Persamaan Linear Olim SD

         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Persamaan Linear Olim Matik SD. Materi yang dibahas pada artikel ini merupakan materi dasar yang bisa digunakan untuk menyelesaikan bentuk-bentuk soal olimpiade matematika yang berkaitan dengan Persamaan Linear Olim Matik SD Level SD Pemula. Tentuk masih ada banyak lagi berkaitan Persamaan Linear pada materi olim matik SD yang bisa sahabat koma pelajari sendiri untuk menambah kemampuannya dalam menyelesaikan soal-soal aljabar. Untuk menambah wawasan tentang Persamaan Linear ini, terdapat beberapa contoh soal yang bisa dicoba dan soal-soal Latihan.

Persamaan Linear

(i). Menyelesaikan Persamaan

Untuk menyelesaikan suatu persamaan bentuk aljabar, bisa menggunakan sifat invers pada operasi hitung, namun cara ini bisa kita lebih sederhanakan lagi yang biasa disebut dengan "aturan pindah Ruas".

Langkah-langkah penyelesaian persamaan:

1. Kelompokkan suku-suku yang memuat aljabar dan yang tidak memuat aljabar (konstanta), biasanya di ruas kiri yang ada aljabar dan ruas kanan yang tidak memuat aljabar, dengan cara pindah ruas.
2. Aturan pindah ruas:
   • a). Operasi hitungnya menjadi berlawanan: tambah jadi kurang, kurang jadi tambah, kali jadi bagi, dan bagi jadi kali.
     • $a + b = c \rightarrow a = c - b$ atau $b = c - a$
     • $a - b = c \rightarrow a = c + b$ atau $b = a - c$
     • $-a + b = c \rightarrow a = b - c$ atau $b = c + a$
     • $-a - b = c \rightarrow a = -b - c$ atau $b = -a - c$
     • $a \times b = c \rightarrow a = \frac{c}{b}$ atau $b = \frac{c}{a}$
     • $-a \times b = c \rightarrow a = \frac{c}{-b}$ atau $b = \frac{c}{-a}$
     • $a \times (-b) = c \rightarrow a = \frac{c}{-b}$ atau $b = -\frac{c}{a}$
   • b). Perkalian silang:
     • $$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \rightarrow a \times d = b \times c$$

Contoh-contoh Soal & Solusi Singkat:

1). Tentukan nilai $x$ yang memenuhi persamaan berikut:

• a). $x + 3 = 5$ Solusi: $x = 5 - 3 \rightarrow x = 2$
• b). $x - 2 = -4$ Solusi: $x = -4 + 2 \rightarrow x = -2$
• c). $-x + 1 = 3$ Solusi: $-x = 3 - 1 \rightarrow -x = 2 \rightarrow x = -2$
• d). $-x - 2 = 3$ Solusi: $-x = 3 + 2 \rightarrow -x = 5 \rightarrow x = -5$
• e). $-2 + x = 1$ Solusi: $x = 1 + 2 \rightarrow x = 3$
• f). $3 - x = 2$ Solusi: $-x = 2 - 3 \rightarrow -x = -1 \rightarrow x = 1$

2). Tentukan nilai $n$ yang memenuhi persamaan berikut:

• a). $2n - 3 = 5$ Solusi: $2n = 8 \rightarrow n = 4$
• b). $-3n + 2 = 8$ Solusi: $-3n = 6 \rightarrow n = -2$
• c). $1 - 4n = -7$ Solusi: $-4n = -8 \rightarrow n = 2$
• d). $-5n - 3 = 12$ Solusi: $-5n = 15 \rightarrow n = -3$

3). Tentukan nilai $y$ yang memenuhi setiap persamaan berikut:

