Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya.
Pada artikel ini kita akan membahas
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2024 Isian Singkat sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman
berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2024 Isian Singkat yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi
matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2024 Isian Singkat ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan
dari isi artikel yang ada di blog koma.
Soal-soal dengan Solusi Singkat
Soal Bagian I: Soal Isian Singkat
1). Diketahui bahwa $\overline{ab}$ dan $\overline{cd}$ adalah dua
bilangan yang hasil kalinya adalah 777. Jika
$\overline{ab} < \overline{cd}$, maka nilai dari $a+b$ adalah ....
2). Misalkan $f$ dan $g$ fungsi linier yang memenuhi persamaan
$f(x + g(y)) = 7x + 2y + 11$ untuk setiap bilangan real $x, \, y$. Jika
diketahui $g(7)=3$, maka $g(-11+f(4))$ adalah ....
Catatan: fungsi linier adalah fungsi berbentuk $h(x) = ax+b$ dengan
$a, \, b$ konstanta bilangan real.
3). Diberikan segitiga ABC dengan panjang sisi AB = 15, AC = 13, BC = 4.
Diketahui bahwa terdapat sebuah segitiga sama sisi PQR dengan P, Q, dan R
masing-masing terletak pada sisi BC, CA, dan AB sehingga PQ sejajar
dengan AB. Nilai $\frac{PQ}{AB}$ dapat dinyatakan dalam bentuk
$\frac{a}{b+c \sqrt{d}} $ dengan $a, \, b, \, c, \, d$ adalah bilangan
bulat positif, $d$ tidak habis dibagi bilangan kuadrat yang bernilai
lebih dari satu, dan $FPB(a, \, b, \, c) = 1$. Nilai dari $a+b+c+d$
adalah ....
4). Masing-masing petak pada papan berukuran $2023 \times 3$ akan
diwarnai dengan salah satu dari warna hitam atau putih, sedemikian
sehingga setiap sub-papan berukuran $2 \times 2$, terdapat masing-masing
sebanyak ganjil petak berwarna hitam dan ganjil petak berwarna putih.
Misalkan banyaknya cara pewarnaan petak yang mungkin adalah $A$,
sisa dari $A$ ketika dibagi 1000 adalah ....
5). Banyaknya bilangan asli $a$ yang kurang dari 209 sehingga
$FPB(a, \, 209)=1$ dan $a^2-1$ bukan kelipatan dari 209 adalah ....
6). Pada persegi ABCD dengan panjang sisi $\sqrt{2} + \sqrt{6}$,
titik X terletak pada diagonal AC sehingga $AX > XC$. Garis bagi dalam
sudut AXB memotong sisi AB pada titik U. garis bagi dalam sudut CXD
memotong sisi CD pada titik V. Jika $\angle UXV = 150^o$, maka nilai dari
$\lfloor 3 \times UV^2 \rfloor $ adalah ....
7). Diberikan himpunan $S = \{ 1, \, 2, \, 3, \, ..., \, 18 \}$. Misalkan
$N$ adalah banyaknya pasangan terurut $(A, \, B)$ dengan $A, \, B$
himpunan bagian dari $S$ sehingga $|A \cap B| = 2$. Nilai dari
$\frac{N}{3^{16}} $ adalah ....
Catatan: notasi $|X|$ menyatakan banyaknya anggota himpunan $X$.
8). Misalkan $a, \, b, \, c$ merupakan bilangan-bilangan real yang
memenuhi pertidaksamaan:
$\, \, \, \, \, \, \, \, \,
|ax^2+bx+c| \leq (18x+5)^2 $
untuk setiap bilangan real $x$.
Nilai terkecil yang mungkin dari $a+2b+5c$ adalah ....
Kembali ke
Daftar Isi Olimpiade Matik SMA
Kembali ke
Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA
Demikian artikel
Solusi OSP Matematika SMA Tahun 2024 Isian Singkat ini.
Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Terimakasih.
