Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2021


          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2021 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2021 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2021 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.


Soal-soal dengan Solusi Singkat

1). Diberikan $u_1, \, u_2, \, u_3, \, ... $ merupakan barisan aritmatika. Jika $\frac{u_1 + u_2}{u_3} = \frac{11}{21}$, maka nilai dari $\frac{u_2+u_3}{u_1}$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 1
2). Koefisien $x^7$ dari ekspansi $(1+x)(2+x^2)(3+x^3)(4+x^4)(5+x^5)$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 2
3). Diberikan dua bilangan bulat positif $A$ dan $B$ berturut-turut bersisa 2 dan 3 jika dibagi 5. Sisa pembagian $A(A+1)+5B$ jika dibagi 25 adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 3
4). Diberikan fungsi $f(x)$ untuk setiap bilangan riil $x$ kecuali 0 atau 1 yang memenuhi
$\, \, \, \, \, \, \, \large (x+1)f(-x)+ \frac{1-x}{4x}f \left( \frac{1}{x} \right) = \frac{100(x^2+4)}{x} $.
Nilai dari $f(2)+f(3)+f(4)+ ... +f(400)$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 4
5). Terdiri dari enam pasang suami istri dan akan dipilih enam orang secara acak. Banyak cara memilih orang-orang tersebut dengan maksimal terdapat sebanyak 1 pasangan adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 5
6). Diberikan dua persegi yang kongruen dan memiliki panjang sisi 6 satuan. Luas daerah yang diarsir adalah ...?



Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 6
7). Bilangan $m$ terdiri dari bilangan 1 sampai 999 dituliskan dari kiri ke kanan, yaitu $m = 12345...998999$. Jumlah digit ke-2021, ke-2022, dan ke-2023 dari $m$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 7
8). Diberikan segiempat talibusur ABCD dengan panjang AB = 8 dan CD = 5. Perpanjangan AB dan perpanjangan DC berpotongan di titik P dimana titik P terletak di luar lingkaran. Jika panjang BP = 6 dan $\angle APD = 60^o$ serta jari-jari lingkaran adalah $r$, maka nilai dari $r^2$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 8
9). Suatu bilangan asli $n$ dikatakan menarik jika terdapat polinomial berkoefisien bulat $P$ yang memenuhi $P(7) = 2021$ dan $P(n) = 2045$. Banyak bilangan prima yang menarik adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 9
10). Diberikan segitiga ABC dengan $AC < AB$. Garis bagi sudut $\angle BAC$ memotong BC di titik D. Titik E dan F berturut-turut terletak pada AC dan AB sedemikian sehingga DE sejajar AB dan DF sejajar AC. Lingkaran luar segitiga BCE memotong sisi AB di titik K. Jika luas segitiga CDE adalah 75 dan luas segitiga DEF adalah 85, maka luas segiempat DEKF adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 10
11). Diberikan bilangan asli $a > 1$ dan jumlah semua bilangan riil $x$ yang memenuhi $0 = \lfloor x \rfloor ^2 - 2ax + a$ adalah 51. Nilai dari $a$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 11
12). Diberikan $a$, $b$, $c$ bilangan riil yang memenuhi $|ax^2+bx+c| \leq 1$ untuk setiap bilangan riil $0 \leq x \leq 1$. Nilai maksimum $23a+22b+21c$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 12
13). Dua digit terakhir dari $a^{777}$ adalah 77. Dua digit terakhir dari $a$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 13
14). Diberikan $a_n = n^2 + 19n + b$. Bilangan ganjil terbesar $b$ sedemikian sehingga $gcd(a_n, \, a_{n+1}) = gcd(a_{n+2}, \, a_{n+1})$ untuk setiap bilangan asli $n$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 14
15). Diberikan segitiga ABC dengan panjang AB = 6, BC = 7, dan CA = 8. Titik $I$ merupakan perpotongan garis bagi segitiga ABC. Panjang $AI^2$ adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 15
16). Diberikan $x$, $y$, $n$ merupakan bilangan asli yang memenuhi $x^2+(y+2)x+(n+1)y = n^2 + 252$. Nilai $y$ terbesar adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 16
17). Suatu barisan ternary (terdiri dari 0, 1, atau 2) dengan 15 unsur dan lima angka 0 serta diantara angkaa 0 terdapat setidaknya dua bilangan yang lain. Banyaknya barisan ternary yang memenuhi adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 17
18). Banyak fungs (pemetaan) dari $A = \{ 1, \, 2, \, 3, \, 4, \,5 \}$ ke $B = \{6, \, 7, \, 8, \, 9, \, 10 \}$ dengan 9 dan 10 memiliki prapeta (ada $x$ dan $y$ sehingga $f(x) = 9$ dan $f(y) = 10$) adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 18
19). Banyak maksimal ubin $3 \times 1$ yang dapat diletakkan pada papan $109 \times 21$ sedemikian sehingga:
(i). Tidak ada dua ubin yang saling menumpuk, dan
(ii). Tidak ada dua ubin yang bersebelahan (tidak ada dua ubin yang memiliki titik persekutuan)

adalah ...?


Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 19
20). Diberikan segitiga siku-siku ABC dengan $\angle ACB = 90^o$. Dibuat setengah lingkaran $\omega _1$ dengan titik pusat terletak pada BC sedemikian sehingga $\omega _1$ menyinggung AC dan AB. Titik D dan E berturut-turut terletak pada AB dan AC sedemikian sehingga DE sejajar dengan BC. Dibuat setengah lingkaran $\omega _2$ dengan titik pusat terletak pada AE sedemikian sehingga $\omega _2$ menyinggung AD dan DE. Dibuat setengah lingkaran $\omega _3$ dengan titik pusat terletak pada CE sedemikian sehingga $\omega _3$ menyinggung DE dan $\omega _1$. Jika $2AC + 5BC = 5AB$ dan perbandingan panjang jari-jari $\omega _2$ dan $\omega _3$ dapat dinyatakan dalam $k:25$, nilai dari $k$ adalah ...?



Solusi by : Les Privat Cermat (LPC)
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2021 nomor 20


Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2021 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.