Jenis-Jenis Bilangan Olim SD


         Blog Koma - Hallow sahabat koma, bagaimana kabarnya hari ini? Semoga baik-baik saja ya. Pada artikel ini kita akan membahas tentang Jenis-Jenis Bilangan Olim SD yang biasa digunakan dalam pelajaran Matematika SD atau Olimpiade Matematika SD. Bilangan adalah suatu konsep dalam matematika yang digunakan untuk penghitungan (pencacahan dan pengukuran). Pengenalan Jenis-Jenis Bilangan sangat penting, karena akan membantu mempermudah dalam mengerjakan soal-soal olimpiade matematika. Untuk olimpiade matematika SD, Jenis-Jenis Bilangan yang biasanya digunakan sampai bilangan real. Berikut adalah pemaparan jenis-jenis bilangannya.


a). Bilangan Asli (Bilangan Bulat Positif)
       Bilangan Asli adalah himpunan bilangan bulat positif yang dimulai dari 1.
Bilangan Asli : A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, .... }
b). Bilangan Cacah
       Bilangan Cacah adalah himpunan bilangan bulat positif (bilangan asli) dan 0 (nol).
Bilangan Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, ....}
c). Bilangan Bulat Negatif
       Bilangan Bulat Negatif adalah himpunan bilangan bulat yang nilainya lebih kecil dari 0 (sebelah kiri nol).
Bilangan Bulat negatif : $\{.... ,-6, -5, -4, -3, -2, -1\}$
d). Bilangan Bulat
       Bilangan bulat adalah himpunan bilangan yang bukan berbentuk pecahan yang terdiri dari bilangan bulat negatif, nol, dan bilangan bulat positif.
Bilangan bulat : B = $\{ ...., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...\} $
e). Bilangan Ganjil
       Bilangan Ganjil adalah himpunan bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2.
Contoh : {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ....}
f). Bilangan Genap
       Bilangan Genap adalah himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 2.
Contoh : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ....}

Sifat-sifat bilangan ganjil dan genap :
ganjil + ganjil = genap ,
genap + genap = genap ,
ganjil + genap = ganjil ,
genap + ganjil = ganjil ,
ganjil $ - $ ganjil = genap ,
genap $ - $ genap = genap ,
ganjil $ - $ genap = ganjil ,
genap $ - $ ganjil = ganjil ,
ganjil $ \times $ ganjil = ganjil ,
genap $ \times $ genap = genap,
ganjil $ \times $ genap = genap ,
genap $ \times $ ganjil = genap.

g). Bilangan Prima
       Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}
h). Bilangan Komposit
       Bilangan Komposit adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi tidak hanya 1 dan bilangan itu sendiri (memiliki lebih dari dua faktor).
Contoh bilangan komposit : {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ....}
i). Bilangan Rasional
       Bilangan rasional adalah bilangan yang dapat diubah menjadi bentuk $ \frac{a}{b} $ dengan $a$ dan $b$ merupakan bilangan bulat serta $ b \neq 0 $.
Contoh bilangan rasional : $ -1, 3, 0, \frac{1}{5} , \frac{3}{8} , \frac{9}{2},$ dan lain-lain
j). Bilangan Irrasional
       Bilangan rasional adalah bilangan yang tidak dapat diubah menjadi bentuk $ \frac{a}{b} $ dengan $a$ dan $b$ merupakan bilangan bulat serta $ b \neq 0 $. Bilangan irrasional merupakan kebalikan dari bilangan rasional.
Contoh bilangan irrasional : $ \sqrt{2} , \sqrt{5} , \sqrt{7}, $ dan lain-lain
k). Bilangan Real
       Bilangan Real adalah himpunan bilangan rasional dan bilangan irrasional.
Contoh Bilangan real : $ -1, 3, 0, \frac{1}{5} , \frac{3}{8}, \sqrt{2} , \sqrt{5} , \sqrt{7}, $ dan lain-lain
l). Bilangan Imajiner
       Bilangan Imajiner adalah himpunan bilangan yang berbentuk $ i = \sqrt{-1} $.
Contoh : $ 2\sqrt{-1}=2i , -5i, \frac{1}{5}i , \sqrt{2}i,$ dan lain-lain
m). Bilangan Kompleks
       Bilangan Kompleks adalah himpunan bilangan real dan bilangan imajiner.
Contoh : $3-i, 1+2i , 5i+\frac{1}{5} ,$ dan lain-lain

CATATAN:
*). Untuk OSN atau KSN Matematika SD, jenis bilangan yang dilibatkan hanya sampai ke bentuk bilangan real saja.