• a). $2y - 3 = 9 - y$ Solusi: $2y + y = 9 + 3 \rightarrow 3y = 12 \rightarrow y = 4$
• b). $3y + 2 = 5y - 10$ Solusi: $2 + 10 = 5y - 3y \rightarrow 12 = 2y \rightarrow y = 6$
• c). $4 - 5y = y - 8$ Solusi: $4 + 8 = y + 5y \rightarrow 12 = 6y \rightarrow y = 2$
• d). $2y - 5 + 3y = -2y + 3 + 3y$ Solusi: $5y - 5 = y + 3 \rightarrow 5y - y = 3 + 5 \rightarrow 4y = 8 \rightarrow y = 2$

4). Tentukan nilai $p$ yang memenuhi persamaan berikut:

• a). $\frac{p}{2} = \frac{20}{5}$ Solusi: $\frac{p}{2} = 4 \rightarrow p = 8$
• b). $\frac{-p}{3} = \frac{8}{2}$ Solusi: $\frac{-p}{3} = 4 \rightarrow -p = 12 \rightarrow p = -12$
• c). $\frac{1}{p} = \frac{-2}{4}$ Solusi: $\frac{1}{p} = -\frac{1}{2} \rightarrow p = -2$
• d). $\frac{3}{-2p} = \frac{2}{8}$ Solusi: $\frac{3}{-2p} = \frac{1}{4} \rightarrow -2p = 12 \rightarrow p = -6$
• e). $\frac{p+2}{3} = \frac{6}{2}$ Solusi: $\frac{p+2}{3} = 3 \rightarrow p + 2 = 9 \rightarrow p = 7$

5). Tentukan nilai $a + b$ dari setiap persamaan:

• a). $a - 2 = b + 4 = 5$ Solusi: $a - 2 = 5 \rightarrow a = 7$. Lalu $b + 4 = 5 \rightarrow b = 1$. Maka $a + b = 7 + 1 = 8$
• b). $\frac{a+1}{2} = 3 = \frac{9}{2b-1}$ Solusi: $\frac{a+1}{2} = 3 \rightarrow a + 1 = 6 \rightarrow a = 5$. Lalu $\frac{9}{2b-1} = 3 \rightarrow 2b - 1 = 3 \rightarrow 2b = 4 \rightarrow b = 2$. Maka $a + b = 5 + 2 = 7$

---

Soal Latihan 1:

1. Jika $200 - 45 = 3n + 35$, maka nilai $n$ adalah ...

A. 40

B. 45

C. 50

D. 55

d'mop

2. Tentukan nilai $m$ pada operasi pengurangan $9 - m - (-8) = 12$.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

HIMSO

3. Nilai $p$ dari $2(2p + 12) = 88$ adalah ....

A. 16

B. 12

C. 11

D. 10

HIMSO

4. Jika $-\frac{2}{7}x + 17 = 0$, maka $x = \dots$

A. 4,85

B. 59,5

C. -62,5

D. -4,85

Aba

5. Jika $x$ memenuhi persamaan $\frac{7^2 + 13}{7 + 13 + x} = 2$, maka nilai yang memenuhi $2x + 7$ adalah ...

A. 11

B. 23

C. 29

D. 33

HIMSO

6. Jika $\frac{p}{4} + \frac{1}{5} = 0,45$, maka $p^2 + 3p = \dots$

A. 2

B. 4

C. 8

D. 9

JMSC

7. Tentukan nilai $p$ yang memenuhi $\frac{2020}{2021} \times 2022 = \frac{2020}{2021} + p$

A. 2019

B. 2020

C. 2021

D. 2022

GLM

8. Bila diketahui: $\frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{N-1} = \frac{23}{12}$, maka tentukan nilai $N$.

Omab

9. Nilai A dari $2018 + \frac{1}{2 + \frac{1}{A\frac{1}{4}}} \times 60 = 2044$ adalah ...

A. 6

B. 4

C. 3

D. 2

JMSC

10. Dua bilangan bulat positif A dan B tidak memiliki angka (digit) nol. Tetapi bila A $\times$ B hasilnya 100.000. Tentukan nilai A dan B.

