Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2021 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMP. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2021 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2021 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
1). Tujuh orang siswa berprestasi, termasuk Andi dan Budi, diundang
menghadiri suatu Talk Show untuk berbagi pengalaman. Karena keterbatasan
waktu, panitia hanya akan memilih lima orang dari ketujuh orang tersebut
secara acak untuk berbicara secara bergantian di atas panggung. Peluang
Andi dan Budi akan terpilih berbicara di atas panggung, tetapi dengan
diselingi oleh setidaknya satu pembicara lainnya adalah ....
2). Suatu lingkaran diketahui memiliki pusat di titik $P(11, \, -2)$.
Lingkaran tersebut menyinggung parabola $y = ax^2+1$ di suatu titik
$A(x, \, y)$ pada kuadran-I. Jika diketahui pula bahwa suatu garis lurus
$y=3x$ menyinggung parabola di titik $A$ yang sama, maka nilai $a$
adalah ....
3). Pada suatu kotak terdapat bola yang bertuliskan bilangan-bilangan
berbeda, yaitu faktor-faktor prima dari 102.021 dan akar-akar persamaan
$x^4-31x^3+321x^2-124x+1430=0$. Diambil 3 bola secara acak dan didapat
jumlah bilangan dari ketiga bola tersebut merupakan bilangan genap.
Tentukan peluang kejadian tersebut!
4). Jika $k$ bilangan bulat positif, maka jumlah semua nilai $k$
sedemikian sehingga $\frac{3k^2-3k}{2k^2-10k+8}$ juga merupakan bilangan
bulat positif adalah ....
5). Diketahui suatu persamaan $\frac{a}{b} + \frac{b}{a} = 2021$ dengan
$ab > 1$. Jika nilai terkecil dari $ab$ sehingga $a+b$ merupakan bilangan
bulat positif dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan yang paling sederhana
$\frac{p}{q}$, maka nilai dari $p-q$ adalah ....
6). Jika $a = 15^{642}$, $b = 5^{1070}$, dan $c = 3^{1712}$, maka
bilangan yang terkecil adalah ....
7). Suatu bilangan bulat $n$ akan dibagi terus menerus dengan 63 sampai
menghasilkan bilangan bukan kelipatan 63. Jika
$n = (1 \times 2 \times 3 \times ... \times 2021)^{2021}$, maka banyak
pembagian yang akan dilakukan adalah ... kali.
8). Banyak tripel bilangan bulat positif $(a, \, b, \, c)$ yang memenuhi
persamaan $a+b+c=50$ dan ketiga pertidaksamaan $a < b+c$, $b < a+c$,
$c < a+b$ adalah ....
9). Perhatikan gambar berikut.
Di dalam lingkaran besar terdapat segitiga sama sisi dengan $a+b = 3$.
Jika perbandingan panjang dan lebar persegi panjang adalah $3:2$, maka
luas daerah yang diarsir adalah ... satuan luas.
(Gunakan $\pi = \frac{22}{7} $).
10). Seorang anak memiliki 2 bola besar dengan diameter 108 cm dan 2 bola
kecil dengan diameter 30 cm. Untuk menyimpannya, dibuatlah kotak
transparan dengan ukuran dalam kotak
216 cm $\times $ 108 cm $\times $ 108 cm. Saat menyimpan, anak tersebut
memasukkan 2 bola kecil diikuti dengan 2 bola besar sehingga posisinya
seperti terlihat pada dua gambar berikut.
Jika semua bola saling bersinggungan dan semua bola menempel pada alas,
jarak kedua pusat bola kecil adalah ... cm.
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMP
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMP Tahun 2021 ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari
isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki
kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.
