Pertidaksamaan Linear Olim SD

·
         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Pertidaksamaan Linear Olim Matik SD. Materi yang dibahas pada artikel ini merupakan materi dasar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan bentuk-bentuk soal olimpiade matematika yang berkaitan dengan Pertidaksamaan Linear Olim Matik SD Level SD Pemula. Tentuk masih ada banyak lagi berkaitan Pertidaksamaan Linear pada materi olim matik SD yang bisa sahabat koma pelajari sendiri untuk menambah kemampuannya dalam menyelesaikan soal-soal aljabar. Untuk menambah wawasan tentang Pertidaksamaan Linear ini, terdapat beberapa contoh soal yang bisa dicoba dan soal-soal Latihan.

Pertidaksamaan Linear

(a). Tanda pada ketaksamaan

Berikut tanda pada ketaksamaan yaitu:

  • $<$ dibaca "kurang dari" atau "lebih kecil"
  • $>$ dibaca "lebih dari" atau "lebih besar"
  • $\le$ dibaca "kurang dari atau sama dengan"
  • $\ge$ dibaca "lebih dari atau sama dengan"

Contoh 3.a.1:

Untuk setiap bilangan bulat, tentukan nilai $x$ yang memenuhi pertidaksamaan berikut:

a). $x < 4$      b). $x > -3$      c). $x \le 4$      d). $x \ge -3$
e). $2 < x < 5$      f). $2 < x \le 5$      g). $2 \le x \le 5$

Penyelesaian:

a). $x < 4 \rightarrow x = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3\}$

b). $x > -3 \rightarrow x = \{-2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\}$

c). $x \le 4 \rightarrow x = \{..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$

d). $x \ge -3 \rightarrow x = \{-3, -2, -1, 0, 1, ...\}$

e). $2 < x < 5 \rightarrow x = \{3, 4\}$

f). $2 < x \le 5 \rightarrow x = \{3, 4, 5\}$

g). $2 \le x \le 5 \rightarrow x = \{2, 3, 4, 5\}$

Contoh 3.a.2:

Jika $x$ dan $y$ merupakan bilangan bulat yang memenuhi $-3 < x \le 2$ dan $2 \le y < 5$, maka nilai terbesar dari $y - x$ adalah...?

Penyelesaian:

$-3 < x \le 2 \rightarrow x = \{-2, -1, 0, 1, 2\}$

$2 \le y < 5 \rightarrow y = \{2, 3, 4\}$

*). Nilai $y - x$ paling besar jika $y$ terbesar dan $x$ terkecil yaitu $y = 4$ dan $x = -2$, sehingga:

$y - x = 4 - (-2) = 4 + 2 = 6$

Jadi, nilai terbesar dari $y - x$ adalah 6.

(b). Sifat-sifat ketaksamaan

Berikut sifat-sifat ketaksamaan yaitu:

  1. Jika $a < b$ maka $b > a$ atau jika $b > a$ maka $a < b$
  2. Jika $a < b$ dan $b < c$ maka $a < b < c$
  3. Jika $a > b$ dan $b > c$ maka $a > b > c$
  4. Jika $a < b$ dan $b < c$ maka $a < c$
  5. Jika $a > b$ dan $b > c$ maka $a > c$

Contoh 3.b.1:

  1. Jika $1 < 4$ maka $4 > 1$ atau jika $4 > 1$ maka $1 < 4$
  2. Jika $1 < 3$ dan $3 < 6$ maka $1 < 3 < 6$
  3. Jika $4 > 2$ dan $2 > 1$ maka $4 > 2 > 1$
  4. Jika $5 < 7$ dan $7 < 9$ maka $5 < 7 < 9$
  5. Jika $8 > 5$ dan $5 > 3$ maka $8 > 5 > 3$

Contoh 3.b.2:

Pada sebuah toko peralatan olahraga, Andi dan Yoga melihat beberapa jenis bola pada toko peralatan olahraga. Andi mencoba mengurutkan ukuran bola dari yang paling besar ke yang paling kecil. Sambil mengurutkan Andi berkata "bola merah lebih kecil dari bola biru, bola kuning lebih besar dari bola hijau, dan bola hijau lebih besar dari bola biru". Urutan bola yang benar adalah ....

  • A). Hijau, kuning, biru, merah
  • B). merah, biru, hijau, kuning
  • C). kuning, hijau, merah, biru
  • D). kuning, hijau, biru, merah

Penyelesaian:

*). Diketahui:

Merah $<$ biru, kuning $>$ hijau, dan hijau $>$ biru.

-). Dari kuning $>$ hijau, dan hijau $>$ biru maka kita peroleh kuning $>$ hijau $>$ biru.

-). Dari merah $<$ biru, maka biru $>$ merah

-). Dari kuning $>$ hijau $>$ biru dan biru $>$ merah, maka kita peroleh : kuning $>$ hijau $>$ biru $>$ merah.

Jadi, urutan dari yang terbesar yaitu: Kuning, hijau, biru, merah. Jawabannya D.

