Peluang Olim SD

·
         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Peluang Olim Matik SD. Materi yang dibahas pada artikel ini merupakan materi dasar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan bentuk-bentuk soal olimpiade matematika yang berkaitan dengan Peluang Olim Matik SD Level SD Pemula. Tentuk masih ada banyak lagi berkaitan Peluang pada materi olim matik SD yang bisa sahabat koma pelajari sendiri untuk menambah kemampuannya dalam menyelesaikan soal-soal aljabar. Untuk menambah wawasan tentang Peluang ini, terdapat beberapa contoh soal yang bisa dicoba dan soal-soal Latihan.

5). 3. Peluang
A). Rumus Ruang Sampel:

Ruang sampel adalah semua kemungkinan dari kejadian yang terjadi. Banyak anggota ruang sampel disimbolkan \(n(S)\).

  • Pelemparan \(k\) koin sekaligus: \(n(S) = 2^k\)
  • Pelemparan \(d\) dadu sekaligus: \(n(S) = 6^d\)
  • Pelemparan \(k\) koin dan \(d\) dadu: \(n(S) = 2^k \times 6^d\)
Contoh 1:

Tentukan banyak anggota ruang sampel dari:

  • a). pelemparan 3 buah koin sekaligus.
  • b). pelemparan 2 buah dadu.
  • c). pelemparan 1 koin dan 2 dadu.
B). Rumus Peluang

Peluang suatu kejadian adalah harapan terjadinya suatu kejadian yang dinyatakan dalam suatu angka.

  • Rumus peluang: \(P(A) = \frac{n(A)}{n(S)}\)
  • Kisaran peluang: \(0 \le P(A) \le 1\)
  • Peluang Komplemen: \(P(A^c) = 1 - P(A)\)
  • Frekuensi Harapan: \(F_h(A) = f \cdot P(A)\)

Keterangan:

  • \(P(A)\) = peluang kejadian A
  • \(P(A^c)\) = peluang kejadian bukan A
  • \(n(A)\) = banyaknya kejadian yang diharapkan
  • \(n(S)\) = semua kemungkinan yang terjadi (Ruang Sampel)
  • \(F_h(A)\) = frekuensi harapan kejadian A
  • \(f\) = banyak percobaan yang dilakukan.
Contoh 2:

Sebuah dadu dilempar, tentukan peluang dari kejadian :

  • a). Muncul mata dadu 4,
  • b). muncul mata dadu ganjil,
  • c). muncul mata dadu prima,
  • d). muncul mata dadu kurang dari 7,
  • e). muncul mata dadu lebih dari 8.
Contoh 3:

Tentukan peluang dari pernyataan-pernyataan berikut.

  • a). Ikan dapat hidup di darat.
  • b). Air mengalir dari tempat tinggi ke tempat rendah.
  • c). Lumut tumbuh di daerah gurun.
Contoh 4:

Tentukan peluang dari kejadian munculnya dua sisi angka pada pelemparan 2 koin?

Contoh 5:

Dalam sebuah kotak terdapat bola yang diberi nomor 1 sampai 10. Jika diambil sebuah bola, berapakah peluang munculnya:

  • a. nomor prima,
  • b. bukan nomor prima.
Contoh 6:

Pada percobaan pelemparan 3 mata uang logam sekaligus sebanyak 240 kali, tentukan frekuensi harapan munculnya dua gambar dan satu angka.

Soal Latihan:
1). Roni melempar dadu sebanyak 2 kali. Berapa banyak kemungkinan mendapatkan mata dadu bilangan prima pada lemparan pertama dan mata dadu angka genap pada lemparan kedua? (PEMNAS)
A). \(\frac{1}{4}\) B). \(\frac{1}{2}\) C). \(\frac{1}{6}\) D). \(\frac{1}{3}\)
2). Sebuah dadu dan sebuah mata uang dilempar secara bersamaan. Peluang munculnya mata dadu yang merupakan bilangan prima dan sisi angka adalah . . . (KMS)
a. \(\frac{1}{2}\) b. \(\frac{1}{4}\) c. \(\frac{2}{3}\) d. \(\frac{1}{6}\) e. \(\frac{3}{4}\)
3). Satu buah dadu dan sebuah mata uang dilempar bersamaan. Peluang munculnya angka lebih besar dari 4 pada dadu atau gambar pada uang adalah... (KMS)
A). \(\frac{2}{3}\) B). \(\frac{1}{2}\) C). \(\frac{1}{6}\) D). \(\frac{3}{5}\) E). \(\frac{1}{3}\)
4). Budi memiliki 15 kelereng warna merah, 20 kelereng putih, 8 kelereng hijau, dan 7 kelereng kuning. Jika sebuah kelereng dipilih secara acak, maka peluang terpilihnya kelereng warna putih adalah ...?
A). \(\frac{1}{4}\) B). \(\frac{2}{5}\) C). \(\frac{3}{6}\) D). \(\frac{4}{7}\)
5). Wati mengikuti ujian tulis kenaikan tingkat. Jika peluang gagal Wati untuk naik tingkat adalah 0,12 maka peluang Wati berhasil naik tingkat adalah ....?
A). 0,12 B). 0,24 C). 0,88 D). 0,98
6). Dinda memiliki 100 bibit pohon mawar yang akan ditanam. Jika satu pohon mawar memiliki peluang mati 0,24 maka ada berapa kemungkinan harapan bibit pohon mawar yang akan hidup?
A). 24 B). 50 C). 65 D). 76
7). Iwan melakukan suatu percobaan dengan melempar sebuah dadu sebanyak 66 kali. Dari semua pelemparan yang dilakukan Iwan, berapa kali harapannya muncul angka prima?
A). 11 B). 22 C). 33 D). 66
8). Sebuah kantong berisi kelereng berwarna merah dan biru berjumlah 28. Jika peluang terambil bola merah adalah 3/7, maka berapa jumlah bola biru dalam kantong tersebut? (OMITS)
A). 8 B). 12 C). 16 D). 20
9). Adi harus melewati 4 pertandingan bulutangkis pada satu kompetisi. Peluang ia menang pada pertandingan awal sampai akhir adalah 0.3, 0.4, 0.6 dan 0.7. Peluang Adi akan mengalami kemenangan, kekalahan, kekalahan dan kemenangan secara berturutan pada turnamen tersebut adalah... (KMS)
A). 0.0336 B). 0.0756 C). 0.0504 D). 0.1176 E). 0.0540
10). Pada pelemparan 5 uang logam sekaligus, jika peluang munculnya paling sedikit 3 gambar adalah \(\frac{a}{b}\) dengan \(\text{FPB}(a,b) = 1\), maka nilai \(a + b\) adalah ... (PEMNAS)
11). Ani memiliki nomor kupon "fun run" yang terdiri dari lima digit angka. Tiga digit pertama adalah bilangan asli yang berurutan dari yang terkecil dan digit terakhirnya adalah angka delapan. Jika bilangan yang terbentuk habis dibagi tiga maka peluang banyak bilangan digit keempat memenuhi kondisi ini adalah ... (GLM)
A. \(\frac{1}{5}\) B. \(\frac{3}{10}\) C. \(\frac{2}{5}\) D. \(\frac{7}{10}\)
12). Tiga buah dadu di lempar bersama-sama. Berapa peluang mendapatkan mata dadu dengan angka berurutan dari ketiga dadu tersebut? (PEMNAS)
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD

       Demikian pembahasan materi Peluang Olim Matik SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.