Ukuran Pada Statistika Olim SD

         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Ukuran Pada Statistika Olim Matik SD. Materi yang dibahas pada artikel ini merupakan materi dasar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan bentuk-bentuk soal olimpiade matematika yang berkaitan dengan Ukuran Pada Statistika Olim Matik SD Level SD Pemula. Tentuk masih ada banyak lagi berkaitan Ukuran Pada Statistika pada materi olim matik SD yang bisa sahabat koma pelajari sendiri untuk menambah kemampuannya dalam menyelesaikan soal-soal aljabar. Untuk menambah wawasan tentang Ukuran Pada Statistika ini, terdapat beberapa contoh soal yang bisa dicoba dan soal-soal Latihan.

4). 2. Ukuran pada statistika

C). Ukuran Pada Statistika

Beberapa rumus hitung pada statistika, yaitu:

(a). Rata-rata (mean)

$$\bar{x} = \frac{\text{Jumlah semua nilai}}{\text{banyak nilai}}$$ $$\bar{x} = \frac{f_1 \cdot x_1 + f_2 \cdot x_2 + f_3 \cdot x_3 + \dots}{f_1 + f_2 + f_3 + \dots}$$ $$x_{gb} = \frac{n_1 \cdot \bar{x}_1 + n_2 \cdot \bar{x}_2 + n_3 \cdot \bar{x}_3 + \dots}{n_1 + n_2 + n_3 + \dots}$$

(b). Modus: Nilai yang sering muncul

(c). Median: Nilai Tengah

(d). Jangkauan: Nilai terbesar – nilai terkecil

Contoh soal:

1). Nilai ulangan matematika Sule selama semester sebagai berikut:

6, 8, 8, 4, 7, 5, 9, 8, 9

Tentukan nilai rata-rata, modus, median, dan jangkauan data tersebut!

Penyelesaian:

*). Rata-rata

$$\bar{x} = \frac{6 + 8 + 8 + 4 + 7 + 5 + 9 + 8 + 9}{9} = \frac{64}{9} = 7,1$$

*). Modus = 8

*). Data diurutkan: 4, 5, 6, 7, 8, 8, 8, 9, 9

Median = 8

*). Jangkauan = 9 – 4 = 5.

2). Tabel berikut menunjukkan ulangan Matematika dari sekelompok siswa.

Nilai	4	5	6	7	8	9
Frekuensi	3	8	10	11	6	2

Median dan rata-rata dari nilai ulangan tersebut adalah ...

A). 6 dan 6,375 B). 6 dan 6,175 C). 7 dan 6,375 D). 7 dan 6,175

Penyelesaian:

*). Total frekuensi:

$$n = 3 + 8 + 10 + 11 + 6 + 2 = 40$$

Artinya median terletak pada data 20 dan 21

$$\text{Me} = \frac{6 + 6}{2} = 6$$

*). Rata-rata (ada frekuensi):

$$\bar{x} = \frac{3\times4 + 8\times5 + 10\times6 + 11\times7 + 6\times8 + 2\times9}{3+8+10+11+6+2}$$ $$= \frac{12 + 40 + 60 + 77 + 48 + 18}{40} = \frac{255}{40} = 6,375$$

Jadi median dan rata-ratanya adalah 6 dan 6,375.

Soal Latihan:

1). Nilai ulangan harian Matematika kelas VI adalah sebagai berikut: 6,9,7,6,9,8,5,9,8,9,6,7,6,9,6,7,9,8,8,9. Modus dari data tersebut adalah . . . (d'mop L3)

A). 6 B). 7 C). 8 D). 9

2). Disajikan berat badan (dalam Kg) siswa kelas III SD berturut-turut sebagai berikut:

30   32   20   27   31   32   25   24   30   28
29   18   20   19

Berapakah median data tersebut? (LIMAS)

A). 25 B). 27 C). 27,5 D). 28

3). Rata-rata dari 8, 88, 888, 8888, 88888, 888888, 8888888 dan 88888888 adalah . . . (d'mop L3)

A). 87654321 B). 88888888 C). 13131313 D). 12345678

4). The median and average of this numbers 18, 26, 34, $a$, 38, 46, $b$ are 38 and 37. Product of $b - a$ is .... (GLM)

A). 21 B). 22 C). 23 D). 24

5). Data hasil ulangan matematika Roni adalah sebagai berikut:

Nilai	6	7	8	9	10
Frekuensi	2	3	5	3	2

Tiga kali mean ditambah dua kali modus nilai ulangan Roni dikurangi median-nya adalah ... (OMITS)

A). 32 B). 24 C). 40 D). 48

6). Data hasil ulangan matematika dari sebuah kelas sebagai berikut: dua belas anak nilainya 5, enam anak nilainya 6, empat anak nilainya 7, enam anak nilainya 8, dan dua anak terakhir mendapat nilai 9. Rata-rata nilai ulangan matematika kelas tersebut adalah .... (HIMSO L3)

A. 4,43 B. 6,33 C. 6,53 D. 7,0

7). Perhatikan data tinggi badan siswa kelas 6 berikut:

Rata-rata nilai seluruh siswa adalah ... (IMSC L3)