Pembahasan Soal-soal:
       Berikut ada beberapa soal yang berkaitan dengan materi Jenis-jenis Bilangan untuk menambah wawasan dalam pemahaman materinya. Silahkan dicoba dulu soal-soalnya, kemudian untuk mengecek jawabannya salah atau benar, bisa lihat solusi dengan mengklik tombol solusi di bagian bawah setiap soalnya.

Soal-soal:

1). Tiga bilangan bulat dikalikan menghasilkan suatu bilangan genap positif. Berikut ini yang mungkin menjadi ciri-ciri tiga bilangan tersebut adalah ...
A. Genap positif, ganjil negatif, genap negatif.
B. Genap negatif, ganjil positif, genap positif.
C. Ganjil positif, ganjil positif, genap negatif.
D. Ganjil positif, ganjil positif, ganjil negatif.
(soal OMVN)

2). Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 840. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ... (soal OMVN)
A). 101 B). 105 C). 111 D). 121

3). How many primes less then 100? (soal OMVN)

4). Berapa banyak bilangan prima antara 5 dan 25?
A). 4 B). 5 C). 6 D). 7
(soal JMSC L3)

5). Jumlah semua bilangan komposit antara 51 sampai dengan 64 sama dengan ... (soal MCR)
A). 517 B). 175 C). 571 D). 715

6). Jika
A = banyaknya bilangan ganjil dari 1 sampai 50
dan
B = banyaknya bilangan prima dari 1 sampai 50,
maka nilai $ A - B $ = ... (soal HIMSO L3)
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

7). Jumlah dua bilangan prima adalah 12.345. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ....
A). 24.686 B). 22.453 C). 22.111 D). 12.345
(soal d'mop L3)

8). Banyaknya bilangan prima 2 angka yang hasil jumlah puluhan dan satuannya juga merupakan bilangan prima adalah .... (soal d'mop L3)
A). 12 B). 11 C). 10 D). 9

9). Bilangan prima dua digit yang hasil penjumlahan kedua digitnya kurang dari 6 ada sebanyak ....
A). 3 B). 4 C). 5 D). 6
(soal IMSC L3)

10). Angka 12 dapat dinyatakan dalam penjumlahan dari 4 angka genap. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan untuk menyusun 12 menjadi penjumlahan 4 angka genap? (soal d'mop L3)
A). 1 B). 2 C). 3 D). 4

11). Bilangan palindrom adalah bilangan yang dibaca dari kiri dan dari kanan sama. Contoh: 25352 adalah bilangan palindrom. Sebuah ordometer pada sebuah mobil terbaca 15951 yang merupakan bilangan palindrom. Berapa kilometer paling sedikit mobil tersebut melakukan perjalanan, sehingga ordometer mobil tersebut menunjukkan bilangan palindrom berikutnya. (soal Omab k5)

12). Jika $\downarrow n \downarrow $ adalah bilangan prima terbesar yang kurang dari $n$, dan $ \uparrow n \uparrow $ adalah bilangan prima terkecil yang lebih dari $n$, maka $ \downarrow 50 \downarrow + \uparrow 50 \uparrow = ...? $
A). 100 B). 98 C). 94 D). 90
(soal KMNR L3)

13). Seorang siswa menjumlahkan bilangan-bilangan prima secara berurutan mulai dari 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Ia berhenti setelah hasil penjumlahannya melebihi 300. Bilangan terbesar yang dijumlahkan siswa itu adalah .... (soal LIMAS)
A). 43 B). 47 C). 53 D). 61 E). 67

14). A, B, dan C adalah bilangan-bilangan prima yang berbeda. $ A \times B \times C $ merupakan bilangan genap dan $ A \times B \times C > 100$. Tentukan nilai terkecil dari $ A + B + C$. (soal Omab k5)


Soal dan Solusinya:

1). Tiga bilangan bulat dikalikan menghasilkan suatu bilangan genap positif. Berikut ini yang mungkin menjadi ciri-ciri tiga bilangan tersebut adalah ...
A. Genap positif, ganjil negatif, genap negatif.
B. Genap negatif, ganjil positif, genap positif.
C. Ganjil positif, ganjil positif, genap negatif.
D. Ganjil positif, ganjil positif, ganjil negatif.
(soal OMVN)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). sifat-sifat perkalian bilangan genap dan ganjil:
ganjil $ \times $ ganjil = ganjil ,
genap $ \times $ genap = genap,
ganjil $ \times $ genap = genap ,
genap $ \times $ ganjil = genap.