Omab

11. Jika $2x + 8$ dikurangkan 60 menghasilkan 12, maka nilai $x$ adalah ...

A. -40

B. -22

C. 24

D. 32

JMSC

12. Banyak bilangan bulat $\frac{4m+24}{m-10}$ sehingga hasilnya menjadi bilangan asli adalah ...

A. 6

B. 8

C. 9

D. 12

HIMSO

13. Jika 0,230769230769... dinyatakan ke dalam bentuk $\frac{a}{b}$ yang paling sederhana dengan a dan b masing-masing bilangan bulat positif, maka berapa nilai dari b - a?

A. 10

B. 13

C. 230769

D. 923076

OMITS

14. Jika $\overline{AB} = 10A + B$, maka $\overline{6A} + \overline{3A} = 104$. Angka yang tepat untuk menggantikan $A$ adalah ...

A. 5

B. 6

C. 7

D. 8

KMNR

15. Jika $P, Q,$ dan $R$ adalah angka-angka dari suatu bilangan dan berlaku $(100 \times P + 10 \times Q + R) \times (Q + R - P) = 2016$, maka tentukan nilai $P \times Q \times R$.

Omab

16. Tentukan nilai dari $\frac{6}{10} + \frac{6}{100} + \frac{6}{1000} + \frac{6}{10000} + \dots$ adalah...

A. 1/3

B. 5/6

C. 2/3

D. $6^{10}$

E. 1/6

KMS

17. If $x = 1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{4} + \frac{1}{5} + \frac{1}{6} + \frac{1}{7} + \frac{1}{8} + \frac{1}{9} + \frac{1}{10}$ then $1 + \frac{1}{2} + \frac{2}{3} + \frac{3}{4} + \frac{4}{5} + \frac{5}{6} + \frac{6}{7} + \frac{7}{8} + \frac{8}{9} + \frac{9}{10} = \dots$

A. $9 - x$

B. $10 - x$

C. $11 - x$

D. $10 + x$

OMVN

18. Berikut ini adalah nilai $x$ bila dinyatakan dalam $y$ : $$x = \frac{1}{1 + \frac{2}{2 + \frac{3}{y}}}$$ Nilai $y$ bila dinyatakan dalam $x$ adalah ...

A. $y = \frac{1}{1 + \frac{2}{2 + \frac{3}{x}}}$

B. $y = \frac{x}{6x - 7}$

C. $y = \frac{18x}{7x - 6}$

D. $y = \frac{6x - 7}{18x}$

LIMAS

19. Jika $m$ dan $n$ memenuhi persamaan $m + 15 \times 3 = 180 + n - 30 = 160$, maka nilai $m$ dan $n$ adalah ....

A. $m = 115, n = 10$

B. $m = 151, n = 20$

C. $m = 105, n = 10$

D. $m = 10, n = 115$

MCR

20. Pasangan bilangan asli $(x,y)$ yang memenuhi $2x + 5y = 2010$ sebanyak....

A. 1

B. 10

C. 50

D. 100

E. 200

KMS

---

(ii). Menyelesaikan Soal Cerita

Untuk menyelesaikan soal cerita, kita susun terlebih dahulu model matematikanya dalam bentuk permisalan aljabar.

Soal Latihan 2:

1. Berapakah biaya pengiriman lewat telegram dari 32 kata, jika 15 kata pertama biayanya x rupiah dan tiap tambahan kata biayanya y rupiah?

A. x + 17y

B. 15x + 17y

C. y + 17x

D. x + 32y

MCR

2. Kurangkan 68 dengan 4 kalinya sebuah bilangan A. Hasil dari pengurangan tersebut adalah 16 kurangnya dari 8 kali bilangan A. Bilangan A yang dimaksud adalah ....

A. 7

B. 9

C. 10

D. 13

HIMSO

3. Jumlah dua bilangan adalah 187. Salah satu bilangan merupakan kelipatan 12 dan bilangan yang lain merupakan kelipatan 13. Kedua bilangan tersebut masing-masing adalah ....

