUA pilihan benar.
$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Penyelesaian pertidaksamaannya :
$ \begin{align} 3x & > 6 \, \, \, \, \, \text{(bagi 3)} \\ x & > 2 \\ x & = { 3, 4, 5, 6,7, ...} \\ & \text{(bagian bulatnya)} \end{align} $
Dari penyelesaian nilai $ x $ , maka pernyataan yang BENAR yaitu pernyataan (2) dan (4). $ \heartsuit $
Pada tipe soal ini, diberikan informasi dan buah
variabel ( biasanya P dan Q ). Umumnya variabel P nilainya kita cari berdasarkan informasi yang
diberikan dan variabel Q nilainya sudah diketahui. Kemudian kita diminta untuk menentukan
hubungan P dan Q, bentuk pilihannya yaitu :
(A). P > Q
(B). Q > P
(C). P = Q
(D). Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.
Contoh :
3). Tersedia 12 kursi disusun berjajar dengan setiap kursi ditempati paling banyak satu orang.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{P} & \text{Q} \\ \hline \text{Banyak susunan dua} & 100 \\ \text{orang duduk pada} & \\ \text{kursi yang disediakan} & \\ \hline \end{array} $
(A). P > Q
(B). Q > P
(C). P = Q
(D). Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.
$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk kasus menghitung banyak cara duduk, caranya menggunakan permutasi. Rumus permutasi : $ P_r^n = \frac{n!}{(n-r)!} $
dengan $ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1 $
Misal : $ 4! = 4.3.2.1 = 24 $
*). Banyak susunan duduk 2 orang pada 12 kursi yang tersedia yaitu :
Banyak cara $ = P_2^{12} = \frac{12!}{(12-2)!} = \frac{12!}{10!} = \frac{12.11.10!}{10!} = 132 $
Sehingga nilai P pada tabel di atas adala $ P = 132 $. Ini artinya $ P > Q $. $ \heartsuit $
Pada tipe soal ini, diberikan pertanyaan dan dua informasi.
Kita diminta untuk menganalisis informasi mana saja yang dibutuhkan sehingga pertanyaan yang
diberikan bisa terjawab. Bentuk pilihannya :
(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukukp untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Contoh :
4). Jika $ x - y = 180 $ , apakah $ x = 270 $ ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1). $ x = 3y $
(2). $ y = 100 $
(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukukp untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kita bisa menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
*). Pernyataan (1) : $ x = 3y $
$ \begin{align} x - y & = 180 \\ 3y - y & = 180 \\ 2y & = 180 \\ y & = 90 \end{align} $
Nilai $ x = 3y = 3 \times 90 = 270 $ (BENAR).
(Pernyataan (1) CUKUP )
*). Pernyataan (2) : $ y = 100 $
$ \begin{align} x - y & = 180 \\ x - 100 & = 180 \\ x & = 280 \, \, \text{(SALAH)} \end{align} $
(Pernyataan (2) TIDAK CUKUP )
Jadi, pernyataan (1) saja cukup, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup. $ \heartsuit $
5). Misalkan $ x, y, z $ menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan $ x + 2y + 3z = 10 $. Berapakah nilai $ x $ ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1). $ z = 1 $
(2). $ x + y = 5 $
(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukukp untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Pernyataan (1) : $ z = 1 $
$ \begin{align} x + 2y + 3z & = 10 \\ x + 2y + 3(1) & = 10 \\ x + 2y + 3 & = 10 \\ x + 2y & = 7 \end{align} $
Kita belum bisa menemukan nilai $ x $, sehingga pernyataan (1) tidak cukup.
*). Pernyataan (2) : $ x + y = 5 $
Pernyataan (2) ini juga belum cukup untuk menentukan nilai $ x $.
*). Bersama-sama kedua pernyataan :
Dengan eliminasi dan substitusi persamaan $ x + 2y = 7 $ dan $ x + y = 5 $, kita peroleh nilai $ x = 3 $ dan $ y = 2 $.
Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. $ \heartsuit $
Demikian pembahasan artikel berkaitan dengan Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif yang dilengkapi dengan contoh soal dan solusinya. Semoga artikel ini bermanfaat. Jika ada kritikan dan masukan yang membangun, silahkan tulis komen pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.
