Pembagian Suku Banyak Metode Horner

         Sebelumnya kita telah membahas materi "Operasi Pembagian Suku Banyak" dengan penekanan dua cara yaitu cara bersusun dan cara skema horner atau bagan horner. Khusus untuk metode horner yang telah kita bahas adalah pembagian suku banyak dengan pembaginya berderajat satu (pangkat tertingginya satu). Bagaimana metode horner untuk pembaginya berderajat dua, berderajat tiga, atau lebih? Apakah Metode horner selalu bisa kita gunakan? Nah, jawabannya akan kita bahas dalam artikel Pembagian Suku Banyak Metode Horner ini, mudah-mudahan bisa dengan jelas ^_^. Pada materi Pembagian Suku Banyak Metode Horner kali ini kita akan bahas dua metode horner yaitu metode horner-khusus dan metode horner-umum.

         Apa bedanya kedua metode yang ada pada artikel Pembagian Suku Banyak Metode Horner ini? Metode horner-khusus biasanya hanya kita terapkan pada pembagian suku banyak dengan pembagi berderajat satu dan dua saja serta harus bisa difaktorkan. Sedangkan metode horner-umum penggunaannya lebih luas lagi yaitu bisa untuk semua jenis pembagi entah bisa difaktorkan atau tidak dan bisa untuk dari pembagi berderajat satu atau lebih. Namun cara kerja kedua metode horner ini hampir sama, hanya ada beberapa perbedaan.

         Pada beberapa teks buku terdapat yang namanya metode horner-Kino, terus apa bedanya dengan metode horner-umum? Perbedaan mendasar pada Pembagian Suku Banyak Metode Horner antara Horner-Kino dan Horner-Umum adalah cara kerjanya yang terbalik. Silahkan teman-teman cari di teks buku-buku tertentu atau di internet untuk metode horner-Kino dan bisa dilihat perbedaannya. Metode Horner-umum, saya juga sering menyebutnya sebagai metode segitiga kosong karena ada bagian yang tidak kita isi dan membentuk segitiga.

Pembagian Suku Banyak Metode Horner-Khusus
       Misalkan suku banyak berderajat $ n $ yaitu $ f(x) = f_nx^n + f_{n-1}x^{n-1} + ...+f_2x^2 + f_1x + f_0 $ dibagi dengan pembagi $ P(x) = p_2x^2+p_1x+p_0 = (x-x_1)(x-x_2) $ , hasil bagi dan sisanya dapat ditentukan dengan metode horner-khusus yaitu :
$\begin{array}{c|ccccccc} & f_n & f_{n-1} & ... & f_2 & f_1 & f_0 & \\ x_1 & * & ... & ... & ... & ... & ... & + \\ \hline & a_n & a_{n-1} & ... & a_2 & a_1 & s_1 & \\ x_2 & * & ... & ...& ... & ... & & + \\ \hline &h_n&h_{n-1}& ... & h_1 & s_2 & & \end{array} $

$\spadesuit $ Hasil baginya ada dua jenis tergantung nilai $ p_2 $ (koefisien pangkat 2 pembaginya):
Jika $ p_2 = 1 $, maka hasil $ H(x) = h_nx^{n-2}+h_{n-1}x^{n-3}+...+ h_1 $
Jika $ p_2 \neq 1 $, maka hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_nx^{n-2}+h_{n-1}x^{n-3}+...+ h_1}{p_2} \end{align} $
$\clubsuit $ Sisa pembagiannya :
$ S(x) = s_2(x-x_1) + s_1 $.
Keterangan :
-). $ f_n, f_{n-1}, ...,f_2, f_1, f_0 \, $ adalah koefisien dan konstanta suku banyak yang mau dibagi.
-). $ x_1 \, $ dan $ x_2 \, $ adalah akar-akar dari pembaginya (penentuan mana sebagai $ x_1 $ dan $ x_2 $ bebas karena hasil akhirnya akan sama).
-). Hasil baginya berderajat $ n - 2 $ dan sisa pembagian berderajat satu.
-). Cara penghitungannya sama dengan pembagian horner dengan pembagi berderajat satu, silahkan baca artikelnya di "operasi pembagian suku banyak".