*). sifat perkalian bilangan negatif dan positif:
positif $ \times $ positif = positif
positif $ \times $ negatif = negatif
negatif $ \times $ positif = negatif
negatif $ \times $ negatif = positif.

$\clubsuit $ Pembahasan
A. Genap positif, ganjil negatif, genap negatif.
= genap positif
B. Genap negatif, ganjil positif, genap positif.
= genap negatif.
C. Ganjil positif, ganjil positif, genap negatif.
= genap negatif
D. Ganjil positif, ganjil positif, ganjil negatif.
= ganjil negatif.

Jadi, jawabannya opsion A $ . \, \heartsuit $

2). Hasil kali suatu bilangan genap dan suatu bilangan ganjil adalah 840. Bilangan ganjil terbesar yang memenuhi syarat tersebut adalah ... (soal OMVN)
A). 101 B). 105 C). 111 D). 121
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). kita ubah menjadi perkalian bilangan genap dan bilangan ganjil.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). bentuk perkalian dari bilangan 840 yang melibatkan bilangan genap dan ganjil yaitu:
$ 1 \times 840, 8 \times 105, 24 \times 35, 40 \times 21, $
$ 56 \times 15, 120 \times 7, 168 \times 5, 280 \times 3 $.
bilangan ganjil terbesarnya adalah 105.
Jadi, jawabannya opsion B $ . \, \heartsuit $

Cara 2:
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan ganjil terbesar dari suatu bentuk perkalian akan kita peroleh dengan membagi bilangan tersebut dengan bilangan 2 secara terus menerus sehingga hasilnya tidak bisa dibagi 2 lagi, maka bilangan terakhir tersebut adalah bilangan ganjil terbesarnya.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). $ 840 : 2 = 420 $ , $ 420 : 2 = 210 $ , $ 210 : 2 = 105 $.
105 sudah tidak habis dibagi 2, sehingga bilangan ganjil terbesarnya adalah 105.
Jadi, jawabannya opsion B $ . \, \heartsuit $


3). How many primes less then 100? (soal OMVN)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). How many primes less then 100? artinya ada berapa banyak bilangan prima yang kurang dari 100?
*). Daftar bilangan prima kurang dari 100 yaitu:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.
ada 25 bilangan prima yang kurang dari 100.
Jadi, ada 25 bilangan prima $ . \, \heartsuit $

4). Berapa banyak bilangan prima antara 5 dan 25?
A). 4 B). 5 C). 6 D). 7
(soal JMSC L3)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). bilangan prima antara 5 dan 25 yaitu 7, 11, 13, 17, 19, 23
ada 6 bilangan prima.
Jadi, jawabannya opsion C $ . \, \heartsuit $

5). Jumlah semua bilangan komposit antara 51 sampai dengan 64 sama dengan ... (soal MCR)
A). 517 B). 175 C). 571 D). 715
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Komposit adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi tidak hanya 1 dan bilangan itu sendiri (memiliki lebih dari dua faktor).
Contoh bilangan komposit : {4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, ....}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). bilangan komposit antara 51 sampai dengan 64 yaitu 52, 54, 55, 56, 57, 58, 60, 62, 63
jumlahnya = $ 52 + 54 + 55 + 56 + 57 + 58 + 60 + 62 + 63 = 517 $.
Jadi, jawabannya opsion A $ . \, \heartsuit $

6). Jika
A = banyaknya bilangan ganjil dari 1 sampai 50
dan
B = banyaknya bilangan prima dari 1 sampai 50,
maka nilai $ A - B $ = ... (soal HIMSO L3)
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Ganjil adalah himpunan bilangan bulat yang tidak habis dibagi 2.
Contoh : {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, ....}

*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). A = banyaknya bilangan ganjil dari 1 sampai 50
bilangan ganjil dari 1 sampai 50 yaitu 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17, 19, 21, 23, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39, 41, 43, 45, 57, 59.
ada 25 bilangan, sehingga A = 25.

