Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas

         Blog Koma - Pada artikel "Menentukan Bidang Diagonal pada Bangun Ruang", telah dijelaskan tentang pengertian bidang diagonal pada bangun ruang dan juga telah diberikan contoh-contoh dari bidang diagonal dari beberapa jenis bangun ruang seperti kubus, limas segi, dan prisma. Pada artikel ini kita akan membahas materi Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas. Artinya kita akan menghitung banyaknya bidang diagonal yang ada pada sebuah bangun limas tanpa harus mendaftarkan satu-satu. Selain Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas, kita juga akan tampilkan rumus umum lain yang terkait dengan unsur-unsur bangun ruang yaitu rumus umum menghitung banyaknya sisi, banyaknya rusuk, banyaknya titik sudut, banyaknya diagonal bidang, dan banyaknya diagonal ruang. Silahkan juga baca : "Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Prisma Segi-n".

Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas dan lainnya

       Misalkan ada sebuah Limas, maka kita bisa menghitung banyaknya unsur-unsur pada limas tersebut dengan rumus umum :
Banyaknya sisi $ \, = n + 1 $
Banyaknya rusuk $ \, = 2n $
Banyaknya titik sudut $ \, = n + 1 $
Banyaknya diagonal bidang $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) $
Banyaknya diagonal ruang $ \, = 0 $
Banyaknya bidang diagonal $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) $.

Catatan :
*). Bidang diagonal Limas berbentuk segitiga,
*). Limas memiliki bidang diagonal untuk $ n > 3 $,
*). $n$ adalah bilangan asli.

Silahkan juga baca : "Pengertian Diagonal Bidang dan Diagonal Ruang".

Contoh soal penggunaan Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas :

1). Pada limas segitujuh , tentukan banyaknya sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonalnya!

Penyelesaian :
*). Limas segitujuh, artinya $ n = 7 $
*). Menentukan banyaknya unsur-unsur pada limas segitujuh :
Banyaknya sisi $ \, = n + 1 = 7 + 1 = 8 $
Banyaknya rusuk $ \, = 2n = 2 \times 7 = 14$
Banyaknya titik sudut $ \, = n + 1 = 7+1 = 8 $
Banyaknya diagonal bidang $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 7 .(7-3) = 14$
Banyaknya diagonal ruang $ \, = 0 $
Banyaknya bidang diagonal $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 7 .(7-3) = 14 $.

2). Pada segi-10, tentukan banyaknya sisi, rusuk, titik sudut, diagonal bidang, diagonal ruang, dan bidang diagonalnya!

Penyelesaian :
*). Limas segi-10, artinya $ n = 10 $.
*). Menentukan banyaknya unsur-unsur pada limas segi-10 :
Banyaknya sisi $ \, = n + 1 = 10 + 1 = 11 $
Banyaknya rusuk $ \, = 2n = 2 \times 10 = 20$
Banyaknya titik sudut $ \, = n + 1 = 10 + 1 = 11 $
Banyaknya diagonal bidang $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 10 .(10-3) = 35$
Banyaknya diagonal ruang $ \, = 0 $
Banyaknya bidang diagonal $ \, = \frac{1}{2}n(n-3) = \frac{1}{2}. 10 .(10-3) = 35 $.

       Demikian pembahasan materi Rumus Umum Banyak Bidang Diagonal Limas dan contoh-contohnya. Silahkan juga baca materi lain yang berkaitan dengan dimensi tiga. Terima kasih.