Pembagian Suku Banyak Metode Horner-Umum
       Mislakan ada suku banyak berderajat lima yaitu $ f(x)=f_5x^5+f_4x^4+f_3x^3+f_2x^2+f_1x+f_0 $ dibagi dengan suku banyak yang kita bagi berdasarkan derajatnya yaitu :
$\clubsuit $ Pembagi berderajat dua : $ P(x)= a_2x^2+a_1x+a_0 $,
*). Metode horner-umum untuk $ a_2 = 1 $ :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & f_5 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 & f_0 & \\ p_1 & * & p_1.h_3 & p_1.h_2 & p_1.h_1 & p_1.h_0 & * & \\ p_0 & * & * & p_0.h_3 & p_0.h_2 & p_0.h_1 & p_0.h_0 & + \\ \hline & h_3 & h_2 & h_1 & h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_3x^3 + h_2x^2 + h_1x + h_0 $
Sisa : $ S(x) = s_1x + s_0 $

Keterangan :
1). pertama isi dulu koefisien dari $ f(x) $ yaitu $ f_5,f_4,f_3,f_2,f_1$, dan $ f_0$ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
2). Kedua isi koefisien dari pembagi $ P(x) $ yaitu $ p_1 $ dan $ p_0 $ dengan $ p_1 = -a_1 , \, p_0=-a_0 $ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
3). Ketiga kita lengkapi bertahap :
$ h_3 = f_ 5 $,
$ h_2 = f_4 + p_1.h_3 $
$ h_1 = f_3 + p_1.h_2 + p_0.h_3$
$ h_0 = f_2 + p_1.h_1 + p_0.h_2 $
$ s_1 = f_1 + p_1.h_0 + p_0.h_1 $
$ s_0 = f_0 + p_0.h_0 $
4). Tanda * (bintang) itu kosong.

*). Metode horner-umum untuk $ a_2 \neq 1 $ :
Skema/bagannya sama seperti di atas, hanya saja berbeda untuk penentuan nilai $ p_1 = \frac{-a_1}{a_2} $ dan $ p_0 = \frac{-a_0}{a_2} $ beserta hasilnya yaitu :
Hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_3x^3 + h_2x^2 + h_1x + h_0}{a_2} \end{align} $
Sisa : $ S(x) = s_1x + s_0 $ (sama)

$\clubsuit $ Pembagi berderajat tiga : $ P(x)= a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 $,
*). Metode horner-umum untuk $ a_3 = 1 $ :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & f_5 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 & f_0 & \\ p_2 & * & p_2.h_2 & p_2.h_1 & p_2.h_0 & * & * & \\ p_1 & * & * & p_1.h_2 & p_1.h_1 & p_1.h_0 & * & \\ p_0 & * & * & * & p_0.h_2 & p_0.h_1 & p_0.h_0 & + \\ \hline & h_2 & h_1 & h_0 & s_2 & s_1 & s_0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_2x^2 + h_1x + h_0 $
Sisa : $ S(x) = s_2x^2 + s_1x + s_0 $

Keterangan :
1). pertama isi dulu koefisien dari $ f(x) $ yaitu $ f_5,f_4,f_3,f_2,f_1$, dan $ f_0$ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
2). Kedua isi koefisien dari pembagi $ P(x) $ yaitu $ p_2, p_1 , p_0 $ dengan $ p_2 = -a_2, \, p_1 = -a_1 , \, p_0=-a_0 $ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
3). Ketiga kita lengkapi bertahap :
$ h_2 = f_ 5 $,
$ h_1 = f_4 + p_2.h_2 $
$ h_0 = f_3 + p_2.h_1 + p_1.h_2$
$ s_2 = f_2 + p_2.h_0 + p_1.h_1 + p_0.h_2 $
$ s_1 = f_1 + p_1.h_0 + p_0.h_1 $
$ s_0 = f_0 + p_0.h_0 $
4). Tanda * (bintang) itu kosong.

*). Metode horner-umum untuk $ a_3 \neq 1 $ :
Skema/bagannya sama seperti di atas, hanya saja berbeda untuk penentuan nilai $ p_2 = \frac{-a_2}{a_3}, \, p_1 = \frac{-a_1}{a_3} $ dan $ p_0 = \frac{-a_0}{a_3} $ beserta hasilnya yaitu :
Hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_2x^2 + h_1x + h_0}{a_3} \end{align} $
Sisa : $ S(x) = s_2x^2 + s_1x + s_0 $ (sama)