HIMSO

4. Aurel membuka sebuah novel. Ternyata kedua nomor halaman yang tampak bila dijumlahkan hasilnya 777. Kedua halaman buku yang dimaksud adalah ....

A. 387 dan 388

B. 388 dan 389

C. 389 dan 390

D. 390 dan 391

d'mop

5. Sebuah bilangan jika dikurangkan dari masing-masing pembilang dan penyebut pecahan 126/150 akan menghasilkan suatu pecahan 4/5. Bilangan tersebut adalah ....

HIMSO

6. I have a fraction. If I add 2/3 to it, I get 3/4. What is the product of multiplication the numerator and denominator of my fraction?

A. 2/4

B. 8/9

C. 12/2

D. 48/4

GLM

7. Ibu memiliki sejumlah biskuit. Sebanyak 26 biskuit diberikan kepada Adik, kemudian setengah dari sisanya diberikan kepada Kakak. Setelah itu, Ibu membeli lagi satu lusin biskuit. Jika banyaknya biskuit yang dimiliki Ibu sekarang adalah 33, maka banyaknya biskuit yang dimiliki Ibu mula-mula adalah . . .

A. 66

B. 68

C. 70

D. 72

IMSC

8. Terdapat bola merah, kuning, dan hijau dalam keranjang. 5/12 bagian adalah bola merah. 1/6 bagian adalah bola kuning. Sisanya sebanyak 15 buah bola hijau. Berapakah jumlah bola dalam keranjang?

A. 36

B. 34

C. 32

D. 30

KMNR

9. Di Tahun 2017, Ani berumur 30 tahun, Budi berumur 34 tahun, Cika berumur 10 tahun, Doni berumur 12 tahun, dan Enik berumur 14 tahun. Pada tahun berapa jumlah umur Ani dan Budi sama dengan $1\frac{1}{3}$ kali jumlah umur Cika, Doni, dan Enik.

Omab

10. Pak Ahmad mempunyai sebidang tanah, sepertiganya ditanami jagung, setengah dari sisanya ditanami tomat, sisa tanah sekarang 180 m². Berapakah tanah Pak Ahmad yang ditanami jagung?

A. 540 m²

B. 480 m²

C. 360 m²

D. 180 m²

HIMSO

11. Kardus kecil digunakan untuk memuat 2 buah roti, dan kardus besar digunakan untuk memuat 5 buah roti. Jika seseorang membeli 20 roti, maka ada 3 cara roti itu dimuat. Ketiga cara tersebut yaitu: (1) menggunakan 10 kardus kecil, (2) menggunakan 5 kardus kecil dan 2 kardus besar, (3) menggunakan 4 kardus besar. Banyaknya cara memuat 50 roti, adalah ....

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

IMSC

12. Sebuah bis kota berisi 10 penumpang. Dalam perjalanan 6 penumpang turun dan 15 penumpang naik ke bis kota tersebut. Jika kursi penumpang yang terisi sepertiga dari total kursi penumpang yang ada. Berapa kapasitas penumpang bis kota tersebut?

JMSC

13). Perhatikan gambar timbangan seimbang berikut.

berat 3 kotak seimbang dengan berat 1 kotak dan 30 kg.
jika masing-masing kotak memiliki berat yang sama,
maka berapakah total berat 3 kotak? (KMNR)

A). 90 kg

B). 60 kg

C). 45 kg

D). 15 kg

14. Two positive integers have a sum of 11. The greatest possible product of these two positive integers is ...

A. 18

B. 24

C. 28

D. 30

E. 32

LIMAS

15. Setiap pagi 2 buah buku diambil dari sebuah rak. Siangnya, 6 buah buku diletakkan di rak tersebut. Jika mula-mula rak tersebut berisi 150 buah buku, pada hari ke berapa rak tersebut tepat berisi 502 buah buku?

A. 86

B. 87

C. 88

D. 89

OMITS

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD

       Demikian pembahasan materi Persamaan Linear Olim Matik SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.