Sistem Persamaan Olim SD

·
         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Sistem Persamaan Olim Matik SD. Materi yang dibahas pada artikel ini merupakan materi dasar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan bentuk-bentuk soal olimpiade matematika yang berkaitan dengan Sistem Persamaan Olim Matik SD Level SD Pemula. Tentuk masih ada banyak lagi berkaitan Sistem Persamaan pada materi olim matik SD yang bisa sahabat koma pelajari sendiri untuk menambah kemampuannya dalam menyelesaikan soal-soal aljabar. Untuk menambah wawasan tentang Sistem Persamaan ini, terdapat beberapa contoh soal yang bisa dicoba dan soal-soal Latihan.

Sistem Persamaan

Sistem persamaan merupakan kumpulan dari beberapa persamaan. Solusi atau himpunan penyelesaian dari suatu bentuk sistem persamaan adalah nilai variabel yang memenuhi semua persamaan.

Ada beberapa cara menyelesaikan sistem persamaan yaitu:

  1. Metode eliminasi
  2. Metode substitusi
  3. Metode gabungan (eliminasi dan substitusi)
  4. Metode Grafik

Pada pembahasan ini, kita akan menggunakan metode gabungan (eliminasi dan substitusi).

Metode eliminasi yaitu menghilangkan salah satu variabel dengan cara menyamakan koefisien variabel yang mau dihilangkan (mencari KPK-nya). Operasi yang digunakan yaitu:

  • Jika kedua variabel tandanya sama maka dikurangkan,
  • Jika kedua variabel tandanya berbeda maka dijumlahkan.

Metode substitusi yaitu menggantikan salah satu variabel dengan variabel yang lainnya atau dengan angka jika sudah ditemukan salah satu nilai variabelnya.

Contoh:

Tentukan nilai $x$ dan $y$ yang memenuhi sistem persamaan berikut:

$$x + 2y = 12$$ $$3x - y = 1$$
Penyelesaian:

*) Kita beri nomor pada kedua persamaan: $$x + 2y = 12 \ \dots\dots (1)$$ $$3x - y = 1 \ \dots\dots (2)$$ *) Eliminasi variabel $y$ dengan mengalikan 2 pada persamaan (2). $$\begin{aligned} x + 2y = 12 & \ \left| \times 1 \right| & x + 2y &= 12 \\ 3x - y = 1 & \ \left| \times 2 \right| & 6x - 2y &= 2 \\ \hline & & 7x &= 14 \\ & & x &= \frac{14}{7} = 2 \end{aligned}$$ *) Substitusi $x = 2$ ke persamaan (1): $$2 + 2y = 12 \rightarrow 2y = 10 \rightarrow y = 5$$

Jadi, nilai $x = 2$ dan $y = 5$.

Soal Latihan:

1). Jika $x - 1 = y - 8$ dan $x = 2y$, maka nilai dari $x + y$ adalah .... (HIMSO)
  • A. 21
  • B. 12
  • C. $-12$
  • D. $-21$
2). Tentukan nilai $A + B \times C$ dari bentuk:
$$\begin{aligned} A + A + A + B + C &= 185 \\ B + B + A + C &= 165 \\ B + B + C + C &= 190 \end{aligned}$$
(Omab)
3). Diketahui:
$$\begin{aligned} a \times b &= 8 \\ b \times c &= 20 \\ c \times a &= 10 \end{aligned}$$
Berapakah nilai dari $a \times b \times c = \dots$
(JMSC)
4). Diketahui $a = 4b$, $b = \frac{1}{2}c$, dan $c + a = 24$, maka $2a - b^2 + c = \dots$ (Olimate)
  • A. 26
  • B. 24
  • C. 16
  • D. 8
5). Given $a + 1 = b + 2 = c + 3 = d + 4 = a + b + c + d + 5.$ The value of $a + b + c + d$ is ... (OMVN)
  • A. $-\frac{10}{3}$
  • B. $\frac{3}{10}$
  • C. $-\frac{3}{10}$
  • D. $\frac{10}{3}$
6). Tentukan nilai dari $\square \times \bigcirc.$
+ + + + = 50 + + = 31
(Omab)
7). Berapa banyaknya persegi yang seimbang dengan 1 segitiga?
(Omab)
8). Dua buah pipa air, yaitu Pipa A dan Pipa B akan disambung menjadi satu. Panjang Pipa A = $\frac{4}{3} \times$ panjang Pipa B. Setelah disambung, panjang kedua pipa tersebut menjadi 330 cm. Tentukan panjang Pipa B.
PIPA A PIPA B 20 cm 330 cm
(Omab)
9). Perhatikan gambar di bawah ini.
3 Z 8 2 7
Bila jumlah bilangan pada setiap lima kotak berurutan adalah 25, tentukan nilai Z.
(Omab)
10). Jumlah 2 buah bilangan bulat adalah 17 dan selisihnya 5. Hasil kali 2 bilangan tersebut adalah .... (d'mop)
  • A. 65
  • B. 66
  • C. 67
  • D. 68
11). Joko membeli 3 buku dan 4 pensil dengan harga Rp27.000,00. Kusni membeli 2 buku dan 1 pensil dengan harga Rp13.000,00. Jika Lala membeli 1 buku dan 1 pensil, tentukan harga yang harus dibayar oleh Lala. (Omab)
12). Selisih uang A dan uang B adalah Rp60.000,00. Jika A memberikan $\frac{1}{5}$ uangnya kepada B maka uang mereka menjadi sama. Jumlah uang mereka mula-mula adalah .... (Aba)
  • A. Rp240.000,00
  • B. Rp250.000,00
  • C. Rp260.000,00
  • D. Rp270.000,00
13). Shaliha mempunyai 17 lembar uang yang terdiri dari lembaran lima ribuan dan lembaran seribuan. Total uang Shaliha seluruhnya adalah Rp37.000,00. Jumlah uang ribuan Shaliha ada .... lembar. (d'mop)
  • A. 2
  • B. 4
  • C. 6
  • D. 12
14). Lima atlet sedang bertanding dalam sebuah kompetisi panahan. Peringkat tertinggi ditentukan berdasarkan jumlah skor yang diperoleh pada saat anak panah mengenai area sasaran Merah (M), Kuning (K), Biru (B), dan Hitam (H). Masing-masing pemanah mendapat giliran 3 kali melempar anak panah. Hasilnya, pemanah ke-1 sampai ke-4 mengenai sasaran dan mendapat skor berturut-turut: M-H-B = 35, K-H-M = 40, B-K-H = 30, M-B-K = 45. Sedang pemanah ke-5 mengenai sasaran K-K-H dan mendapat skor .... (Aba)
  • A. 50
  • B. 45
  • C. 35
  • D. 30
15). Sebuah bilangan pecahan jika pembilang dan penyebut keduanya dikurangkan 5 maka akan diperoleh pecahan $\frac{1}{2}$. Jika pembilang dan penyebut keduanya ditambahkan 1 maka akan diperoleh pecahan $\frac{2}{3}$. Hasil penjumlahan pembilang dan penyebut pecahan tersebut adalah ... (GLM)
  • A. 12
  • B. 18
  • C. 28
  • D. 30
16). Seorang pedagang buah mempunyai lima keranjang yang berisi buah mangga. Setelah beberapa lama berjualan, ia ingin menghitung sisa buah mangga dalam masing-masing keranjang. Jumlah mangga dalam keranjang I, II, dan III adalah 43. Jumlah mangga dalam keranjang III, IV, dan V adalah 29. Jumlah mangga dalam keranjang I, II, IV, dan V adalah 46. Berapakah total buah mangga yang tersisa seluruhnya? (HIMSO)
17). Dua tahun yang lalu, jumlah umur Adik dan Kakak adalah 19 tahun. Sekarang, umur Adik adalah 8 tahun. Tiga tahun lagi, umur Kakak adalah . . . tahun. (IMSC)
  • A. 15
  • B. 16
  • C. 17
  • D. 18
18). Sebuah hotel memiliki 50 kamar yang terdiri dari kamar tipe A untuk 2 orang dan kamar tipe B untuk 4 orang. Ketika hotel itu penuh, ada sebanyak 152 orang yang sedang menginap di hotel itu. Banyaknya kamar tipe A di hotel itu adalah . . . (IMSC)
  • A. 22
  • B. 24
  • C. 26
  • D. 28
19). Two books, two pencils, and one eraser altogether cost Rp15.000,00. One book, one pencil, and one eraser altogether cost Rp9.000,00. How much do you have to pay for thirteen books, thirteen pencils, and twenty erasers? (MCR)
20). Total panjang dari sebuah pita merah, 3 buah pita hijau, dan 5 buah pita kuning adalah 22 cm. Total panjang 5 pita merah dan 3 pita kuning adalah 14 cm. Apabila selisih panjang sebuah pita hijau dan pita merah adalah 1 cm. Berapa cm total panjang ketiga pita tersebut? (OMITS)
  • A. 5
  • B. 6
  • C. 7
  • D. 8
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD

       Demikian pembahasan materi Sistem Persamaan Olim Matik SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.