(a). Pilihan Ganda Biasa
(b). Bentuk (1), (2), (3), dan (4)
(c). Analisis perbandingan dua nilai P dan Q
(d). Analisis kecukupan data Pernyataan (1) dan (2)
Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif ini tentu tidak cukup hanya menyebutkan bentuk-bentuknya saja. Nah untuk memahami Bentuk Soal TPS Kuantitatif lebih jauh, maka kami akan berikan penjelasan masing-masing bentuk soal yang dilengkapi dengan contoh soal masing-masing dan pembahasannya. Ini hanya sekedar contoh soal saja, jika belum terlalu memahami, tidak apa-apa, karena fokus kita adalah Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif saja terlebih dulu. Untuk materi masing-masing, silahkan pelajari dan lihat materi lengkapnya pada artikel "Cakupan Materi TPS Kuantitatif". Berikut penjelasan masing-masing "Bentuk Soal TPS Kuantitatif" beserta contohnya.
(1). Pilihan Ganda Biasa
Contoh :
1). Sebuah bilangan genap terdiri dari enam digit yaitu $\overline{a1245b} $. Nilai terbesar dari $ a + b $ adalah ....?
A). 9 B). 11 C). 13 D). 17 E). 18
$\spadesuit $ Jawaban : D
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Agar $ a + b $ nilainya paling besar, maka haruslah $ a $ dan $ b $ sebesar mungkin nilai masing-masing.
*). Karena $ a $ sebagai angka paling depan, maka yang mungkin untuk $ a $ adalah $ {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} $. Nilai $ a $ terbesar yaitu $ a = 9 $.
*). Ciri-ciri bilangan genap adalah satuan juga genap. Karena $ b $ posisinya sebagai satuan, maka nilai $ b $ yang mungkin adalah $ {0, 2, 4, 6, 8} $. Nilai $ b $ terbesar yaitu $ b = 8 $.
Sehingga nilai $ a + b = 9 + 8 = 17 $.
Jadi, nilai terbesar $ a + b $ adalah 17. $ \heartsuit $
(2). Bentuk (1), (2), (3), dan (4)
(A). (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
(B). (1) dan (3) SAJA yang benar.
(C). (2) dan (4) SAJA yang benar.
(D). HANYA (4) yang benar.
(E). SEMUA pilihan benar.
Kita pilih salah satu pilihan berdasarkan 4 informasi yang sudah kita analisa kebenarannya.
Contoh :
2). Nilai $ x $ bulat yang mungkin yang memenuhi pertidaksamaan $ 3x > 6 $ adalah ....
(1). $ x = { 1, 2, 3, 4} $
(2). $ x = { 3, 4, 5, 6} $
(3). $ x = { 0, 1, 3, 4} $
(4). $ x = { 4, 5, 6, 9} $
Pernyataan yang BENAR adalah .....
(A). (1), (2), dan (3) SAJA yang benar.
(B). (1) dan (3) SAJA yang benar.
(C). (2) dan (4) SAJA yang benar.
(D). HANYA (4) yang benar.
(E). SEMUA pilihan benar.
$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Penyelesaian pertidaksamaannya :
$ \begin{align} 3x & > 6 \, \, \, \, \, \text{(bagi 3)} \\ x & > 2 \\ x & = { 3, 4, 5, 6,7, ...} \\ & \text{(bagian bulatnya)} \end{align} $
Dari penyelesaian nilai $ x $ , maka pernyataan yang BENAR yaitu pernyataan (2) dan (4). $ \heartsuit $
(3). Analisis perbandingan dua nilai P dan Q
(A). P > Q
(B). Q > P
(C). P = Q
(D). Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.
Contoh :
3). Tersedia 12 kursi disusun berjajar dengan setiap kursi ditempati paling banyak satu orang.
Manakah hubungan yang benar antara kuantitas P dan Q berikut berdasarkan informasi yang diberikan?