Soal Latihan:

  1. Bilangan di bawah ini lebih besar dari 3, kecuali ... (MCR)
    • A). $\frac{22}{7}$
    • B). $\sqrt{9}$
    • C). $\frac{10}{3}$
    • D). $(1,8)^2$
  2. Jika diketahui $11 \le a \le 20$ dan $21 < b \le 30$ dengan $a$ dan $b$ merupakan bilangan bulat. Berapakah nilai terkecil dari $\frac{b}{a}$? (JMSC)
    • A). 4
    • B). 3,2
    • C). 2,2
    • D). 2
  3. Jika bilangan-bilangan $a, b,$ dan $c$ memenuhi $a < b$ dan $b < c$ maka hasil operasi berikut yang bernilai negatif adalah ... (OMVN)
    • A). $(c - a) \times (c - b)$
    • B). $(b - a) \times (c - b)$
    • C). $(b - a) \times (c - a)$
    • D). $(b - a) \times (b - c)$
  4. Misalkan $a, b,$ dan $c$ adalah bilangan-bilangan asli sedemikian sehingga $a < b < c$. Hasil operasi berikut yang nilainya paling kecil adalah ... (OMVN)
    • A). $\frac{ab+c}{a}$
    • B). $\frac{ab+c}{b}$
    • C). $\frac{ac+b}{a}$
    • D). $\frac{ac+b}{c}$
  5. Jika jumlah rumah adalah $x$, jumlah dewasa adalah $2x$. Jika jumlah anak laki-laki adalah $y$ dan jumlah anak perempuan adalah $z$, terjadi pertidaksamaan $2x > y > z > x$. berapakah $2x+y+z$ yang paling kecil.... (KMS)
    • A). 10
    • B). 23
    • C). 14
    • D). 15
    • E). 19
  6. Diberikan tiga buah bilangan yaitu: A, B, dan C. Diketahui pula $\frac{2}{3} \times A = \frac{3}{4} \times B$ dan $\frac{2}{3} \times B = \frac{3}{5} \times C$. Urutkan ketiga bilangan tersebut mulai dari yang terbesar sampai dengan yang terkecil. (Omab)
  7. Anang, Boni, Caca, Domi, dan Elita adalah lima orang sahabat yang mempunyai berat badan yang berbeda-beda. Elita lebih berat dari Anang. Domi lebih berat dari Caca. Anang lebih berat dari Boni. Caca lebih berat dari Elita. Tentukan urutan berat badan dari yang paling ringan sampai yang paling berat. (Omab)
  8. Didi, Dodo, dan Dede memancing ikan bersama-sama. Jika banyak ikan hasil pancingan Dodo lebih sedikit dari hasilnya Dede, sedangkan banyak hasil pancingan Didi dan hasil Dodo lebih banyak daripada dua kali hasil Dede, maka yang mendapat ikan terbanyak adalah .... (MCR)
    • A). Didi
    • B). Dodo
    • C). Dede
    • D). Didi dan Dede
  9. Ibu membeli wafer ECO untuk dibagikan pada Dita anaknya, beserta 24 temannya. Kebetulan di toko Bu Amina sedang ada promo. Untuk pembelian 3 wafer ECO mendapat bonus 1, sedangkan untuk pembelian 5 wafer ECO mendapat bonus 2. Berapa buah minimal wafer ECO yang harus dibeli Ibu agar Dita dan temannya mendapatkan masing-masing 1 wafer ECO? (JMSC)
  10. Jika bilangan-bilangan asli $x, y,$ dan $z$ memenuhi $x < y < z$ maka pernyataan berikut yang selalu benar adalah ... (OMVN)
    • A). $x^2 < yz$
    • B). $y^2 < xz$
    • C). $xy < z^2$
    • D). semua salah
  11. Dodi menulis kata IMSC 2019 secara berulang: IMSC2019IMSC2019... Ia baru berhenti setelah hasil penjumlahan semua angka yang ia tulis melebihi 2019 untuk pertama kalinya. Banyaknya huruf M yang ditulis Dodi adalah .... (IMSC)
    • A). 167
    • B). 168
    • C). 169
    • D). 170
  12. Santi has better point than sinta but worse than Sintia and Santini. Sintia's point is worse than Santini's point. Santini's point is not better than Santina's. whose points is worst? (PEMNAS)
    • A). Santini
    • B). Santina
    • C). Sintia
    • D). Sinta
  13. Penyelesaian dari pertidaksamaan $8x - 3 < 6x + 3$ adalah ... (UMC1)
    • A). $x < 2$
    • B). $x > 2$
    • C). $x < 3$
    • D). $x > 3$
  14. Sebanyak 14% dari $\frac{10}{2009}$ jumlah kelereng Agus telah diberikan kepada adiknya. Berapa jumlah paling sedikit yang mungkin dari jumlah kelereng Agus? (OMVN)
Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD

       Demikian pembahasan materi Pertidaksamaan Linear Olim Matik SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.