Blog Koma - Hallow teman-teman, bagaimana keadaannya hari ini? Pasti baik-baik saja kan!. Nah,
masih berkaitan dengan maatematika keuangan yaitu anuitas, pada artikel ini kita akan membahas materi Tabel Pelunasan Anuitas.
Untuk memberi gambaran bagi peminjam terhadap rencana pelunasannya, biasanya digunakan tabel pelunasan anuitas dan biasanya anuitas yang dicantumkan
dalam tabel merupakan anuitas pembulatan. Dengan mengetahui tabel pelunasan anuitas ini, maka kita sebagai peminjam akan tahu kapan pinjaman kita akan lunas
dan dalam periode yang berapa lama.
Adapun rumus-rumus dasar yang digunakan dalam perhitungan pada tabel pelunasan anuitas yaitu
rumus anuitas, bunga, dan sisa pinjaman. Besarnya anuitas : $ A = \frac{M.i}{1 - (1+i)^{-n}} \, $ . Nilai A yang dipakai adalah pembulatan ke atas yaitu
nilai A$^+$. Untuk besar bunga kita gunakan rumus $ b_1 = M \times i, \, b_2 = S_1 \times i, ... , b_{m+1} = S_m \times i $ . Sedangakan
untuk besar angsuran kita gunakan rumus $ A^+ = a_1 + b_1, A^+ = a_2 + b_2, ..., A^+ = a_n + b_n $. Dan untuk sisa pinjaman kita gunakan rumus
$ S_1 = M - a_1, \, S_2 = S_1 - a_2, ... , S_{m+1} = S_m - a_{m+1} $.
Adapun langkah-langkah pengisian tabel pelunasan anuitas :
a). Tentukan nilai A, kemudian dibulatkan ke atas.
b). Tentukan bunga pertama ($b_1$) dengan rumus $b_1 = M \times i $
c). Tentukan angsuran pertama ($a_1$) dengan rumus $A^+ = a_1 + b_1 $.
d). Tentukan sisa pinjaman pertama ($S_1$) dengan rumus $ S_1 = M - a_1 $
e). Tentukan bunga kedua ($b_2$ dengan rumus $ b_2 = S_1 \times i $.
f). Tentukan angsuran kedua ($a_2$) dengan rumus $ A^+ = a_2 + b_2 $
g). Tentukan sisa pinjaman kedua ($S_2$) dengan rumus $ S_2 = S_1 - a_2 $
begitu seterusnya sehingga sisa pinjaman nol.
Contoh Soal Tabel pelunasan anuitas :
1). Suatu pinjaman Rp10.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 12%/tahun selama 8 tahun. Jika pembayaran anuitas dibulatkan
ke atas dalam ratusan ribu, tentukan:
a. Besarnya nilai anuitas sebelum dan sesudah dibulatkan
b. Tabel rencana pelunasan anuitas
c. Pembayaran anuitas terakhir!
Penyelesaian :
*). Diketahui : M = 10.000.000, $ i = 12\% = 0,12 \, $/tahun, dan $ n = 8 \, $ tahun
a). Menentukan nilai anuitasnya :
$ \begin{align}
A & = \frac{M.i}{1 - (1+i)^{-n}} \\
& = \frac{10.000.000 \times 0,12}{1 - (1+0,12)^{-8}} \\
& = \frac{1.200.000}{1 - (1,12)^{-8}} \\
& = \frac{1.200.000}{1 - 0,403883228} \\
& = 2.013.028,41
\end{align} $
Artinya kita peroleh anuitas : A = Rp2.013.028,41
Jika dibulatkan ke atas dalam ratusan ribu, maka A$^+$ = Rp2.100.000,00
b. Tabel rencana pelunasan anuitas:
Keterangan Tabel:
*). Pinjaman awal tahun ke-2 = sisa pinjaman akhir tahun ke-1.
Pinjaman awal tahun ke-3 = sisa pinjaman akhir tahun ke-2, dan seterusnya.
*). Bunga + angsuran masing-masing kelas = anuitas hasil pembulatan (A$^+$), kecuali pada baris terakhir (baris ke-8).
*). Sisa pinjaman akhir tahun ke-1 = (pinjaman awal tahun ke-1) - (angsuran ke-1).
Sisa pinjaman akhir tahun ke-2 = (pinjaman awal tahun ke-2) - (angsuran ke-2).
*). Angsuran terakhir = pinjaman awal tahun terakhir.
c. Pembayaran anuitas terakhir (At) :
At = 110.386,73 + 919.889,44 = Rp 1.030.276,17 .