$\clubsuit $ Pembagi berderajat empat : $ P(x)= a_4x^4 + a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0 $,
*). Metode horner-umum untuk $ a_4 = 1 $ :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & f_5 & f_4 & f_3 & f_2 & f_1 & f_0 & \\ p_3 & * & p_3.h_1 & p_3.h_0 & * & * & * & \\ p_2 & * & * & p_2.h_1 & p_2.h_0 & * & * & \\ p_1 & * & * & * & p_1.h_1 & p_1.h_0 & * & \\ p_0 & * & * & * & * & p_0.h_1 & p_0.h_0 & + \\ \hline & h_1 & h_0 & s_3 & s_2 & s_1 & s_0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_1x + h_0 $
Sisa : $ S(x) = s_3x^3 + s_2x^2 + s_1x + s_0 $

Keterangan :
1). pertama isi dulu koefisien dari $ f(x) $ yaitu $ f_5,f_4,f_3,f_2,f_1$, dan $ f_0$ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
2). Kedua isi koefisien dari pembagi $ P(x) $ yaitu $ p_3, p_2, p_1 , p_0 $ dengan $ p_3=-a_3, \, p_2 = -a_2, \, p_1 = -a_1 , \, p_0=-a_0 $ (dari pangkat tertinggi ke rendah).
3). Ketiga kita lengkapi bertahap :
$ h_1 = f_ 5 $,
$ h_0 = f_4 + p_3.h_1 $
$ s_3 = f_3 + p_3.h_0 + p_2.h_1$
$ s_2 = f_2 + p_2.h_0 + p_1.h_1 $
$ s_1 = f_1 + p_1.h_0 + p_0.h_1 $
$ s_0 = f_0 + p_0.h_0 $
4). Tanda * (bintang) itu kosong.

*). Metode horner-umum untuk $ a_4 \neq 1 $ :
Skema/bagannya sama seperti di atas, hanya saja berbeda untuk penentuan nilai $ p_3= \frac{-a_3}{a_4}, \, p_2 = \frac{-a_2}{a_4}, \, p_1 = \frac{-a_1}{a_4} $ dan $ p_0 = \frac{-a_0}{a_4} $ beserta hasilnya yaitu :
Hasil $ H(x) = \begin{align} \frac{h_1x + h_0}{a_4} \end{align} $
Sisa : $ S(x) = s_3x^3 + s_2x^2 + s_1x + s_0 $ (sama)

Catatan :
i). Tanda * dibagian kiri atau dibagian kanan berbentuk segitiga sama kaki sehingga nama lain dari metode horner-umum adalah metode segitiga kosong.
ii). Trik termudah, setelah mengisi koefisien suku banyak dan pembaginya, setelah itu isilah tanda * (bintang) artinya tidak perlu diisi angka.
iii). skema atau bagan horner-umum ini berlaku untuk pembagi berderajat 5, berderajat 6, dan seterusnya.
iv). Untuk pengecekan hasil, teman-teman boleh menggunakan cara bersusun.

Wah, teorinya ternyata sulit ya? Tapi tenang saja, dengan banyak berlatih pasti kita akan terbiasa dan akan menyenangkan menggunakan metode horner. Langsung saja kita ke contohnya biar tidak puyeng nich kepala baca teorinya saja.

Contoh soal Pembagian Suku Banyak Metode Horner :

1). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku banyak $ x^3+2x^2-x+3 $ dibagi dengan $ x^2-x-6$!

Penyelesaian :
Cara I : Metode horner-khusus
*). Memfaktorkan pembaginya
$ x^2 - x- 6 = (x+2)(x-3) \rightarrow x_1 = -2 \vee x_2 = 3 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ x^3+2x^2-x+3 \rightarrow 1, 2, -1, 3 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ x_1 = -2 & * & ... & ... & ... & + \\ \hline &...& ... & ... & s_1 & \\ x_2 = 3 & * & ... & ... & & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_2 & & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ x_1 = -2 & * & -2 & 0 & 2 & + \\ \hline &1 & 0 & -1 & s_1 = 5 & \\ x_2 = 3 & * & 3 & 9 & & + \\ \hline &1& 3 & s_2=8 & & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_1x+h_0 = x + 3 $
$\begin{align} \text{Sisa : } S(x) & = s_2(x-x_1)+s_1 \\ & = 8(x-(-2))+5 \\ & = 8(x+2)+5 \\ & = 8x + 21 \end{align} $

Cara II : Metode horner-umum
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^2 - x- 6 \rightarrow p_1 = -(-1) = 1 $ dan $ p_0 = -(-6)=6 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ x^3+2x^2-x+3 \rightarrow 1, 2, -1, 3 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ p_1 = 1 & * & ... & ... & * & \\ p_0 = 6 & * & * & ... & ... & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 1 & 2 & -1 & 3 & \\ p_1 = 1 & * & 1 & 3& * & \\ p_0 = 6 & * & * & 6 & 18 & + \\ \hline &1& 3 & 8 & 21 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = x + 3 $
Sisa : $ S(x) = 8x + 21 $.

2). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku banyak $ 2x^3+x^2-5 $ dibagi dengan $ x^2-1$!

Penyelesaian :
Cara I : Metode horner-khusus
*). Memfaktorkan pembaginya
$ x^2 - 1 = (x+1)(x-1) \rightarrow x_1 = 1 \vee x_2 = -1 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ 2x^3+x^2-5 \rightarrow 2, 1, 0, -5 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ x_1 = 1 & * & ... & ... & ... & + \\ \hline &...& ... & ... & s_1 & \\ x_2 = -1 & * & ... & ... & & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_2 & & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ x_1 = 1 & * & 2 & 3 & 3 & + \\ \hline &2& 3 & 3 & s_1=-2 & \\ x_2 = -1 & * & -2 & -1 & & + \\ \hline &2& 1 & s_2=2 & & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = h_1x+h_0 = 2x + 1 $
$\begin{align} \text{Sisa : } S(x) & = s_2(x-x_1)+s_1 \\ & = 2(x-1)+(-2) \\ & = 2x - 2 - 2 \\ & = 2x -4 \end{align} $

Cara II : Metode horner-umum
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^2 -1 = x^2 + 0x - 1 \rightarrow p_1 = -(0) = 0 $ dan $ p_0 = -(-1)=1 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ 2x^3+x^2-5 \rightarrow 2, 1, 0, -5 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ p_1 = 0 & * & ... & ... & * & \\ p_0 = 1 & * & * & ... & ... & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 2 & 1 & 0 & -5 & \\ p_1 = 0 & * & 0 & 0 & * & \\ p_0 = 1 & * & * & 2 & 1 & + \\ \hline &2& 1 & 2 & -4 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 2x + 1 $
Sisa : $ S(x) = 2x -4 $.

3). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku banyak $ 3x^3-x^2+2x+1 $ dibagi dengan $ x^2-x+5$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). Pembaginya $ x^2 - x + 5 $ tidak bisa difaktorkan sehingga cara horner-khusus tidak bisa kita terapkan, yang bisa kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga bisa coba car bersusun.
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^2-x+5 \rightarrow p_1 = -(-1) = 1 $ dan $ p_0 = -(5)=-5 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ 3x^3-x^2+2x+1 \rightarrow 3,-1,2,1 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccc} & 3 & -1 & 2 & 1 & \\ p_1 = 1 & * & ... & ... & * & \\ p_0 = -5 & * & * & ... & ... & + \\ \hline &h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccc} & 3 & -1 & 2 & 1 & \\ p_1 = 1 & * & 3 & 2 & * & \\ p_0 = -5 & * & *& -15 & -10 & + \\ \hline &3& 2 & -11 & -9 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 3x + 2 $
Sisa : $ S(x) = -11x -9 $.

4). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku banyak $ 2x^5-3x^4+2x-1 $ dibagi dengan $ x^3-2x^2+x+5$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). Pembaginya $ x^3-2x^2+x+5 $ langsung kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga bisa coba car bersusun.
*). Menentukan $ p_2, \, p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^3-2x^2+x+5 \rightarrow p_2=-(-2)=2, p_1 = -(1) = -1 $ dan $ p_0 = -(5)=-5 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ 2x^5-3x^4+2x-1 \rightarrow 2, -3, 0,0,2,-1 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|ccccccc} & 2 & -3 & 0 & 0 & 2 & -1 & \\ p_2 = 2 & * & ... & ... & ... & * & * & \\ p_1 = -1 & * & * & ... & ... & ...& * & \\ p_0 = -5 & * & * & * & ... & ...& ... & + \\ \hline &h_2& h_1 &h_0 & s_2 &s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|ccccccc} & 2 & -3 & 0 & 0 & 2 & -1 & \\ p_2 = 2 & * & 4 & 2 & 0 & * & * & \\ p_1 = -1 & * & * & -2 & -1 & 0 & * & \\ p_0 = -5 & * & * & * & -10 & -5 & 0 & + \\ \hline &2 & 1 & 0 & -11 & -3 & -1 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 2x^2 + x $
Sisa : $ S(x) = -11x^2 - 3x - 1 $.

5). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku banyak $ 2x^4-3x^3 + x^2 $ dibagi dengan $ 2x^2+5x-3$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). langsung kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga bisa coba car bersusun dan horner-khusus.
*). Menentukan $ p_1, \, p_0 $ dari pembaginya dengan $ a_3 = 2 $
$ 2x^2+5x-3 \rightarrow p_1 = \frac{-(5)}{2} = -\frac{5}{2} $ dan $ p_0 = \frac{-(-3)}{2} = \frac{3}{2} $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ 2x^4-3x^3 + x^2=2x^4-3x^3 + x^2+0x+0 $
$ \rightarrow 2,-3,1,0,0 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|cccccc} & 2 & -3 & 1 & 0 & 0 & \\ p_1 = -\frac{5}{2} & * & ... & ... & ... & * & \\ p_0 = \frac{3}{2} & * & * & ... & ... & ... & + \\ \hline &h_2& h_1& h_0 & s_1 & s_0 & \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|cccccc} & 2 & -3 & 1 & 0 & 0 & \\ p_1 = -\frac{5}{2} & * &-5 & 20 & -60 & * & \\ p_0 = \frac{3}{2} & * & * & 3 & -12 &36 & + \\ \hline &2 &-8 & 24 & -72 & 36 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = \frac{2x^2 -8 x + 24}{2} = x^2 - 4x + 12 $
Sisa : $ S(x) = -72x + 36 $.

6). Tentukan hasil dan sisa pembagian suku banyak $ 3x^6-2x^3+2x $ dibagi dengan $ x^4+2x-1$!

Penyelesaian :
Cara Metode horner-umum
*). langsung kita pakai metode horner-umum. Teman-teman juga bisa coba car bersusun.
*). Menentukan $ p_3, \, p_2, \, p_1, \, p_0 $ dari pembaginya
$ x^4+2x-1=x^4+0x^3+0x^2+2x-1 $
$ \rightarrow p_3=0,p_2=0, p_1 = -(2) = -2 $ dan $ p_0 = -(-1)=1 $.
*). Koefisien suku banyaknya :
$ 3x^6-2x^3+2x=3x^6+0x^5+0x^4-2x^3+0x^2+2x+0 $
$ \rightarrow 3,0,0,-2,0,2,0 $
*). Skema/bagannya :
$ \begin{array}{c|cccccccc} & 3 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & \\ p_3 = 0 & * & ... & ... & ... & * & * & * & \\ p_2 = 0 & * & * & ... & ... & ...& * & * & \\ p_1 = -2 & * & * & * & ... & ...& ... & * & \\ p_0 = 1 & * & * & * & * & ...& ... & ...& + \\ \hline &h_2& h_1 &h_0 & s_3 & s_2&s_1 & s_0& \end{array} $
*). Kita lengkapi yang kosong
$ \begin{array}{c|cccccccc} & 3 & 0 & 0 & -2 & 0 & 2 & 0 & \\ p_3 = 0 & * & 0 & 0 & 0 & * & * & * & \\ p_2 = 0 & * & * & 0 & 0 & 0 & * & * & \\ p_1 = -2 & * & * & * & -6 & 0 & 0 & * & \\ p_0 = 1 & * & * & * & * & 3 & 0 & 0 & + \\ \hline &3 & 0 & 0 & -8 & 3 & 2 & 0 & \end{array} $
Hasil : $ H(x) = 3x^2 $
Sisa : $ S(x) = -8x^3 + 3x^2 + 2x $.

Catatan lagi :
i). Kalau teman-teman merasa sulit untuk menggunakan metode horner, sebaiknya gunakan cara bersusun saja, karena cara bersusun berlaku umum untuk semua jenis pembagian suku banyak.
ii). Namun untuk pengajar (guru) menurut saya perlu mempelajari metode horner-umum ini, ketika sudaah mengerti, akan sangat mudah bagi siswa ketika dijelaskan langsung oleh gurunya daripada membaca sendiri langsung materinya.

       Demikian pembahasan materi Pembagian Suku Banyak Metode Horner dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan suku banyak.

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Catatan: Hanya anggota dari blog ini yang dapat mengirim komentar.