$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{P} & \text{Q} \\ \hline \text{Banyak susunan dua} & 100 \\ \text{orang duduk pada} & \\ \text{kursi yang disediakan} & \\ \hline \end{array} $
(A). P > Q
(B). Q > P
(C). P = Q
(D). Informasi yang diberikan tidak cukup untuk memutuskan salah satu dari tiga pilihan di atas.
$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk kasus menghitung banyak cara duduk, caranya menggunakan permutasi. Rumus permutasi : $ P_r^n = \frac{n!}{(n-r)!} $
dengan $ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 2 \times 1 $
Misal : $ 4! = 4.3.2.1 = 24 $
*). Banyak susunan duduk 2 orang pada 12 kursi yang tersedia yaitu :
Banyak cara $ = P_2^{12} = \frac{12!}{(12-2)!} = \frac{12!}{10!} = \frac{12.11.10!}{10!} = 132 $
Sehingga nilai P pada tabel di atas adala $ P = 132 $. Ini artinya $ P > Q $. $ \heartsuit $
(4). Analisis kecukupan data Pernyataan (1) dan (2)
(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukukp untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
Contoh :
4). Jika $ x - y = 180 $ , apakah $ x = 270 $ ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1). $ x = 3y $
(2). $ y = 100 $
(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukukp untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\spadesuit $ Jawaban : A
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Untuk menyelesaikan sistem persamaan, kita bisa menggunakan metode eliminasi dan substitusi.
*). Pernyataan (1) : $ x = 3y $
$ \begin{align} x - y & = 180 \\ 3y - y & = 180 \\ 2y & = 180 \\ y & = 90 \end{align} $
Nilai $ x = 3y = 3 \times 90 = 270 $ (BENAR).
(Pernyataan (1) CUKUP )
*). Pernyataan (2) : $ y = 100 $
$ \begin{align} x - y & = 180 \\ x - 100 & = 180 \\ x & = 280 \, \, \text{(SALAH)} \end{align} $
(Pernyataan (2) TIDAK CUKUP )
Jadi, pernyataan (1) saja cukup, tetapi pernyataan (2) saja tidak cukup. $ \heartsuit $
5). Misalkan $ x, y, z $ menyatakan bilangan real yang memenuhi persamaan $ x + 2y + 3z = 10 $. Berapakah nilai $ x $ ?
Putuskan apakah pernyataan (1) dan (2) berikut cukup untuk menjawab pertanyaan tersebut.
(1). $ z = 1 $
(2). $ x + y = 5 $
(A). Pernyataan (1) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (2) SAJA tidak cukup.
(B). Pernyataan (2) SAJA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi pernyataan (1) SAJA tidak cukup.
(C). DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup.
(D). Pernyataan (1) SAJA cukukp untuk menjawab pertanyaan dan pernyataan (2) SAJA cukup.
(E). Pernyataan (1) dan pernyataan (2) tidak cukup untuk menjawab pertanyaan.
$\spadesuit $ Jawaban : C
$\clubsuit $ Pembahasan :
*). Pernyataan (1) : $ z = 1 $
$ \begin{align} x + 2y + 3z & = 10 \\ x + 2y + 3(1) & = 10 \\ x + 2y + 3 & = 10 \\ x + 2y & = 7 \end{align} $
Kita belum bisa menemukan nilai $ x $, sehingga pernyataan (1) tidak cukup.
*). Pernyataan (2) : $ x + y = 5 $
Pernyataan (2) ini juga belum cukup untuk menentukan nilai $ x $.
*). Bersama-sama kedua pernyataan :
Dengan eliminasi dan substitusi persamaan $ x + 2y = 7 $ dan $ x + y = 5 $, kita peroleh nilai $ x = 3 $ dan $ y = 2 $.
Jadi, DUA pernyataan BERSAMA-SAMA cukup untuk menjawab pertanyaan, tetapi SATU pernyataan SAJA tidak cukup. $ \heartsuit $
Demikian pembahasan artikel berkaitan dengan Pengenalan Bentuk Soal TPS Kuantitatif yang dilengkapi dengan contoh soal dan solusinya. Semoga artikel ini bermanfaat. Jika ada kritikan dan masukan yang membangun, silahkan tulis komen pada kolom komentar di bawah ini. Terimakasih.