2). Suatu pinjaman Rp12.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas tahunan dengan suku bunga 15%/tahun selama 7 tahun. Jika pembayaran anuitas
dibulatkan ke bawah dalam ratusan ribu. Tentukan:
a. Besarnya nilai anuitas sebelum dan sesudah dibulatkan
b. Tabel rencana pelunasan anuitas
c. Pembayaran anuitas terakhir!
Penyelesaian :
*). Diketahui : M = 12.000.000, $ i = 15\% = 0,15 \, $/tahun, dan $ n = 7 \, $ tahun
a). Menentukan nilai anuitasnya :
$ \begin{align}
A & = \frac{M.i}{1 - (1+i)^{-n}} \\
& = \frac{12.000.000 \times 0,15}{1 - (1+0,15)^{-7}} \\
& = \frac{1.800.000}{1 - (1,15)^{-7}} \\
& = \frac{1.800.000}{1 - 0,375937040} \\
& = 2.884.324,36
\end{align} $
Artinya kita peroleh anuitas : A = Rp2.884.324,36
Jika dibulatkan ke bawah dalam ratusan ribu, maka A$^-$ = Rp2.800.000,00
b. Tabel rencana pelunasan anuitas:
c. Pembayaran anuitas terakhir (At) :
At = 486.939,23 + 3.246.261,56 = 3.733.200,79 .
Demikian pembahasan materi Tabel Pelunasan Anuitas beserta contoh-contohnya.
Selanjutnya silahkan baca juga materi lain yang berkaitan dengan anuitas yaitu penerapan anuitas pada obligasi.
Search
Labels
- aplikasi vektor (6)
- aritmetika sosial (6)
- asimtot fungsi (4)
- barisan dan deret (3)
- bidang irisan dimensi tiga (4)
- bilangan (1)
- binomial newton (2)
- bunga pertumbuhan dan peluruhan (8)
- daftar isi blog koma (1)
- dimensi tiga (15)
- download soal olim matik Mandiri (2)
- Download Soal OSN - KSN Matik (4)
- eksponen (13)
- elips (1)
- fungsi komposisi dan invers (7)
- fungsi kuadrat (7)
- garis dan sudut (8)
- geometri bidang datar (9)
- Grup Blog Koma (1)
- integral (19)
- irisan dua lingkaran (16)
- irisan kerucut (20)
- kaidah pencacahan (5)
- komposisi transformasi (11)
- kumpulan soal (31)
- limit (14)
- lingkaran (5)
- logaritma (8)
- logika matematika (10)
- luas bangun datar khusus (2)
- matematika keuangan (10)
- matriks (7)
- notasi sigma (1)
- olim matik sd (6)
- Olim matik SMA (4)
- olim matik smp (7)
- peluang (3)
- persamaan dan pertidaksamaan linear (8)
- persamaan garis lurus (3)
- persamaan kuadrat (9)
- pertidaksamaan (12)
- program linear (8)
- relasi dan fungsi (4)
- segi empat (8)
- segitiga (6)
- sistem persamaan (5)
- sistem pertidaksamaan (2)
- sitemap blog koma (1)
- soal dan pembahasan sbmptn (2)
- soal dan pembahasan um ugm (2)
- soal evaluasi olim matik sd lanjut (2)
- soal evaluasi olim matik sd pemula (14)
- soal evaluasi olim matik sma pemula (1)
- soal evaluasi olim matik smp menengah (1)
- soal evaluasi olim matik smp pemula (2)
- Soal Latihan Timer osk SMA (1)
- Soal Latihan Timer osk SMP (1)
- Soal Latihan Timer SMP (1)
- Soal Maraton UTBK Saintek (82)
- soal review materi olim sd (4)
- soal review materi olim sma (3)
- soal review materi olim smp (3)
- soal TPS Kuantitatif UTBK 2020 (6)
- solusi singkat soal osk sd (1)
- solusi singkat soal osk sma (1)
- solusi singkat soal osk smp (1)
- statistika (7)
- suku banyak (6)
- tokoh matematika (6)
- tps (1)
- tps kuantitatif (4)
- transformasi geometri (19)
- trigonometri (18)
- trigonometri sudut tidak istimewa (10)
- tryout tps kuantitatif (15)
- turunan (14)
- umptn (1)
- umptn matematika saintek (10)
- umptn matematika soshum (5)
- vektor (19)