*). B = banyaknya bilangan prima dari 1 sampai 50,

bilangan prima dari 1 sampai 50 yaitu 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47
ada 15 bilangan, sehingga B = 15.

Nilai $ A - B = 25 - 15 = 10 $.

Jadi, nilai $ A - B = 10 . \, \heartsuit $

7). Jumlah dua bilangan prima adalah 12.345. Hasil kali kedua bilangan tersebut adalah ....
A). 24.686 B). 22.453 C). 22.111 D). 12.345
(soal d'mop L3)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). dua bilangan dijumlahkan menghasilkan bilangan ganjil jika kedua bilangan itu adalah bilangan genap dan bilangan ganjil (atau sebaliknya).
*). Bilangan prima genap hanya angka 2.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Jumlah dua bilangan prima adalah 12.345
agar hasilnya ganjil, maka salah satunya harus genap. Bilangan prima genap hanya 2.
sehingga bilangan prima sisanya adalah $ 12.345 - 2 = 12.343 $
artinya dua bilangan primanya yaitu 2 dan 12.343.

*). Hasil kalinya yaitu
$ = 2 \times 12.343 = 24.686 $

Jadi, hasilnya adalah $ 24.686 . \, \heartsuit $

8). Banyaknya bilangan prima 2 angka yang hasil jumlah puluhan dan satuannya juga merupakan bilangan prima adalah .... (soal d'mop L3)
A). 12 B). 11 C). 10 D). 9
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Bilangan prima yang terdiri dari 2 angka yaitu:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
*). jumlah puluhan dan satuannya juga merupakan bilangan prima yaitu
11, 23, 29, 41, 43, 47, 61, 83, 89.
ada 9 bilangan.

Penjelasan:
$ 11 \rightarrow 1 + 1 = 2 $ (2 bilangan prima)
$ 23 \rightarrow 2 + 3 = 5 $ (5 bilangan prima)
$ 29 \rightarrow 2 + 9 = 11 $ (11 bilangan prima)
dan seterusnya.....

Jadi, ada 9 bilangan $ . \, \heartsuit $

9). Bilangan prima dua digit yang hasil penjumlahan kedua digitnya kurang dari 6 ada sebanyak ....
A). 3 B). 4 C). 5 D). 6
(soal IMSC L3)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Bilangan prima yang terdiri dari 2 angka yaitu:
11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
*). hasil penjumlahan kedua digitnya kurang dari 6 yaitu
11, 13, 23, 31, 41
ada 5 bilangan.

Penjelasan:
$ 11 \rightarrow 1 + 1 = 2 $ (2 kurang dari 6)
$ 13 \rightarrow 1 + 3 = 4 $ (4 kurang dari 6)
$ 23 \rightarrow 2 + 3 = 5 $ (5 kurang dari 6)
dan seterusnya.....

Jadi, ada 5 bilangan $ . \, \heartsuit $

10). Angka 12 dapat dinyatakan dalam penjumlahan dari 4 angka genap. Berapa banyak cara yang dapat dilakukan untuk menyusun 12 menjadi penjumlahan 4 angka genap? (soal d'mop L3)
A). 1 B). 2 C). 3 D). 4
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Genap adalah himpunan bilangan bulat yang habis dibagi 2.
Contoh : {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, ....}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). kita mulai dari bilangan genap yang terkecil.
*). Angka 12 dapat dinyatakan dalam penjumlahan dari 4 angka genap yaitu:
$ 12 = 2 + 2 + 2 + 6 $, $ 12 = 2 + 2 + 4 + 4 $.
ada 2 cara.
Jadi, jawabannya opsion B $ . \, \heartsuit $

11). Bilangan palindrom adalah bilangan yang dibaca dari kiri dan dari kanan sama. Contoh: 25352 adalah bilangan palindrom. Sebuah ordometer pada sebuah mobil terbaca 15951 yang merupakan bilangan palindrom. Berapa kilometer paling sedikit mobil tersebut melakukan perjalanan, sehingga ordometer mobil tersebut menunjukkan bilangan palindrom berikutnya. (soal Omab k5)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan palindrom adalah bilangan yang dibaca dari kiri dan dari kanan sama. Contohnya 75357

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Agar bilangan palindormnya sekecil mungkin setelah bilangan 15951, maka yang kita ubah adalah bilangan 9 (ditengah) bertambah 1, yang artinya akan ada penyimpanan 1 angka ke angka 5 (sebelah kiri angka 9), yang akan menjadi 160ab. artinya ab harus 61 agar terbentuk bilangan palindrom. Sehingga bilangan palindrom setelah 15951 adalah 16061.