A). 7,3 B). 7,4 C). 7,5 D). 7,6

8). Rata-rata lima bilangan adalah 60. Jika bilangan terkecil diganti dengan 80, maka rata-ratanya menjadi 65. Berapakah bilangan terkecil tersebut? (KMNR L3)

A). 60 B). 55 C). 50 D). 45

9). Empat skor tes hilang, namun rekapitulasi empat skor yang hilang itu menunjukkan bahwa modus, median, dan meannya berturut-turut adalah 90, 85, dan 83. Jika nilainya bilangan bulat dan berkisar dari 0 sampai 100, maka nilai terendah dari empat skor yang hilang adalah . . . (LIMAS)

A). 70 B). 72 C). 74 D). 76 E). 78

10). Nilai rata-rata dari 32 siswa adalah 7,9. Jika nilai Erda adalah 9 dan nilai Novita adalah 8, tentukan nilai rata-rata 30 siswa yang lain! (MCR)

11). Rata-rata 4 buah bilangan adalah 20. Jika bilangan pertama ditambah 5, bilangan kedua dikurangi 10, bilangan ketiga ditambah 15, dan bilangan keempat dikurangi 10. Maka rata-rata keempat bilangan tersebut adalah .... (Olimate L3)

A). berkurang 2,5 B). bertambah 2,5 C). tetap D). Bertambah 17,5

12). Umur rata-rata kelompok A adalah 28 tahun. Sedangkan umur rata-rata kelompok B adalah 40 tahun. Umur rata-rata kedua kelompok tersebut adalah 32 tahun. Maka perbandingan jumlah anggota kelompok A : kelompok B adalah ...? (OMITS)

A). 3:1 B). 2:1 C). 3:2 D). 4:1

13). Jika rata-rata dari 6 bilangan berurutan adalah $\frac{507}{2}$, maka bilangan terkecilnya adalah ... (OMITS)

A). 81 B). 82 C). 83 D). 84

14). Berapa kilogram berat badan minimal yang mungkin dari Hani jika dia memiliki berat yang paling ringan di antara Tara, Dian, Guntur, dan Kinan jika diketahui rata-rata berat badan kelima orang tersebut 53 kg dengan berat badan paling berat adalah 60 kg sedangkan berat badan mereka tidak ada yang sama dan semuanya merupakan bilangan bulat? (OMITS)

15). Kelompok 6 mempunyai tiga ruang yaitu ruang A, B, dan C dengan jumlah siswa yang sama yaitu 20 anak. Rata-rata nilai matematika dari kelas 6 yaitu 73. Jika 4 anak dengan rata-rata 80 dari ruang A dipindah ke ruang C maka rata-rata nilai ruang A dan rata-rata ruang C menjadi 85. Berapakah selisih awal rata-rata ruang B dan C? (OMITS)

A). 25,2 B). 46,8 C). 38,6 D). 27,4

16). Semua siswa di dalam kelas matematika mengikuti ujian yang berisi 100 soal. Lima siswa mendapat nilai 100, setiap siswa setidaknya mendapatkan nilai 60, dan rata-rata nilai kelas adalah 76. Berapakah minimal banyak siswa yang ada di kelas tersebut? (OMVN)

A). 12 B). 13 C). 14 D). 15

17). Misal sejumlah bilangan-bilangan asli tertentu memiliki rata-rata 16 dan selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil adalah 6. Jika setiap bilangan tersebut dikalikan $a$ dan dikurangi $b$ didapat suatu bilangan-bilangan yang memiliki rata-rata 20 dan selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil adalah 9. Nilai $2a + b$ adalah... (OMVN)

A). 3 B). 5 C). 7 D). 9

18). Sebelas siswa mengikuti Tes Matematika dan memperoleh skor rata-rata 65. Selisih antara skor tertinggi dan skor terendah adalah 20. Jika skor tertinggi dan skor terendah dihapuskan maka rata-ratanya menjadi 63. Skor tertinggi yang diperoleh pada skor tersebut adalah... (OMVN)

A). 84 B). 83 C). 82 D). 81

19). Given 4 numbers i.e. $p, q, r,$ and $s$. If the mean of $p$ and $q$ is 60, the mean of $q$ and $r$ is 55, and the mean of $r$ and $s$ is 80, then the mean values of $p$ and $s$ is... (GLM)

A. 70 B. 75 C. 80 D. 85

20). Suatu hari Ani menemukan sobekan koran yang memuat data pengunjung perpustakaan berupa gambar diagram batang sebagai berikut.

Informasi yang ada pada koran tersebut menunjukkan data pengunjung perpustakaan selama 5 hari. Rata-rata pengunjung selama hari senin sampai jum'at adalah 41 Orang. Berapa banyak pengunjung pada hari Rabu?

A). 55 B). 60 C). 65 D). 70 (d'mop L3)

21). Di suatu hotel, rata-rata 96% kamar terpakai sepanjang sebulan liburan kenaikan kelas, rata-rata 84% kamar terpakai sepanjang sebulan liburan tahun baru, dan rata-rata 72% kamar terpakai sepanjang bulan-bulan lainnya. Rata-rata pemakaian kamar sepanjang tahun di hotel tersebut adalah ...% (PEMNAS)

A). 72 B). 75 C). 84 D). 85

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD

       Demikian pembahasan materi Ukuran Pada Statistika Olim Matik SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.