Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2012


          Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2012 sebagai pendukung dan menambah wawasan pemahaman berbagai variasi soal-soal olimpiade matematika tingkat SMA khususnya soal-soal OSN-K. Dengan berlatih secara rutin dan giat dalam mempelajari Soal dan Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2012 yang ada, tentu sahabat koma akan lebih siap dalam menghadapi olimpiade atau kompetisi matematika yang ada. Semangat terus untuk berlatih. Jika ada masukan atau ide atau cara lain mengenai Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2012 ini, mohon untuk dishare ke admin ya, biar terus ada perbaikan dan peningkatan dari isi artikel yang ada di blog koma.



Soal-soal dengan Solusi Singkat

1). Banyaknya bilangan bulat $n$ yang memenuhi
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, (n-1)(n-3)(n-5)(n-2013) = n(n+2)(n+4)(n+2012) $
adalah ... ?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 1
2). Banyaknya pasangan bilangan asli berbeda yang selisih kuadratnya 2012 adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 2
3). Bilangan terbesar $x$ kurang dari 1000 sehingga terdapat tepat dua bilangan asli $n$ sehingga $\frac{n^2+x}{n+1}$ merupakan bilangan asli adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 3
4). Diketahui suatu kelas terdiri dari 15 siswa. Semua siswa tersebut akan dikelompokkan menjadi 4 kelompok yang terdiri dari 4, 4, 4, dan 3 siswa. Ada berapa cara pengelompokkan tersebut?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 4
5). Diberikan segitiga siku-siku ABC, dengan AB sebagai sisi miringnya. Jika keliling dan luasnya berturut-turut 624 dan 6864. Panjang sisi miring segitiga tersebut adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 5
6). Banyaknya tripel bilangan bulat $(x, \, y, \,z )$ yang memenuhi
$ \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx=x^3+y^3+z^3 $
adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 6
7). Diberikan suatu lingkaran dengan diameter AB = 30. Melalui A dan B berturut-turut ditarik tali busur AD dan BE berpotongan di titik C. Jika AC = 3 AD dan BC = 4BE, maka luas segitiga ABC adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 7
8). Misalkan $a$, $b$, $c$, $d$, dan $e$ adalah bilangan-bilangan bulat sehingga $2^a 3^b 4^c 5^d 6^e$ juga merupakan bilangan bulat. Jika diketahui bahwa nilai mutlak dari $a$, $b$, $c$, $d$, dan $e$ tidak lebih dari 2012, maka nilai terkecil yang mungkin dari $a+b+c+d+e$ adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 8
9). Jika $( \, \sqrt{2012} + \sqrt{2011} \, )^2 = n+r $ dengan $n$ merupakan bilangan asli dan $0 \leq r < 1 $, maka $r = ... $


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 9
10). Tentukan semua nilai $ b $ sehingga untuk semua $ x $ paling tidak salah satu dari $ f(x) = x^2 + 2012x + b $ atau $ g(x) = x^2 - 2012x + b$ positif.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 10
11). Jumlah semua bilangan bulat $x$ sehingga $^2 \log (x^2-4x-1)$ merupakan bilangan bulat adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 11
12). Ada berapa faktor positif dari $2^7 3^5 5^3 7^2$ yang merupakan kelipatan 6?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 12
13). Suatu set soal terdiri dari 10 soal pilihan B atau S dan 15 soal pilihan ganda dengan 4 pilihan. Seorang siswa menjawab semua soal dengan menebak jawaban secara acak. Tentukan probabilitas ia menjawab dengan benar hanya 2 soal?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 13
14). Diberikan segitiga ABC dengan keliling 3, dan jumlah kuadrat sisi-sisinya sama dengan 5. Jika jari-jari lingkaran luarnya sama dengan 1, maka jumlah ketiga garis tinggi dari segitiga ABC tersebut adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 14
15). Jika hasil kali tiga bilangan ganjil berurutan sama dengan 7 kali jumlah ketiga bilangan itu, maka jumlah kuadrat ketiga bilangan itu adalah ...?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 15
16). Diketahui segitiga ABC sama kaki dengan panjang AB = AC = 3, BC = 2, titik D pada sisi AC dengan panjang AD = 1. Tentukan luas segitiga ABD.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 16
17). Suatu dadu ditos enam kali. Tentukan probabilitas jumlah yang muncul 27.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 17
18). Diberikan segitiga ABC dengan sisi-sisi: $AB = x+1$, $BC = 4x-2$, dan $AC = 7 - x$. Tentukan nilai dari $x$ sehingga segitiga ABC merupakan segitiga sama kaki.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 18
19). Misalkan terdapat 5 kartu dimana setiap kartu diberi nomor yang berbeda yaitu 2, 3, 4, 5, dan 6. Kartu-kartu tersebut kemudian dijajarkan dari kiri ke kanan secara acak sehingga berbentuk barisan berapa probabilitas bahwa banyaknya kartu yang dijajarkan dari kiri ke kanan dan ditempatkan pada tempat ke-$i$ akan lebih besar atau sama dengan $i$ untuk setiap $i$ dengan $1 \leq i \leq 5$.


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 19
20). $N$ lingkaran digambar pada sebuah bidang datar demikian sehingga terdapat enam titik dimana keenam titik tersebut terdapat pada paling sedikit tiga lingkaran. Berapa $N$ terkecil yang memenuhi kondisi tersebut?


Sumber: Eddy Hermanto, ST
Solusi Soal OSK Matematika SMA tahun 2012 nomor 20


Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SMA

Kembali ke Solusi Singkat Olim Matik SD-SMP-SMA

       Demikian artikel Solusi OSK Matematika SMA Tahun 2012 ini. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Semoga bermanfaat. Terimakasih.