*). Bilangan palindrom terkecil setelah bilangan 15951 yaitu 16061
sehingga mobil minimal menempuh jarak $ 16061 - 15951 = 110 \, $ km.
Jadi, paling sedikit menempuh 110 km$ . \, \heartsuit $

12). Jika $\downarrow n \downarrow $ adalah bilangan prima terbesar yang kurang dari $n$, dan $ \uparrow n \uparrow $ adalah bilangan prima terkecil yang lebih dari $n$, maka $ \downarrow 50 \downarrow + \uparrow 50 \uparrow = ...? $
A). 100 B). 98 C). 94 D). 90
(soal KMNR L3)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Bilangan prima yang mendekati 50 yaitu:
..., 37, 41, 43, 47, 50, 53, 59, 61, ...
-). bilangan prima terbesar yang kurang dari 50 adalah 47.
artinya $ \downarrow 50 \downarrow = 47 $
-). bilangan prima terkecil yang lebih besar dari 50 adalah 53.
artinya $ \uparrow 50 \uparrow = 53 $.

Nilai $ \downarrow 50 \downarrow + \uparrow 50 \uparrow = 47 + 53 = 100 $

Jadi, hasilnya $ = 100 . \, \heartsuit $

13). Seorang siswa menjumlahkan bilangan-bilangan prima secara berurutan mulai dari 2, 3, 5, 7, dan seterusnya. Ia berhenti setelah hasil penjumlahannya melebihi 300. Bilangan terbesar yang dijumlahkan siswa itu adalah .... (soal LIMAS)
A). 43 B). 47 C). 53 D). 61 E). 67
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}

$\clubsuit $ Pembahasan
*). Daftar beberapa bilangan prima yaitu:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97.

*). Penjumlahan bilangan prima secara berurutan sampai melebihi 300:
$ 2 + 3 = 5 $
$ 2 + 3 + 5 = 10 $
$ 2 + 3 + 5 + 7 = 17 $
..........
$ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 = 281 $
$ 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 = 328 $
(berhenti karena sudah melebihi 300). Bilangan prima terbesar yang dijumlahkan adalah 47.

Jadi, jawabannya $ 47 . \, \heartsuit $

14). A, B, dan C adalah bilangan-bilangan prima yang berbeda. $ A \times B \times C $ merupakan bilangan genap dan $ A \times B \times C > 100$. Tentukan nilai terkecil dari $ A + B + C$. (soal Omab k5)
$\spadesuit $ Konsep Dasar
*). Bilangan Prima adalah himpunan bilangan bulat positif yang memiliki faktor pembagi 1 dan bilangan itu sendiri (hanya memiliki dua faktor).
bilangan prima: {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...}
Bilangan prima genap hanya angka 2.

$\clubsuit $ Pembahasan
*). agar $ A \times B \times C $ merupakan bilangan genap, maka minimal salah satu bilangannya harus genap. Karena bilangan prima genap hanya angka 2, maka tanpa mengurangi keumuman kita pilih $ A = 2 $.
$ A \times B \times C > 100 \rightarrow 2 \times B \times C > 100 \rightarrow B \times C > 50 $.
ini terpenuhi untuk $ (B, C) = \{(3, 17), (3, 19), ..., (5, 11), (5, 13), ...\} $
nilai terkecil $ B + C $ diperoleh saat $ B = 5 $ dan $ C = 11 $.

*). Nilai terkecil dari $ A + B + C $ :
$ = 2 + 5 + 11 = 18 $.

Jadi, jawabannya $ 18 . \, \heartsuit $

Kembali ke Daftar Isi Olimpiade Matik SD

       Demikian pembahasan materi Jenis-Jenis Bilangan Olim SD dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan materi ini. Setiap artikel akan diupdate secara bertahap. Jika ada kritik dan saran, atau koreksi dari isi artikel di halaman ini, mohon bantuannya untuk menuliskannya di kolom komentar di bagian bawah setiap artikel. Ini sangat membantu untuk memperbaiki kualitas dari artikel di blog koma. Semoga bermanfaat. Terimakasih.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.