2). Bangun Datar
Bangun datar adalah bangun yang memiliki dua dimensi. Contoh bangun datar yaitu segitiga, segiempat: persegi, persegi panjang, jajar genjang, trapesium, belah ketupat, layang-layang, lingkaran, dan lainnya.
(A). Segitiga
Segitiga adalah bangun datar yang memiliki tiga sisi yang terbentuk dari tiga titik yang tidak segaris. Jenis-jenis segitiga yaitu segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, segitiga sebarang, segitiga siku-siku, segitiga tumpul, dan segitiga lancip.
(i). Sifat-sifat segitiga
Secara umum segitiga memiliki sifat:
- Jumlah ketiga sudutnya 180°.
- Jumlah dua sisi pertama > sisi ketiga.
($a + b > c$, $a + c > b$, $b + c > a$) - Panjang sisi-sisi segitiga berbanding lurus dengan sudutnya. Jika $a > b > c$ maka $\angle A > \angle B > \angle C$.
Keterangan: $\angle A$ artinya sudut A pada segitiga ABC.
(ii). Jenis-jenis segitiga
a). Berdasarkan sudutnya, segitiga dibagi menjadi:
1). Segitiga lancip
Besar ketiga sudutnya antara 0° dan 90° (sudut lancip).
2). Segitiga siku-siku
Salah satu besar sudutnya 90° (sudut siku-siku).
3). Segitiga tumpul
Salah satu besar sudutnya lebih besar dari 90° (sudut tumpul).
b). Berdasarkan panjang sisinya, dibagi menjadi:
1). Segitiga sama sisi
Panjang ketiga sisinya sama, $AB = BC = AC$.
Masing-masing ketiga sudutnya sebesar 60°.
2). Segitiga sama kaki
Terdapat dua sisi yang panjangnya sama ($DF = EF$).
Sudut yang terletak pada sisi-sisi yang sama memiliki besar sama ($\angle D = \angle E$).
3). Segitiga sebarang
Ketiga sisinya tidak ada yang sama panjang, begitu juga ketiga sudutnya tidak ada yang sama besar.
(iii). Teorema Pythagoras
Teorema Pythagoras hanya berlaku pada segitiga siku-siku, yang berbunyi:
"Pada segitiga siku-siku berlaku kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat kedua sisi penyikunya. Sisi miring (hipotenusa) terletak di depan sudut siku-siku".
Keterangan Komponen Sisi:
- $AB$ = sisi miring
- $AC$ = sisi siku-siku
- $BC$ = sisi siku-siku
Teorema Pythagoras:
$$c^2 = a^2 + b^2$$Sehingga untuk mencari sisi-sisi siku-siku:
$$a^2 = c^2 - b^2 \quad \text{dan} \quad b^2 = c^2 - a^2$$Contoh 1:
Perhatikan gambar berikut! Tentukan panjang KL?
Penyelesaian:
Untuk mencari sisi siku-siku maka dikurangkan:
$$KL^2 = KM^2 - LM^2$$ $$KL^2 = 13^2 - 12^2$$ $$KL^2 = 169 - 144$$ $$KL^2 = 25$$ $$KL = \sqrt{25}$$ $$KL = 5$$Jadi, panjang KL adalah 5 cm.
(iv). Keliling segitiga
Keliling segitiga adalah jumlah ketiga sisinya.
Contoh 2:
Tentukan keliling segitiga yang memiliki panjang sisi-sisinya yaitu 2 cm, 3 cm, dan 4 cm?
Penyelesaian:
$$\text{Keliling} = 2 + 3 + 4 = 9 \text; \text{ cm}.$$(v). Luas segitiga
Rumus luas segitiga yaitu:
$$\text{Luas segitiga} = \frac{1}{2} \times \text{alas} \times \text{tinggi} = \frac{\text{alas} \times \text{tinggi}}{2}$$Ilustrasi gambar:
Contoh 3:
Tentukan luas segitiga yang memiliki alas 4 cm dan tinggi 9 cm?
Penyelesaian:
$$\text{Luas} = \frac{1}{2} \times a \times t = \frac{1}{2} \times 4 \times 9 = 18 \text{ cm}^2.$$Soal Latihan 2.A
1). Berapakah banyak segitiga pada gambar berikut!
(HIMSO)
2). How many triangles are in this picture?
- A). 10
- B). 12
- C). 16
- D). 18
(GLM)
3). Pada gambar di bawah, diketahui bahwa $\Delta ABC$, $\Delta ABE$, dan $\Delta BCD$ adalah segitiga siku-siku. $AE = 15\text{ cm}$, $BE = 20\text{ cm}$, $BD = 15\text{ cm}$, $CD = 39\text{ cm}$. Jika $AC = y\text{ cm}$, tentukan nilai dari $(y^2 - 1)$.
(Omab)
4). Perhatikan gambar di bawah. Segitiga ABC siku-siku di A. $AC = 12\text{ cm}$, $BD = 11\text{ cm}$, $CD = 13\text{ cm}$. Tentukan keliling segitiga BCD.
(Omab)
5). Pada gambar di bawah, segitiga samasisi yang besar dibentuk dari 25 segitiga sama sisi kecil, yang masing-masing luasnya $5\text{ cm}^2$. Tentukan luas segitiga ABC.
(Omab)
6). Diketahui segitiga sama sisi ABC dengan luas $1\text{ cm}^2$. Jika masing-masing titik A, B dan C dicerminkan pada garis dihadapannya akan menghasilkan titik A', B' dan C'. Maka luas segitiga A'B'C' adalah...
- A). 1
- B). 3
- C). 4
- D). 6
- E). 8
(KMS)
7). Which of the triangles following have largest area?
(OMVN)
8). Tiga segitiga disusun di dalam persegipanjang ABCD yang berukuran $30\text{ cm} \times 60\text{ cm}$ seperti tampak pada gambar di bawah ini. $AD \parallel EF \parallel GH$. Tentukan luas daerah yang diarsir.
(Omab)
9). Jika diketahui sisi paling panjang dari segitiga sama kaki siku-siku adalah $8\text{ cm}$, maka luas segitiga tersebut adalah ....
- A. $4\sqrt{2}$
- B. $16\sqrt{2}$
- C. 16
- D. 32
(HIMSO)
10). Perhatikan gambar di bawah. $AD = DF$, $FE = EB$, $AC = 13\text{ cm}$, $BC = 17\text{ cm}$. Jika perbandingan keliling $\Delta DEC$ dan keliling $\Delta ABC = 2:3$, maka tentukan panjang AB.
(Omab)
Demikian pembahasan materi Segitiga Olim Matik SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
